Die Bestimmung der Filtrierbarkeit von Suspensionen mit einer neuen Auswertemethode auf der Grundlage bekannter und erprobter Auswerteverfahren ergibt eindeutige Auswertekriterien insbesondere bei inkompressiblen Feststoffen und newtonschen Flüssigkeiten. Eine verbesserte Messtechnik erfasst den Filtratanfall bei beginnender Sättigung genau und vereinfacht die Zeitnahme. Methode und Technik erhöhen Genauigkeit und Reproduzierbarkeit bei der Bestimmung von Filtermittel- und Filterkuchenwiderstand und schaffen eine präzise Grundlage zur Auslegung von kontinuierlichen Fest-Flüssig-Filtern hoher Durchsatzleistung oder zur Entwicklung widerstandsarmer Filtermittel. Die Messungen zeigen einen hohen Anteil des Filtermittelwiderstandes am Gesamtwiderstand und erlauben die Berechnung eines Richtwertes für den Filtermittelwiderstand. Die industrielle Fest-Flüssig-Trennung wird in der chemischen, pharmazeutischen und Aufbereitungs-Industrie zu einem großen Teil auf kontinuierlich betriebenen Filtern durchgeführt, bei denen die Flüssigkeit vom Feststoff durch Kuchenfiltration sehr vollständig getrennt werden kann. Diese Filter sind durch Filtrationszykluszeiten zwischen 10 und 100 Sekunden charakterisierbar. Bei der Auslegung, Simulation oder Optimierung dieser Filter ist der Prozessingenieur auf genaue Daten zur Filtrierbarkeit der Suspensionen angewiesen. Die Theorie des durchströmten Filterkuchens ist sehr perfektioniert. Weniger Beachtung hatte dagegen der Einfluss des Filtermittels auf den Gesamtwiderstand bei der Filtration gefunden. Dies lag in der Vergangenheit teilweise daran, dass die genaue Bestimmung des Filtermittelwiderstandes RM – die zusammen mit der Bestimmung des Filterkuchenwiderstandes rK erfolgt – schwierig war. In den letzten Jahren wurden Filter für sehr hohe spezifische Durchsätze gebaut, bei denen dieser Wert von erheblichem Einfluss ist. Ziel der Arbeit war es, mehr Wissen und genaue Daten zum Filtermittelwiderstand zu erarbeiten. Es wurden umfangreiche Messungen des Filtermittelwiderstandes mit unterschiedlichen Filtermitteln und verschiedenen Produkten in wässrigen Suspensionen durchgeführt. Zur genauen Bestimmung des Filtermittelwiderstandes wurde ein gegenüber dem Stand der Technik verbesserter Versuchsaufbau mit rechnergestützter Datenerfassung entwickelt. Filtratanfall und Druckverlauf wurden bei den Versuchen festgehalten. Bei der Auswertung der Filterkurven wurden eindeutige Kriterien zur Bestimmung von Anfang und Ende der Filtration eingeführt. Dies erfolgte durch die Kombination von zwei bekannten und erprobten Auswerteverfahren zur Bestimmung der Filtrationseigenschaften. Diese Kombination ergab mit der verbesserten Versuchstechnik neben der Eindeutigkeit auch den Vorteil der exakten Erfassung des Filtratanfalls bei beginnender Sättigung, die ebenfalls zur erhöhten Genauigkeit bei der Bestimmung der Filterwiderstände beitrug. Der Filtermittelwiderstand kann bei kontinuierlich betriebenen Filtern am Ende des Filtrationszyklus 25 % des Gesamtwiderstandes und mehr erreichen. Bei leicht filtrierbaren Feststoffen werden trotz offener Filtergewebe auch höhere Anteile am Gesamtwiderstand gefunden. Der Filtermittelwiderstand ist bei kontinuierlichen Filtern ein wesentlicher Faktor bei der Filterauslegung. Durch Variation der Parameter der Filtergleichung wie Feststoffgehalt, Druck usf. wurden die Einflüsse wichtiger Betriebsparameter auf tendenzielle Änderungen der Widerstände untersucht. Bei diesen Messungen wurde festgestellt, dass der Durchflusswiderstand des Filtermittels bei höheren Durchflussgeschwindigkeiten nicht konstant ist. Die Einführung einer Reynoldszahl, die auf den nominellen Porendurchmesser bezogen ist, erlaubt es