In this paper we show how Metropolis Light Transport can be extended both in the underlying theoretical framework and the algorithmic implementation to incorporate volumetric scattering. We present a generalization of the path integral formulation thathandles anisotropic scattering in non-homogeneous media. Based on this framework we introduce a new mutation strategy that is specifically designed for participating media. It exploits the locality of light propagation by perturbing certain interaction points within the medium. To efficiently sample inhomogeneous media a new ray marching method has been developed that avoids aliasing artefacts and is significantly faster than stratified sampling. The resulting global illumination algorithm provides a physically correct simulation of light transport in the presence of participating media that includes effects such as volume caustics and multiple volume scattering. It is not restricted to certain classes of geometry and scattering models and has minimal memory requirements. Furthermore, it is unbiased and robust, in the sense that it produces satisfactory results for a wide range of input scenes and lighting situations within acceptable time bounds. In particular, we found that it is weil suited for complex scenes with many light sources.

The photon map provides a powerful tool for approximating the irradiance in global illumination computations independent from geometry. By presenting new importance sampling techniques, we dramatically improve the memory footprint of the photon map, simplify the caustic generation, and allow for a much faster sampling of direct illumination in complicated models as they arise in a production environment.

The demand for material, energy and weight saving in many industrial fields promotes the use of novel lightweight construction materials like fibre reinforced plastics (FRP). FRP with thermoplastic matrices provide a high potential for lightweight construction together with the possibility of process automation, a good medium resistance, a favourable impact behaviour and good recyclability. However, the employment of these materials raises joining problems since usual joining technologies can scarcely be used. Preliminary studies showed that welding technologies are superior to the conventional joining technologies riveting and adhesive bonding with regard to the mechanical seam properties. Therefore, the aim of the present work was the development of plant configurations and process windows for welding thermoplastic FRP with which a material and component spectrum as big as possible can be joined economically. The investigated materials were fabric reinforced thermoplastics (polypropylene, polyamide 12, polyamide 6.6 and polyphenylene sulphide) with glass fibre and/or carbon fibre reinforcement and fibre volume fractions above 35%. The evaluation of the existing welding technologies with regard to technological, economical and ecological aspects showed that vibration welding and induction welding are most suitable to welding of thermoplastic FRP. Therefore, these two welding technologies were investigated in detail in the present work. For vibration welding the parameter influences determined in different works on unreinforced thermoplastics were confinned qualitatively. However, for the exa1nined fabric reinforced thermoplastics the process parameters differed quantitatively compared to those for unreinforced thermoplastics. The optimum welding pressure as well as the necessary welding time were three times that for unreinforced thermoplastics. Despite the abrasion of the reinforcing fibres due to the friction forces, a very good tensile shear strength was achieved. For a glass-fibre fabric reinforced polyamide 12, for example, a weld factor of l was achieved. A process-controlled welding pressure reduction during the vibration phase 3, which was proposed for unreinforced thermoplastics, was integrated into a developed system controller programme. In this the melt displacement course is analysed online and the pressure is reduced automatically. For T-profiles with welded braces of glass-fibre reinforced polypropylene this procedure led to an essential strength and rigidity increase. However, for single lap joints of FRP no strength increase could be observed. As technological and economical alternative to the vibration welding technology, a continuous induction welding process was developed, the necessary plant was built and the process was analysed and modelled. Current flow in the laminate was identified as the dominant mechanism of induction heating of carbon-fibre fabric reinforced plastics, due to the contact of the crossing fibre bundles. The essential quality relevant feature of the developed process is the course of the laminate temperature during the four process phases. This was analysed and the influencing process parameters were determined and quantified. A simple model based on fibre contact in the laminate was developed, with which the necessary induction heating time for different lmninate structures was estimated. The differing fibre contact areas in the different fabrics were considered by the introduction of a fabric factor. In order to obtain a more exact determination of the temperature distribution in the laminate a finite element model was developed. With this model the temperature distribution and the absolute temperature in carbon-fibre reinforced laminates during induction heating were predicted. It was sufficient to model the inhomogeneous laminate in a simplified manner as monolithic material with anisotropic properties. The three cooling phases were modelled with Fourier's law of thermal conduction in its three-dimensional form, which was solved with the Binder-Schmidt explicit method. The difference between measured and calculated values was less than IO %. With the developed models it is possible to determine optimum process parameters with the aid of a few easy preliminary experiments. Like for vibration welding optimum process windows for carbon-fibre and glass-fibre reinforced thermoplastics were developed for induction welding, too. The achieved tensile shear strength of induction welded single lap joints was only slightly lower than that of vibration welded specimens concerning equivalent laminates. Finally, the developed welding technologies were compared with each other regarding technological and economical aspects. It was found that vibration and induction welding complement each other very well. Vibration welding should be used for mass production and simple shaped parts with small to medium sizes, while induction welding is more suitable for small series of parts with almost any shape and size.

