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Fachbereich / Organisatorische Einheit
In den letzten Jahren wurden Methoden des fallbasierten Schliessens häufig in Bereichen verwendet, in denen traditionell symbolische Verfahren zum Einsatz kommen, beispielsweise in der Klassifikation. Damit stellt sich zwangsläufig die Frage nach den Unterschieden bzw. der Mächtigkeit dieser Lernverfahren. Jantke [Jantke, 1992] hat bereits Gemeinsamkeiten von Induktiver Inferenz und fallbasierter Klassifikation untersucht. In dieser Arbeit wollen wir einige Zusammenhänge zwischen der Fallbasis, dem Ähnlichkeitsmass und dem zu erlernenden Begriff verdeutlichen. Zu diesem Zweck wird ein einfacher symbolischer Lernalgorithmus (der Versionenraum nach [Mitchell, 1982]) in eine äquivalente, fallbasiert arbeitende Variante transformiert. Die vorgestellten Ergebnisse bestätigen die Äquivalenz von symbolischen und fallbasierten Ansätzen und zeigen die starke Abhängigkeit zwischen dem im System verwendeten Mass und dem zu lernenden Begriff.
Vigenere-Verschlüsselung
(1999)
Die Entwicklung des Zusammenlebens der Menschen geht immer mehr den Weg zur Informations- und Mediengesellschaft. Nicht zuletzt aufgrund der weltweiten Vernetzung ist es uns in minutenschnelle möglich, fast alle erdenklichen Informationen zu Hause auf den Bildschirm geliefert zu bekommen. Es findet sich so jeder zwar in einer gewissen schützenden Anonymität, aber dennoch einer genauso gewollten, wie erschreckenden Transparenz wieder. Jeder klassifiziert in gewisser Weise Informationen, die er preisgibt etwa in öffentliche, persönliche und vertrauliche Nachrichten. Gerade hier müssen Techniken und Methoden bereitstehen, um in dieser anonymen Transparenz Informationen, die nur für spezielle Empfänger gedacht sind vor unbefugtem Zugriff zu schützen und nur denjenigen zugänglich zu machen, die dazu berechtigt sind. Diesen Wunsch hat nicht nur allgemein die Gesellschaft, sondern im speziellen wird die Entwicklung auf diesem Gebiet gerade von staatlichen und militärischen Einrichtungen gefordert und gefördert. So sind häufig eingesetzte Werkzeuge die Methoden der Kryptologie, aber solange es geheime Nachrichten gibt, wird es Angreifer geben, die versuchen, sich unberechtigten Zugang zu diesen Informationen zu verschaffen. Da die ständig wachsende Leistung von EDV-Anlagen das "Knacken" von Verschlüsselungsmethoden begünstigt, muß zu immer sichereren Chiffrierverfahren übergegangen werden. Dieser Umstand macht das Thema Kryptologie für den Moment hochaktuell und auf lange Sicht zu einem zeitlosen Forschungsgebiet der Mathematik und Informatik.
Planverfahren
(1999)
Die Beweisentwicklungsumgebung Omega-Mkrp soll Mathematiker bei einer ihrer Haupttätigkeiten, nämlich dem Beweisen mathematischer Theoreme unterstützen. Diese Unterstützung muß so komfortabel sein, daß die Beweise mit vertretbarem Aufwand formal durchgeführt werden können und daß die Korrektheit der so erzeugten Beweise durch das System sichergestellt wird. Ein solches System wird sich nur dann wirklich durchsetzen, wenn die rechnergestützte Suche nach formalen Beweisen weniger aufwendig und leichter ist, als ohne das System. Um dies zu erreichen, ergeben sich verschiedene Anforderungen an eine solche Entwicklungsumgebung, die wir im einzelnen beschreiben. Diese betreffen insbesondere die Ausdruckskraft der verwendeten Objektsprache, die Möglichkeit, abstrakt über Beweispläne zu reden, die am Menschen orientierte Präsentation der gefundenen Beweise, aber auch die effiziente Unterstützung beim Füllen von Beweislücken. Das im folgenden vorgestellte Omega-Mkrp-System ist eine Synthese der Ansätze des vollautomatischen, des interaktiven und des planbasierten Beweisens und versucht erstmalig die Ergebnisse dieser drei Forschungsrichtungen in einem System zu vereinigen. Dieser Artikel soll eine Übersicht über unsere Arbeit an diesem System geben.