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Error estimates for Tikhonov regularization with unbounded regularizing operators

  • It is shown that Tikhonov regularization for ill- posed operator equation \(Kx = y\) using a possibly unbounded regularizing operator \(L\) yields an orderoptimal algorithm with respect to certain stability set when the regularization parameter is chosen according to the Morozov's discrepancy principle. A more realistic error estimate is derived when the operators \(K\) and \(L\) are related to a Hilbert scale in a suitable manner. The result includes known error estimates for ordininary Tikhonov regularization and also the estimates available under the Hilbert scale approach.

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Metadaten
Verfasserangaben:M. Thamban Nair
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-50565
Schriftenreihe (Bandnummer):Preprints (rote Reihe) des Fachbereich Mathematik (279)
Dokumentart:Bericht
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Veröffentlichungsdatum (online):09.11.2017
Jahr der Veröffentlichung:1996
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):09.11.2017
Seitenzahl:9
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Lizenz (Deutsch):Creative Commons 4.0 - Namensnennung, nicht kommerziell, keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND 4.0)