Filtern
Erscheinungsjahr
- 2002 (43) (entfernen)
Dokumenttyp
- Dissertation (43) (entfernen)
Schlagworte
- Androgene (2)
- Genregulation (2)
- Simulation (2)
- 4-Aminopiperidin (1)
- 4-Aminopiperidine (1)
- A431 (1)
- Abscheidung (1)
- Absorption (1)
- Abwassersystem (1)
- Adaptive Antennen (1)
Fachbereich / Organisatorische Einheit
thesis deals with the investigation of the dynamics of optically excited (hot) electrons in thin and ultra-thin layers. The main interests concern about the time behaviour of the dissipation of energy and momentum of the excited electrons. The relevant relaxation times occur in the femtosecond time region. The two-photon photoemission is known to be an adequate tool in order to analyse such dynamical processes in real-time. This work expands the knowledge in the fields of electron relaxation in ultra-thin silver layers on different substrates, as well as in adsorbate states in a bandgap of a semiconductor. It contributes facts to the comprehension of spin transport through an interface between a metal and a semiconductor. The primary goal was to prove the predicted theory by reducing the observed crystal in at least one direction. One expects a change of the electron relaxation behaviour while altering the crystal’s shape from a 3d bulk to a 2d (ultra-thin) layer. This is due to the fact that below a determined layer thickness, the electron gas transfers to a two-dimensional one. This behaviour could be proven in this work. In an about 3nm thin silver layer on graphite, the hot electrons show a jump to longer relaxation time all over the whole accessible energy range. It is the first time that the temporal evolution of the relaxation of excited electrons could be observed during the transition from a 3d to a 2d system. In order to reduce or even eliminate the influence coming from the substrate, the system of silver on the semiconductor GaAs, which has a bandgap of 1.5eV at the Gamma-point, was investigated. The observations of the relaxation behaviour of hot electron in different ultra-thin silver layers on this semiconductor could show, that at metal-insulator-junctions, plasmons in the silver and in the interface, as well as cascading electrons from higher lying energies, have a huge influence to the dissipation of momentum and energy. This comes mainly from the band bending of the semiconductor, and from the electrons, which are excited in GaAs. The limitation of the silver layer on GaAs in one direction led to the expected generation of quantum well states (QWS) in the bandgap. Those adsorbate states have quantised energy- and momentum values, which are directly connected to the layer thickness and the standing electron wave therein. With the experiments of this work, published values could not only be completed and proved, but it could also be determined the time evolution of such a QWS. It came out that this QWS might only be filled by electrons, which are moving from the lower edge of the conduction band of the semiconductor to the silver and suffer cascading steps there. By means of the system silver on GaAs, and of the known fact that an excitation of electrons in GaAs with circularly polarised light of the energy 1.5eV does produce spin polarised electrons in the conduction band, it became possible to bring a contribution to the hot topic of spin injection. The main target of spin injection is the transfer of spin polarised electrons out of a ferromagnet into a semiconductor, in order to develop spin dependent switches and memories. It could be demonstrated here that spin polarised electrons from GaAs can move through the interface into silver, could be photoemitted from there and their spin was still being detectable. As a third investigation system, ultra-thin silver layers were deposited on the insulator MgO, which has a bandgap of 7.8eV. Also in this system, one could recognize a change in the relaxation time while reducing the dimension of the silver layer from thick to ultra-thin. Additionally, it came out an extreme large relaxation time at a layer thickness of 0.6 – 1.2nm. This time is an order of magnitude longer than at thick films, and this is a consequence of two factors: first, the reduction of the phase space due to the confined electron gas in the z-direction, and second, the slowlier thermalisation of the electron gas due to less accessible scattering partners.