Strömungszustände zu definieren, ab denen der Durchflusswiderstand nicht mehr konstant ist. Mit den bekannten Gesetzten der Durchströmung poröser Haufwerke lassen sich Widerstandszahlen, analog zur Rohrreibungszahl, und daraus Druckverluste errechnen. Letztere sind mit den gemessenen Druckverlusten aus der Bestimmung der Filtermittelleerwiderstände gut korreliert. Mechanische Vorgänge bei der Partikelabscheidung an Filtermitteln werden anhand eines Kugel-Loch-Modells diskutiert. Experimentelle Ergebnisse stützen Schlussfolgerungen, die aufgrund dieses Modells gezogen wurden. Dazu wurden Überlegungen möglich, welche einige Tendenzen bei der Variation der Porengrößen bei unterschiedlichen Filtermedien erklären können.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden sowohl neuartige polymere Hochleistungsverbundwerkstoffe als auch unterschiedliche Modellprüfmethoden zur Nachbildung abrasiver Verschleißbedingungen entwickelt. Ausgangspunkt für diese Themenstellung war, Verbundwerkstoffe als alternative Gleitlagermaterialien in hermetisch dichten Pumpen für aggressive und abrasive Medien einzusetzen. Stand der Technik sind hierbei keramische Gleitlager, insbesondere aus monolithischem Siliziumkarbid. Das Ziel war somit zu untersuchen, ob Polymerwerkstoffe derart modifiziert werden können, dass ein vergleichbares Verschleißverhalten erreicht wird. Auf der Basis von Epoxidharz wurde die elementare Werkstoffentwicklung, durch Variation von Füll- und Verstärkungsstoffe, hinsichtlich Art, Größe und Menge, durchgeführt. Die Formulierung mit den in Summe günstigsten Eigenschaften wurde anschließend auf einen weiteren Duroplasten (Vinylester) und einen Thermoplasten (Etylentetrafluorethylen) übertragen. Auf diese Weise konnte gezeigt werden, dass das Verschleißverhalten bei hochgefüllten Systemen maßgeblich von den Füll- und Verstärkungsstoffen geprägt wird und durch die Übertragung der Formulierung ähnliche Verschleißraten erzielt werden. Weiterhin wurde der Einfluss der Aushärtungstemperatur, und somit des Herstellungsprozesses, auf die Werkstoffeigenschaften dargestellt. Durch eine weiterführende Werkstoffmodifikation, den Einsatz multimodaler Korngrößenverteilungen, war es zudem möglich die tribologischen Eigenschaften nochmals zu verbessern. Der Vergleich der Werkstoffeigenschaften erfolgte mittels mechanischer und tribologischer Prüfungen. Letztere waren jedoch nur bedingt anwendbar, um einen Vergleich zwischen den neu entwickelten Hochleistungsverbundwerkstoffen und dem Referenzwerkstoff Siliziumkarbid zu ermöglichen. Aus diesem Grunde wurde ein spezieller Medienprüfstand konstruiert und aufgebaut, um verschiedenste abrasive Prüfbedingungen, ob geschmiert oder ungeschmiert, simulieren zu können. Mit Hilfe abrasiver Gegenkörper war es möglich die Testzeit von 20 Stunden auf 60 Sekunden zu verkürzen. Die anschließende Validierung der Ergebnisse ergab eine gute Übereinstimmung. Zur Ableitung allgemein gültiger Aussagen wurden die Ergebnisse anhand dreier Verschleißmodelle für abrasive Bedingungen (Archard, Budinski, Ratner et al) überprüft. Dabei erwies sich jedoch keines der Modell als passend, um alle experimentellen Werte abbilden zu können. Dennoch lies sich erkennen, dass das Deformationsverhalten bei abrasiven Verschleißvorgängen eine bedeutende Rolle spielt. Deshalb wurde das Deformationsverhalten von drei exemplarischen Verbundwerkstoffen bei einer dynamischen Mikrohärteprüfung mittels der Finiten Elemente Methode (FEM) simuliert. Es zeigte sich, dass zum einen die Berechnungen und die experimentellen Ergebnisse sehr gut übereinstimmen. Zum anderen sind die entwickelten FEM Modelle sehr gut geeignet, um das Verschleißverhalten zu erklären.
