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In this study, two outstanding subgroups of organic-inorganic hybrid materials have been investigated. The first part covers the design, synthesis, characterization and application of seven novel Metal Organic Frameworks (MOFs) containing functionalized biphenyl dicarboxylates as linkers. In the second part, the surface modification of the metal oxides ZrO2, TiO2 and Al2O3 using phosphonate derivates is reported.
Firstly three functionalized MOF structures; ZnBrBPDC, ZnNO2BPDC and ZnNH2BPDC were synthesised using 4,4´-biphenyldicarboxylic acid derivatives with different functional groups (-Br, -NO2, -NH2) Powder X-ray diffraction (PXRD) measurements indicated that the synthesised MOFs posses the interpenetrated IRMOF-9 structure with a cubic topology, which was also confirmed with single crystal X-ray measurements. The chemical structure of the MOF materials was further proved by solid state NMR and IR measurements. N2 adsorption measurements showed Type I isotherms for all three structures with large surface areas. TGA measurements of the evacuated samples were in good agreement with the elemental analysis data. The results proved that their thermal stability is between 325 °C - 450 °C.
Adsorption properties of these MOF structures were tested using light alkanes (CH4, C2H6, C3H8, and n-C4H10) at three different temperatures. For all adsorbents, the maximum uptakes were observed at 273 K. When the temperature was increased, the amount of the adsorbed gas decreased. All three MOFs showed strong affinities for n-butane. The lowest uptakes were observed for CH4.
The effect of functional groups on the IRMOF series was also examined by synthesizing amide functionalized biphenyl linkers. For this purpose, four different linkers containing amides with different alkyl chains (C1-C4) were synthesized and used for the synthesis of four new MOF structures ZnAcBPDC, ZnPrBPDC, ZnBuBPDC and ZnPeBPDC.
PXRD measurements of ZnAcBPDC indicated that the structure contains two different phases. PXRD patterns of ZnPrBPDC, ZnBuBPDC and ZnPeBPDC revealed non-interpenetrated structures which were further proved by single crystal X-ray measurements. The chemical structure of the MOF materials was further confirmed by X-ray spectoscopy, solid state NMR and IR measurements.
N2 adsorption measurements of the MOF structures were carried out using different activation methods. For all four MOFs, Type I isotherms were obtained. ZnAcBPDC showed the highest BET surface area. ZnAcBPDC and ZnBuBPDC were tested for their alkane, alkene and CO2 adsorption capacities.
In the second part of the work, the surface modification of three different metal oxides, ZrO2, TiO2 and Al2O3 was performed. For this purpose firstly three different fluorescent phosphonate derivatives containing thiophene units were synthesized from their halo derivatives in a four step synthesis and then used as coupling molecules for the surface modification. Nine different surfaces were obtained (38@TiO2, 39@TiO2, 40@TiO2, 38@Al2O3, 39@Al2O3, 40@Al2O3, 38@ZrO2, 39@ZrO2, 40@ZrO2).
All three modified metal oxide surfaces were characterized using elemental analysis, solid state NMR and IR spectroscopy. The BET surface areas of the materials were determined by N2 adsorption measurements. TGA was used to determine the stability of the surfaces. Maximum loadings were obtained for ZrO2 surfaces.
Due to the strong luminescence of the coupling molecules, the modified surfaces were checked for their light emission. All ZrO2 and Al2O3 surfaces showed fluorescence with exception of 40@Al2O3. On the other hand, for the modified TiO2 surfaces, no fluorescence could be observed.