Computersimulation der Dynamik von Schicht und Vorschicht bei der Plasmaimmersions-Ionenimplantation
(2002)
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der Prozesse, die sich bei der Plasmaimmersions-Ionenimplantation (PIII) im Plasma nahe eines Targets abspielen. Dazu wird das Particle-In-Cell/Monte Carlo-Verfahren (PIC/MC) eingesetzt, mit dem es möglich ist, Plasmen selbstkonsistent zu simulieren. Da das Augenmerk dieser Arbeit auf der Schicht und Vorschicht des Plasmas liegt, wird zunächst ein Verfahren entwickelt, das die Simulation einer planaren Plasmarandschicht ohne Plasmabulk erlaubt. Dabei muß der Wahl geeigneter Randbedingungen auf der Plasmaseite große Aufmerksamkeit geschenkt werden, um sowohl die Simulation einer statischen Floatingpotential-Randschicht als auch einer dynamischen Randschicht zu ermöglichen. Die Methode wird zuerst zur Untersuchung planarer statischer Randschichten bei Anliegen des Floatingpotentials sowie einer negativen Hochspannung an dem Target eingesetzt. Es wird gezeigt, daß das Child-Langmuir-Gesetz nur eine unbefriedigende Beschreibung der Potentialverteilung in der Plasmaschicht liefert. Durch eine Modifikation der Anfangswerte bei der Integration der Child-Langmuir-Gleichung wird in dem wandnahen Bereich der Schicht eine hervorragende Übereinstimmung zwischen dem modifizierten Gesetz und den simulierten Ergebnissen erzielt. Die Tatsache, daß sich bei der PIII in der Nähe eines Targets zunächst eine Floatingpotential-Randschicht entwickelt, in der die Ionen eine Driftgeschwindigkeit und ein Dichtegefälle aufweisen, wird in den Simulationen dieser Arbeit erstmals berücksichtigt. Die Dynamik von Schicht und Vorschicht wird durch die Simulation der Bewegung von Orten konstanter Ionendriftgeschwindigkeit analysiert. Dabei wird beobachtet, daß die Vorschicht bei der PIII mit einer zeitlichen Verzögerung auf das Anlegen einer negativen Hochspannung an das Target reagiert, die auf die Ausbreitung und das Eintreffen einer Ionenschallwelle zurückzuführen ist. Es wird ein einfaches analytisches Modell entwickelt, das die Reaktion der Vorschicht auf die Bewegung der Schichtkante erfolgreich beschreibt. In einem weiteren Schritt der Arbeit wird ein hybrides PIC/MC-Verfahren entwickelt, bei dem die lokale Dichte der isothermen Elektronen über einen Boltzmann-Ansatz nur noch vom elektrischen Potential abhängt. Die dadurch erreichte Beschleunigung des Verfahrens macht es möglich, das Verhalten des Plasmas bei periodisch angelegten Hochspannungspulsen mit verschiedenen Pulsparametern zu untersuchen. Dabei wird gezeigt, daß der Erholung des Plasmas zwischen den Pulsen und der Ionensättigungsstromdichte, die in bisherigen Arbeiten unbeachtet blieb, eine große Bedeutung für die PIII zukommen. Der zweite Teil der Arbeit befaßt sich mit Plasmarandschichten in der Nähe von zweidimensional strukturierten Targets. Als Simulationsverfahren kommt eine zweidimensionale Version des entwickelten hybriden PIC/MC-Verfahrens zur Anwendung. An einem Target, bestehend aus Doppelstegen mit dazwischen liegenden Gräben, wird erstmals eine Plasmarandschicht bei Anliegen des Floatingpotentials an dem Target simuliert. Dabei zeigt sich eine Verletzung des Bohmkriteriums, bei der die Ionen an der Schichtkante in einem Graben die Bohmgeschwindigkeit bereits weit überschritten haben. Als Ursache für dieses Verhalten kann die Auffächerung der Ionentrajektorien im Grabeninneren und die dadurch verursachte Divergenz des Ionenstroms identifiziert werden. Die fokussierende Wirkung der Kantenfelder und die Auffächerung der Ionentrajektorien in den Gräben verursachen starke Inhomogenitäten in der Stromdichteverteilung. Der lokale Aufschlagwinkel der Ionen auf dem Target zeigt sich ebenfalls sehr inhomogen verteilt. Während in allen bisher durchgeführten zweidimensionalen PIII-Simulationen immer homogene driftfreie Plasmaverteilungen benutzt wurden, wird in dieser Arbeit erstmals eine PIII-Simulation ausgehend von einer Floatingpotential-Randschicht durchgeführt. Dabei zeigen sich gegenüber bisherigen Simulationen große Unterschiede in der Implantationsstromdichte. Die simulierte Dosisverteilung der implantierten Ionen ist auf dem Target infolge der Kantenfelder wieder sehr inhomogen verteilt. Die Dynamik der Schicht und Vorschicht, die einen Übergang von einer zylindrischen Matrixschicht zu einer planaren Hochspannungsschicht zeigt, wird wieder erfolgreich durch ein analytisches Modell beschrieben. Die Potentialverteilung in der sich einstellenden stationären Hochspannungsschicht kann durch die Hinzunahme einer Stromdivergenz oder -konzentration in das modifizierte Child-Langmuir-Gesetz verstanden werden. Schließlich werden in mehreren Simulationen an verschiedenen zweidimensionalen Targets, die auf Floatingpotential liegen, die Eigenschaften des Plasmas hinsichtlich einer technischen Nutzung zur plasmaunterstützten Schichtabscheidung studiert.