In the present work the modelling and numerical treatment of discontinuities in thermo-mechanical solids is investigated and applied to diverse physical problems. From this topic a structure for this work results, which considers the formulation of thermo-mechanical processes in continua in the first part and which forms the mechanical and thermodynamical framework for the description of discontinuities and interfaces, that is performed in the second part. The representation of the modelling of solid materials bases on the detailed derivation of geometrically nonlinear kinematics, that yields different strain and stress measures for the material and spatial configuration. Accordingly, this results in different formulations of the mechanical and thermodynamical balance equations. On these foundations we firstly derive by means of the concepts of the plasticity theory an elasto-plastic prototype-model, that is extended subsequently. In the centre of interest is the formulation of damage models in consideration of rate-dependent material behaviour. In the next step follows the extension of the isothermal material models to thermo-mechanically coupled problems, whereby also the special case of adiabatic processes is discussed. Within the representation of the different constitutive laws, the importance is attached to their modular structure. Moreover, a detailed discussion of the isothermal and the thermo-mechanically coupled problem with respect to their numerical treatment is performed. For this purpose the weak forms with respect to the different configurations and the corresponding linearizations are derived and discretized. The derived material models are highlighted by numerical examples and also proved with respect to plausibility. In order to take discontinuities into account appropriate kinematics are introduced and the mechanical and thermodynamical balance equations have to be modified correspondingly. The numerical description is accomplished by so-called interface-elements, which are based on an adequate discretization. In this context two application fields are distinguished. On the one side the interface elements provide a tool for the description of postcritical processes in the framework of localization problems, which include material separation and therefore they are appropriate for the description of cutting processes. Here in turn one has to make the difference between the domain-dependent and the domain-independent formulation, which mainly differ in the definition of the interfacial strain measure. On the other side material properties are attached to the interfaces whereas the spatial extension is neglectable. A typical application of this type of discontinuities can be found in the scope of the modelling of composites, for instance. In both applications the corresponding thermo-mechanical formulations are derived. Finally, the different interface formulations are highlighted by some numerical examples and they are also proved with respect to plausibility.
Gegenstand der vorliegenden Arbeit waren Untersuchungen zum Hochdruck-Mehrphasengleichgewicht ternärer Systeme bestehend aus einem nahekritischen Gas, Wasser und einem bei Umgebungsbedingungen vollständig wasserlöslichen organischen Lösungsmittel. Das Aufpressen eines Gases nahe seiner kritischen Temperatur (nahekritisches Gas) auf eine einphasige wässrige Lösung kann – wie die Zugabe eines Salzes – zur Entmischung der Flüssigkeit in eine wasserreiche (hydrophile) sowie eine an organischem Lösungsmittel reiche (lipophile bzw. hydrophobe) Phase führen. Elgin und Weinstock (1959) nannten dieses Phänomen bezeichnenderweise „salting out with a supercritical gas“. In der vorliegenden Arbeit wurde dieser Vorschlag aufgegriffen und umgesetzt. Der Schwerpunkt lag auf der Untersuchung des Einflusses ionischer Komponenten, z. B. von Puffersystemen bzw. anorganischer Salze, sowohl auf das Phasengleichgewicht des ternären phasenbildenden Systems als auch auf die Verteilung überwiegend dissoziierbarer Naturstoffe auf die koexistierenden Hochdruck-Flüssigphasen. Die Experimente wurden mit einer in früheren Arbeiten (Wendland 1994, Adrian 1997, Freitag 2003) entwickelten Phasengleichgewichtsapparatur durchgeführt. Die beiden untersuchten ternären phasenbildenden Systeme waren das System Ethen + Wasser + Aceton und das System Ethan + Wasser + Aceton. Für beide Systeme wurde die Zusammensetzung der koexistierenden flüssigen Phasen L1 und L2 des Dreiphasengleichgewichts L1L2V über den gesamten Existenzbereich bei Temperaturen von 293, 313 und 333 K bestimmt. Ausserdem wurde der Verlauf beider kritischer Endpunktlinien für die beiden genannten und zusätzlich für die bereits von Freitag (2003) untersuchten Systeme Ethen + Wasser + 1- bzw. 2-Propanol über einen Temperaturbereich zwischen 278 und 353 K vermessen. Den Schwerpunkt der Untersuchungen bildeten Messungen zur Verteilung von Naturstoffen auf die koexistierenden flüssigen Phasen L1 und L2 des Dreiphasengleichgewicht L1L2V im pH-neutralen ternären System Ethen + Wasser + 2-Propanol. Zunächst wurde die Auswirkung der Zugabe von ionischen Komponenten auf die Lage der kritischen Endpunktlinien untersucht. Der