Für einen teilgesättigten Modellboden sind experimentelle Untersuchungen ausgeführt, die sowohl die Teilsättigung des Bodens während der Belastung als auch die zyklischen Einwirkungen unter drainierten Randbedingungen berücksichtigen. Die Teilsättigung ist durch eine Saugspannungsmessung mittels Miniaturtensiometer in einer zyklischen Triaxialzelle und einem statischen Ödometer erfasst. In zahlreichen Laboruntersuchungen konnte eine reproduzierbare Probenaufbereitung nachgewiesen werden. Insbesondere konnte gezeigt werden, dass im Probeninnern des Modellbodens gegenüber den Probenendflächen keine signifikant abweichenden Wassergehalte und somit konstante Anfangssaugspannungen vorliegen. Vor allem bei der Applikation von zyklischen Beanspruchungen zur Ermittlung und numerischen Beschreibung des Materialverhaltens ist dieser Umstand von Bedeutung. Die Messergebnisse sind anschließend zur Modifikation eines elastoplastischen Stoffmodellansatzes herangezogen.
Mit den erzielten Untersuchungsergebnissen konnten die Parameterfunktionen eines elastoplastischen Stoffgesetzansatzes in Abhängigkeit von der Anfangsporenzahl, des Anfangssättigungsgrades sowie des Isotopen Spannungszustandes unter Berücksichtigung der Einflussgrößen aus der zyklischen Beanspruchung, dieses sind die axiale deviatorische Spannungsamplitude und die Lastzyklenzahl, für einen Frequenzbereich von 0,005 - 0,01 Hz über einen Separationsansatz aufgestellt werden. Die Kopplung der Teilsättigung erfolgt dabei über den Sättigungsgrad bzw. den Wassergehalt des Bodens anhand der porenzahlabhängigen Saugspannungscharakteristik (SWCC).
Es konnte gezeigt werden, dass alle untersuchten teilgesättigten Böden in der zyklischen Lastphase durchgehend eine zyklisch-deviatorische Dehnungsverfestigung aufweisen. Ab einer Lastzyklenzahl größer 560 stagnieren die zyklisch bedingten Verformungen und es entsteht ein quasi-stationärer Verformungs- und Porendruckzustand. Dabei zeigen die sogenannten Wechselversuche eine signifikante höhere Verformungs- und Saugspannungsamplitude als die sogenannten Schwellversuche.
Die aufgestellten Beziehungen gelten für einen Wertebereich der Anfangssättigungsgrade größer 82% und der Anfangsporenzahl zwischen 0,52 und 0,64.
Microcystine (MCs) und Nodularine (NODs) sind zyklische Hepatotoxine, die wegen ihrer strukturellen Modifikationen eine hohe Diversität aufweisen. Da Cyanobakterien, die diese Toxine produzieren, an vielen Standorten wachsen können, stellt eine Vergiftung durch MCs und NODs weltweit ein ernstes gesundheitliches Problem für Mensch und Tier dar.
Die Überwachung von Gewässern erfolgt bislang auf die rechtlich relevanten MCs MC-LR, MC-RR und MC-YR mit Hilfe einer HPLC-UV-Vis-Messmethode gemäß der Norm ISO 20179. Dabei werden aber die ebenfalls vorkommenden MCs, NOD und die entsprechenden Desmethyl-Varianten, über deren Struktur-Wirkungsbeziehung wenig bekannt ist, nicht voneinander getrennt und gemeinsam miterfasst.
Durch diese Arbeit sollte die Auswirkung einer Hemmung von Proteinphosphatasen (PP1 und PP2A), über welche MCs und NODs in vivo und in vitro auf Hepatozyten Einfluss nehmen, in primären Ratten- und Humanhepatozyten untersucht werden. Außerdem sollte der Zusammenhang zwischen chemischer Struktur und toxikologischer Relevanz von MCs und NODs und ihrer Desmethyl-Varianten aufgeklärt werden.
