Flachgründungen auf Böden mit tiefenabhängiger Steifigkeit unter vertikaler dynamischer Belastung: Ergebnisse von numerischen Berechnungen im Frequenz- und Zeitbereich
- In der vorliegenden Arbeit werden einige Probleme der dynamischen Boden-
Bauwerk-Wechselwirkung behandelt. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt in
der Untersuchung des Einflusses einer mit der Tiefe zunehmenden
Steifigkeit für den Boden.
In dem ersten Teil der Arbeit werden elastische Bodenplatten unter
vertikaler harmonischer Belastung untersucht. Die Platte wird mit Hilfe der
Finite-Elemente-Methode modelliert. Die Baugrundantwort wird mit Hilfe
von Einflussfunktionen für vertikale Einzel- bzw. Flächenlasten erfasst. Im
Kontaktbereich wird die Kompatibilität an den Mittelpunkten der
Bodenelemente und den darüber liegenden Punkten der Platte hergestellt.
Die Lösung für den homogenen Boden wird mit Ergebnissen aus der
Literatur verglichen. Für den inhomogenen Boden wird die Antwort der
Platte an verschiedenen Punkten über die Frequenz ermittelt und graphisch
dargestellt. In einem weiteren Bearbeitungspunkt wird die dynamische
Wechselwirkung zwischen mehreren starren Fundamenten auf der
Baugrundoberfläche untersucht. Der Einfluss der Inhomogenität des
Baugrundes wird in den Ergebnissen mit Hilfe von dimensionslosen
Parametern erfasst.
In dem zweiten Teil der Arbeit werden dynamische Steifigkeitsfunktionen,
sogenannte Impedanzfunktionen, für Einzelfundamente unter Zuhilfenahme
der Finite-Elemente-Methode im Zeitbereich ermittelt. Ziel ist es dabei, ein
Verfahren zu entwickeln, mit dem später auch nicht-lineare dynamische
Probleme numerisch gelöst werden können. Mit dem vorgestellten
Fensterverfahren wird aus der komplexen Antwort des Fundaments,
berechnet mit der Finite-Elemente-Methode im Zeitbereich, die Lösung im
Frequenzbereich für das in der Anregung enthaltene Frequenzspektrum
bestimmt. Hierzu wird eine eindeutige Vorgehensweise vorgeschlagen, und
die erforderlichen Angaben zur Wahl der Diskretisierungsfeinheit und des
Zeitschrittes gemacht. Schließlich wird das Fensterverfahren für
inhomogene Böden eingesetzt. Vorhandene halb-analytische Lösungen für
starre Fundamente werden mit ausreichender Genauigkeit reproduziert.
- In the present work some problems of the dynamic soil-structure interaction
are treated. The main focus of the research lies in the investigation of the
influence of a soil stiffness that increases with depth.
In the first part of the thesis elastic plates under vertical harmonic loads are
considered. The plate is modeled by means of the finite-element-method.
The soil response is obtained in terms of influence functions for vertical
point and rectangular surface loads. The compatibility in the contact area is
met at the centers of the soil elements and the corresponding points of the
plate. The solution for the homogeneous soil is compared with results from
the literature. For the inhomogeneous soil the response of the plate is
determined at different points in dependency of the frequency, and presented
graphically. In a further analysis step the dynamic interaction between
several rigid foundations on the ground surface is investigated. The
influence of inhomogeneity of the soil is described by means of
dimensionless parameters.
In the second part of the thesis dynamic stiffness functions, so-called
impedance functions, are determined for single foundation using the finite
element method in the time domain. The aim is to develop a method that is
applicable to the numerical solution of non-linear dynamic problems. With
the window-method presented, it is possible to calculate the solution in the
frequency domain for the excitation frequency spectrum from the complexvalued
response of the foundation calculated using the finite element method
in the time domain. A straightforward approach is suggested, and the
necessary information to select the discretisation degree and the time step is
given. Finally, the window-method is applied for inhomogeneous soil.
Existing semi-analytical solutions for rigid foundations are reproduced with
sufficient accuracy.