Die Sichten von Projektmitgliedern auf Prozesse von Software-Entwicklungen sollen in der Prozeßmodellierungssprache MVP-L formuliert und anschließend in ein Umfassendes Prozeßmodell integriert werden. Dabei ist die Identifikation ähnlicher Informationen in verschiedenen Sichten von Bedeutung. In dieser Arbeit berichten wir über die Adaption und Synthese verschiedener Ansätze zum Thema Ähnlichkeit aus unterschiedlichen Domänen (Schema-Integration beim Datenbank-Entwurf, Analoges und Fallbasiertes Schließen, Wiederverwendung und System-Spezifikation). Das Ergebnis, die Ähnlichkeitsfunktion vsim, wird anhand eines Referenzbeispiels illustriert. Dabei gehen wir insbesondere auf die Eigenschaft der Funktion vsim ein und berichten über Erfahrungen im Umgang mit dieser Funktion zur Berechnung der Ähnlichkeit zwischen Prozeßmodellen.

Das Thema dieser Arbeit ist die Erweiterung von CoMo-Kit um eine Zeitplanungskomponente. Man möchte Informationen über die Dauer der einzelnen Teilaufgaben gewinnen und diese zu Dauern der übergeordneten abstrakten Aufgaben abschätzen. Auf diese Weise kann sich ein Manager über die voraussichtliche Gesamtdauer des Projektes und dessen Fortgang informieren. Dazu werden frühestmögliche und spätestmögliche Anfangs- und Endzeitpunkte der Vorgänge berechnet. Die Differenz zwischen frühesten und spätesten Zeitpunkten gibt dem Projektmanager eine Aussage über den Dispositionsspielraum der einzelnen Vorgänge. Ist kein Spielraum vorhanden, kann man erkennen, daß dieser Vorgang die Projektdauer determiniert und eventuell für Verzögerungen verantwortlich sein kann. Im Rahmen dieser Diplomarbeit ist das Verfahren der Allgemeine Hierarchischen Netzplantechnik entwickelt und als Zeitplanungskomponente in das System CoMo-Kit integriert worden.

W-Lisp [Wippennann 91] ist eine Sprache, die im Bereich der Implementierung höherer Programmiersprachen verwendet wird. Ihre Anwendung ist nicht auf diesen Bereich beschränkt. Gute Lesbarkeit der W-Lisp-Notation wird durch zahlreiche Anleihen aus dem Bereich der bekannten imperativen Sprachen erzielt. W-Lisp-Programme können im Rahmen eines Common Lisp-Systems ausgeführt werden. In der WLisp Notation können alle Lisp-Funktionen (inkl. MCS) verwendet werden, so daß die Mächtigkeit von Common-Lisp [Steele 90] in dieser Hinsicht auch in W-Lisp verfügbar ist.

Im Rahmen der Arbeit wird das Projektplanungs- und -abwicklungswerkzeug CoMo-Kit um den Zugriff auf Teile von komplex-strukturierten Objekten erweitert.

Die Verfahren der Induktiven Logischen Programmierung (ILP) [Mug93] haben die Aufgabe, aus einer Menge von positiven Beispielen E+, einer Menge von negativen Beispielen E und dem Hintergrundwissen B ein logisches Programm P zu lernen, das aus einer Menge von definiten Klauseln C : l0 l1, : : : ,ln besteht. Da der Hypothesenraum für Hornlogik unendlich ist, schränken viele Verfahren die Hypothesensprache auf eine endliche ein. Auch wird oft versucht, die Hypothesensprache so einzuschränken, dass nur Programme gelernt werden können, für die die Konsistenz entscheidbar ist. Eine andere Motivation, die Hypothesensprache zu beschränken, ist, dass das Wissen über das Zielprogramm, das schon vorhanden ist, ausgenutzt werden soll. So sind für bestimmte Anwendungen funktionsfreie Hypothesenklauseln ausreichend, oder es ist bekannt, dass das Zielprogramm funktional ist.