erwartete, zusätzliche Aussalzeffekt bestätigte sich. Kernstück waren Verteilungsmessungen der sechs ausgewählten Wirkstoffe L-Histidin, Cimetidin, Aspirin®, 4-Dimethylaminoantipyrin, Sulfameter und Ciprofloxacin bei 293 und 333 K und bei mindestens zwei pH-Werten (insgesamt ca. 300 Messpunkte). Diese Erkenntnisse liefern neue Aspekte hinsichtlich der Entwicklung neuer, dieses spezielle Phasengleichgewichtsverhalten ausnutzende Hochdruckextraktionsverfahren zur Abtrennung organischer Wertstoffe aus wässrigen Lösungen. Gegenstand der theoretischen Untersuchungen war die Modellierung der Phasengleichgewichte der untersuchten ternären, phasenbildenden Systeme Ethen bzw. Ethan + Wasser + Aceton mit dem vorhandenen Programmpaket. Es verwendet die kubische Zustandgleichung von Peng und Robinson in der Modifikation von Melhem et al. (1989). In Anlehnung an die Untersuchungen von Freitag (2003) kamen die beiden Mischungsregeln von Panagiotopoulos und Reid (1986) sowie von Huron und Vidal (1979) zur Anwendung. Zunächst wurden die für den Programmablauf notwendigen binären Wechselwirkungsparameter an Messwerte für das Dampf-Flüssigkeits-Gleichgewicht der binären Randsysteme (aus der Literatur) angepasst. Da das Programm hierbei auf keine eigenen Messdaten, sondern lediglich auf Daten aus der Literatur zurückgreift, kann von einer Vorhersage gesprochen werden. Die Vorhersage der Phasengleichgewichte stimmt aber nur qualitativ mit den Messwerten überein, wobei das Phasenverhalten aber grundsätzlich richtig vorhergesagt wird. Eine zufriedenstellende quantitative Beschreibung der ternären Dreiphasengleichgewichte ist (wie schon von Adrian (1997) und Freitag (2003) gezeigt) nur mit Hilfe einer Korrelation möglich, bei der die binären Wechselwirkungsparameter durch Anpassung an die experimentell ermittelten ternären Phasengleichgewichtsdaten bestimmt werden. Ein Vorschlag für weiterführende Untersuchungen ist die Implementierung chemischer Reaktionen, wie sie bei dissoziierenden Spezies vorkommen, in das Programmpaket. Hiervon kann eine brauchbare Modellierung sowohl der Phasen- als auch der Verteilungsgleichgewichte gepufferter Systeme erwartet werden. Des weiteren bleibt die Notwendigkeit bestehen, für die entsprechenden binären Randsysteme möglichst zahlreiche und vor allem genaue Daten für einen grossen Temperatur- und Druckbereich zur Verfügung zu haben, um die Modellierung zu verbessern.
Die enorme Nachfrage nach neuartigen Naturstoffen sowie Leitstrukturen für die (Teil-) Synthese pharmazeutischer Produkte verlangt ständig nach neuen Innovationen. Ein bedeutender Impuls ist dabei von der Marinen Biotechnologie zu erwarten, die seit einigen Jahren versucht, die sich bietenden medizinischen Potentiale auszuschöpfen. So können neuartige Wirkstoffe bzw. die für deren Produktion verantwortlichen Organismen und Enzyme isoliert und bereitgestellt werden. Häufig ist das Wachstum der Organismen jedoch stark limitiert sowie eine Produktion der Ziel-Metabolite nur unter bestimmten Bedingungen möglich, weshalb ein enormes Interesse an neuen Optimiermethoden zur Lösung des Problems besteht. Neuartige Lösungsansätze sollten daher im Rahmen dieser Arbeit verfolgt werden. Untersucht wurde eine „biochemische“ Wachstums- und Produktionsoptimierung mariner Bakterien durch einen Zusatz von Homoserinlactonen zum Kultivierungsmedium. Dabei konnte neben einem verbesserten Wachstum diverser Prokaryonten eine leichte Variation im Metabolitspektrum ermittelt sowie eine geringfügig erhöhte Produktion biologisch aktiver Substanzen detektiert werden. Soll das Wachstum von (marinen) Mikroorganismen optimiert werden, wird vom Anwender häufig eine unstrukturierte one-factor-at-a-time-Methode angewendet. Da diese in der Regel keine Beeinflussung der zu optimierenden variablen Parameter beachtet, wurden in dieser Arbeit alternativ rechnergestützte Optimierungen zur Umgehung dieses Problems durchgeführt. Zum Einsatz kam dabei eine Kombination aus einem Genetischen Algorithmus, welcher die Identifikation des globalen Optimums erlaubt und einem Simplex-Algorithmus, der zur Verfeinerung des bereits aufgefundenen Optimums dient. Hiermit konnte die Produktion einer marinen L-Serindehydratase im Rahmen einer Nährmediumsoptimierung um mehr als 50 % im Vergleich zum Referenzmedium gesteigert werden. Des Weiteren wurde ein im Polyketidscreening positiv aufgefallenes Bakterium (Halomonas marina) als Modellorganismus für ein neuartiges rechnergestütztes Verfahren eingesetzt, welches eine schnelle Identifizierung der Güte von Wachstumsparametern erlaubt und dabei eine repetitiv geführte Batch-Betriebsweise von Bioreaktoren nutzt. Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Charakterisierung einer rekombinant exprimierten Tryptophan-5-Halogenase. Hierbei konnte nach der Identifizierung des Aktivitätsoptimums hinsichtlich des einzustellenden pH-Werts sowie der Temperatur die Halbwertszeit des Enzyms bei verschiedenen Temperaturen bestimmt und mittels 2 D-Gelelektrophorese der pI-Wert des Enzyms erstmalig determiniert werden. Ein Fokus dieser Untersuchungen lag auf der Optimierung der Enzymkinetik. Dabei konnte insgesamt eine Verbesserung der Ausbeute um den Faktor 1,6 erzielt werden.
