Die Felix-Klein-Modellierungswoche ist eine Projektwoche für Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe. Wir beschreiben hier die Projekte, die während der Modellierungswoche im Februar 2021 durchgeführt wurden.

Der moderne Schulbau verlangt nach neuen Wegen, um veränderte pädagogische und architektonische Anfor-derungen mit den präskriptiven Vorgaben bisheriger Bauweisen in Einklang zu bringen. Im Zyklus der ständigen Anpassung geltender Bauvorschriften an die Veränderungen der Gesellschaft und den Stand der Technik, gilt es, den Wunsch nach neuen Schulbauformen aufzugreifen und ingenieurmäßig und baurechtlich fortzuentwickeln. Basierend auf den Leitlinien neuer Schulbauformen und den darauf aufbauenden, mit ingenieurmäßiger Argumentation entwickelten Geometrien, werden diese, mittels rechnerischer Verfahren des Brandschutzingenieurwesens, konkretisiert. Um die These der Gleichwertigkeit des Sicherheitsniveaus von konventionellen und neuen pädagogischen Schulbauformen zu verifizieren, werden konventionelle Schulen als Grenzwertmodelle nach Maßgabe präskriptiver Vorgaben entwickelt und mithilfe eines Handrechenverfahrens werden die Grund-lagen von Personenströmen in Gebäuden ermittelt. Die Anwendung des Handrechenverfahrens auf konventionelle Schulmodelle liefert Erkenntnisse über die Leistungsfähigkeit der einzelnen Rettungswegelemente. Zusätzlich wird deutlich, dass das Verfahren sehr aufwändig ist und insbesondere bei paralleler graphischer Er-mittlung, es einer intensiven Auseinandersetzung mit dem Rechenverfahren bedarf. Für das Verständnis inge-nieurmäßiger Räumungsnachweise, stellt das Handrechenverfahren eine wichtige und notwendige Voraussetzung dar, um Computer unterstützte Individualmodelle korrekt anzuwenden und deren Ergebnisse sinnvoll interpretieren zu können. Es wird auch deutlich, dass das Handrechenverfahren aufgrund des hohen Aufwandes nicht dazu geeignet ist, um umfangreiche Parameterstudien durchzuführen. Auf der Grundlage pädagogischer und architektonischer Leitlinien erfolgen Modellentwicklungen unterschiedlicher Raumformen. Das hierfür entwickelte Rettungswegsystem wird, unter Zuhilfenahme eines Computer unterstützen Individualmodells, mittels Parameterstudien zur Verifizierung ungünstigster Randbedingungen untersucht. Die ungünstigste Raumgeometrie bildet die Grundlage zur Fortentwicklung ganzer Gebäudegrundrisse und die Entwicklung unterschiedlich großer Schulgebäudekörper. Die Ergebnisse der Parameterstudien alter und neuer Schulbauformen, aus mehr als 8000 Simulationsdurchläufen, werden als bewertender Vergleich der Risikosituation, zu unterschiedlichen Schulmodellen herangezogen. Als wesentliche Vergleichsgröße dient die Anzahl der Agenten (Personen), welche bei der Gegenüberstellung konventioneller und neuer Schulbauformen, jeweils gleich ist. Aus den Ergebnissen der Untersuchungen werden die Kapazitätsgrenzen konventioneller Schulbauformen nach Maßgabe präskriptiver Vorgaben verdeutlicht. Insbesondere die Bestimmung des ungünstigsten Szenarios unter Beachtung temporärer Zustände und die Berücksichtigung von Ausfallszenarien baulicher Rettungswege, verdeutlichen die Relevanz einer ingenieurmäßigen Betrachtung des Themas. Zusätzlich zu den Vergleichsbetrachtungen zwischen konventionellen und neuen Schulbauformen wird ein Instrument entwickelt, welches die Qualität der Rettungswege hinsichtlich gegenläufiger Ströme berücksichtigt. Es erfolgt eine Betrachtung, die unter Berücksichtigung des zeitlichen Verlaufs die gegenläufige Bewegung von Flüchtenden Personen und den Kräften des abwehrenden Brandschutzes betrachtet. Die Instrumente zur Bestimmung der Qualität der Rettungswege sind dazu geeignet, allgemeingültig auf Gebäude besonderer Art und Nutzung zu übertragen.

Die Felix-Klein-Modellierungswoche ist eine Projektwoche für Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe. Wir beschreiben hier die Projekte, die während der Modellierungswoche im Dezember 2020 durchgeführt wurden. Der Themenschwerpunkt der Veranstaltung lautete "Digitaler Wandel".

Abstract Nowadays, people and systems created by people are generating an unprecedented amount of data. This data has brought us data-driven services with a variety of applications that affect people’s behavior. One of these applications is the emergent online social networks as a method for communicating with each other, getting and sharing information, looking for jobs, and many other things. However, the tremendous growth of these online social networks has also led to many new challenges that need to be addressed. In this context, the goal of this thesis is to better understand the dynamics between the members of online social networks from two perspectives. The first perspective is to better understand the process and the motives underlying link formation in online social networks. We utilize external information to predict whether two members of an online social network are friends or not. Also, we contribute a framework for assessing the strength of friendship ties. The second perspective is to better understand the decay dynamics of online social networks resulting from the inactivity of their members. Hence, we contribute a model, methods, and frameworks for understanding the decay mechanics among the members, for predicting members’ inactivity, and for understanding and analyzing inactivity cascades occurring during the decay. The results of this thesis are: (1) The link formation process is at least partly driven by interactions among members that take place outside the social network itself; (2) external interactions might help reduce the noise in social networks and for ranking the strength of the ties in these networks; (3) inactivity dynamics can be modeled, predicted, and controlled using the models contributed in this thesis, which are based on network measures. The contributions and the results of this thesis can be beneficial in many respects. For example, improving the quality of a social network by introducing new meaningful links and removing noisy ones help to improve the quality of the services provided by the social network, which, e.g., enables better friend recommendations and helps to eliminate fake accounts. Moreover, understanding the decay processes involved in the interaction among the members of a social network can help to prolong the engagement of these members. This is useful in designing more resilient social networks and can assist in finding influential members whose inactivity may trigger an inactivity cascade resulting in a potential decay of a network.

Die MINT-EC-Girls-Camp: Math-Talent-School ist eine vom Fraunhofer Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) initiierte Veranstaltung, die regelmäßig als Kooperation zwischen dem Felix-Klein-Zentrum für Mathematik und dem Verein mathematisch-naturwissenschaftlicher Excellence-Center an Schulen e.V. (Verein MINT-EC) durchgeführt wird. Die methodisch-didaktische Konzeption der Math-Talent-Schools erfolgt durch das Kompetenzzentrum für Mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule (KOMMS), einer wissenschaftlichen Einrichtung des Fachbereichs Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern. Die inhaltlich-organisatorische Ausführung übernimmt das Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM in enger Abstimmung und Kooperation von Wissenschaftlern der Technischen Universität und des Fraunhofer ITWM. Die MINT-EC-Girls-Camp: Math-Talent-School hat zum Ziel, Mathematik-interessierten Schülerinnen einen Einblick in die Arbeitswelt von Mathematikerinnen und Mathematikern zu geben. In diesem Artikel stellen wir die Math-Talent-School vor. Hierfür werden die fachlichen und fachdidaktischen Hintergründe der Projekte beleuchtet, der Ablauf der Veranstaltung erläutert und ein Fazit gezogen.