Matter-wave Optics of Dark-state Polaritons: Applications to Interferometry and Quantum Information

Materiewellenoptik von Dunkelzustandspolaritonen: Anwendungen in der Interferometrie und Quanteninformation

  • The present work "Materwave Optics with Dark-state Polaritons: Applications to Interferometry and Quantum Information" deals in a broad sense with the subject of dark-states and in particular with the so-called dark-state polaritons introduced by M. Fleischhauer and M. D. Lukin. The dark-state polaritons can be regarded as a combined excitation of electromagnetic fields and spin/matter-waves. Within the framework of this thesis the special optical properties of the combined excitation are studied. On one hand a new procedure to spatially manipulate and to increase the excitation density of stored photons is described and on the other hand the properties are used to construct a new type of Sagnac Hybrid interferometer. The thesis is devided into four parts. In the introduction all notions necessary to understand the work are described, e.g.: electromagnetically induced transparency (EIT), dark-state polaritons and the Sagnac effect. The second chapter considers the method developed by A. Andre and M. D. Lukin to create stationary light pulses in specially dressed EIT-media. In a first step a set of field equations is derived and simplified by introducing a new set of normal modes. The absorption of one of the normal modes leads to the phenomenon of pulse-matching for the other mode and thereby to a diffusive spreading of its field envelope. All these considerations are based on a homogeneous field setup of the EIT preparation laser. If this restriction is dismissed one finds that a drift motion is superimposed to the diffusive spreading. By choosing a special laser configuration the drift motion can be tailored such that an effective force is created that counteracts the spreading. Moreover, the force can not only be strong enough to compensate the diffusive spreading but also to exceed this dynamics and hence to compress the field envelope of the excitation. The compression can be discribed using a Fokker-Planck equation of the Ornstein-Uhlenbeck type. The investigations show that the compression leads to an excitation of higher-order modes which decay very fast. In the last section of the chapter this exciation will be discussed in more detail and conditions will be given how the excitation of higher-order modes can be avoided or even suppressed. All results given in the chapter are supported by numerical simulatons. In the third chapter the matterwave optical properties of the dark-state polaritons will be studied. They will be used to construct a light-matterwave hybrid Sagnac interferometer. First the principle setup of such an interferometer will be sketched and the relevant equations of motion of light-matter interaction in a rotating frame will be derived. These form the basis of the following considerations of the dark-state polariton dynamics with and without the influence of external trapping potentials on the matterwave part of the polariton. It will be shown that a sensitivity enhancement compared to a passive laser gyroscope can be anticipated if the gaseous medium is initially in a superfluid quantum state in a ring-trap configuration. To achieve this enhancement a simultaneous coherence and momentum transfer is furthermore necessary. In the last part of the chapter the quantum sensitivity limit of the hybrid interferometer is derived using the one-particle density matrix equations incorporating the motion of the particles. To this end the Maxwell-Bloch equations are considered perturbatively in the rotation rate of the noninertial frame of reference and the susceptibility of the considered 3-level \(\Lambda\)-type system is derived in arbitrary order of the probe-field. This is done to determine the optimum operation point. With its help the anticipated quantum sensitivity of the light-matterwave hybrid Sagnac interferometer is calculated at the shot-noise limit and the results are compared to state-of-the-art laser and matterwave Sagnac interferometers. The last chapter of the thesis originates from a joint theoretical and experimental project with the AG Bergmann. This chapter does no longer consider the dark-state polaritons of the last two chapters but deals with the more general concept of dark states and in particular with the transient velocity selective dark states as introduced by E. Arimondo et al. In the experiment we could for the first time measure these states. The chapter starts with an introduction into the concept of velocity selective dark states as they occur in a \(\Lambda\)-configuration. Then we introduce the transient velocity selective dark-states as they occur in an particular extension of the \(\Lambda\)-system. For later use in the simulations the relevant equations of motion are derived in detail. The simulations are based on the solution of the generalized optical Bloch equations. Finally the experimental setup and procedure are explained and the theoretical and experimental results are compared.