In der biotechnologischen Herstellung von Proteinen ist die Fällung mit Hilfe von Salzen (z. B. Ammoniumsulfat) ein unkompliziertes und verbreitetes Verfahren, wobei die biologischen Eigenschaften der Proteine (meistens) erhalten bleiben. Dieses Verfahren basiert auf dem sogenannten „Aussalzeffekt“. Obwohl das „Aussalzen“ von Proteinen seit langem bekannt ist, ist das Phasenverhalten in Systemen aus Proteinen, Salzen und Wasser weitgehend ungeklärt. Das Phasenverhalten eines proteinhaltigen Systems wird durch eine Vielzahl von Parametern, z. B. Art und Konzentration der Stoffe, Temperatur, pH-Wert und Ionenstärke, beeinflusst. Darüber hinaus können beim Ausfällen der Proteine sowohl stabile als auch metastabile Phasengleichgewichte auftreten. In der vorliegenden Arbeit wurden experimentelle Untersuchungen zum Phasenverhalten ternärer Systeme (Protein + Salz + Wasser) bei Umgebungstemperatur durchgeführt. Das Ausfällen von Lysozym, Bovin Serum Albumin, Ovalbumin und Trypsin mit Hilfe verschiedener Salze (Ammoniumsulfat, Natriumsulfat und teilweise der flüchtigen Salze Ammoniumcarbamat und Ammoniumbicarbonat) wurde untersucht. Die experimentellen Untersuchungen erfolgten einerseits durch Bestimmung der Trübungskurven und andererseits durch Bestimmung der Zusammensetzung der koexistierenden Phasen. Zusätzlich wurden mikroskopische Untersuchungen durchgeführt, um die Struktur der proteinreichen Phase (amorph, kristallin) aufzuklären. Die vorliegende Arbeit trägt zur Aufklärung der das Ausfällen von Proteinen verursachenden physikalisch-chemischen Effekte am Beispiel einiger Modellsysteme bei. Es wurde gezeigt, dass flüchtige Salze (d. h. die Salze auf Basis von Ammoniak und Kohlendioxid) erfolgreich für die Aufarbeitung der wässrigen Proteinlösungen eingesetzt werden können. Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen sollen die Grundlage für eine in weiterführenden Arbeiten vorgesehene Modellierung solcher Phasengleichgewichte bilden.
Elastomeric and other rubber-like materials are often simultaneously exposed to short- and long-time loads within engineering applications. When aiming at establishing a general simulation tool for viscoelastic media over these different time scales, a suitable material model and its corresponding material parameters can only be determined if an appropriate number of experimental data is taken into account. In this work an algorithm for the identification of material parameters for large strain viscoelasticity is presented. Thereby, data of multiple experiments are considered. Based on this method the experimental loading intervals for long-time experiments can be shortened in time and the parameter identification procedure is now referred to experimental data of tests under short- and long-time loads without separating the parameters due to these different time scales. The employed viscoelastic material law is based on a nonlinear evolution law and valid far from thermodynamic equilibrium. The identification is carried out by minimizing a least squares functional comparing inhomogeneous displacement fields from experiments and FEM simulations at given (measured) force loads. Within this optimization procedure all material parameters are identified simultaneously by means of a gradient based method for which a semi-analytical sensitivity analysis is calculated. Representative numerical examples are referred to measured data for different polyurethanes. In order to show the general applicability of the identification method for multiple tests, in the last part of this work the parameter identification for small strain plasticity is presented. Thereby three similar test programs on three specimen of the aluminum alloy AlSi9Cu3 are analyzed, and the parameter sets for the respective individual identifications, and for the combination of all tests in one identification, is compared.