Zur Untersuchung des Abflussverhaltens gängiger Befestigungsarten wurden mit Hilfe des Modells KOSMO Niederschlag-Abfluss-Simulationen durchgeführt. Betrachtet wurden hier-bei sowohl Einheitsflächen als auch ganze Einzugsgebiete verschiedener städtebaulicher Struktur. Die Berechnungen erfolgten unter Vorgabe empfohlener Verlustparameter zur Benetzung und zur Muldenauffüllung sowie angepasster Parameterwerte zur Beschreibung der Versickerung. Die Abflusssimulationen wurden für ein weitreichendes Spektrum bemessungsrelevanter Niederschlagsbelastungen vollzogen. Es wurden Einzelregen konstanter und variabler Intensität unterschiedlicher Regendauer sowie eine neunmonatige Nieder-schlagsreihe simuliert. Aus der Bilanzierung des Niederschlag-Abfluss-Prozesses wurden die verschiedenen Abflussbeiwerte der unterschiedlichen Flächenarten ermittelt. Die Modellsimulationen haben gezeigt, dass eine signifikante Abhängigkeit der rechneri-schen Abflussbeiwerte von der zugrunde gelegten Niederschlagsbelastung besteht, die mit zunehmender Versickerungsfähigkeit der Flächen ansteigt. Während die weitestgehend undurchlässigen Flächentypen recht konstante Werte aufweisen, sind die Abflussbeiwerte der durchlässig befestigten Flächen großen niederschlagsbedingten Schwankungen von bis zu 0,5 unterlegen. Hierbei spielen sowohl die Regenintensität als auch die Regendauer und der zeitliche Verlauf des Regens eine Rolle. Die Berechnungsergebnisse für den mittleren Abflussbeiwert, den Endabflussbeiwert sowie den Spitzenabflussbeiwert zeigten für die Simulation von Einzelereignissen unter Berück-sichtigung der belastungsbezogenen Abhängigkeit eine gute Übereinstimmung mit den Richtwerten. Den Berechnungen des mittleren Abflussbeiwertes und des Endabflussbeiwertes wurden hierbei wesentlich geringere Parameterwerte zur Versickerung zugrunde gelegt als für den Spitzenabflussbeiwert, für den die Richtwerte nur mit deutlich höher angesetzten Infiltrationsleistungen bestätigt werden konnten. Diese Versickerungsleistungen liegen zwar noch deutlich unter den von Borgwardt und Muth in neueren Untersuchungen festgestellten Werten und sind somit wissenschaftlich begründet. Dennoch erscheint es fraglich, ob das Versickerungsvermögen durchlässig befestigter Flächen tatsächlich derart hoch ist. Diese Frage kann jedoch anhand der vorliegenden Untersuchung nicht geklärt werden. Des Weiteren wurde festgestellt, dass die Langzeitsimulation von Niederschlagsreihen mit den an Einzelereignisse angepassten Modellparametern sehr geringe Ergebniswerte für den mittleren Abflussbeiwert und teilweise auch für den Endabflussbeiwert der durchlässigen Flächenbefestigungen liefert. Hier stellt sich die Frage, ob der Abflussbeitrag von diesen Flächen im Jahresmittel tatsächlich derart gering ausfällt. Dies wäre aufgrund der Abhängigkeit der Abflussbeiwerte von der Regenbelastung durchaus plausibel, da ein Großteil der jährlichen Niederschlagsereignisse nur geringe Intensitäten aufweist. Der Ansatz geringerer Parameterwerte zur Versickerung erscheint im Hinblick auf die in der Literatur genannten Untersuchungsergebnisse nicht sinnvoll. Darüber hinaus trat hinsichtlich der Endabflussbeiwerte die Problematik auf, dass sich aus der Definitionsgleichung für stark durchlässige Flächenbefestigungen unzutreffenden Werte ergeben. Die