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We propose and study a strongly coupled PDE-ODE system with tissue-dependent degenerate diffusion and haptotaxis that can serve as a model prototype for cancer cell invasion through the
extracellular matrix. We prove the global existence of weak solutions and illustrate the model behaviour by numerical simulations for a two-dimensional setting.
On the Extended Finite Element Method for the Elasto-Plastic Deformation of Heterogeneous Materials
(2015)
This thesis is concerned with the extended finite element method (XFEM) for deformation analysis of three-dimensional heterogeneous materials. Using the "enhanced abs enrichment" the XFEM is able to reproduce kinks in the displacements and therewith jumps in the strains within elements of the underlying tetrahedral finite element mesh. A complex model for the micro structure reconstruction of aluminum matrix composite AMC225xe and the modeling of its macroscopic thermo-mechanical plastic deformation behavior is presented, using the XFEM. Additionally, a novel stabilization algorithm is introduced for the XFEM. This algorithm requires preprocessing only.
Metallacetylide sind Verbindungen aus Metallen und Liganden, die durch Deprotonierung terminaler Alkine entstehen. Komplexe dieser Art weisen eine Vielzahl verschiedener Eigenschaften und Verwendungsmöglichkeiten auf. Der lineare Charakter der Acetylideinheit und ihre π-ungesättigte Natur macht sie zu geeigneten Bildungskomponenten für die Herstellung molekularer Leiter oder organometallischer oligo- sowie polymerer Materialien mit Eigenschaften wie z. B. optischer Nichtlinearität, Lumineszenz, elektrischer Leitfähigkeit und Flüssigkristallinität. Zwar existieren zahlreiche Arbeiten zur Herstellung von Metall-acetylidkomplexen, die Möglichkeit Liganden zu synthetisieren, die eine mehrzähnige, sogenannte chelatisierende Funktion mit einer terminalen Alkinyleinheit kombinieren, wurde jedoch nur von wenigen Gruppen verfolgt. Mit Hilfe solcher Liganden ist es nicht nur möglich, durch kovalente Anbindung eines Metalls an die C-C-Dreifachbindung Metallacetylide zu erhalten, sondern diese durch Koordination weiterer Metallzentren an die Chelatfunktion effizient zu stabilen, mehrkernigen Metallkomplexen zu erweitern. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Liganden synthetisiert, die derartige Eigenschaften besitzen: Das zweizähnige Alkin 2-(1-(Prop-2-yn-1-yl)-1H-pyrazol-3-yl)pyridin und das dreizähnige Diin 2,6-Bis(1(prop-2-yn-1-yl)-1H-pyrazol-3-yl)pyridin. Die Liganden wurden unter steter Optimierung der Reaktionsbedingungen durch Propargylierung von 2-Pyrazolylpyridin bzw. 2,6-Bispyrazolylpyridin synthetisiert. In einer Reihe von Versuchen mit verschiedenen Übergangsmetallen wurde das Monoalkin auf seine Fähigkeit hin untersucht, sowohl Metallacetylide als auch Komplexe durch Koordination an die chelatisierenden Stickstoffatome zu bilden. Dabei wurden ein Gold(I)monoacetylid mit Triphenylphosphan als Neutralligand sowie zwei Platindiacetylide erhalten. Die Platinkomplexe unterscheiden sich durch ihre Neutralliganden: es wurde einerseits Triphenylphosphan, andererseits ein dppe eingesetzt. Die unterschiedliche Natur der Phosphanliganden wirkt sich auf die Konformation der Komplexe aus: Während die einzähnigen Triphenylphosphanmoleküle die Positionierung der Alkinylliganden in trans-Stellung erlauben, liegt der dppe-haltige Komplex in einer cis-Konformation vor. Aus beiden Komplexen wurden durch Koordination weiterer Metallzentren dreikernige Verbindungen synthetisiert. Dabei konnte das Produkt aus trans-Komplex mit Ruthenium(II) isoliert und charakterisiert werden, während das cis-Produkt nur analytisch nachgewiesen, jedoch nicht erfolgreich von den Nebenprodukten abgetrennt werden konnte. Für das dppe-haltige Platindiacetylid wurde die Fähigkeit Zink zu koordinieren in verschiedenen Versuchsreihen überprüft, die unter Variation der Zinkkonzentration und auch des Lösungsmittels durchgeführt wurden. Mit Hilfe von ESI-MS-Messungen konnte belegt werden, dass Zink(II)-Kationen an das Diacetylid koordinieren und in Abhängigkeit der
Zinkkonzentration verschiedene Produkte erhalten werden. Das Lösungsmittel zeigt ebenfalls einen Einfluss auf Produktbildung. Während in Aceton nur zwei verschiedene Zinkaddukte beobachtet werden können, wird in Acetonitril sogar die Bildung von Ketten und Clustern beobachtet. Der dreizähnige Diinligand wurde erfolgreich mit Ruthenium umgesetzt, sodass ein oktaedrischer Komplex entsand, bei dem der Ruthenium(II)-Kern dreifach an den von mir synthetisierten Liganden koordiniert war und neben einem Triphenylphosphan auch zwei Chloridoliganden trug. Mit diesem wurde die katalytische Transferhydrierung von Acetophenon mit Isopropanol durchgeführt, wobei die zur Deprotonierung des Alkohols zugegebene Menge an Base variiert wurde. Die Aktivität des Komplexes in der Transferhydrierung konnte bewiesen werden. Die zugegebene Basenmenge zeigte bei der angewendeten Versuchsdurchführung nur einen geringen Einfluss auf den Umsatz.