Stahlbeton-Kühlturmschalen unterliegen während ihrer Nutzungsdauer einer Vielzahl von Beanspruchungen, die im Tragwerk ein mit der Zeit zunehmendes Rissbild verursachen können. Hiermit verbundenen ist eine Veränderung der Steifigkeitsverteilung, die bei diesen hochgradig statisch unbestimmten Schalentragwerken das Tragverhalten bestimmt. Mit der vorgestellten nichtlinearen Vorgehensweise, die mögliche Ent- und Wiederbelastungen in Kombination mit Zwangbeanspruchungen und ungleichmäßiger Befeuchtung der Schalenoberfläche erfasst, gelingt es, die beobachteten Alterungserscheinungen bei Kühlturmschalen numerisch zu simulieren. Hieraus lassen sich Modelle ableiten, die es erlauben, das Tragverhalten in den Nachweisen für die Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit und der Tragfähigkeit auch während der Nutzungsdauer des Bauwerkes zu berücksichtigen. Die vorgestellte Vorgehensweise ist auch auf andere Tragwerke aus Stahlbeton anwendbar.
Sowohl 4 alpha- als auch 4 beta-Cyclobamipin imitieren die Konformationsisomere des unverstrebten Bamipins, die durch Umklappen des Sechsrings und durch N-Inversion möglich sind. Bamipin ist ein H1-Antihistaminikum, das im Handel als Lactat oder Hydrochlorid unter dem Namen Soventol® Anwendung findet. Protonierung von 4 alpha- und 4 beta-Cyclobamipin führt zu den entsprechenden Salzen. Die Konformation der Salze wird NMR-spektroskopisch bestimmt. H1-antihistaminische Wirksamkeitstests ergeben eine 14 mal höhere Wirksamkeit für das 4 alpha-Isomere im Vergleich zu Bamipin. 4 beta-Cyclobamipin besitzt dagegen nur 40% Wirkpotential.
Der kausale Zusammenhang zwischen der Dominanz von Mikroflechten gegen über Makroflechten in Tieflandregenwäldern war nicht bekannt und wird in vorliegender Studie erörtert. In der Literatur wird eine unvorteilhafte Kombination von hohen Temperaturen, niedrigen Lichtintensitäten und hoher Feuchtigkeit für die weitgehende Abwesenheit von Makroflechten in tropischen Tieflandregenwäldern verantwortlich gemacht. Aufgrund der hohen Abundanz in diesen Habitaten, kann diese Aussage für krustige Flechten nur bedingt zutreffen. Es wurden eine Reihe von Arbeitshypothesen entwickelt, die klären sollten, ob corticole Grünalgenflechten bestimmte funktionelle Lebensstrategie aufweisen, in welcher Weise das Mikroklima ihren Stoffwechselprozess beeinflusst, und warum sie im tropischen Tiefland-Regenwald dominieren. Die Fragenstellungen wurden unter Verwendung von ökophysiologischen Methoden in vivo und in situ in einem für die Flechten mikroklimatisch unvorteilhafte, tropischen immergrünen Tieflandregenwald im National Park Les Nouragues (Französisch-Guyana) untersucht. Aufgrund des intensiven Kontakts mit ihrem Substrat werden corticole Flechten stark von den mikroklimatischen Bedingungen des Phorophyten beeinflusst. Sie zeigen morphologisch-anatomische Anpassungen, die einen physiologisch vorteilhaften Zustand zwischen Wasserübersättigung und Austrocknung ermöglichen. Ihre Photosynthese ist an niedrige Lichtintensitäten angepasst und nutzt unterschiedliche Lichtqualitäten aufgrund physiologischer Strategien verschieden aus. Weitere Ergebnisse zeigten dass Krustenflechten neben funktionellen morphologisch-anatomischen und physiologischen Strategien, auch durch ein hohes Oberflächen zu Volumen Verhältnis, durch ein hohes Biomassenverhältnis des Photobionten zum Mycobionten und wahrscheinlich durch die Fähigkeit, saprophytisch Kohlenstoff zu gewinnen, befähigt sind, mikroklimatisch unvorteilhafte Habitate, wie die eines tropischen Tieflandregenwaldes, zu besiedeln
The dissertation is concerned with the numerical solution of Fokker-Planck equations in high dimensions arising in the study of dynamics of polymeric liquids. Traditional methods based on tensor product structure are not applicable in high dimensions for the number of nodes required to yield a fixed accuracy increases exponentially with the dimension; a phenomenon often referred to as the curse of dimension. Particle methods or finite point set methods are known to break the curse of dimension. The Monte Carlo method (MCM) applied to such problems are 1/sqrt(N) accurate, where N is the cardinality of the point set considered, independent of the dimension. Deterministic version of the Monte Carlo method called the quasi Monte Carlo method (QMC) are quite effective in integration problems and accuracy of the order of 1/N can be achieved, up to a logarithmic factor. However, such a replacement cannot be carried over to particle simulations due to the correlation among the quasi-random points. The method proposed by Lecot (C.Lecot and F.E.Khettabi, Quasi-Monte Carlo simulation of diffusion, Journal of Complexity, 15 (1999), pp.342-359) is the only known QMC approach, but it not only leads to large particle numbers but also the proven order of convergence is 1/N^(2s) in dimension s. We modify the method presented there, in such a way that the new method works with reasonable particle numbers even in high dimensions and has better order of convergence. Though the provable order of convergence is 1/sqrt(N), the results show less variance and thus the proposed method still slightly outperforms standard MCM.
