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In this thesis, we investigate a statistical model for precipitation time series recorded at a single site. The sequence of observations consists of rainfall amounts aggregated over time periods of fixed duration. As the properties of this sequence depend strongly on the length of the observation intervals, we follow the approach of Rodriguez-Iturbe et. al. [1] and use an underlying model for rainfall intensity in continuous time. In this idealized representation, rainfall occurs in clusters of rectangular cells, and each observations is treated as the sum of cell contributions during a given time period. Unlike the previous work, we use a multivariate lognormal distribution for the temporal structure of the cells and clusters. After formulating the model, we develop a Markov-Chain Monte-Carlo algorithm for fitting it to a given data set. A particular problem we have to deal with is the need to estimate the unobserved intensity process alongside the parameter of interest. The performance of the algorithm is tested on artificial data sets generated from the model. [1] I. Rodriguez-Iturbe, D. R. Cox, and Valerie Isham. Some models for rainfall based on stochastic point processes. Proc. R. Soc. Lond. A, 410:269-288, 1987.
The main goal of this work is to model size effects, as they occur in materials with an intrinsic microstructure at the consideration of specimens that are not by orders larger than this microstructure. The micromorphic continuum theory as a generalized continuum theory is well suited to account for the occuring size effects. Thereby additional degrees of freedoms capture the independent deformations of these microstructures, while they provide additional balance equation. In this thesis, the deformational and configurational mechanics of the micromorphic continuum is exploited in a finite-deformation setting. A constitutive and numerical framework is developed, in which also the material-force method is advanced. Furthermore the multiscale modelling of thin material layers with a heterogeneous substructure is of interest. To this end, a computational homogenization framework is developed, which allows to obtain the constitutive relation between traction and separation based on the properties of the underlying micromorphic mesostructure numerically in a nested solution scheme. Within the context of micromorphic continuum mechanics, concepts of both gradient and micromorphic plasticity are developed by systematically varying key ingredients of the respective formulations.
Computer-based simulation and visualization of acoustics of a virtual scene can aid during the design process of concert halls, lecture rooms, theaters, or living rooms. Because, not only the visual aspect of the room is important, but also its acoustics. In factory floors noise reduction is important since noise is hazardous to health. Despite the obvious dissimilarity between our aural and visual senses, many techniques required for the visualization of photo-realistic images and for the auralization of acoustic environments are quite similar. Both applications can be served by geometric methods such as particle- and ray tracing if we neglect a number of less important effects. By means of the simulation of room acoustics we want to predict the acoustic properties of a virtual model. For auralization, a pulse response filter needs to be assembled for each pair of source and listener positions. The convolution of this filter with an anechoic source signal provides the signal received at the listener position. Hence, the pulse response filter must contain all reverberations (echos) of a unit pulse, including their frequency decompositions due to absorption at different surface materials. For the room acoustic simulation a method named phonon tracing, since it is based on particles, is developed. The approach computes the energy or pressure decomposition for each particle (phonon) sent out from a sound source and uses this in a second pass (phonon collection) to construct the response filters for different listeners. This step can be performed in different precision levels. During the tracing step particle paths and additional information are stored in a so called phonon map. Using this map several sound visualization approaches were developed. From the visualization, the effect of different materials on the spectral energy / pressure distribution can be observed. The first few reflections already show whether certain frequency bands are rapidly absorbed. The absorbing materials can be identified and replaced in the virtual model, improving the overall acoustic quality of the simulated room. Furthermore an insight into the pressure / energy received at the listener position is possible. The phonon tracing algorithm as well as several sound visualization approaches are integrated into a common system utilizing Virtual Reality technologies in order to facilitate the immersion into the virtual scene. The system is a prototype developed within a project at the University of Kaiserslautern and is still a subject of further improvements. It consists of a stereoscopic back-projection system for visual rendering as well as professional audio equipment for auralization purposes.