Accurate path tracking control of tractors became a key technology for automation in agriculture. Increasingly sophisticated solutions, however, revealed that accurate path tracking control of implements is at least equally important. Therefore, this work focuses on accurate path tracking control of both tractors and implements. The latter, as a prerequisite for improved control, are equipped with steering actuators like steerable wheels or a steerable drawbar, i.e. the implements are actively steered. This work contributes both new plant models and new control approaches for those kinds of tractor-implement combinations. Plant models comprise dynamic vehicle models accounting for forces and moments causing the vehicle motion as well as simplified kinematic descriptions. All models have been derived in a systematic and automated manner to allow for variants of implements and actuator combinations. Path tracking controller design begins with a comprehensive overview and discussion of existing approaches in related domains. Two new approaches have been proposed combining the systematic setup and tuning of a Linear-Quadratic-Regulator with the simplicity of a static output feedback approximation. The first approach ensures accurate path tracking on slopes and curves by including integral control for a selection of controlled variables. The second approach, instead, ensures this by adding disturbance feedforward control based on side-slip estimation using a non-linear kinematic plant model and an Extended Kalman Filter. For both approaches a feedforward control approach for curved path tracking has been newly derived. In addition, a straightforward extension of control accounting for the implement orientation has been developed. All control approaches have been validated in simulations and experiments carried out with a mid-size tractor and a custom built demonstrator implement.
Die Qualität hoch beanspruchter Oberflächen wird durch ihre Funktion festgelegt. Sogenannte Funktionsflächen sind dabei in vielen Bereichen der modernen Industrie zu finden. Zur Überwachung des Herstellungsprozesses dieser Flächen besteht daher stets ein Bedarf an sensitiver, genauer an die Bedürfnisse der Messaufgabe angepasster, Messtechnik. Ein Verfahren, welches aufgrund seines winkelmessenden Prinzips unempfindlich gegenüber Vibrationen ist und gleichzeitig eine flächige Beurteilung von Oberflächen ermöglicht, ist die winkelaufgelöste Streulichtmesstechnik. Sie nutzt das von einer rauen Oberfläche zurückgestreute Licht zur Charakterisierung. Während der Erwartungswert der gemessenen Streulichtverteilung Aufschluss über die Makrogestalt der Oberfläche liefert, enthält die Breite der Verteilung Informationen über die Mikrostruktur.
Die vorliegende Arbeit betrachtet zwei Themenkomplexe dieser Messtechnik: Zunächst wird die Qualifizierung einer bereits bestehenden Messeinrichtung zur zweidimensionalen Erfassung von Streulicht mittels linearem Diodenarray durchgeführt. Im Anschluss erfolgt die Erweiterung der Messeinrichtung zur Erfassung der dritten Dimension. Dieses Ziel wird durch Verfolgung zweier Ansätze, einem rotierenden Prisma sowie einem flächigen Detektor, erreicht.
In this thesis we present a new method for nonlinear frequency response analysis of mechanical vibrations.
For an efficient spatial discretization of nonlinear partial differential equations of continuum mechanics we employ the concept of isogeometric analysis. Isogeometric finite element methods have already been shown to possess advantages over classical finite element discretizations in terms of exact geometry representation and higher accuracy of numerical approximations using spline functions.
For computing nonlinear frequency response to periodic external excitations, we rely on the well-established harmonic balance method. It expands the solution of the nonlinear ordinary differential equation system resulting from spatial discretization as a truncated Fourier series in the frequency domain.
A fundamental aspect for enabling large-scale and industrial application of the method is model order reduction of the spatial discretization of the equation of motion. Therefore we propose the utilization of a modal projection method enhanced with modal derivatives, providing second-order information. We investigate the concept of modal derivatives theoretically and using computational examples we demonstrate the applicability and accuracy of the reduction method for nonlinear static computations and vibration analysis.
Furthermore, we extend nonlinear vibration analysis to incompressible elasticity using isogeometric mixed finite element methods.
Die Arbeiten im Rahmen des vorliegenden Projektes beschäftigen sich im Wesentlichen mit der Synthese neuartiger Liganden auf Pyrimidinbasis. Der Abstand zwischen dem aromatischen Grundgerüst und weiterer Donorzentren – hier Phosphane – wird dabei so angepasst, dass für die zu insertierenden Zentralmetalle kooperative Effekte erwartet werden können. Mögliche Anwendungen werden erprobt.