Neuronale Netze sind ein derzeit (wieder) aktuelles Thema. Trotz der oft eher schlagwortartigen Verwendung dieses Begriffs beinhaltet er eine Vielfalt von Ideen, unterschiedlichste methodische Ansätze und konkrete Anwendungsmöglichkeiten. Die grundlegenden Vorstellungen sind dabei nicht neu, sondern haben eine mitunter recht lange Tradition in angrenzenden Disziplinen wie Biologie, Kybernetik , Mathematik und Physik . Vielversprechende Forschungsergebnisse der letzten Zeit haben dieses Thema wieder in den Mittelpunkt des Interesses gerückt und eine Vielzahl neuer Querbezüge zur Informatik und Neurobiologie sowie zu anderen, auf den ersten Blick weit entfernten Gebieten offenbart. Gegenstand des Forschungsgebiets Neuronale Netze ist dabei die Untersuchung und Konstruktion informationsverarbeitender Systeme, die sich aus vielen mitunter nur sehr primitiven, uniformen Einheiten zusammensetzen und deren wesentliches Verarbeitungsprinzip die Kommunikation zwischen diesen Einheiten ist, d.h. die Übertragung von Nachrichten oder Signalen. Ein weiteres Charakteristikum dieser Systeme ist die hochgradig parallele Verarbeitung von Information innerhalb des Systems. Neben der Modellierung kognitiver Prozesse und dem Interesse, wie das menschliche Gehirn komplexe kognitive Leistungen vollbringt, ist über das rein wissenschaftliche Interesse hinaus in zunehmendem Maße auch der konkrete Einsatz neuronaler Netze in verschiedenen technischen Anwendungsgebieten zu sehen. Der vorliegende Report beinhaltet die schriftlichen Ausarbeitungen der Teilnehmerinnen des Seminars Theorie und Praxis neuronaler Netze , das von der Arbeitsgruppe Richter im Sommersemester 1993 an der Universität Kaiserslautern veranstaltet wurde. Besonderer Wert wurde darauf gelegt, nicht nur die theoretischen Grundlagen neuronaler Netze zu behandeln, sondern auch deren Einsatz in der Praxis zu diskutieren. Die Themenauswahl spiegelt einen Teil des weiten Spektrums der Arbeiten auf diesem Gebiet wider. Ein Anspruch auf Vollständigkeit kann daher nicht erhoben werden. Insbesondere sei darauf verwiesen, daß für eine intensive, vertiefende Beschäftigung mit einem Thema auf die jeweiligen Originalarbeiten zurückgegriffen werden sollte. Ohne die Mitarbeit der Teilnehmerinnen und Teilnehmer des Seminars wäre dieser Report nicht möglich gewesen. Wir bedanken uns daher bei Frank Hauptmann, Peter Conrad, Christoph Keller, Martin Buch, Philip Ziegler, Frank Leidermann, Martin Kronenburg, Michael Dieterich, Ulrike Becker, Christoph Krome, Susanne Meyfarth , Markus Schmitz, Kenan Çarki, Oliver Schweikart, Michael Schick und Ralf Comes.

Versions- und Konfigurationsmanagement sind zentrale Instrumente zur intellektuellen Beherrschung komplexer Softwareentwicklungen. In stark wiederverwendungsorientierten Softwareentwicklungsansätzen -wie vom SFB bereitgestellt- muß der Begriff der Konfiguration von traditionell produktorientierten Artefakten auf Prozesse und sonstige Entwicklungserfahrungen erweitert werden. In dieser Veröffentlichung wird ein derartig erweitertes Konfigurationsmodell vorgestellt. Darüberhinau wird eine Ergänzung traditioneller Projektplanungsinformationen diskutiert, die die Ableitung maßgeschneiderter Versions- und Konfigurationsmanagementmechanismen vor Projektbeginn ermöglichen.

Symbolische Überwachersynthese für LTL Spezifikationen

Das Modell des Intelligenten ist eine Abstraktion von Telefonvermittlungs-systemen und beschreibt auch deren Erweiterungen. Zunächst wird ein einfachesBasissystem spezifiziert, das dann um weitere Leistungsmerkmale, sog. Features, erweitert wird. Im Rahmen dieser Arbeit haben wir ein bereits bestehendes, in Estellespezifiziertes Basissystem um sechs Features erweitert. Dabei konnten wir verschiedene Stile für die Featurespezifikation in Estelle überprüfen. Wir entwerfen Prinzipien füreine verhaltenerhaltende Transformation, die geeignete Ansatzpunkte für neueFeatures schaffen kann. Für das Ergänzen von neuen Rufnummern haben wir eine einfache Methode entwickelt. Wir zeigen zwei Schwächen von Estelle beim Erweitern vonSystemen auf. Schließlich berichten wir über unsere Erfahrungen mit dem im IN-Modellverwendeten Prinzip der Detection Points.