Langzeitsimulation von Einzugsgebieten mit einem hohen Anteil versickerungsintensiver Flächen muss daher als problematisch beurteilt werden. Betrachtungen zur Genauigkeit der durchgeführten Untersuchungen (hier nicht aufgeführt) haben gezeigt, dass zahlreiche gebiets- und modellspezifische Faktoren Einfluss auf die Zuverlässigkeit der Berechnungsergebnisse haben. Die rechnerischen Abflussbeiwerte weisen insbesondere hinsichtlich der Parameterwerte im Versickerungsansatz nach Horton eine starke Sensitivität auf, die bei der Anwendung von Abflussmodellen zur Berechnung des Oberflächenabflusses berücksichtigt werden muss. Aufgrund der im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Modellberechnungen kann die Kompatibilität von Berechnungen des Oberflächenabflusses durch Abflusssimulation mit den empfohlenen Standardwerten der einschlägigen Literatur grundsätzlich festgestellt werden. Durch die Anwendung gängiger Modellansätze zur Beschreibung der Abflussbildung unter Ansatz angepasster Parameterwerte können insbesondere bei der Simulation von Einzelereignissen weitgehend übereinstimmende Ergebnisse erzielt werden. Es ist jedoch zu beachten, dass die Simulationsergebnisse entscheidend von der angesetzten Niederschlagsbelastung bestimmt werden, so dass die Anwendung von Berechnungsmodellen nur bezogen auf bestimmte Niederschlagsbelastungen erfolgen kann. Darüber hinaus empfiehlt es sich dringendst, das eingesetzte Modell vorab unter Berück-sichtigung der gebietsspezifischen Gegebenheiten bezüglich der angesetzten Parameterwerte zu eichen. Die Anwendung von Abfluss- und Schmutzfrachtmodellen setzt daher stets voraus, dass die abflussrelevanten Randbedingungen sorgfältig erfasst und bei der Abflusssimulation ausreichend berücksichtigt werden. Die Anwendung von Abflussmo-dellen zur Berechnung des Oberflächenabflusses ist insbesondere im Hinblick auf eine differenzierte Betrachtung der Teilflächen und der Berücksichtigung des Versickerungsbei-trages durchlässiger Befestigungsarten sinnvoll, während diesbezüglich die Angaben des ATV-Arbeitsblattes A 118 nicht ausreichend sind. Des Weiteren machten die Untersuchungen deutlich, dass der derzeitige Kenntnisstand bezüglich des Infiltrationsvermögens durchlässig befestigter Flächen nicht ausreicht. Die vorzugebenden Modellparameter zur Versickerung sind bislang noch mit größeren Unsicherheiten behaftet, die sich unmittelbar auf die Zuverlässigkeit der Berechnungsergebnisse niederschlagen. Hier werden langfristige und großflächig angelegte Freilandmessungen empfohlen, die zur Erarbeitung von Versickerungswerten als Eingangsgrößen in die Abflussberechnungen und zur Festlegung von Abflussbeiwerten dienen können.

Given a public transportation system represented by its stops and direct connections between stops, we consider two problems dealing with the prices for the customers: The fare problem in which subsets of stops are already aggregated to zones and "good" tariffs have to be found in the existing zone system. Closed form solutions for the fare problem are presented for three objective functions. In the zone problem the design of the zones is part of the problem. This problem is NP hard and we therefore propose three heuristics which prove to be very successful in the redesign of one of Germany's transportation systems