Diese Arbeit stellt die erste exakte quantenchemische Behandlung eines chemischen Elementarprozesses dar, der durch eine Vielzahl elektronischer Potentialflächen und nichtadiabatischer Kopplungsgebiete geprägt ist.Motiviert durch die historische Bedeutung der Reaktion zur Entwicklung elementarer Reaktionsmechanismen (M. und J.Polanyi, Herschbach) sowie die experimentellen Arbeiten von Bergmann, dem es Mitte der 90er Jahre gelang, gezielt innere Schwingungsanregungen im Targetmolekül zu stimulieren (STIRAP), wurde die Dynamik der Radikalreaktion Na2(v,J) + Cl -> NaCl(v',J') + Na* quantenchemisch untersucht. Untersuchungsparameter waren in erster Linie die Schwingungs- und Rotationsabhängigkeit des Targetmoleküls sowie die Stoßenergieabhängigkeit im Bereich von 0.2-0.5eV. Auf der Basis von sehr genauen gekoppelten ab initio-MRCI-Potentialflächen - insgesamt wurden im Ein- und Ausgangskanal 32 diabatische Potential- und Koppelelementflächen berechnet und analytisch dargestellt - wurde ein nichtadiabatisches Surface-Hopping-Programm entwickelt, wobei die semiklassischen Trajektorien u.a. nach dem Fewest-Switches-Algorithmus von Tully propagiert wurden. Die Ergebnisse geben ein detailliertes Bild dieser Multikreuzungsreaktion wider: Die Schwingungsenergieabhängigkeit zeigte in Übereinstimmung mit dem Experiment eine kontinuierliche Zunahme des chemolumineszenten Reaktionsquerschnittes mit der Anregung des Targetmoleküls (v(Na2)=0-28). Die Stoßenergieabhängigkeit zeigt mit zunehmenden v(Na2) eine Inversion: Zunahme des chemolumineszenten Querschnittes mit zunehmender Stoßenergie bei v=0, Abnahme bei v>0. Die große freiwerdende Exothermizität (abzüglich der Na-Anregungsenergie) wird zu ca. 75% in innere Energie des Produktmoleküls überführt, wobei zusätzliche Energie durch Schwingungs- bzw. Stoßenergieanregung aufgrund des wachsenden Stoßparameterbereichs zu über 50% in Rotationsenergie des NaCl umgesetzt wird. Der differentielle Reaktionsquerschnitt zeigt bei einer Stoßenergie von 0.3eV eine deutliche Bevorzugung der Vorwärstsstreuung in Bezug auf die Richtung des stoßenden Cl-Atoms. Die statistische Phasenraumtheorie gibt zwar die Schwingungsabhängigkeit gut wider, allerdings nur unter der falschen - wie die Trajektorienrechnungen zeigen - Vorraussetzung, dass der strahlungslose Kanal (Na im Grundzustand) gemäß seines statistischen Gewichtes zur Reaktion beiträgt. Die Bedeutung der einzelnen Zustände im Eingangskanal wurde detailliert untersucht und es konnte ferner gezeigt werden, dass auch der Quenchprozess zwischen Grund- und erstem angeregten Zustand im Ausgangskanal von großer Bedeutung für das Chemolumineszenzverhalten ist. Abschließend wurde gezeigt, dass die Reaktion von heissem NaCl' (hohe innere Anregung des Targets) mit Na unter Bildung von Na* mit relativ geringem Querschnitt verläuft. Der von M.Polanyi in seinen legendären Flammenexperimentenursprünglich propagierte indirekte Reaktionsmechanismus - Na2+Cl -> NaCl'+Na; NaCl'+Na-> NaCl+Na* - erweist sich gegenüber dem obigen direkten Mechanismus somit als relativ ineffektiv.