Zur schnellen Kommunikation zwischen Rechnern werden laufzeiteffiziente Implementationen von Protokoll-Spezifikationen benötigt. Die herkömmliche Schichten-Aufteilung verursacht hohe Kosten. In dieser Projektarbeit wurde eine andere Spezifikationsform, die Methode des strukturierten Produktautomaten, am Beispiel der OSI-Schichten 5 und 6 untersucht. Der Aufwand zur Erstellung und Wartung der Spezifikation und die Laufzeiteffizienz der daraus entstandenen Inplementation wurden mit mehreren anderen Spezifikationsformen verglichen und bewertet. Die Methode des strukturierten Produktautomaten erwies sich dabei als ein geeigneter Spezifikationsstil.

Da gerade in der heutigen Zeit viele zusammenarbeitende Softwareentwickler benötigt werden, um immer komplexer werdende Applikationen zu entwerfen, geht der Trend mehr und mehr in die Richtung des räumlich getrennten Arbeitens. Begünstigt wird diese Entwicklung nicht zuletzt durch die Möglichkeiten der Kommunikation und des Datenaustauschs, die durch das Internet geboten werden. Auf dieser Basis sollen Werkzeuge konzipiert und entwickelt werden, die eine effiziente verteilte Softwareentwicklung ermöglichen. Die Nutzung des Internet zu diesem Zweck löst das Verbindungsproblem für sehr große Entfernungen, die Nutzung von Webservern und -browsern wird der Anforderung der Betriebssystemunabhängigkeit und der Realisierung der Verteiltheit im Sinne des Client/Server-Prinzips gerecht. Unter dem Oberbegriff "Software Configuration Management" versteht man die Menge aller Aufgaben, die bei der Produktverwaltung im Bereich der Softwareherstellung anfallen. In dieser Ausarbeitung sollen zunächst die Anforderungen an ein webbasiertes SCM-System formuliert, einige technische Möglichkeiten genannt und verschiedene existierende SCM-Produkte, die eine Web-Schnittstelle bieten auf die Anforderungen überprüft und miteinander verglichen werden.

Den in der industriellen Produktion eingesetzten Manipulatoren fehlt in der Regel die Möglichkeit, ihre Umwelt wahrzunehmen. Damit Mensch und Roboter in einem gemeinsamen Arbeitsraum arbeiten können, wird im SIMERO-System die Transferbewegung des Roboters durch Kameras abgesichert. Dieses Kamerasystem wird auf Ausfall überprüft. Dabei werden Fehler in der Bildübertragung und Positionierungsfehler der Kameras betrachtet.

Die Domäne der Operationsroboter liegt heute in Fräsarbeiten an knöchernen Strukturen. Da Roboter über eine extreme Präzision verfügen und nicht ermüden bietet sich ihr Einsatz ins-besondere bei langwierigen und zugleich hochpräzisen Fräsvorgängen im Bereich der lateralen Schädelbasis an. Aus diesem Grunde wurde ein Verfahren entwickelt, welches aus einer geometrischen Beschreibung des Implantates eine geeignete Fräsbahn errechnet und eine kraftgeregelte Prozesskontrolle des Fräsvorganges implementiert. Mit einem 6*achsigen Knickarmroboter erfolgten die Untersuchungen primär an Tierpräparaten und zur Optimierung an Felsenbeinpräparaten.

Der Wissenserwerb erschwert bisher häufig den Einsatz wissensbasierter Systeme der Arbeitsplanerstellung in der industriellen Praxis. Die meisten Anwendungen gestatten nur das Erfassen und Editieren des durch aufwendige Erhebung, Systematisierung und Formulierung gewonnenen fachspezifischen Planungswissens. Im Rahmen eines DFG-Projektes soll die Anwendbarkeit bekannter maschineller Lernverfahren auf technologische Reihenfolge- und Zuordnungsprobleme im Rahmen der generierenden Arbeitsplanerstellung von Teilefertigungsprozessen im Maschinenbau nachgewiesen werden. Dazu wird ein Prototyp mit Hilfe eines verfügbaren Softwarewerkzeuges entwickelt, der das maschinelle Lernen aus vorgegebenen Beispielen ermöglichen und mit einem existierenden Prototypen der wissensbasierten Arbeistplanung kommunizieren soll. Der folgende Beitrag gibt einen Überblick über das mit Lernverfahren zu behandelnde Planungswissen und stellt mögliche Repräsentationsmöglichkeiten des Wissens zur Diskussion.