Diese Arbeit befasste sich mit der Analyse genetischer Veränderungen in der Familie P006 von Piperacillin-resistenten Mutanten von S. pneumoniae R6. Jede der fünf Mutanten P106 bis P506 dieser Familie wurde aus dem jeweiligen Parentalstamm auf ansteigender Konzentration des lytischen ß-Lactams Piperacillin isoliert und zeichnete sich durch eine jeweils höhere minimale Hemmkonzentration (MHK) für Piperacillin aus (Laible et al., 1987). In Mutante P106 konnte mit CpoA bereits eine Resistenzdeterminante für Piperacillin identifiziert werden, welche nicht zu den klassischen Targets der ß-Lactamantibiotika, den Penicillin-Bindeproteinen (Pbp), zählt (Grebe et al., 1997). Die Mutanten P206 und P306 zeigten aufgrund von Mutationen in Pbp2b und Pbp2x eine höhere Resistenz gegen Piperacillin (Hakenbeck et al., 1994; Grebe & Hakenbeck, 1996). In dieser Arbeit standen die Identifizierung und Charakterisierung der bisher unbekannten Resistenzdeterminante für Piperacillin in Mutante P406 und die Charakterisierung der bisher nur unzulänglich untersuchten Nicht-Pbp-Resistenzdeterminante CpoA in Mutante P106 im Mittelpunkt der Analysen. Im Fall der bereits identifizierten Resistenzdeterminante in Mutante P106 handelt es sich um das für eine Glykosyltransferase kodierende Gen cpoA. Die Herstellung einer cpoA-Deletionsmutante, sowie deren Charakterisierung, sollten zur Aufklärung des zugrundeliegenden Resistenzmechanismus in P106 und der Funktion von CpoA beitragen. Durch die Herstellung der cpoA-Deletionsmutante und die Bestimmung der MHK für Piperacillin konnte gezeigt werden, daß ein Ausfall der durch CpoA katalysierten Reaktion einen Anstieg der MHK für Piperacillin in S. pneumoniae R6 bewirkt. Die eingehende phänotypische Charakterisierung zeigte, daß die cpoA-Deletionsmutante zudem eine reduzierte genetische Kompetenz, eine reduzierte Säuretoleranz, einen höheren Bedarf an zweiwertigen Mg-Ionen, eine längere Generationszeit und eine verlangsamte Autolyse im Vergleich zu S. pneumoniae R6 besitzt. Diese Beobachtungen, sowie die Ergebnisse einer Microarray-basierten, globalen Transkriptomanalyse lassen es unter Berücksichtigung der biochemischen Charakterisierung von CpoA (Edman et al., 2003) als wahrscheinlich erscheinen, daß CpoA an der Synthese von α-Galactosyl-Glucosyl-Diacylglycerin, einem der Hauptglycolipide der Cytoplasmamembran von S. pneumoniae beteiligt ist. Die Deletion von cpoA könnte demzufolge auch einen Effekt auf die Menge der Lipoteichonsäuren in der Zellwand von S. pneumoniae besitzen, da der Precursor von α-Galactosyl-Glucosyl-Diacylglycerin, das α-Monoglucosyl-Diacylglycerin vermutlich den Lipidanker der Lipoteichonsäuren darstellt. Basierend auf dieser Annahme konnte ein Modell zur Funktion von CpoA erstellt werden, welches eine Erklärung des Resistenzmechanismus für Piperacillin in Mutante P106, bzw. in der cpoA-Deletionsmutante ermöglichen würde. In Mutante P406 konnten weitere Veränderungen der Pbps bereits ausgeschlossen werden (Hakenbeck et al., 1994; Grebe & Hakenbeck, 1996). Durch eine Microarray-basierte, globale Transkriptomanalyse aller fünf Mutanten der Familie P006 konnten Gene identifiziert werden, deren Transkripte im Vergleich zu S. pneumoniae R6 nur in P406 signifikant veränderte Mengen aufwiesen: Unter diesen Genen befanden sich sechs Gene, welche aufgrund ihrer geclusterten Anordnung im Genom von S. pneumoniae als putative funktionelle Einheit (TCS11-Cluster) angesehen wurden. Diese Gene zeigten eine bis zu 22-fach erhöhte Transkriptmenge in Mutante P406. Zudem konnten nur in Mutante P406 von Genen des an der Teichonsäurebiosynthese beteiligten lic1-Operons eine bis zu 7,9-fach höhere Transkriptmenge beobachtet werden. Keines der Genprodukte des TCS11-Clusters wurde bisher charakterisiert. Aufgrund von Blast- und Domänen-Analysen konnten den Genprodukten putative Funktionen zugeschrieben werden. Die Gene smp11A und smp11B kodieren für zwei putative Membranproteine von 63 und 64 Aminosäuren. Die Gene