Sowohl in primären Ratten- als auch in Humanhepatozyten konnte bestätigt werden, dass nicht nur die rechtlich relevanten MCs MC-LR, MC-RR und MC-YR für eine Überwachung von Lebensmitteln und Gewässern entscheidend sind, sondern alle getesteten MCs und NODs und deren desmethylierten Kongenere ein hohes zytotoxisches Potential aufweisen. Dabei kann aber keine direkte Abhängigkeit einer PP-Inhibierung und Zytotoxizität gesetzt werden. Vielmehr spielt die Toxikokinetik wie die Aufnahme der Toxine über spezifische Transporter (OATP) in die Leber und die Entgiftung über den Glutathion-Detoxifizierungsweg eine wichtige Rolle. Weiterhin konnte festgestellt werden, dass die zytotoxische Wirkung auf primäre humane Hepatozyten um ein Vielfaches geringer war als auf primäre Rattenhepatozyten, weshalb von einer Speziesabhängigkeit gesprochen werden kann.
Weiterhin wird durch diese Arbeit belegt, dass die MC- und NOD-vermittelte PP-Hemmung zeit- und konzentrationsabhängig sowohl Apoptosen auslöst und als auch in der Lage ist Apoptosemarker wie Bax und Bcl-xL zu beeinflussen und die MAPK-Signalkette aktiviert, was mit Zellproliferation in Verbindung steht. Dabei wies NOD eine stärkere Wirkung auf als MC-LR. Der ebenfalls untersuchte Akt-Signalweg zeigte interessanterweise keine Veränderung in der Kaskade, was auf eine mögliche Gegenregulation zurückgeführt werden kann.
Die in vitro Daten weisen darauf hin, dass die Exposition mit hohen Konzentrationen an MCs und NODs in vivo akut starke Leberschäden bis hin zum Tod verursachen. Geringere Konzentrationen dagegen bei einer Langzeitexposition mit kontaminiertem Wasser, Nahrungsergänzungsmitteln und Lebensmitteln MAPK-vermittelt tumorpromovierend und kanzerogen wirken können.
I report on two experiments, which were designed to test theoretical predictions about individual behavior in a duopolistic setting. With quantity being the choice variable a simultaneous Cournot game and a sequential Stackelberg game were tested over two periods. The key feature of both models was that players were able to lower marginal cost for period two if they successfully outperformed their competition in period one in terms of profit. Experimental results suggest that in the Cournot game players are very competitive in period one but become Cournot players in period two. In the Stackelberg game Cournot play is modal, suggesting that players have preferences for equality in payoffs, which maybe brought about by punishment of Stackelberg followers and fear of punishment of Stackelberg leaders . Overall, players earned more money in the Stackelberg game than in the Cournot game.
Im Bereich kommunaler Entwässerungsnetze besteht nach den regelmäßig erfolgenden DWA-Umfragen über den Zustand der Kanalisationen ein hoher Sanierungsbedarf, obwohl die Problematik seit längerem bekannt ist und erhebliche Anstrengungen zur Netzzustandsverbesserung unternommen werden. Stand der Technik ist eine ganzheitliche Herangehensweise mit dem Ziel, funktionssichere, dauerhafte und dichte Netze zu erhalten, die auch zukünftig einen wirtschaftlichen Betrieb ermöglichen, und dabei den Vermögenswert, den die Netze verkörpern, langfristig zu erhalten. Nach wie vor ist dieses Ziel nicht erreicht, so dass die Sanierungsplanungen der Kommunen geprüft und analysiert werden müssen, um vorhandenes Optimierungspotential zu identifizieren.
Die vorliegende Arbeit setzt an dieser Problematik an. Sie prüft, in welcher Weise der Prozess der Sanierungsplanung im Hinblick auf den Strategieansatz („Strategiemix“) einer Kommune und ihres Entwässerungsbetriebes optimiert werden kann. Sie entwickelt darüber hinaus eine geeignete Entscheidungshilfe für die Wahl des optimalen Sanierungsverfahrens.