Ein umfangreiches Gebiet der Künstlichen Intelligenz beschäftigt sich mit dem Bereich Planung. Im wesentlichen gibt es zwei Planungsansätze, zum einen nicht-hierarchische und zum anderen hierarchische arbeitende Verfahren. Als Beispiel für einen nicht-hierarchischen Ansatz kann SNLP1 genannt werden. Die nachfolgende Ausarbeitung ist auf dem zweiten Gebiet, der hierarchischen Planung, angesiedelt: Der Planungsassistent CAPlan2, der eigentlich auf dem nicht-hierarchischen Planungsansatz SNLP beruht, soll um die Möglichkeiten der hierarchischen Planung erweitert werden.

Diese Arbeit ist ein Bestandteil des Projekts META-AKAD. Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer Softwarekomponente, die in der Lage ist, automatisiert Klassifikationen nach der Regensburger Verbundklassifikation (RVK) und Schlagworte aus der deutschen Schlagwortnormdatei (SWD) für Dokumente, die als Lehr- oder Lernmaterial eingestuft wurden, zu vergeben. Die automatische Indexierung wird auf Basis einer Support-Vektor-Maschine durchgeführt. Die Implementierung erfolgte in der Programmiersprache Java.

Drahtlose Kommunikationssysteme dringen in immer mehr Anwendungsbereiche vor. Für einige Anwendungsszenarien, wie etwa die Prozessautomatisierung in Fabriken und Industrieanlagen, ist die Zuverlässigkeit vieler drahtloser Kommunikationssysteme wie IEEE 802.11 (WLAN) oder Bluetooth aber noch unzureichend. Daher wurden für diese Anwendungsbereiche spezielle Kommunikationssysteme wie WirelessHART oder ISA 100.11a entwickelt. Diese basieren meist auf Time Division Multiple Access (TDMA) und erreichen durch exklusive Reservierungen deterministische Zuverlässigkeit, falls kein anderes Kommunikationssystem die genutzten Kanäle stört. Diese Arbeit behandelt geeignete Protokolle und Algorithmen, um die Zuverlässigkeit drahtloser Kommunikationssysteme zu verbessern. Im ersten Teil der Arbeit werden Verfahren für TDMA-basierte Kommunikationssysteme betrachtet. Basierend auf IEEE 802.15.4 werden mehrere Funktionalitäten für ProNet 4.0, einem an der Arbeitsgruppe Vernetzte Systeme der TU Kaiserslautern entwickelten Kommunikations-Stack für Industrie 4.0, entworfen und auf Imote 2 Sensorknoten implementiert. Zuverlässige Kommunikation bedarf Kenntnis von sowohl der Kommunikationstopologie, über die Knoten miteinander kommunizieren können, als auch der Interferenztopologie, die angibt, wie Knoten sich gegenseitig stören können. Dazu stellt die Arbeit mit dem Automatic Topology Discovery Protocol (ATDP) ein Verfahren zur automatischen Topologieerkennung vor. Anschließend wird QoS Multicast Routing betrachtet und mit dem QoS Multicast Routing Protocol (QMRP) ein Verfahren für partiell mobile Netzwerke entwickelt. Weiterhin wird mit ProMid eine Kommunikations-Middleware beschrieben, die ein hohes Abstraktionslevel aufweist und die darunter liegenden Schichten steuert. Die dienstorientierte Architektur nutzt eine verteilte Service Registry, wobei die Auswahl der Registry-Knoten anhand eines dafür entwickelten Clustering-Algorithmus erfolgt. Das Heterogeneous Network Clustering (HNC) genannte Verfahren berücksichtigt ein heterogenes Netzwerkmodell mit Knoten, die Clusterhead bzw. Gateway werden müssen, können bzw. nicht dürfen. Der zweite Teil der Arbeit behandelt Protokolle und Algorithmen für zuverlässige wettbewerbsbasierte Kommunikationssysteme. Die in diesem Kapitel vorgestellten Verfahren sind in einem auf WLAN basierenden Kommunikations-Stack implementiert und evaluiert worden. Zunächst wird ein Verfahren für die Topologieerkennung in WLAN-Netzwerken vorgestellt. Anschließend wird ein auf dem Token Bucket-Mechanismus basierendes Verfahren zur Verkehrskontrolle entwickelt. Daraus wird mit der Unusable Wasted Bandwidth Ratio eine Metrik abgeleitet, die es erlaubt, die Auslastung des Mediums abzuschätzen. Aufbauend auf dem Verfahren zur Verkehrskontrolle wird eine kooperative faire Bandbreitenskalierung für WLAN vorgestellt. Das Verfahren verteilt die Bandbreite fair unter den internen Knoten unter Berücksichtigung der Quality of Service (QoS) Anforderungen. Dabei reagiert es dynamisch auf Änderungen des externen Verkehrs und verhindert so Überlastsituationen. Letztlich wird ein Clustering-Protokoll vorgestellt, welches durch das Anwendungsszenario der Überwachung von Güterzügen motiviert ist und Linientopologien bildet sowie dynamisch repariert. Das auf Bluetooth LE aufbauende Verfahren dient dazu, Energie einzusparen, und wurde in einer Kooperation mit der Bosch Engineering GmbH entwickelt.

