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Elementare Finanzmathematik
(2002)
Im Rahmen dieser Arbeit soll eine elementar gehaltene Einführung in die Aufgabenstellungen und Prinzipien der modernen Finanzmathematik gegeben werden. Insbesondere werden die Grundlagen der Modellierung von Aktienkursen, der Bewertung von Optionen und der Portfolio-Optimierung vorgestellt. Natürlich können die verwendeten Methoden und die entwickelte Theorie nicht in voller Allgemeinheit für den Schuluntericht verwendet werden, doch sollen einzelne Prinzipien so heraus gearbeitet werden, dass sie auch an einfachen Beispielen verstanden werden können.
We consider some portfolio optimisation problems where either the investor has a desire for an a priori specified consumption stream or/and follows a deterministic pay in scheme while also trying to maximize expected utility from final wealth. We derive explicit closed form solutions for continuous and discrete monetary streams. The mathematical method used is classical stochastic control theory.