  • Die vorliegende Arbeit "Materwave Optics with Dark-state Polaritons: Applications to Interferometry and Quantum Information" befaßt sich im Weiteren mit dem Thema Dunkelzustände und im Speziellen mit den im Zusammenhang mit der Speicherung von Photonenwellenpaketen eingeführten Dunkelzustandspolaritonen. Im Rahmen der Arbeit werden die besonderen optischen und materiewellenoptischen Eigenschaften dieser Anregungen untersucht. Zum einen wird ein neues Verfahren vorgestellt, das zur räumlichen Erhöhung der Anregungsdichte benutzt werden kann, zum anderen werden diese Eigenschaften zur Konstruktion eines neuen Sagnac-Interferometers verwendet. In einem Einführungskapitel werden die zum Verständnis der Arbeit notwendigen Begriffe, wie elektromagnetisch induzierte Transparenz (EIT), Dunkelzustandspolaritonen und Sagnac-Effekt erläutert. Das zweite Kapitel der Arbeit betrachtet ein Verfahren zur Erzeugung stationärer optischer Wellenpakete in speziell präparieren EIT-Medien. Es wird, unter Betrachtung eines selbstkonsistenten Gleichungssystems für ein schwaches Probefeld, und durch Einführung angepaßter Normalmoden gezeigt, dass die Absorption einer der Moden zum Phänomen des pulse-machtings und damit zu einem diffusiven Verhalten der anderen Normalmode führt. Diese Untersuchungen basieren auf einer homogenen Konfiguration der Präparationslaser. Wird diese Symmetrie aufgeben, so erkennt man, dass der diffusiven Verbreiterung der nichtabsorbierten Normalmoden eine Driftbewegung superponiert ist. Durch die Wahl einer speziellen Konfiguration kann die Driftbewegung modifiziert werden. Dies führt zu einer effektiven Kraft, welche die diffusive Verbreiterung kompensiert. Die effektive Kraft kann so stark werden, dass die Feldverteilung dieser Normalmode komprimiert wird. Der hier beschriebene Prozess wird durch eine Fokker-Planck Gleichung vom Ornstein-Uhlenbeck-Typ beschrieben. Es zeigt sich, dass das Komprimieren der Feldverteilung zu einer Anregung höherer Moden der allgemeinen Ornstein-Uhlenbeck Lösung führt, welche wesentlich schneller zerfallen als der Grundzustand. Im letzten Abschnitt dieses Kapitels wird dieser Anregungsprozess näher untersucht und es werden Bedingungen angegeben, die zu einer Verringerung bzw. Vermeidung der Anregung höherer Moden führen. Alle in diesem Kapitel gemachten Aussagen werden durch numerische Simulationen ergänzt. Im dritten Kapitel werden die materiewellenoptischen Eigenschaften der Dunkelzustandspolaritonen untersucht. Diese werden benutzt, um ein Licht-Materiewellen Hybrid Sagnac Interferometer zu konstruieren. Zunächst wird der Prinzipaufbau und die Funktionsweise skizziert. Anschließend wird die Dynamik der Materie-Licht-Wechselwirkung in einem rotierenden Bezugssystem erläutert und die relevanten Bewegungsgleichungen werden abgeleitet. Mittels diesen zeigen wir, dass eine Sensitivitätserhöhung des Hybrid-Gyroskopes gegenüber eines gewöhnlichen, passiven Laser-Gyroskopes selber Fläche zu erwarten ist, wenn anfänglich das beteiligte gasförmige Medium sich in einem suprafluiden Quantenzustand in einer Ringfalle befindet. Es wird gezeigt, dass ein simultaner Impuls- und Kohärenztransfer für die Arbeit des Interferometers notwendig ist. Im letzten Teil des Kapitels wird die zu erwartende Sensititivät des neuen Gyroskopes am Schrotrauschlimit ermittelt. Dazu werden die Maxwell-Bloch-Gleichungen störungstheoretisch in der gesuchten Rotationsrate behandelt und die Suszeptibilität des betrachteten 3-Niveau-Systems in beliebiger Ordnung des Probefeldes bestimmt. Schließlich wird die so gefundene Sensitivität des Hybrid-Gyroskopes mit state-of-the-art Laser- und Materiewellen Sagnac Interferometern verglichen. Das letzte Kapitel der Arbeit ist durch ein gemeinsames theoretisches und experimentelles Projekt im Rahmen eines Praktikums in der AG Bergmann enstanden. Durch experimentelle Arbeiten konnten erstmals die von E. Arimonodo et al. vorhergesagten geschwindigkeitsselektiven transienten Dunkelzustände nachgewiesen werden. Das Kapitel führt zunächst in den Begriff des geschwindigkeitsselektiven Dunkelzustands am Beispiel einer \(\Lambda\)-Kopplung ein. Die Systemdynamik für diesen Fall wird in der speziellen Basis aus Hell- und Dunkelzuständen näher erläutert und führt schließlich zur Einführung des transienten Dunkelzustandes. Danach werden die zur theoretischen Beschreibung notwendigen Gleichungen abgeleitet, da diese im darauffolgenden Abschnitt zur numerischen Simulation des Systems benötigt werden. Diese Simulationen basieren auf der Lösung der verallgemeinerten Bloch-Gleichungen, welche die Schwerpunktsbewegung der Atome ebenfalls berücksichtigen. Schließlich werden die experimentellen Voraussetzungen und die Messmethode vorgestellt und die experimentellen mit den theoretischen Resultaten verglichen.

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Metadaten
Author:Frank Zimmer
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-20511
Advisor:Michael Fleischhauer
Document Type:Doctoral Thesis
Language of publication:English
Year of Completion:2006
Year of Publication:2006
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Acceptance Date of the Thesis:2006/07/28
Tag:Atomoptik; Dunkelzustandspolariton ; Lichtspeicherung ; Stationäres Licht
Atom optics; Dark-state Polariton ; Light Storage ; Stationary Light ; VSCPT
GND-Keyword:Mach-Zehnder-Interferometer; Polariton ; Quantencomputer ; Quanteninformatik ; Sagnac-Effekt
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Physik
DDC-Cassification:530 Physik
PACS-Classification (physics):03.67.-a Quantum information (see also 42.50.Dv Quantum state engineering and measurements; 42.50.Ex Optical implementations of quantum information processing and transfer in quantum optics)
07.60.Ly Interferometers
32.80.Qk Coherent control of atomic interactions with photons
42.50.Gy Effects of atomic coherence on propagation, absorption, and amplification of light; electromagnetically induced transparency and absorption

$Rev: 12793 $