nbp11 und msp11 kodieren für die ATPase- und die Permease-Komponente eines putativen ABC-Transporters. kin11 und reg11 kodieren für die Histidin-Kinase und den Response-Regulator des bisher uncharakterisierten Zweikomponentensystems 11 (TCS11) in S. pneumoniae. Die Gene sind in der Reihenfolge smp11A, smp11B, nbp11, msp11, kin11 und reg11 auf dem Minus-Strang im Genom von S. pneumoniae lokalisiert. Die Deletion der Gene kin11 und reg11 des TCS11 in P406 führte zum Abfall der MHK für Piperacillin auf die MHK des Parentalstamms P306. Somit konnte die Beteiligung des TCS11 in S. pneumoniae an einem unbekannten Resistenzmechanismus gegen Piperacillin nachgewiesen werden. Die Deletion von nbp11 in P406 führte ebenfalls zum Abfall der MHK für Piperacillin, womit einerseits auch für Nbp11 eine Beteiligung an dem unbekannten Resistenzmechanismus gegen Piperacillin gezeigt werden konnte und andererseits eine transkriptionelle Regulation der Gene smp11A, smp11B, nbp11 und msp11 durch das TCS11 vermutet werden konnte. Durch eine konstitutive, gemeinsame Überexpression der Gene smp11A, smp11B, nbp11 und msp11 in S. pneumoniae R6 wurde gezeigt, daß die Überexpression dieser Gene hinreichend für eine Erhöhung der Resistenz gegen Piperacillin ist. Durch 5´-RACE-Analysen konnten die beiden Transkriptionsstartpunkte P11.1 und P11.2 im Bereich des TCS11-Clusters kartiert werden. P11.1 befindet sich 20bp upstream von smp11A und P11.2 befindet sich 441bp upstream von kin11 innerhalb von msp11. Eine Northern-Analyse und die Durchführung von PCR auf cDNA zeigte, daß die Gene des TCS11-Clusters in zwei überlappenden Transkriptionseinheiten transkribiert werden. Die Gene kin11 und reg11 sind zusammen mit einer downstream von reg11 liegenden Kopie des repetetiven Elements rupA im 11-2-Operon organisiert und werden ausgehend von Promotor P11.2 inklusive des ungewöhnlich langen Leaders von 441bp transkribiert. smp11A, smp11B, nbp11 und msp11 sind im 11-1-Operon organisiert und werden ausgehend von Promotor P11.1 transkribiert. Die Zugehörigkeit von kin11 und reg11 zum 11-1-Operon konnte hingegegen bei den verwendeten Wachstumsbedingungen nicht gezeigt werden. Es konnte bereits gezeigt werden, daß phosphoryliertes Reg11 (Reg11-P) an die Promotor-Region von P11.1 bindet (Marciszewski, Diplomarbeit 2007). Die Bestimmung der Aktivität von P11.1 in S. pneumoniae R6, sowie in kin11-, reg11- und kin11reg11-Deletionsmutanten zeigte, daß P11.1 einer direkten, positiven Regulation durch das TCS11 unterliegt. Durch Sequenzvergleiche der Promotor-Region von P11.1 mit den DNA-Regionen putativer Promotoren von zum TCS11-Cluster ähnlich organisierten Clustern homologer Proteine in Genomen anderer Gram-positiver Bakterien konnten drei hoch konservierte Sequenzabschnitte identifiziert werden, von welchen gezeigt werden konnte, daß sie für die Bindung von Reg11-P in S. pneumoniae essentiell sind. Vermutlich stellt die Konsensus-Sequenz ATGACA(2)TGTCAT(8-9)GTGACA die DNA-Bindestelle von Reg11-P dar. Es konnten keine weiteren, zu 100 % konservierten Sequenzen dieser Art im Genom von S. pneumoniae gefunden werden. In EMSA-Assays mit weniger konservierten Sequenzen dieser Art konnte keine Bindung von Reg11-P beobachtet werden. Somit handelt es sich bei der Bindestelle an P11.1 vermutlich um die einzige Bindestelle von Reg11-P im Genom von S. pneumoniae. Von P11.2 konnte durch die Bestimmung der Promotor-Aktivität in Deletionsmutanten einzelner Gene des TCS11-Clusters gezeigt werden, daß auch dieser Promotor einer Regulation unterliegt, welche jedoch nicht durch die Bindung von Reg11-P, oder von unphosphoryliertem Reg11 vermittelt wird. Die Aktivität von P11.2 ist hierbei jedoch einerseits Abhängig von der Anwesenheit von Kin11 und andererseits entweder von der Funktion der Membranproteine Smp11A und Smp11B, oder von der durch Nbp11/Msp11 transportierten unbekannten Substanz. Die Bestimmung der Promotor-Aktivität von P11.2 in Deletionsmutanten einzelner Gene des TCS11-Clusters