Motivation: Mathematical models take an important place in science and engineering. A model can help scientists to explain dynamic behavior of a system and to understand the functionality of system components. Since length of a time series and number of replicates is limited by the cost of experiments, Boolean networks as a structurally simple and parameter-free logical model for gene regulatory networks have attracted interests of many scientists. In order to fit into the biological contexts and to lower the data requirements, biological prior knowledge is taken into consideration during the inference procedure. In the literature, the existing identification approaches can only deal with a subset of possible types of prior knowledge. Results: We propose a new approach to identify Boolean networks fromtime series data incorporating prior knowledge, such as partial network structure, canalizing property, positive and negative unateness. Using vector form of Boolean variables and applying a generalized matrix multiplication called the semi-tensor product (STP), each Boolean function can be equivalently converted into a matrix expression. Based on this, the identification problem is reformulated as an integer linear programming problem to reveal the system matrix of Boolean model in a computationally efficient way, whose dynamics are consistent with the important dynamics captured in the data. By using prior knowledge the number of candidate functions can be reduced during the inference. Hence, identification incorporating prior knowledge is especially suitable for the case of small size time series data and data without sufficient stimuli. The proposed approach is illustrated with the help of a biological model of the network of oxidative stress response. Conclusions: The combination of efficient reformulation of the identification problem with the possibility to incorporate various types of prior knowledge enables the application of computational model inference to systems with limited amount of time series data. The general applicability of thismethodological approachmakes it suitable for a variety of biological systems and of general interest for biological and medical research.

Durch die stetige Zunahme von dezentralen Erzeugungsanlagen, den anstehenden Smart-Meter Rollout sowie die zu erwartende Elektrifizierung des Verkehrssektors (E-Mobilität) steht die Netzplanung und Netzbetriebsführung von Niederspannungsnetzen (NS-Netzen) in Deutschland vor großen Herausforderungen. In den letzten Jahren wurden daher viele Studien, Forschungs- und Demonstrationsprojekte zu den oben genannten Themen durchge-führt und die Ergebnisse sowie die entwickelten Methoden publiziert. Jedoch lassen sich die publizierten Methoden meist nicht nachbilden bzw. validieren, da die Untersuchungsmodelle oder die angesetzten Szenarien für Dritte nicht nachvollziehbar sind. Es fehlen einheitliche Netzmodelle, die die deutschen NS-Netze abbilden und für Ver-gleichsuntersuchungen herangezogen werden können, ähnlich dem Beispiel der nordamerikanischen Verteilnetzmodelle des IEEE. Im Gegensatz zum Übertragungsnetz, dessen Struktur hinreichend genau bekannt ist, sind passende Netzmodelle für NS-Netze wegen der hohen Anzahlen der NS-Netze und Verteilnetzbetreiber (VNB) nur schwer abzubilden. Des Weiteren ist eine detaillierte Darstellung realer NS-Netze in wissenschaftlichen Publikationen aus daten-schutzrechtlichen Gründen meist nicht erwünscht. Für Untersuchungen im Rahmen eines Forschungsprojekts wurden darum möglichst charakteristische synthetische NS-Netzmodelle erstellt, die sich an gängigen deutschen Siedlungsstrukturen und üblichen Netzplanungsgrundsätzen orientieren. In dieser Arbeit werden diese NS-Netzmodelle sowie ihre Entwicklung im Detail erklärt. Damit stehen erstmals für die Öffentlichkeit nachvollziehbare NS-Netzmodelle für den deutschsprachigen Raum zur Verfügung. Sie können als Benchmark für wissenschaftliche Untersuchungen sowie zur Methodenentwicklung verwendet werden.

Betrachtet man sowohl die klassische betriebs-wirtschaftliche Literatur als auch die Literatur der Controlling-Forschung, so ist ersichtlich, dass jeweils eine Anspruchskongruenz der Eigenkapitalgeber unterstellt wird, welche zu einem einheitlichen Diskontsatz führt, wie dies insbesondere auch im Shareholder Value-Ansatz deutlich wird. Grundlage dieses Postulates ist die neoklassische Theorie, welche unter restriktiven Prämissen die Einmütigkeit der Shareholder hinsichtlich des Formalziels „Shareholder Value“-Maximierung modelltheoretisch abzuleiten vermag. Hierbei werden jedoch ein vollkommener Kapitalmarkt sowie eine Entscheidungssituation unter Sicherheit vorausgesetzt. Beide Prämissen sind auf realen Märkten nicht gegeben. Trotz dieser fehlenden modelltheoretisch strengen Einmütigkeit können jedoch Unternehmen, wie auch empirisch zu sehen ist, offensichtlich durchaus (in gewissen Grenzen) divergierende Shareholderansprüche inkorporieren, welches mit den traditionellen Modellen nicht plausibel abzubilden ist. Die Frage, wie dies dennoch konzeptionell begründet werden könnte, konstituiert die Ausgangsgrundlage dieses Forschungsbeitrags. Hierbei werden zuerst die standardökonomischen Ansätze zur Klärung der Einmütigkeitsfrage kritisch reflektiert, bevor mit dem Konzept der bounded rationality nach Simon und Gigerenzer eine verhaltenswissenschaftliche Gegenposition eingenommen wird. Diese kann, wie gezeigt wird, als konzeptionelle Grundlage dienen, um die empirisch evidente, hinreichende Einmütigkeit unter den Eigenkapitalgebern eines Unternehmens zu erklären. Hierbei stellt sich jedoch für das Management die zentrale Frage, wie hoch die erwarteten Renditeansprüche der Shareholder legitimer Weise ausfallen dürfen. Diese Frage gewinnt an zusätzlicher Relevanz, wenn man davon ausgeht, dass die Eigenkapitalrenditen im Bezug zum zusätzlichen Risiko, welches die Eigenkapitalgeber tragen, überproportional hoch ausfallen. Das Controlling kann in diesem Kontext einen bedeutenden Beitrag zur Führungsunterstützung des Managements – und damit zu einem dauerhaften Erfolg des Unternehmens – leisten.

In this paper, we demonstrate the power of functional data models for a statistical analysis of stimulus-response experiments which is a quite natural way to look at this kind of data and which makes use of the full information available. In particular, we focus on the detection of a change in the mean of the response in a series of stimulus-response curves where we also take into account dependence in time.

Der vorliegende Artikel befasst sich mit der Realisierung eines einfachen Motion Capturing Verfahrens in MATLAB als Vorschlag für eine Umsetzung in der Schule. Die zugrunde liegende Mathematik kann ab der Mittelstufe leicht vermittelt werden. Je nach technischer Ausstattung können mit einfachen Mitteln farbige Marker in Videos oder Webcam-Streams verfolgt werden. Notwendige Konzepte und Algorithmen werden im Artikel beleuchtet.