Christoph Schreiber

• In dieser Arbeit wird ein Ansatz zur Simulation von Initiierung und Wachstum von Rissen in spröden Materialien, basierend auf diffusen Grenzflächen, um seinen Anwendungsbereich erweitert. Durch die Ergänzung der inneren Energie eines bestehenden Phasenfeldmodells um einen zusätzlichen Anteil wird das Beschreiben von Ermüdungsrisswachstum ermöglicht. Außerdem wird durch das Modifizieren des Gradienten des Phasenfeldparameters in der regularisierten Rissenergie erreicht, dass das entstehende Modell anisotropes Risswachstum abbilden kann. Einleitend werden die benötigten Grundlagen aus verschiedenen Feldern der Mechanik beschrieben sowie die Phasenfeld Methode zur Simulation von Risswachstum eingeführt. Danach werden die Modifikationen, welche im Rahmen dieser Arbeit eingebracht wurden begründet. Es wird im Weiteren detailliert beschrieben, wie die entsprechenden Erweiterungen eingearbeitet wurden und die Evolutionsgleichungen der neuen Phasenfeldmodelle, in Form von Ginzubug-Landau Gleichungen werden hergeleitet. Das resultierende gekoppelte Differentialgleichungssystem wurde, unter Verwendung von impliziter Zeitintegration, als ebenes nichtlineares Finite Elemente Problem implementiert. Die starke als auch die schwache Form der beschreibenden Gleichungen des Phasenfeld Modells werden beschrieben. Verschiedene Test Szenarien wurden simuliert, um zu Untersuchen inwieweit reale Ergebnisse mit dem Modell erzielt werden können. Die Ergebnisse zeigen, dass Brüche in anisotropen Medien beschrieben werden können. Außerdem erzielt das entwickelte Ermüdungsmodell reales Verhalten für wichtige Größen wie die Risswachstumsgeschwindigkeit und Phänomene wie Mittelspannungseinfluss oder Reihenfolge Einflüsse werden korrekt abgebildet. Simulationsergebnisse von beiden Modellen werden mit experimentellen Ergebnissen verglichen, wobei eine gute Übereinstimmung nachgewiesen werden kann.