und die unterschiedlichen phänotypischen Effekte einer kin11-, reg11- und einer kin11reg11-Deletionsmutante zeigten, daß unphosphoryliertes Reg11 ebenfalls in der Lage sein muß, die Transkription von noch unbekannten Zielgenen durch Bindung an eine weitere, unbekannte DNA-Bindestelle zu regulieren. Sowohl durch die Deletion eines Großteils des 441nt langen Leaders des Transkripts des 11-2-Operons, als auch durch die Deletion zweier verschiedener Abschnitte des 3´-untranslatierten Bereichs dieses Transkripts konnte gezeigt werden, daß der 5´- und der 3´-untranslatierte Bereich an noch unbekannten regulatorischen Mechanismen beteiligt sind. Die Deletion einzelner Gene des TCS11-Clusters, sowie die gemeinsame Überexpression von Smp11A, Smp11B, Nbp11 und Msp11 bewirkten die gleichen phänotypischen Effekte wie die charakterisierte cpoA-Deletionsmutante. So konnte in Wachstumsexperimenten der gleiche Einfluß auf die Generationszeit, die maximale Zelldichte und die Autolyse, wie in der cpoA-Deletionsmutante, gezeigt werden. Die Microarray-basierte Transkriptomanalyse zweier Deletionsmutanten von Genen des TCS11-Clusters zeigte zudem, daß sich infolge dieser Deletionen größtenteils die Transkriptmengen solcher Gene ändern, welche auch auf eine Deletion von cpoA reagieren. Hierzu zählen neben zahlreichen Genen für Proteine unbekannter Funktion die Gene des Kompetenzregulons, des blp-Clusters, sowie des Cholinbindeproteins PcpA und der Subtilisin-artigen Proteinase PrtA. Die in Mutante P406 beobachteten höheren Transkriptmengen von an der Teichonsäurebiosynthese beteiligten Genen des lic1-Operons konnten durch die Deletion von kin11reg11 revidiert werden. Die konstitutive gemeinsame Überexpression von Smp11A, Smp11B, Nbp11 und Msp11, sowie die Bestimmung der Aktivität des Promotors P1spr1149 des lic1-Operons zeigte, daß die Transkription der Gene des lic1-Operons indirekt von der Menge an Smp11A, Smp11B, Nbp11 und Msp11 abhängt. Diese Ergebnisse führten zu der Hypothese, daß das TCS11-Cluster und die Glykosyltransferase CpoA an den gleichen, oder zumindest an sich beeinflussenden, Membran-assoziierten Vorgängen beteiligt sind. Folglich konnte durch die molekulargenetische Charakterisierung des in ähnlicher genetischer Organisation in Gram-positiven Bakterien weit verbreiteten TCS11-Clusters erstmals ein Hinweis auf die putative physiologische Funktion des TCS11-Clusters in S. pneumoniae erhalten werden.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der visuellen Kontrolle raumplanerischer Entwürfe. Grundlage der Überlegungen ist das gegenwärtige Verfahren, der Planungsprozess, das zur Erstellung der Entwürfe führt. Der Entscheidungsweg hin zum endgültigen Ergebnis erfolgt zurzeit noch ohne Rechnerunterstützung. Die in den Planungsprozess Involvierten stützen ihre Entscheidungen bspw. auf Pläne, eigene Erfahrungen und Statistiken und fertigen im Verlauf von Diskussionsrunden verschiedene Entwürfe an. Dieser Ablauf ist komplex, aufgrund der eingehenden Daten und der damit zusammenhängenden Diskussionen, und langwierig da erst nach einigen Iterationsschritten ein Ergebnis vorliegt. Die Arbeit verfolgt das Ziel, die Akteure durch eine Rechnerunterstützung schneller und zielgerichtet zu einer Entscheidungsfindung zu führen. Meine Untersuchung des Anwendungsumfeldes hat ergeben, dass dies nur möglich ist, wenn zum Einen das entstehende System in der Lage ist, die großen, heterogenen Datenmengen zu verarbeiten und andererseits die Visualisierung der Ergebnisse in einer Form erfolgt, die den Akteuren vom bisherigen Planungsprozess her bekannt ist. Die Visualisierung darf dabei keine bewertende Aussage treffen, sondern muss die Informationen der Analyse neutral in einem dem Nutzer bekannten Format abbilden. Als Ansatzpunkt stellt sich der informelle Bereich der Entscheidungsfindung dar. Es werden zwei Lösungswege aus dem Bereich der Clusteringalgorithmen verfolgt, die die großen Datenmengen verarbeiten und analysieren. Als Ergebnis