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der wirkmechanistischen Untersuchung substituierter Pteridine im Hinblick auf die Beeinflussung zentraler Regulationswege der Proliferation, der Apoptose und des Zytoskeletts. Im Besonderen sollte die Interaktion mit dem mitogen-aktivierten Protein Kinase (MAPK)- bzw. dem Phosphatidylinositol 3-Kinase (PI3K)-Signalweg erforscht werden, nachdem bereits gezeigt werden konnte, dass die cAMP-erhöhende und Protein Kinase A (PKA)-aktivierende Eigenschaft der Pteridine nicht alleine für die wachstumshemmende Wirkung verantwortlich sein kann. Als zentrales Element der Proliferationskontrolle reguliert der MAPK-Signalweg die Phosphorylierung des Transkriptionsfaktors ELK1. Anhand eines Reportergen-Assays sollte die Beeinflussung der ELK1-Phosphorylierung durch in Position 6 substituierte Derivate der Stammverbindung E481 (7-Benzylamino-6-chloro-2-piperazino-4-pyrrolidino-pteridin) untersucht werden. Alle Substanzen sind hinsichtlich einer Hemmung der ELK1-Phosphorylierung weniger wirksam als die Leitsubstanz E481. Zusätzlich erfolgt nur bei E481 die Hemmung der ELK1-Phosphorylierung und die des Zellwachstums in einem vergleichbaren Konzentrationsbereich. Ferner sollte die Relevanz des PI3K-Signalweges für morphologische und wachstumsregulierende Wirkungen substituierter Pteridine bestimmt werden, nachdem für E481 bereits in der Vulvakarzinomzelllinie A431 eine Hemmung der PI3K und Zytoskelettveränderungen nachgewiesen werden konnte. Die Untersuchungen ergaben, dass die PI3K als genereller Vermittler der wachstumshemmenden Eigenschaft substituierter Pteridine ausgeschlossen werden kann. Auch die morphologischen Effekte durch E481 scheinen nicht PI3K-vermittelt zu sein. Ein wesentlicher Schwerpunkt der Arbeit beschäftigte sich mit der Frage, ob die Hemmung der PI3K in A431 Zellen durch E481 eine Rolle spielt für die Arretierung im Zellzyklus und die Apoptoseinduktion. Diese Wirkungen können über den PI3K-Effektor PKB an das nachgeschaltete Signalelement Glycogen Synthase Kinase 3beta (GSK3b) und über das proapoptotisch wirkende BAD vermittelt werden, die allerdings zusätzlich mit dem PKA-Signalweg interagieren. Für die GSK3beta kann trotz einer verminderten PKB-Phosphorylierung keine verminderte Phosphorylierung festgestellt werden, was möglicherweise durch die gleichzeitig aktivierte PKA verursacht wird, die ebenfalls die GSK3beta phosphorylieren kann. Die Untersuchungen der BAD-Phosphorylierung deuten ab einer 18-stündigen E481-Inkubation eine verminderte PKA-abhängige Phosphorylierung an und lassen zudem eine verminderte PKB-abhängige Phosphorylierung vermuten. Möglicherweise trägt dies zu der E481-vermittelten Apoptoseinduktion in A431 Zellen bei. Ferner zeichnet sich nach 24-stündiger Inkubation mit E481 konzentrationsabhängig eine verringerte Phosphorylierung des Tumorsuppressorproteins pRb (Retinoblastoma) ab, was vermutlich wesentlich zum G1-Arrest beiträgt. Fluoreszenzmikroskopische Untersuchungen der E481-vermittelten Paxillinlokalisation sollten mögliche Wechselwirkungen zwischen dem cAMP-Signalweg und den morphologischen Veränderungen aufdecken. Es zeigt sich, dass eine E481 bedingte Abrundung der Zellen mit einer Paxillinabwanderung von der Plasmamembran einhergeht. Dieser Prozess findet unter Beteiligung einer Phosphatase statt- und ist nicht PKA-, vielleicht aber cAMP-vermittelt. Die Untersuchungen haben gezeigt, dass der Wirkmechanismus substituierter Pteridine, insbesondere von E481, wesentlich komplexer ist als bislang vermutet. Zusätzlich zu der potenten Hemmung der Phosphodiesterase 4 greift E481 in eine Reihe zentraler Signalübertragungswege (MAPK-, PI3K/PKB-Signalweg) ein. Darüber hinaus interagiert E481 wirkungsvoll mit Signalelementen, welche die Integrität des Zytoskeletts gewährleisten. Hierbei scheinen PKA-unabhängige, möglicherweise aber cAMP-vermittelte Phosphataseinduktionen eine bedeutende Rolle zu spielen.