Um den Anforderungen am industriellen Markt gerecht werden zu können, sind Unternehmer gezwungen, immer komplexere, speziell auf den Kunden abgestimmte Produkte möglichst schnell in kleinen Losgrössen herzustellen. Dabei umfasst die Herstellung eines neuen Produkts eine Vielzahl von Arbeitsschritten. Um den Marktanforderungen zu genügen wird bereits heute ein grosser Teil dieser Arbeitsvorgänge computerunterstützt durchgeführt.

Im Bereich der Expertensysteme ist das Problemlösen auf der Basis von bekannten Fallbeispielen ein derzeit sehr aktuelles Thema. Auch für Diagnoseaufgaben gewinnt der fallbasierte Ansatz immer mehr an Bedeutung. In diesem Papier soll der im Rahmen des Moltke -Projektes1 an der Universität Kaiserslautern entwickelte fallbasierte Problemlöser Patdex/22 vorgestellt werden. Ein erster Prototyp, Patdex/1, wurde bereits 1988 entwickelt.

Skelettbasierte implizite Flächen haben aufgrund ihrer Fähigkeit, durch automatisches Verschmelzen aus wenigen, einfachen Primitiven komplexe Strukturen zu formen, für Modellierung, Visualisierung und Animation zunehmend an Bedeutung gewonnen. Eine wesentliche Schwierigkeit beim Einsatz impliziter Flächen ist nach wie vor eine effiziente Visualisierung der resultierenden Objekte. In der vorliegenden Arbeit werden die grundlegenden Ideen einer Methode zur partikelgestützten Triangulierung skelettbasierter impliziter Flächen beschrieben, die die Vorteile einer partikelgestützten Abtastung impliziter Flächen mit der polygonalen Darstellung durch Dreiecke kombiniert. Der Algorithmus ist in der Lage, effizient auf dynamische Veränderungen der Gestalt sowie das Auseinanderreißen nicht allzu komplexer implizit gegebener Objekte zu reagieren. Zusätzlich besteht die Möglichkeit, die Triangulierung krümmungsadaptiv zu gestalten, um bei gleichbleibender Darstellungsqualität eine Reduktion der Dreiecksanzahl zu erreichen.

In fallbasierten Systemen ist es notwendig, ein über die normalen Datenbank-Suchaufgaben hinausgehendes Retrieval bereitzustellen. Hier müssen die n zu einem Anfragefall ähnlichsten Fälle aus einer Fallbasis gesucht werden.In dieser Diplomarbeit wird ein solches System zum ähnlichkeitsbasierten Retrieval von Fällen entwickelt. Dieses System übernimmt die Verwaltung der Fälle unter Verwendung der Datenstruktur des k-d-Baumes, hierbei werden die k-d-Bäume so aufgebaut, dass sie in optimaler Weise die sogenannte Best-Match- bzw. Nearest-Neighbour-Suche ermöglichen. Hierbei stand bereits ein existierendes System zur Verfügung, welches diese Suche zwar schon unterstützt, aber noch eine unbefriedigende Performance aufwies.

