A time series model for precipitation based on disaggregation and lognormal point processes

Ein Zeitreihenmodell für Niederschlag basierend auf Disaggregierung und lognormalen Punktprozessen

  • In dieser Arbeit untersuchen wir ein statistisches Modell für die Niederschlagsmessungenn einer einzelnen Wetterstation. Beobachtet werden dabei die Regenmengen, die innerhalb fester Zeitintervalle gemessen wurden. Da die Eigenschaften einer solchen Zeitreihe stark von der Länge der Beobachtungsperioden abhängen, folgen wir dem Ansatz von Rodriguez-Iturbe et. al. [1] und legen ein Modell für die Regenfallintensität in kontinuierlicher Zeit zu Grunde. In dieser idealisierten Darstellung fällt Regen in Form von rechteckigen Zellen, die tendenziell gehäuft auftreten. Die Beobachtungen entsprechen dann den Beiträge dieser Zellen zu den einzelnen Perioden. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten verwenden wir die multivariate Lognormalverteilung zur Erfassung der zeitlichen Verteilung der Zellen und Zellhaufen. Nach der Formulierung des Modells entwickeln wir einen Markov-Chain Monte-Carlo Algorithmus zur Anpassung der Parameter für einen gegebenen Datensatz. Ein besonderes Problem ist dabei die Tatsache, dass der unbeobachtete Zellprozess ebenfalls geschätzt werden muss. Der Algorithmus wird anhand von künstlichen Daten getestet, die aus dem Modell generiert wurden. [1] I. Rodriguez-Iturbe, D. R. Cox, and Valerie Isham. Some models for rainfall based on stochastic point processes. Proc. R. Soc. Lond. A, 410:269-288, 1987.
  • In this thesis, we investigate a statistical model for precipitation time series recorded at a single site. The sequence of observations consists of rainfall amounts aggregated over time periods of fixed duration. As the properties of this sequence depend strongly on the length of the observation intervals, we follow the approach of Rodriguez-Iturbe et. al. [1] and use an underlying model for rainfall intensity in continuous time. In this idealized representation, rainfall occurs in clusters of rectangular cells, and each observations is treated as the sum of cell contributions during a given time period. Unlike the previous work, we use a multivariate lognormal distribution for the temporal structure of the cells and clusters. After formulating the model, we develop a Markov-Chain Monte-Carlo algorithm for fitting it to a given data set. A particular problem we have to deal with is the need to estimate the unobserved intensity process alongside the parameter of interest. The performance of the algorithm is tested on artificial data sets generated from the model. [1] I. Rodriguez-Iturbe, D. R. Cox, and Valerie Isham. Some models for rainfall based on stochastic point processes. Proc. R. Soc. Lond. A, 410:269-288, 1987.

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Metadaten
Author:Nikolaus Ruf
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-22836
Advisor:Jürgen Franke
Document Type:Doctoral Thesis
Language of publication:English
Year of Completion:2008
Year of Publication:2008
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Acceptance Date of the Thesis:2008/06/17
GND-Keyword:Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren; Niederschlag ; Punktprozess ; Zeitreihe
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Mathematik
DDC-Cassification:510 Mathematik
MSC-Classification (mathematics):86A32 Geostatistics

$Rev: 12793 $