Das Arbeits- und Forschungspapier erörtert den Zugang zur Hochschulbildung für Geflüchtete in Deutschland und wird im Rahmen des Verbundprojektes „Bildung als Exponent individueller und regionaler Entwicklung - Evidenzbasierte Bedarfserschließung und vernetzte Kompetenzentwicklung“ (kurz: E-hoch-B) publiziert. Das Forschungs- und Entwicklungsprojekt hat zum Ziel, bedarfsorientierte (Weiter-)Bildungsangebote für neue Zielgruppen in der Region Westpfalz zu entwickeln. Geflüchtete mit Aufenthaltserlaubnis sowie Geflüchtete im Asylbewerbungsverfahren stellen eine solche neue Zielgruppe dar, da für sie eine Öffnung der Hochschulbildung bis Dato noch nicht rechtlich festgelegt ist (Stand: August 2015). Im Rahmen des Arbeits- und Forschungspapiers werden zunächst unterschiedliche Hürden im Zugang zu Hochschulbildung aufgezeigt, die in der Problematik des Aufenthaltsstatus, in den Zugangsvoraussetzungen, aber auch in der Studienfinanzierung sowie der Anerkennung von Kompetenzen begründet liegen. Zudem werden hochschulinterne Barrieren in Bezug auf die Programmlogiken der Studiengänge sowie den Beratungs- und Unterstützungsangeboten angesprochen. Daran anschließend werden mögliche Lösungsansätze für diese Hürden skizziert.
It is well known that the structure at a microscopic point of view strongly influences the
macroscopic properties of materials. Moreover, the advancement in imaging technologies allows
to capture the complexity of the structures at always decreasing scales. Therefore, more
sophisticated image analysis techniques are needed.
This thesis provides tools to geometrically characterize different types of three-dimensional
structures with applications to industrial production and to materials science. Our goal is to
enhance methods that allow the extraction of geometric features from images and the automatic
processing of the information.
In particular, we investigate which characteristics are sufficient and necessary to infer
the desired information, such as particles classification for technical cleanliness and
fitting of stochastic models in materials science.
In the production line of automotive industry, dirt particles collect on the surface of mechanical
components. Residual dirt might reduce the performance and durability of assembled products.
Geometric characterization of these particles allows to identify their potential danger.
While the current standards are based on 2d microscopic images, we extend the characterization
to 3d.
In particular, we provide a collection of parameters that exhaustively describe size and shape
of three-dimensional objects and can be efficiently estimated from binary images. Furthermore,
we show that only a few features are sufficient to classify particles according to the standards
of technical cleanliness.
In the context of materials science, we consider two types of microstructures: fiber systems
and foams.
Stochastic geometry grants the fundamentals for versatile models able to encompass the
geometry observed in the samples. To allow automatic model fitting, we need rules stating which
parameters of the model yield the best-fitting characteristics. However, the validity of such
rules strongly depends on the properties of the structures and on the choice of the model.
For instance, isotropic orientation distribution yields the best theoretical results for Boolean
models and Poisson processes of cylinders with circular cross sections. Nevertheless, fiber
systems in composites are often anisotropic.
Starting from analytical results from the literature, we derive formulae for anisotropic
Poisson processes of cylinders with polygonal cross sections that can be directly used in
applications. We apply this procedure to a sample of medium density fiber board. Even
if image resolution does not allow to estimate reliably characteristics of the singles fibers,
we can fit Boolean models and Poisson cylinder processes. In particular, we show the complete
model fitting and validation procedure with cylinders with circular and squared cross sections.
Different problems arise when modeling cellular materials. Motivated by the physics of foams,
random Laguerre tessellations are a good choice to model the pore system of foams.
Considering tessellations generated by systems of non-overlapping spheres allows to control the
cell size distribution, but yields the loss of an analytical description of the model.
Nevertheless, automatic model fitting can still be obtained by approximating the characteristics
of the tessellation depending on the parameters of the model. We investigate how to improve
the choice of the model parameters. Angles between facets and between edges were never considered
so far. We show that the distributions of angles in Laguerre tessellations
depend on the model parameters. Thus, including the moments of the angles still allows automatic
model fitting. Moreover, we propose an algorithm to estimate angles from images of real foams.
We observe that angles are matched well in random Laguerre tessellations also when they are not
employed to choose the model parameters. Then, we concentrate on the edge length distribution. In
Laguerre tessellations occur many more short edges than in real foams. To deal with this problem,
we consider relaxed models. Relaxation refers to topological and structural modifications
of a tessellation in order to make it comply with Plateau's laws of mechanical equilibrium. We inspect
samples of different types of foams, closed and open cell foams, polymeric and metallic. By comparing
the geometric characteristics of the model and of the relaxed tessellations, we conclude that whether
the relaxation improves the edge length distribution strongly depends on the type of foam.