Wässrige Lösungen sowohl neutraler als auch ionischer Polymerer gewinnen ein zunehmendes Interesse in vielen Bereichen. Für den Einsatz solcher Systeme muss deren Phasenverhalten bekannt sein. Die vorliegende Arbeit liefert einen Beitrag zum Phasengleichgewicht solcher Systeme. Als Bausteine der Polymere werden dabei sowohl die neutrale organischen Komponente Vinylpyrrolidon (VP) als auch ein ionisches Monomer auf Basis von Imidazolium (3-Methyl-1-vinyl-1H-Imidazoliummethylsulfat - QVI), als niedrigmolekularer Elektrolyt ausschließlich Natriumsulfat verwendet. Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, das Phasenverhalten einer Reihe technisch interessierender Systeme in experimentellen Untersuchungen bei 25 und 65°C zu bestimmen und damit eine Datenbasis für theoretische Arbeiten zu liefern, die im Anschluss an diese Untersuchungen im Zusammenhang mit der Entwicklung von Modellen zur Korrelation bzw. Vorhersage solcher Phasengleichgewichte vorgesehen sind. Die Grenze zwischen einem einphasigen, flüssigen Bereich und Zwei- bzw. Drei-Phasen-Gebieten wurde durch visuelle Bestimmung der Trübung bei der Titration einer wässrigen Lösung (entweder des Polymeren oder des Salzes) bestimmt. Die Zusammensetzung der koexistierenden Phasen wurde in Phasengleichgewichtsexperimenten bestimmt, bei denen Proben der koexistierenden Phasen analysiert wurden. Dazu wurden mehrere Analysenmethoden entwickelt/erprobt (z. B. die Gefriertrocknung, die thermische (gravimetrische) Analyse, die Gaschromatographie und die Ionenchromatographie). Insgesamt wurden für 42 Systeme der Verlauf der Trübungskurve und für 34 Systeme das Phasengleichgewicht bestimmt. Dabei handelte es sich überwiegend um ternäre Systeme aus einem Polymeren (auf Basis von VP und/bzw. QVI), Natriumsulfat und Wasser, teilweise auch um quaternäre Systeme aus den zuvor erwähnten Komponenten und einem der Monomeren (VP bzw. QVI). Dabei zeigte die Mehrzahl der untersuchten Systeme eine flüssig-flüssig Entmischung, teilweise jedoch auch nur die häufiger anzutreffenden Fest-Flüssig-Phasengleichgewichte (z.B. Ausfall eines Salzes als Feststoff). Die experimentellen Untersuchungen wurden insbesondere bei hohen Polymerkonzentrationen durch die Zähigkeit der wässrigen Lösungen erschwert. Neben den Untersuchungen zum Phasengleichgewicht in ternären und quaternären Systemen wurden im Hinblick auf die in weiterführenden Arbeiten geplanten Modellierungsarbeiten auch experimentelle Untersuchungen an binären Subsystemen durchgeführt. Dabei handelte es sich ausschließlich um sogenannte isopiestische Messungen an wässrigen Lösungen der Polymere bzw. der Monomere. In solchen Untersuchungen wird der Einfluss der Wechselwirkungen zwischen den Molekülen eines in Wasser gelösten Stoffes auf den Dampfdruck der Lösung bestimmt. Der dabei quantitativ bestimmte Einfluss von Art und Menge des Polymeren auf den Dampfdrucks des Lösungsmittels soll in weiterführenden Arbeiten zur Bestimmung von Parametern thermodynamischer Modelle zur Beschreibung der Gibbsschen Exzessenergie wässriger Polymerlösungen verwendet werden. Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zum Flüssig-Flüssig bzw. Fest-Flüssig-Phasengleichgewicht lassen sich folgendermaßen charakterisieren: In fast allen Systemen mit Polymeren auf Basis von Vinylpyrrolidon wurden Flüssig-Flüssig-Gleichgewichte mit einer salzreichen, nahezu polymerfreien wässrigen Phase und einer polymerreichen wässrigen auch salzhaltigen flüssigen Phase gefunden. D. h. in einem Gibbsschen Dreiecksdiagramm, in dem die Zusammensetzung einer ternären Mischung (mit Hilfe des Konzentrationsmaßes „Massenanteil“ ausgedrückt) durch einen Punkt dargestellt wird zeigt die Phasengrenze zwischen dem einphasigen und dem mehrphasigen Gebiet eine starke Asymmetrie. Der Wassergehalt der polymerreichen Phase ist dabei häufig deutlich geringer als der Wassergehalt der salzreichen Phase. In Systemen mit (Natriumsulfat und) Polymeren auf Basis des Imidazoliumsalzes QVI wurden dagegen überwiegend Fest-Flüssig-Gleichgewichte beobachtet. Es zeigte sich, dass die Molmasse der verwendeten Polymere nur einen vergleichsweise geringen Einfluss auf die Ausdehnung des einphasigen flüssigen Gebietes hat. I. d. R. nimmt mit steigender Molmasse die Ausdehnung der Mischungslücke zu. Auch der Temperatureinfluss auf die beobachteten Phasengleichgewichte ist relativ gering. Dies war im Fall der Polymere auf Basis von Vinylpyrrolidon aus früheren Untersuchungen an wässrigen, salzfreien Lösungen dieser Polymere zu erwarten. Wie schon erwähnt, sind die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit im Zusammenhang mit dem Einsatz solcher polymer- und salzhaltigen Systeme in verschiedenen Bereichen von Interesse. Sie bilden aber auch die Datenbasis für anstehende theoretische Arbeiten, die sich mit der Entwicklung thermodynamischer Modelle zur Beschreibung von Phasengleich- gewichten salz- und polymerhaltiger, wässriger Systeme beschäftigen werden.
Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, Methoden zur Beschreibung der Quellung von (nichtionischen und ionischen) Hydrogelen in wässrigen Lösungen zu entwickeln und zu erproben. Die Modelle setzen sich aus einem Beitrag, der die Gibbssche Energie von Flüssigkeiten beschreibt und aus einem Beitrag für die Helmholtz-Energie des Netzwerks zusammen. Die Beschreibung der elastischen Eigenschaften des Netzwerks beruht auf der Phantom-Netzwerk-Theorie. Die Gibbssche Exzessenergie der Flüssigkeiten wurde mit verschiedenen Modellen, abhängig vom Typ der untersuchten Systeme (wässrig/salzhaltige Lösung oder wässrig/organische Lösung), beschrieben. Bei der Modellierung wurden der Einfluss der Zusammensetzung des Netzwerks (z.B. Konzentration von Vernetzer und/bzw. von ionischem Komonomeren) und der Einfluss der Zugabe von weiteren Komponenten in der das Gel umgebenden wässrigen Lösung auf den Quellungsgrad behandelt. Als weitere Komponenten wurden einerseits anorganische Salze (Natriumchlorid,Dinatriumhydrogenphosphat) und andererseits organische Lösungsmittel (Ethanol, Aceton, Essigsäure, 1-Butanol,Methylisobutylketon) behandelt. Zur Modellierung des Quellverhaltens von nichtionischen IPAAm-Gelen in NaCl bzw. Na2HPO4-haltigen Lösungen wurde das VERS-Modell in Kombination mit der Phanom-Netzwerk-Theorie verwendet. Bei der Erweiterung dieser Modelle auf ionische Gele wurde eine gute Beschreibung nur dann erzielt, wenn sowohl das Dissoziationsgleichgewicht des ionischen Komonomeren Natriummethacrylat als auch eine Korrektur im Phantom-Netzwerk-Modell berücksichtigt wurden. Wenn beide Korrekturen allein aus wenigen experimentellen Daten für die Quellung ionischer Gele in wässrigen Lösungen von NaCl bestimmt wurden, gelingen nicht nur eine gute Korrelation für den Quellungsgrad, sondern auch zuverlässige Vorhersagen (sowohl Erweiterung auf andere (IPAAm/NaMA)Gele als auch bei Verwendung von Na2HPO4 anstelle von NaCl). Die Modellierung der Einflüsse der untersuchten Salze (NaCl bzw. Na2HPO4) auf das Quellverhalten sowohl nichtionischer VP-Gele als auch ionischer (VP/NaMA)Gele erfolgt auch in Kombination des VERS-Modells mit der Phanom-Netzwerk-Theorie. Die vorgeschlagene Methode liefert sowohl für nichtionische VP-Gele als auch für ionische (VP/NaMA)Gele in wässrigen salzhaltigen Lösungen eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Rechnung. Die Quellungsgleichgewichte nichtionischer IPAAm-Gele in Mischungen aus Wasser und einem organischen Lösungsmittel (Ethanol, Aceton, Essigsäure, Butanol, Methylisobutylketon) lassen sich mit Hilfe der Kombination aus dem UNIQUAC-Modell und einem Free-Volume-Beitrag mit der Phantom-Netwerk-Theorie beschreiben. Bei der Erweiterung des Modells auf ionische (IPAAm/NaMA)Gele wurde der Einfluss der Konzentration des organischen Lösungsmittels auf die Dissoziationskonstante von Natriummethacrylat berücksichtigt. Ähnlich zur Modellierung der Quellung im System (IPAAm/NaMA)Gel-Wasser-Salz wurden die Abweichungen von der Phantom-Netzwerk-Theorie mit Hilfe eines empirischen Faktors betrachtet. Mit diesen Modellvorstellungen gelingt sowohl eine gute Korrelation als auch zuverlässige Vorhersage des Quellungsgrades von ionischen Gelen in wässrig/organischen Lösungen. Bei den theoretischen Studien zur Quellung von Gelen auf Basis von Vinylpyrrolidon in wässrig/organischen Lösungsmittelgemischen erwies sich, dass eine Kombination aus dem UNIQUAC-Modell (jedoch ohne kombinatorischen Beitrag) und der Phantom-Netzwerk-Theorie die besten Ergebnisse bei der Beschreibung des Quellverhaltens der nichtionischen VP-Gele liefert. Bei der Erweiterung des Modells auf ionische (VP/NaMA)Gele wurde eine Abhängigkeit des Dissoziationsgrades von Natriummethacrylat von der Ethanol-, bzw. der Acetonkonzentration berücksichtigt.