Der vorgestellte Lösungsansatz beinhaltet unter Berücksichtigung zahlreicher Entscheidungskriterien erstens eine systematische Vorgehensweise zur Wahl, Festsetzung und Durchführung von Strategieansätzen. Das Verfahren und sein Ergebnis werden als „multikriterielle Sanierungsstrategie“ bezeichnet. Zweitens wird die Entwicklung eines geeigneten Bewertungsverfahrens zur Festlegung geeigneter Sanierungsverfahren betrachtet („multikriterielle Verfahrenswahl“). Drittens verknüpft der Lösungsansatz systematisch den Strategiemix auf Netzebene mit den in erster Linie technischen Elementen auf Haltungsebene. Hierfür wird der Begriff der „strategischen Sanierungsplanung“ neu eingeführt.
Da jedes Entwässerungsnetz unterschiedliche Randbedingungen aufweist, können die Kommunen mit diesem Verfahren ihre eigenen Akzente bei der Priorisierung der einzelnen Entscheidungskriterien setzen und auf diese Weise ihre individuellen Sanierungsziele durch die systematische Verknüpfung der Strategien auf Netzebene mit den Anforderungen auf Haltungsebene wirksam und wirtschaftlich verfolgen.
Generic layout analysis--process of decomposing document image into homogeneous regions for a collection of diverse document images--has many important applications in document image analysis and understanding such as preprocessing of degraded warped, camera-captured document images, high performance layout analysis of document images containing complex cursive scripts, and word spotting in historical document images at page level. Many areas in this field like generic text line extraction method are considered as elusive goals so far, still beyond the reach of the state-of-the-art methods [NJ07, LSZT07, KB06]. This thesis addresses this problem in such a way that it presents generic, domain-independent, text line extraction and text and non-text segmentation methods, and then describes some important applications, that were developed based on these methods. An overview of the key contributions of this thesis is as follows.
The first part of this thesis presents a generic text line extraction method using a combination of matched filtering and ridge detection techniques, which are commonly used in computer vision. Unlike the state-of-the-art text line extraction methods in the literature, the generic text line extraction method can be equally and robustly applied to a large variety of document image classes including scanned and camera-captured documents, binary and grayscale documents, typed-text and handwritten documents, historical and contemporary documents, and documents containing different scripts. Different standard datasets are selected for performance evaluation that belong to different categories of document images such as the UW-III [GHHP97] dataset of scanned documents, the ICDAR 2007 [GAS07] and the UMD [LZDJ08] datasets of handwritten documents, the DFKI-I [SB07] dataset of camera-captured documents, Arabic/Urdu script documents dataset, and German calligraphic (Fraktur) script historical documents dataset. The generic text line extraction method achieves 86% (n = 23,763 text lines in 650 documents) text line detection accuracy which is better than the aggregate accuracy of 73% of the best performing domain-specific state-of-the-art methods. To the best of the author's knowledge, it is the first general-purpose text line extraction method that can be equally used for a diverse collection of documents.
This thesis also presents an active contour (snake) based curled text line extraction method for warped, camera-captured document images. The presented approach is applied to DFKI-I [SB07] dataset of camera-captured, Latin script document images for curled text line extraction. It achieves above 95% (n = 3,091 text lines in 102 documents) text line detection accuracy, which is significantly better than the competing state-of-the-art curled text line extraction methods. The presented text line extraction method can also be applied to document images containing different scripts like Chinese, Devanagari, and Arabic after small modifications.
The second part of this thesis presents an improved version of the state-of-the-art multiresolution morphology (Leptonica) based text and non-text segmentation method [Blo91], which is a domain-independent page segmentation approach and can be equally applied to a diverse collection of binarized document images. It is demonstrated that the presented improvements result in an increase in segmentation accuracy from 93% to 99% (n = 113 documents).
This thesis also introduces a discriminative learning based approach for page segmentation, where a self-tunable multi-layer perceptron (MLP) classifier [BS10] is trained for distinguishing between text and non-text connected components. Unlike other classification based page segmentation approaches in the literature, the connected components based discriminative learning based approach is faster than pixel based classification methods and does not require a block segmentation method beforehand. A segmentation accuracy of $96\%$ ($n = 113$ documents) is achieved in comparison to the state-of-the-art multiresolution morphology (Leptonica) based page segmentation method [Blo91] that achieves a segmentation accuracy of 93%. In addition to text and non-text segmentation of Latin script documents, the presented approach can also be adapted for document images containing other scripts as well as for other specialized layout analysis tasks such as digit and non-digit segmentation [HBSB12], orientation detection [RBSB09], and body-text and side-note segmentation [BAESB12].
