Andrea Mindnich

• Diese Arbeit beschäftigt sich mit Methoden zur Klassifikation von Ovoiden in quadratischen Räumen. Die Anwendung der dazu entwickelten Algorithmen erfolgt hauptsächlich in achtdimensionalen Räumen speziell über den Körpern GF(7), GF(8) und GF(9). Zu verschiedenen, zumeist kleinen, zyklischen Gruppen werden hier die unter diesen Gruppen invarianten Ovoide bestimmt. Die bei dieser Suche auftretenden Ovoide sind alle bereits bekannt. Es ergeben sich jedoch Restriktionen an die Stabilisatoren gegebenenfalls existierender, unbekannter Ovoide.
• This thesis is concerned with methods for classifying ovoids of quadratic spaces by means of computer searches. The developed algorithms are mainly applied to the case of eight-dimensional quadratic spaces over the fields GF(7), GF(8) and GF(9). All ovoids admitting certain - mostly small cyclic - groups are determined. The ovoids arising from this search are known already. However, restrictions for the stabilisers of possibly existing unknown ovoids are established.