Kaiserslautern - Fachbereich Physik
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Introduction: Recent developments in quantum communication and computing [1-3] stimulated an intensive search for physical systems that can be used for coherent processing of quantum information. It is generally believed that quantum entanglement of distinguishable quantum bits (qubits) is at the heart of quantum information processing. Significant efforts have been directed towards the design of elementary logic gates, which perform certain unitary processes on pairs of qubits. These gates must be capable of generating specific, in general entangled, superpositions of the two qubits and thus require a strong qubit-qubit interaction. Using a sequence of single and two-bit operations, an arbitrary quantum computation can be performed [2]. Over the past few years many systems have been identified for potential implementations of logic gates and several interesting experiments have been performed. Proposals for strong qubit-qubit interaction involve e.g. the vibrational coupling of cooled trapped ions [4], near dipole-dipole or spin-spin interactions such as in nuclear magnetic resonance [5], collisional interactions of confined cooled atoms [6] or radiative interactions between atoms in cavity QED [7]. The possibility of simple preparation and measurement of qubit states as well as their relative insensitivity to a thermal environment makes the latter schemes particularly interesting for quantum information processing. Most theoretical proposals on cavity-QED systems focus on fundamental systems involving a small number of atoms and few photons. These systems are sufficiently simple to allow for a first-principle description. Their experimental implementation is however quite challenging. For example, extremely high-Q micro-cavities are needed to preserve coherence during all atom-photon interactions. Furthermore, single atoms have to be confined inside the cavities for a sufficiently long time. This requires developments of novel cooling and trapping techniques, which is in itself a fascinating direction of current research. Despite these technical obstacles, a remarkable progress has been made in this area: quantum processors consisting of several coupled qubits now appear to be feasible.
Dynamics of Excited Electrons in Copper and Ferromagnetic Transition Metals: Theory and Experiment
(2000)
Both theoretical and experimental results for the dynamics of photoexcited electrons at surfaces of Cu and the ferromagnetic transition metals Fe, Co, and Ni are presented. A model for the dynamics of excited electrons is developed, which is based on the Boltzmann equation and includes effects of photoexcitation, electron-electron scattering, secondary electrons (cascade and Auger electrons), and transport of excited carriers out of the detection region. From this we determine the time-resolved two-photon photoemission (TR-2PPE). Thus a direct comparison of calculated relaxation times with experimental results by means of TR-2PPE becomes possible. The comparison indicates that the magnitudes of the spin-averaged relaxation time t and of the ratio t_up/t_down of majority and minority relaxation times for the different ferromagnetic transition metals result not only from density-of-states effects, but also from different Coulomb matrix elements M. Taking M_Fe > M_Cu > M_Ni = M_Co we get reasonable agreement with experiments.
In der vorliegenden Arbeit zeigen wir, wie man Masse für die Leptonen, insbesondere die Neutrinos erzeugen kann. Dazu erweitern wir das Standard Modell der Elementarteilchenphysik um eine weitere abelsche Eichgruppe. Diese Erweiterung erlaubt uns die Einführung eines Higgs Bosons zur Generierung der Masse zu vermeiden.Wir zeigen, daß aus der Forderung der Anomalifreiheit der Theorie keine Einschränkungen für die Hyperladungen der zusätzlichen abelschen Eichgruppe folgen.Die Masse der Leptonen werden wir durch die sogenannte dynamische Massengenerierung erzeugen. Dabei zeigen wir, daß obwohl kein Massenterm für die Leptonen in der Lagrangedichte existiert, man doch eine Masse finden kann. Zur Untersuchung, ob dynamische Massengenerierung auftritt, verwenden wir die Dyson-Schwinger Gleichung für die Leptonen. Dabei erhält man ein System gekoppelter Integralgleichungen, das wir mit Hilfe von verschiedenen Näherungen zu lösen versuchen. Als Anhaltspunkt, ob unsere Näherungen sinnvoll sind, fordern wir, daß die Ward-Takahashi Identitäten erfüllt werden. Alle Lösungen die wir finden sind auch mit der Annahme verschwindender Leptonenmasse verträglich. In der "massenlosen quenched rainbow" Näherung, in der wir den Vertex durch den nackten Vertex ersetzt und in dem Bosonenpropagator die Anzahl der Leptonenflavor gleich Null gesetzt haben, gelingt es zu zeigen, daß die Wellenfunktionsrenormierung in der Landau-Eichung verschwindet. In zwei Näherungen für die gefundene Integralgleichung gelingt es uns zu zeigen, daß eine Masse für die Leptonen auftritt. Die erste Näherung benutzt die Ward-Takahashi Identität und löst das Integral direkt. Bei der zweiten Lösunsmethode führen wir die Integralgleichung in eine Differentialgleichung über, die wir mit der Methode der Bifurkationsanalyse analysieren. Wir finden eine kritische Kopplung, so daß nur für Kopplungen die größer sind als die kritische Kopplung man eine dynamische Massengenerierung findet.In der "massive quenched rainbow" Näherung, in der wir den Vertex durch den nackten Vertex ersetzt und in dem massiven Bosonenpropagator die Anzahl der Neutrinoflavor gleich Null gesetzt haben, zeigen wir die Probleme auf, die eine Erweiterung auf dieses Modell aufwirft. Insbesondere das Problem, daß die Wellenfunktionsrenormierung in keiner Eichung verschwindet wird diskutiert. Eine in der Literatur übliche Verallgemeinerung dieser Näherung, die "Landau ähnliche" Eichung, wird auch diskutiert. Danach deuten wir an, wie man unsere Ergebnisse aus der "quenched rainbow" Näherung verwenden kann und eine Massenhierarchie für die Neutrinos aus den Massenverhältnissen der geladenen Leptonen berechnen kann.