Finally, this thesis presents important applications of the two generic layout analysis techniques, ridge-based text line extraction method and the multi-resolution morphology based text and non-text segmentation method, discussed above. First, a complete preprocessing pipeline is described for removing different types of degradations from grayscale warped, camera-captured document images that includes removal of grayscale degradations such as non-uniform shadows and blurring through binarization, noise cleanup applying page frame detection, and document rectification using monocular dewarping. Each of these preprocessing steps shows significant improvement in comparison to the analyzed state-of-the-art methods in the literature. Second, a high performance layout analysis method is described for complex Arabic script document images written in different languages such as Arabic, Urdu, and Persian and different styles for example Naskh and Nastaliq. The presented layout analysis system is robust against different types of document image degradations and shows better performance for text and non-text segmentation, text line extraction, and reading order determination on a variety of Arabic and Urdu document images as compared to the state-of-the-art methods. It can be used for large scale Arabic and Urdu documents' digitization processes. These applications demonstrate that the layout analysis methods, ridge-based text line extraction and the multi-resolution morphology based text and non-text segmentation, are generic and can be applied easily to a large collection of diverse document images.
Wechselnde Umweltbedingungen wie Temperaturveränderungen oder der Zugang zu Nährstoffen erfordern spezielle genetische Anpassungsprogramme, vor allem von sessilen Organismen wie Pflanzen. Ein solcher hochkonservierter Mechanismus, der unter anderem vor Temperaturspitzen schützt, ist die von Hitzeschockfaktoren (HSF) kontrollierte Hitzeschockantwort (HSR). Dabei werden vermehrt spezifische Hitzestressproteine (HSPs, Chaperone) gebildet, die Proteine vor Denaturierung schützen. In Pflanzen hat sich ein hochkomplexes regulatorisches Netzwerk gebildet, das aus über 20 HSFs besteht, das eine genaue Feinabstimmung der HSR auf die jeweiligen Stressbedingungen erlaubt.
Das hohe Maß an Komplexität der HSR in Pflanzen erschwert die wissenschaftliche Zugänglichkeit jedoch erheblich. Um die grundlegenden Prinzipien der HSR in Pflanzen zu verstehen griffen wir deshalb auf einen einfacheren Modellorganismus zurück, der Pflanzen sehr nahe steht aber nur einen einzigen HSF (HSF1) enthält, der einzelligen Grünalge Chlamydomonas reinhardtii. Im Rahmen dieser Arbeit wurden dazu drei Ansätze verfolgt.
Als erstes wurden verschiedene chemische Substanzen eingesetzt die unterschiedliche Schritte während der Aktivierung und Abschaltung der HSR hemmen um darüber die Regulation der HSR aufzuklären. Dabei wurde festgestellt, dass die Phosphorylierung von HSF1 eine entscheidende Rolle in der Aktivierung der HSR spielt, das auslösende Momentum die Anhäufung von falsch gefalteten Proteinen ist und das HSP90A aus dem Cytosol eine wichtige modulierende Rolle bei der HSR spielt.
Als zweites wurde die Veränderung sämtlicher Transkripte mithilfe von Microarrays gemessen, um vor allem pflanzenspezifische Prozesse zu identifizieren, die auf erhöhte Temperaturen gezielt angepasst werden müssen. Dabei konnte die Chlorophyll Biosynthese und der Transport von Proteinen in den Chloroplasten als neue, pflanzenspezifische Ziele der Stressantwort identifiziert werden. Des Weiteren konnte direkt gezeigt werden, das HSF1 auch plastidäre Chaperone reguliert, im Gegensatz zu mitochondrialen Chaperonen die getrennt gesteuert werden.