Dieses Kapitel gliedert sich in drei Teile. Zuerst wird die Vorgehensweise in dieser Diplomarbeit zusammengefaßt. Dann folgen die gewonnenen Schlußfolgerungen mit einer Bewertung der verglichenen Ansätze. Der letzte Teil ist ein Ausblick auf die möglichen Anwendungen der Ergebnisse dieser Arbeit. Methodik Bei der Aufgabe, eine on-line Kollisionserkennung mit hierarchisch modellierten Hindernissen für ein Mehrarm-Robotersystem zu untersuchen, wurden folgende Schritte vorgenommen: " Klassifizierung der bisherigen Ansätze zur Beschleunigung der Kollisionserkennung mit einem Arm. Dabei wurde unterschieden zwischen dem Einsatz-Zeitpunkt und der Methode der Ansätze. " Modifikation des Weltmodells der Kollisionserkennung für den Einsatz von mehreren Roboterarmen. Kollisionsklassen wurden in einer formalen Darstellung eingeführt und ihre Eigenschaften betrachtet. " Untersuchung der Approximation von Objekten (z. B. Armsegmente und Hindernisse) durch Primitive. Dabei wurden Algorithmen zur Berechnung der Approximationen entworfen und implementiert. Unterschiedliche Strategien zur Abstandsberechnung mit Primitiven-Approximationen wurden entwickelt. " Untersuchung und Erweiterung der hierarchischen Modellierung für den Einsatz bei bewegten Objekten (wie z. B. Roboterarmen). Dazu wurden eine on-line Aktualisierung der Geometrie und eine Auswahl der optimalen Baumstruktur eingesetzt. " Implementierung der bisherigen und eigenen Beschleunigungs-Ansätze. Für die Durchführung von Experimenten wurden die Ansätze in ein Simulationssystem eingebunden und das Simulationssystem erweitert. " Vergleich und Bewertung der Beschleunigungs-Ansätze durch Messung von Laufzeiten und Qualität der resultierenden Abstandsvektoren. Untersuchung anderer einflußnehmender Parameter, wie z. B. der Sicherheitsabstand oder die Frequenz (Schrittweite) der Kollisionserkennung. Schlußfolgerungen Die Untersuchung der implementierten Ansätze zur on-line Kollisionserkennung erlaubt folgende Bewertung und Folgerungen: " Die on-line Kollisionserkennung mit Abstandsvektoren für mehrere Arme ist bei der Verwendung der entsprechenden Beschleunigungs-Ansätze möglich. Die Berechnungszeit pro Bewegungsschritt liegt im Bereich von wenigen Millisekunden. " Die eingeführte Unterteilung der Umwelt in Kollisionsklassen schafft einen einfachen Mechanismus zur Kollisionserkennung in Szenen mit mehreren bewegten Objekten. Die Kollisionsklassen ermöglichen eine systematische Kollisionserkennung für ein Mehrarm-Robotersystem. " Der Vergleich der Primitiven-Approximationen zeigt, daß der ausschließliche Einsatz der Bounding-Box als Primitiv zu besseren Ergebnissen führt als der Einsatz von mehreren Primitiven wie z. B. in [Adolphs]. Die Verbesserungen betreffen den Aufwand der Abstandsberechnung und die Qualität des Abstandsvektors. " Schon bei wenigen Objekten empfiehlt sich eine hierarchische Darstellung zur Beschleunigung der Kollisionserkennung, da sie zu sehr schnellen Abstandsberechnungen führt. Vor allem bei Szenen mit vielen Objekten ist eine hierarchische Darstellung unverzichtbar. " Durch das neue Konzept der dynamischen Hierarchien ist eine hierarchische Modellierung auch für bewegte Objekte möglich. Die dynamischen Hierarchien garantieren eine optimale Darstellung und ermöglichen eine relativ genaue Modellierung des Roboterarms. Bei der Kollisionserkennung für mehrere Roboterarme ist durch den Einsatz von dynamischen Hierarchien ein Beschleunigungsfaktor von 100 gegenüber dem einfachen Verfahren erreicht worden. Damit ist eine on-line Anwendung möglich. Ausblick Aufbauend auf den hier erzielten Ergebnissen sind folgende Anwendungen denkbar: " Eine on-line Bahnplanung basierend auf den berechneten Abstandsvektoren ist möglich. Von Punkt zu Punkt geplante Bahnen können mit Hilfe der Abstandsvektoren modifiziert und Ausweichtrajektorien generiert werden. " Die Potential-Feld-Methode zur lokalen Bahnplanung kann aufgrund den on-line berechneten Abstandsvektoren angewendet werden. " Auch exakte Abstände können schnell berechnet werden. Diese Abstandsberechnung wird effizient durch die Kombination der dynamischen Hierarchien mit einer A*-Suche. " Die schnelle Abstandsberechnung kann auch für andere Gebiete eingesetzt werden. Beispiele dafür sind der Aufbau von Konfigurations-Räumen oder die Layout-Planung. " Bei zu handhabenden Objekten, wie z. B. Werkstücke, kann das Konzept der Kollisionsklassen einfach um einen dynamischen Wechsel erweitert werden. Dabei wechselt z. B. ein Werkstück, wenn es von dem Arm gegriffen wird, die Klasse.