erhalten die Akteure durch das Voronoi-Diagramm direkt einen Entwurf, der die Einschätzungen aller Akteure widerspiegelt und durch ein Übereinanderlegen mit der Karte des Plangebietes dem klassischen Format im Rahmen des Planungsprozesses entspricht. Dadurch wird die Akzeptanz der Rechnerunterstützung bei den Beteiligten des Planungsprozesses gesteigert. Sollte dieser Entwurf noch keine direkte Zustimmung finden, kann über die entwickelte Informationsvisualisierung eine Anzeige und in der Folge eine Anpassung der Eingangsgrößen erfolgen und somit sehr schnell ein neuer Entwurf entwickelt werden. Die Visualisierung übernimmt dabei die Funktion der bisher in Papierform erstellten Pläne im Entscheidungsprozess und bietet damit auch fachfremden Beteiligten eine visuelle Kontrollmöglichkeit der Qualität des Entwurfes. Insgesamt werden mit dem Tool IKone die Akteure in Anlehnung an die standardmäßigen Abläufe und visuellen Darstellungen mittels eines rechnergestützten Systems unterstützt.
The present thesis is concerned with the simulation of the loading behaviour of both hybrid lightweight structures and piezoelectric mesostructures, with a special focus on solid interfaces on the meso scale. Furthermore, an analytical review on bifurcation modes of continuum-interface problems is included. The inelastic interface behaviour is characterised by elastoplastic, viscous, damaging and fatigue-motivated models. For related numerical computations, the Finite Element Method is applied. In this context, so-called interface elements play an important role. The simulation results are reflected by numerous examples which are partially correlated to experimental data.
In this work we study and investigate the minimum width annulus problem (MWAP), the circle center location or circle location problem (CLP) and the point center location or point location problem (PLP) on Rectilinear and Chebyshev planes as well as in networks. The relations between the problems have served as a basis for finding of elegant solution, algorithms for both new and well known problems. So, MWAP was formulated and investigated in Rectilinear space. In contrast to Euclidean metric, MWAP and PLP have at least one common optimal point. Therefore, MWAP on Rectilinear plane was solved in linear time with the help of PLP. Hence, the solution sequence was PLP-->MWAP. It was shown, that MWAP and CLP are equivalent. Thus, CLP can be also solved in linear time. The obtained results were analysed and transfered to Chebyshev metric. After that, the notions of circle, sphere and annulus in networks were introduced. It should be noted that the notion of a circle in a network is different from the notion of a cycle. An O(mn) time algorithm for solution of MWAP was constructed and implemented. The algorithm is based on the fact that the middle point of an edge represents an optimal solution of a local minimum width annulus on this edge. The resulting complexity is better than the complexity O(mn+n^2logn) in unweighted case of the fastest known algorithm for minimizing of the range function, which is mathematically equivalent to MWAP. MWAP in unweighted undirected networks was extended to the MWAP on subsets and to the restricted MWAP. Resulting problems were analysed and solved. Also the p–minimum width annulus problem was formulated and explored. This problem is NP–hard. However, the p–MWAP has been solved in polynomial O(m^2n^3p) time with a natural assumption, that each minimum width annulus covers all vertexes of a network having distances to the central point of annulus less than or equal to the radius of its outer circle. In contrast to the planar case MWAP in undirected unweighted networks have appeared to be a root problem among considered problems. During investigation of properties of circles in networks it was shown that the difference between planar and network circles is significant. This leads to the nonequivalence of CLP and MWAP in the general case. However, MWAP was