Als letztes wurde gezielt die Expression wichtiger Gene für die Stressantwort (HSF1/HSP70B) unterdrückt, um den Einfluss dieser Gene auf die HSR genauer zu studieren. Dazu habe ich ein in der einzelligen Grünalge neuartiges System entwickelt, basierend auf dem RNAi Mechanismus, dass es erlaubt abhängig von der Stickstoffquelle im Nährmedium auch essentielle Gene gezielt auszuschalten. Dieses System erlaubte es zu zeigen, dass HSF1 selbst während des Stresses die Expression seiner RNA erhöht, und dies gezielt tut um die Stressantwort weiter zu verstärken. Es konnte weiter gezeigt werden, dass das Chloroplasten Chaperon HSP70B ein essentielles Protein für das Zellwachstum ist, welches mithilfe des induzierbaren RNAi Systems genauer untersucht werden kann. Dabei wurde festgestellt, dass die HSP70B vermittelte Assemblierung und Disassemblierung des VIPP1 Proteins entscheidend ist für dessen Funktion in der Zelle. Des Weiteren konnte gezeigt werde, dass HSP70B wahrscheinlich verantwortlich ist für die Faltung eines oder mehrerer noch unbekannter Enzyme der Arginin Biosynthese oder der Stickstofffixierung, und das diese Prozesse wahrscheinlich die essentielle Funktion von HSP70B darstellen.
The main topic of this thesis is to define and analyze a multilevel Monte Carlo algorithm for path-dependent functionals of the solution of a stochastic differential equation (SDE) which is driven by a square integrable, \(d_X\)-dimensional Lévy process \(X\). We work with standard Lipschitz assumptions and denote by \(Y=(Y_t)_{t\in[0,1]}\) the \(d_Y\)-dimensional strong solution of the SDE.
We investigate the computation of expectations \(S(f) = \mathrm{E}[f(Y)]\) using randomized algorithms \(\widehat S\). Thereby, we are interested in the relation of the error and the computational cost of \(\widehat S\), where \(f:D[0,1] \to \mathbb{R}\) ranges in the class \(F\) of measurable functionals on the space of càdlàg functions on \([0,1]\), that are Lipschitz continuous with respect to the supremum norm.
We consider as error \(e(\widehat S)\) the worst case of the root mean square error over the class of functionals \(F\). The computational cost of an algorithm \(\widehat S\), denoted \(\mathrm{cost}(\widehat S)\), should represent the runtime of the algorithm on a computer. We work in the real number model of computation and further suppose that evaluations of \(f\) are possible for piecewise constant functions in time units according to its number of breakpoints.
We state strong error estimates for an approximate Euler scheme on a random time discretization. With this strong error estimates, the multilevel algorithm leads to upper bounds for the convergence order of the error with respect to the computational cost. The main results can be summarized in terms of the Blumenthal-Getoor index of the driving Lévy process, denoted by \(\beta\in[0,2]\). For \(\beta <1\) and no Brownian component present, we almost reach convergence order \(1/2\), which means, that there exists a sequence of multilevel algorithms \((\widehat S_n)_{n\in \mathbb{N}}\) with \(\mathrm{cost}(\widehat S_n) \leq n\) such that \( e(\widehat S_n) \precsim n^{-1/2}\). Here, by \( \precsim\), we denote a weak asymptotic upper bound, i.e. the inequality holds up to an unspecified positive constant. If \(X\) has a Brownian component, the order has an additional logarithmic term, in which case, we reach \( e(\widehat S_n) \precsim n^{-1/2} \, (\log(n))^{3/2}\).
For the special subclass of $Y$ being the Lévy process itself, we also provide a lower bound, which, up to a logarithmic term, recovers the order \(1/2\), i.e., neglecting logarithmic terms, the multilevel algorithm is order optimal for \( \beta <1\).