Abstract: We analyse 4-dimensional massive "phi" ^ 4 theory at finite temperature T in the imaginary-time formalism. We present a rigorous proof that this quantum field theory is renormalizable, to all orders of the loop expansion. Our main point is to show that the counterterms can be chosen temperature independent, so that the temperature flow of the relevant parameters as a function of T can be followed. Our result confirms the experience from explicit calculations to the leading orders. The proof is based on flow equations, i.e. on the (perturbative) Wilson renormalization group. In fact we will show that the difference between the theories at T > 0 and at T = 0 contains no relevant terms. Contrary to BPHZ type formalisms our approach permits to lay hand on renormalization conditions and counterterms at the same time, since both appear as boundary terms of the renormalization group flow. This is crucial for the proof.
Abstract: Let H_1 , H_2 be complex Hilbert spaces, H be their Hilbert tensor product and let tr_2 be the operator of taking the partial trace of trace class operators in H with respect to the space H_2 . The operation tr_2 maps states in H (i.e. positive trace class operators in H with trace equal to one) into states in H_1 . In this paper we give the full description of mappings that are linear right inverse to tr_2 . More precisely, we prove that any affine mapping F(W) of the convex set of states in H_1 into the states in H that is right inverse to tr_2 is given by W -> W x D for some state D in H_2 . In addition we investigate a representation of the quantum mechanical state space by probability measures on the set of pure states and a representation - used in the theory of stochastic Schrödinger equations - by probability measures on the Hilbert space. We prove that there are no affine mappings from the state space of quantum mechanics into these spaces of probability measures.
Abstract: We develop a method of singularity analysis for conformal graphs which, in particular, is applicable to the holographic image of AdS supergravity theory. It can be used to determine the critical exponents for any such graph in a given channel. These exponents determine the towers of conformal blocks that are exchanged in this channel. We analyze the scalar AdS box graph and show that it has the same critical exponents as the corresponding CFT box graph. Thus pairs of external fields couple to the same exchanged conformal blocks in both theories. This is looked upon as a general structural argument supporting the Maldacena hypothesis.
Diese Arbeit widmete sich der Aufgabe, quantitative Abschätzungen für Emissionsspektren eines geladenen Teilchens in starken äußeren Feldern zu liefern. Es wurde hierzu in Kapitel 2 der Weg beschritten, zuerst das System mit klassischer Dynamik zu beschreiben, wobei man unter Umständen aus den klassischen Hamilton'schen Bewegungsgleichungen analytische Ausdrücke ableiten kann, und mit diesen Ergebnissen die Grenzen abzustecken, innerhalb derer sich das Quantensystem entwickeln kann. Ähnlich wie bei dem in der Einleitung erwähnten Modell, das die Cutoff-Frequenz für ein Atomelektron aus semiklassischen Überlegungen ableitet, konnten hier für ein Bloch-Teilchen zwei Cutoff-Gesetze abgeleitet werden. Sie gingen aus Näherungen der Hamilton'schen Bewegungsgleichungen hervor, wenn die Bewegung entweder durch das Stark-Feld oder das zeitliche Wechselfeld beherrscht wird, und stimmten mit den numerischen Ergebnissen der klassischen Dynamik gut überein. Darüber hinaus konnten sie sogar die quantenmechanischen Resultate bestätigen, was von Bedeutung ist, da die Ableitung quantitativer Ausdrücke bei der Quantendynamik solcher zeitabhängiger Systeme sehr große Schwierigkeiten bereitet und meist nur numerisch - nicht analytisch - möglich ist. Im zweiten Teil der Arbeit (Kapitel 3) wurde mit dem Zwei-Niveau-System ein quantenmechanisches System behandelt, das aufgrund seiner einfacheren Stuktur analytische Ausdrücke zulässt. Hier wurde aus der Formel für den Erwartungwert des Dipolmoments ein Ausdruck abgeleitet, der die Größe des Plateaus im HHG-Spektrum bestimmt. Außerdem konnte man bei der näherungsweisen Berechnung des Spektrums mittels stationärer Phase zeigen, dass die Fluktuationen im Bereich des Plateaus durch die Überlagerung der Beiträge der beiden stationären Punkte verursacht wird.
Abstract: The calculation of absorption cross sections for minimal scalars in supergravity backgrounds is an important aspect of the investigation of AdS/CFT correspondence and requires a matching of appropriate wave functions. The low energy case has attracted particular attention. In the following the dependence of the cross section on the matching point is investigated. It is shown that the low energy limit is independent of the matching point and hence exhibits universality. In the high energy limit the independence is not maintained, but the result is believed to possess the correct energy dependence.
Abstract: The transition from the instanton-dominated quantum regime to the sphaleron-dominated classical regime is studied in the d = 2 abelian-Higgs model when the spatial coordinate is compactified to S1. Contrary to the noncompactified case, this model allows both sharp first-order and smooth second-order transitions depending on the size of the circle. This finding may make the model a useful toy model for the analysis of baryon number violating processes.