effectively used in solution procedures for CLP giving the sequence MWAP-->CLP. The complexity of the developed and implemented algorithm is of order O(m^2n^2). It is important to mention that CLP in networks has been formulated for the first time in this work and differs from the well–studied location of cycles in networks. We have constructed an O(mn+n^2logn) algorithm for well–known PLP. The complexity of this algorithm is not worse than the complexity of the currently best algorithms. But the concept of the solution procedure is new – we use MWAP in order to solve PLP building the opposite to the planar case solution sequence MWAP-->PLP and this method has the following advantages: First, the lower bounds LB obtained in the solution procedure are proved to be in any case better than the strongest Halpern’s lower bound. Second, the developed algorithm is so simple that it can be easily applied to complex networks manually. Third, the empirical complexity of the algorithm is equal to O(mn). MWAP was extended to and explored in directed unweighted and weighted networks. The complexity bound O(n^2) of the developed algorithm for finding of the center of a minimum width annulus in the unweighted case does not depend on the number of edges in a network, because the problems can be solved in the order PLP-->MWAP. In the weighted case computational time is of order O(mn^2).
In dieser Arbeit konnte durch ein Assay-System, das ausgehend von publizierten Methoden für S. pneumoniae adaptiert wurde, eine inter- und intraspezies Inhibierung anderer Stämme nachgewiesen werden. Dies gilt für die zwei S. pneumoniae TIGR4 und R6 in denen Bacteriocingene beschrieben waren ebenso, wie für Vertreter gobal verbreiteter Isolate verschiedener Serotypen und unterschiedlicher klonaler Zugehörigkeit. Da bei den verschiedenen Stämmen Unterschiede in der Hemmstärke und im Wirkspektrum beobachtet wurden, wurde sowohl das die Bacteriocingene enthaltene pnc-Cluster, wie auch das spi-Regulationscluster einiger Stämme sequenziert und genauer analysiert. Einige der im pnc-Cluster von S. pneumoniae identifizierten ORFs ließen sich anhand der Merkmale ihrer Genprodukte zu Bacteriocinen der Klasse IIb zu ordnen. Sie besitzen alle gut konservierte Leader-Peptide, variieren jedoch in der AS-Sequenz und im pI ihrer Propeptide. Des Weiteren befinden sich Gene für Immunitätsproteine, Membranproteine, IS-Elemente, AAXProteasen und hypothetische Proteine in den untersuchten pnc-Clustern. Das spi-Cluster zeigte bereits in vorhergehenden Versuchen Einfluss auf die Regulation der stromabwärts gelegenen Gene des pnc-Clusters (de Saizieu et al., 2000; Reichmann & Hakenbeck, 2000). Es ließen sich z.T. Unterschiede in den AS-Sequenzen der Histidinkinase SpiH, dem ABCTransporter SpiABCD und dem Peptidpheromon SpiP zwischen den untersuchten Stämmen erkennen. Damit ließ sich die Selektivität des QS-Regulationsmechanismus, wie er bereits beschrieben wurde, erklären (de Saizieu et al., 2000; Reichmann & Hakenbeck, 2000). Die Bedeutung des spi-TCS, des SpiABCD-Transporter und der CAAX-Protease für Regulation, Produktion und Immunität der Bacteriocinproduktion konnte durch Mutationsanalyse am Beispiel von S. pneumoniae 2306 nachgewiesen werden. Offensichtlich existieren im Stamm S. pneumoniae 2306 jedoch noch andere Bacteriocingene außerhalb des pnc-Clusters, die u.a. auf Grund fehlender genomischer Information nicht identifiziert werden konnten. Die biologische Bedeutung der Bacteriocinproduktion ist vermutlich im Konkurrenzkampf um ökologische Nischen, bzw. Steigerung von möglichen DNA-Rekombinationsereignissen in natürlich kompetenten Streptokokkenspezies durch erhöhte Freisetzung von DNA verwandter Arten zu sehen. Als ein besonders starker Bacteriocinproduzent mit einem breiten Wirkspektrum stellte sich S. pneumonaie 632 heraus. Dies könnte auf einen Zusammenhang mit der globalen Verbreitung hindeuten und stellt somit einen interessanten Aspekt für weitere Forschungen dar.
Kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe verfügen über eine hervorragende Leichtbaugüte
und weisen unter zyklischer Beanspruchung ein gegenüber metallischen
Werkstoffen günstigeres Schwingermüdungsverhalten auf. Aus diesen Gründen
erlangen derartige Konstruktionswerkstoffe zunehmend an Bedeutung für maschinenbauliche
Anwendungen, bei denen die tragenden Strukturen zeitweise hohe
Beschleunigungen erfahren und über die Einsatzdauer oftmals durch sich wiederholende
Belastungsfolgen beansprucht werden. Innerhalb des Entwicklungsprozesses
solcher Strukturen reicht eine globale strukturmechanische Auslegung meist nicht
aus. Vielmehr müssen für das Erzielen einer optimierten und wirtschaftlichen Lösung
strukturelle Details, wie insbesondere lokale Lasteinleitungen, sorgfältig betrachtet
werden. Darüber hinaus ist die Kenntnis der voraussichtlichen Einsatzdauer (Lebensdauer)
der Struktur inklusive der Anbindungspunkte sowohl aus Kostensicht als
auch aus Sicherheitsaspekten erforderlich. Für den konstruierenden Ingenieur
müssen daher robuste und zuverlässige Lasteinleitungslösungen entwickelt und
aussagefähige Berechnungswerkzeuge zur Lebensdauervorhersage von Faser-
Kunststoff-Verbunden bereitgestellt werden.
Im ersten Teil der vorliegenden Arbeit wurden für Getriebekomponenten in Kohlenstofffaser-
Verbund-Bauweise anforderungsgerechte Lösungen zur Einleitung hoher
zyklischer Kräfte erarbeitet. Dabei wurden die Integration von Zylinderrollenlagern
durch mechanisches Einpressen und das Tragverhalten von direkt in den Verbund
eingeschraubten Gewindeeinsätzen untersucht. Zur Auslegung der Lagerfügung
wurde ein analytisches Modell entwickelt, anhand dessen die erforderlichen Passungstoleranzen
ermittelt und die daraus resultierende Fugenpressung abgeschätzt
werden konnte. Weiterhin konnte mit Hilfe von Lichtmikroskopieuntersuchungen ein
schädigungsfreies Fügen des Lagers nachgewiesen werden. Anhand quasistatischer
Auszugsversuche an repräsentativen Probekörpern mit eingeschraubten
Gewindeeinsätzen wurde das charakteristische Tragverhalten der gewählten Verschraubung
beschrieben. Durch Auszugversuche nach zyklischer Vorbelastung
konnte eine Resttragfähigkeit der Verbindung abgeschätzt werden, die im Betrag
deutlich über der im Betrieb einzuleitenden Anbindungskraft liegt. Der abschließende
Tragfähigkeitsnachweis der entwickelten Lasteinleitungslösungen erfolgte an Getriebekomponenten mit mechanisch gefügten Lagern und eingeschraubten Gewindeeinsätzen
in einem Technikumsprüfstand unter realen Betriebsbedingungen.
Den zweiten Schwerpunkt der Arbeit stellte die Erweiterung der Methodik zur
rechnerischen Lebensdauervorhersage von Mehrschichtverbunden unter Schwingermüdungsbeanspruchung
durch die Berücksichtigung werkstofflicher Nichtlinearitäten
und Delaminationsschädigungen dar. Die Modellierung des nichtlinearen Werkstoffverhaltens
erfolgte dabei basierend auf einer experimentellen Charakterisierung
eines zähmodifizierten Vinylester-Urethan-Hybrid-Harzsystems mit Kohlenstofffaserverstärkung.