Die traditionelle anonyme Architektur der Tropen hat weltweit über lange Zeiträume hinweg intelligente Bauformen, Baukonstruktionen und Raumfolgen entwickelt für das Wohnen, die Arbeit, die Kultur und die Religion ihrer agrarisch geprägten Gesellschaftsformen unter harten klimatischen Bedingungen. Für die Dritte Welt in den Tropen führte die Begegnung mit der europäischen Zivilisation durch die Kolonisation im 19. Jahrhundert zu einem Zusammenbruch ihrer traditionellen Kulturformen. In den vergangenen 100 Jahren, vor allem seit der Unabhängigkeit der jungen Staaten, wurden grosse bauliche Investitionen geleistet, die jedoch selten unter Beachtung der besonderen Bedingungen des tropischen Klimas erfolgten. Die grosse Masse des Gebauten zeigt heute die stereotypen architektonischen Gestaltungsansätze des europäischen gemässigten Klimas mit nachteiligen Konsequenzen für die ökologische und hygienische Konzeption des Gebäudes. Von derzeit 6 Milliarden Menschen (im Jahre 2000) leben 5 Milliarden in der Dritten Welt. Die Bevölkerungsexplosion in diesen jungen Staaten wird in Zukunft grosse Bauaufgaben für den Wohnungsbau, Verwaltung, Kultur und Soziales erfordern, die mit den überholten europäischen Schematismen nicht mehr zu bewältigen sein werden. Vor diesem Hintergrund könnte ein Rückgriff auf die alten baulichen Erfahrungen der traditionellen anonymen Architektur der Tropen wesentliche und vorbildhafte Hilfestellung bieten für die Entwicklung einer neuen klimagerechten und menschenwürdigen Architektur. Die vorliegende Dissertation konzentriert sich auf die Herausarbeitung der Prinzipien des klimagerechten Bauens in den Tropen. Ihre Ergebnisse gründen auf der Forschung, welche die Fachhochschule Konstanz unter meiner Leitung in den vergangenen 15 Jahren im tropischen Klimaraum Afrikas durchgeführt hat.
Matrix Compression Methods for the Numerical Solution of Radiative Transfer in Scattering Media
(2002)
Radiative transfer in scattering media is usually described by the radiative transfer equation, an integro-differential equation which describes the propagation of the radiative intensity along a ray. The high dimensionality of the equation leads to a very large number of unknowns when discretizing the equation. This is the major difficulty in its numerical solution. In case of isotropic scattering and diffuse boundaries, the radiative transfer equation can be reformulated into a system of integral equations of the second kind, where the position is the only independent variable. By employing the so-called momentum equation, we derive an integral equation, which is also valid in case of linear anisotropic scattering. This equation is very similar to the equation for the isotropic case: no additional unknowns are introduced and the integral operators involved have very similar mapping properties. The discretization of an integral operator leads to a full matrix. Therefore, due to the large dimension of the matrix in practical applcation, it is not feasible to assemble and store the entire matrix. The so-called matrix compression methods circumvent the assembly of the matrix. Instead, the matrix-vector multiplications needed by iterative solvers are performed only approximately, thus, reducing, the computational complexity tremendously. The kernels of the integral equation describing the radiative transfer are very similar to the kernels of the integral equations occuring in the boundary element method. Therefore, with only slight modifications, the matrix compression methods, developed for the latter are readily applicable to the former. As apposed to the boundary element method, the integral kernels for radiative transfer in absorbing and scattering media involve an exponential decay term. We examine how this decay influences the efficiency of the matrix compression methods. Further, a comparison with the discrete ordinate method shows that discretizing the integral equation may lead to reductions in CPU time and to an improved accuracy especially in case of small absorption and scattering coefficients or if local sources are present.
