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In der nichtrelativistischen Schrödinger-Theorie hat sich die nach, H. A. Kramers und L. Brillouin benannte WKB - Näherung eine weitreichende Akzeptanz verschafft. Obwohl diese Methode meist nur als WKB-Methode bezeichnet wird, war von H. Jeffreys zuerst eine solche Näherungsmethode vorgestellt worden. Es liegt nahe, in einer relativistischen Theorie eine entsprechende Näherungsmethode zu diskutieren. Ich habe verschiedene semiklassische Näherungen für die radiale Dirac-Gleichung untersucht. Analytische und numerische Diskussionen der verschiedenen Methoden haben gezeigt, daß die Güte der Näherung wesentlich von der Entkopplung der Radialgleichung abhängt. Speziell für das Coulomb-Potential habe ich eine näherungsfreie Entkopplung entwickelt, welche zu einer WKB-Quantenbedingung führt, die mit der Feinstrukturformel von Sommerfeld übereinstimmt. Für viele physikalisch relevante Potentiale, welche das Coulomb-Potential nur leicht abändern, wird somit eine weitaus größere Genauigkeit als bei herkömmlichen WKB-Näherungen erster Ordnung erreicht. Außerdem habe ich höhere Korrekturen zur WKB-Näherung untersucht.
Grob skizziert soll das System in der Lage sein, aus einer vorgegebenen Konstruktionszeichnung eines Drehteils einen Plan f"ur die maschinelle Fertigung dieses Teils zu erstellen. Ausgehend vom Ansatz des fallbasierten Schliessens besteht die Aufgabe des Systems darin, aus einer Menge bekannter Drehteile, für die bereits ein Fertigungsplan erstellt worden ist, das Teil zu finden, dessen Darstellung zu der des eingegebenen Teils am ähnlichsten ist. Der Plan dieses ähnlichsten Teils ist dann so zu modifizieren und anzupassen, dass damit das vorgegebene Teil gefertigt werden kann. Ein zentrales Problem ist hierbei die Definition des Ähnlichkeitsbegriffes, der auf jeden Fall den fertigungstechnischen Aspekt berücksichtigen muss.