In der Modellierung wurde das nichtlineare Verhalten der für die Lebensdauerberechnung
relevanten Werkstoffkenngrößen erfasst. Darüber hinaus
wurde der Steifigkeitsabfall eines quasi-isotropen Laminats unter Einstufenbelastung
experimentell bestimmt und anhand einer geeigneten mathematischen Formulierung
beschrieben. Aufgrund von dabei beobachteten großflächigen und mitunter vollständigen
Schichttrennungen wurde ein Ansatz zur mechanischen Beschreibung von
Laminaten mit Delaminationsschädigungen auf Grundlage der Klassischen Laminattheorie
entwickelt. Ein vorhandenes Lebensdaueranalyseprogramm auf dem
Prinzip des „critical element“-Konzepts wurde um einen Berechnungskern zur
schichtenweisen Versagensanalyse ergänzt. Die genannten Erweiterungen umfassten
Module zur nichtlinearen Spannungsanalyse auf Basis der Sekanten-Modul-
Iterationstechnik, zur Vorhersage von Zwischenfaserbruch-Versagen nach dem
Wirkebenenkriterium von Puck und zur Degradation von Steifigkeitskomponenten
nach dem Auftreten von Zwischenfaserbrüchen.
Anhand einfacher Berechnungsbeispiele wurde nachfolgend der Einfluss der werkstofflichen
Nichtlinearitäten auf die rechnerische Lebensdauervorhersage untersucht.
Abschließend erfolgte die Nachrechnung von Versuchsergebnissen am quasiisotropen
Laminat unter quasi-stochastischer Belastung (miniTWIST), wobei im
Allgemeinen eine sehr gute Übereinstimmung der rechnerischen Vorhersage mit
Versuchsergebnissen festgestellt wurde.
Liquid Composite Molding (LCM) processes, like Resin Transfer Molding (RTM) and Vacuum Assisted Resin Infusion (VARI), are gaining increasing interest for the cost-efficient production of fiber reinforced polymer matrix composites, e. g. Airbus A380 rear bulkhead. Meanwhile, purpose-built thermoset resin systems with adequately low processing viscosities are available. Although showing a better fatigue resistance composites from epoxy resins (EP) tend to be expensive while vinylester resin (VE) composites are more brittle and, hence, less fatigue resistant but attract due to their lower material costs. Following research on the toughness improvement of vinylester based resin systems, one subject of this thesis was the broad experimental characterization of the static and cyclic behavior of carbon fiber reinforced composites from resin systems which were toughened by either the generation of interpenetrating networks with aliphatic (Al-EP) and cyclo-aliphatic epoxy resins (Cal-EP) or by addition of a liquid, epoxy-terminated butadiene-nitrile rubber (ETBN). While quasi-static in-plane tension, compression and shear testing of [0°]8 and [±45°]3S laminates resulted in an unclear picture with regard to the mechanical performance of the investigated resin systems, R = -1 cyclic step loading provided a definite indication of the considerably higher cyclic fatigue strength of the modified carbon fiber reinforced vinylester-urethane (CF/VEUH:ETBN) composite which, consequently, was selected for detailed mechanical testing. To provide experimental input for subsequent fatigue life simulations applying the Critical Element Concept of Reifsnider et al. [76] the study included the determination of ultimate in-plane tension, compression and shear properties as well as the characterization of the cyclic fatigue behavior under constant amplitude loading. Different descriptions of S-N curves of the [0°]8-, [0°/90°]2S- and [+45°/0°/-45°/90°]S-laminates for R = +0.1, -1 and +10 were determined to derive constant fatigue life diagrams applying methods of Goodman or Harris et al. Furthermore the residual strength degradation model for the critical element (0° ply) and the residual stiffness degradation models for the sub-critical elements have been derived by experimental determination on [0°]8-, [0°/90°]2S- and [+45°/0°/-45°/90°]S-(CF/VEUH:ETBN)-laminates. Deficiencies in current fatigue life time prediction modeling for carbon fiber reinforced materials nowadays results in large factors of safety to be adopted. As a consequence composite structures are often overdesigned and expensive proto-type testing is required for life time prediction. Therefore, in this thesis standardized random-ordered miniTWIST (minimized transport wing standard) spectrum loading was used to understand improvements in fatigue life modeling so that fatigue life prediction results in a more efficient use of these materials. In particular the influence of constant amplitude cyclic fatigue modeling as well as constant fatigue life modeling itself on the results of the fatigue life analysis of random loading sequences have been investigated. Finally the bearing of residual strength or residual stiffness degradation modeling and the effect of filtering and counting methods on the fatigue life time prediction was determined in a sensitivity analysis. The fatigue life models were validated by experimental results using the random miniTWIST-loading on [0°]8-, [0°/90°]2S- and [+45°/0°/-45°/90°]S-(CF/VEUH:ETBN)-laminates.