Ovoide 8-dimensionaler quadratischer Räume

Ovoids of 8-dimensional quadratic spaces

  • Diese Arbeit beschäftigt sich mit Methoden zur Klassifikation von Ovoiden in quadratischen Räumen. Die Anwendung der dazu entwickelten Algorithmen erfolgt hauptsächlich in achtdimensionalen Räumen speziell über den Körpern GF(7), GF(8) und GF(9). Zu verschiedenen, zumeist kleinen, zyklischen Gruppen werden hier die unter diesen Gruppen invarianten Ovoide bestimmt. Die bei dieser Suche auftretenden Ovoide sind alle bereits bekannt. Es ergeben sich jedoch Restriktionen an die Stabilisatoren gegebenenfalls existierender, unbekannter Ovoide.
  • This thesis is concerned with methods for classifying ovoids of quadratic spaces by means of computer searches. The developed algorithms are mainly applied to the case of eight-dimensional quadratic spaces over the fields GF(7), GF(8) and GF(9). All ovoids admitting certain - mostly small cyclic - groups are determined. The ovoids arising from this search are known already. However, restrictions for the stabilisers of possibly existing unknown ovoids are established.

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Metadaten
Verfasserangaben:Andrea Mindnich
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-20987
Betreuer:Ulrich Dempwolff
Dokumentart:Dissertation
Sprache der Veröffentlichung:Deutsch
Jahr der Fertigstellung:2007
Jahr der Veröffentlichung:2007
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Titel verleihende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Annahme der Abschlussarbeit:23.04.2007
Datum der Publikation (Server):02.06.2007
GND-Schlagwort:Endliche Geometrie; Ovoid ; Quadratischer Raum
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation (Mathematik):51-XX GEOMETRY (For algebraic geometry, see 14-XX) / 51Axx Linear incidence geometry / 51A50 Polar geometry, symplectic spaces, orthogonal spaces
51-XX GEOMETRY (For algebraic geometry, see 14-XX) / 51Exx Finite geometry and special incidence structures / 51E20 Combinatorial structures in finite projective spaces [See also 05Bxx]
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011

$Rev: 13581 $