An empirical error analysis via numerical experiments matches the theoretical results and completes the analysis.
Durch die Verwendung der in den letzten Jahren neu entwickelten metallorganischen Koordinationspolymere als Adsorbentien, kann im Allgemeinen eine schwächere Affinität zu Kohlendioxid im Vergleich zu Zeolithen beobachtet werden. Diese neue Klasse an porösen Materialien verspricht herausragende Eigenschaften aufgrund ihrer hohen spezifischen Oberfläche und großer Porenvolumina. Im Rahmen dieser Arbeit wurden einige Vertreter der metallorganischen Koordinationspolymere auf ihre Adsorptionsfähigkeit auf Kohlendioxid hin untersucht. Zwei Materialien dieser Gruppe wurden aufgrund ihrer chemischen, mechanischen und thermischen Eigenschaften ausgewählt. Es handelte sich um die beiden Adsorbentien HKUST-1 und MIL-53 (Al), die in der Arbeitsgruppe selbst synthetisiert, charakterisiert und vermessen wurden. Damit ein wirtschaftliches und resourcenschonendes Verfahren basierend auf Adsorption entwickelt werden kann, werden Daten bezüglich der Adsorptionskapazität, der Kinetik und Trennfaktoren benötigt. Zur Untersuchung des Adsorptionsgleichgewichts und der Diffusion wurden Adsorptionsisothermen (der reinen Gase Kohlendioxid, Methan und Stickstoff) und Durchbruchskurven mit Modellmischungen aus Methan / Kohlendioxid (Biogas) und Stickstoff / Kohlendioxid (Rauchgas) aufgenommen. Es ergeben sich im Fall von HKUST-1 Kapazitäten für Kohlendioxid bis zu 22,7 Gew.-% bei einem Druck von 100 kPa und einer Temperatur von 293 K. Aus den Daten der gemessenen Adsorptionsisothermen wurden die Mehrkomponentenbeladungen nach IAST, Multi-Langmuir sowie dem Modell von Multi-Freundlich berechnet. Die hierbei größten beobachteten Abweichungen zwischen Berechnung und Messung ergaben sich für HKUST-1. Die freie Koordinationsstelle bestimmt die Wechselwirkung zwischen den beiden Adsorptiven Kohlendioxid und Methan weitgehend, sodass die eingesetzten Modelle das Gleichgewicht nicht hingehend genau wiedergeben können. Bei MIL-53 (Al) zeigen sich relativ gute Übereinstimmungen mit den verwendeten Modellen und den ermittelten Mehrkomponentenbeladungen mit Methan und Kohlendioxid.
This thesis is devoted to furthering the tropical intersection theory as well as to applying the
developed theory to gain new insights about tropical moduli spaces.
We use piecewise polynomials to define tropical cocycles that generalise the notion of tropical Cartier divisors to higher codimensions, introduce an intersection product of cocycles with tropical cycles and use the connection to toric geometry to prove a Poincaré duality for certain cases. Our
main application of this Poincaré duality is the construction of intersection-theoretic fibres under a
large class of tropical morphisms.
We construct an intersection product of cycles on matroid varieties which are a natural
generalisation of tropicalisations of classical linear spaces and the local blocks of smooth tropical
varieties. The key ingredient is the ability to express a matroid variety contained in another matroid variety by a piecewise polynomial that is given in terms of the rank functions of the corresponding
matroids. In particular, this enables us to intersect cycles on the moduli spaces of n-marked abstract
rational curves. We also construct a pull-back of cycles along morphisms of smooth varieties, relate
pull-backs to tropical modifications and show that every cycle on a matroid variety is rationally
equivalent to its recession cycle and can be cut out by a cocycle.
Finally, we define families of smooth rational tropical curves over smooth varieties and construct a tropical fibre product in order to show that every morphism of a smooth variety to the moduli space of abstract rational tropical curves induces a family of curves over the domain of the morphism.
This leads to an alternative, inductive way of constructing moduli spaces of rational curves.