The main concern of this contribution is the computational modeling of biomechanically relevant phenomena. To minimize resource requirements, living biomaterials commonly adapt to changing demands. One way to do so is the optimization of mass. For the modeling of biomaterials with changing mass, we distinguish between two different approaches: the coupling of mass changes and deformations at the constitutive level and at the kinematic level. Mass change at the constitutive level is typically realized by weighting the free energy function with respect to the density field, as experimentally motivated by Carter and Hayes [1977] and computationally realized by Harrigan and Hamilton [1992]. Such an ansatz enables the simulation of changes in density while the overall volume remains unaffected. In this contribution we call this effect remodeling. Although in principle applicable for small and large strains, this approach is typically adopted for hard tissues, e.g. bone, which usually undergo small strain deformations. Remodeling in anisotropic materials is realized by choosing an appropriate anisotropic free energy function. <br> Within the kinematic coupling, a changing mass is characterized through a multiplicative decomposition of the deformation gradient into a growth part and an elastic part, as first introduced in the context of plasticity by Lee [1969]. In this formulation, which we will refer to as growth in the following, mass changes are attributed to changes in volume while the material density remains constant. This approach has classically been applied to model soft tissues undergoing large strains, e.g. the arterial wall. The first contribution including this ansatz is the work by Rodriguez, Hoger and McCulloch [1994]. To model anisotropic growth, an appropriate anisotropic growth deformation tensor has to be formulated. In this contribution we restrict ourselves to transversely isotropic growth, i.e., growth characterized by one preferred direction. On that account, we define a transversely isotropic growth deformation tensor determined by two variables, namely the stretch ratios parallel and perpendicular to the characteristic direction. <br> Another method of material optimization is the adaption of the inner structure f a material to its loading conditions. In anisotropic materials this can be realized by a suitable orientation of the material directions. For example, the trabeculae in the human femur head are oriented such that they can carry the daily loads with an optimum mass. Such a behavior can also be observed in soft tissues. For instance, the fibers of muscles and the collagen fibers in the arterial wall are oriented along the loading directions to carry a maximum of mechanical load. If the overall loading conditions change, for instance during a balloon angioplasty or a stent implantation, the material orientation readapts, which we call reorientation. The anisotropy type in biomaterials is often characterized by fiber reinforcement. A particular subclass of tissues, which includes muscles, tendons and ligaments, is featured by one family of fibers. More complex microstructures, such as arterial walls, show two fiber families, which do not necessarily have to be perpendicular. Within this contribution we confine ourselves to the first case, i.e., transversely isotropic materials indicated by one characteristic direction. The reorientation of the fiber direction in biomaterials is commonly smooth and continuous. For transverse isotropy it can be described by a rotation of the characteristic direction. Analogous to the theory of shells, we additionally exclude drilling rotations, see also Menzel [2006]. However, the driving force for these reorientation processes is still under discussion. Mathematical considerations promote strain driven reorientations. As discussed, for instance, in Vianello [1996], the free energy reaches a critical state for coaxial stresses and strains. For transverse isotropy, it can be shown that this can be achieved if the characteristic direction is aligned with a principal strain direction. From a biological point of view, depending on the kind of material (i.e. bone, muscle tissue, cartilage tissue, etc.), both strains and stresses can be suggested as stimuli for reorientation. Thus, whithin this contribution both approaches are investigated. <br> In contrast to previous works, in which remodeling, growth and reorientation are discussed separately, the present work provides a framework comprising all of the three mentioned effects at once. This admits a direct comparison how and on which level the individual phenomenon is introduced into the material model, and which influence it has on the material behavior. For a uniform description of the phenomenological quantities an internal variable approach is chosen. Moreover, we particularly focus on the algorithmic implementation of the three effects, each on its own, into a finite element framework. The nonlinear equations on the local and the global level are solved by means of the Newton-Raphson scheme. Accordingly, the local update of the internal variables and the global update of the deformation field are consistently linearized yielding the corresponding tangent moduli. For an efficient implementation into a finite element code, unitized update algorithms are given. The fundamental characteristics of the effects are illustrated by means of some representative numerical simulations. Due to the unified framework, combinations of the individual effects are straightforward.
Zum Einfluss des Filtermittels und der auftretenden Interferenzen zwischen Filterkuchen und Filtermittel bei der Kuchenfiltration
(2007)
