We prove a general monotonicity result about Nash flows in directed networks and use it for the design of truthful mechanisms in the setting where each edge of the network is controlled by a different selfish agent, who incurs costs when her edge is used. The costs for each edge are assumed to be linear in the load on the edge. To compensate for these costs, the agents impose tolls for the usage of edges. When nonatomic selfish network users choose their paths through the network independently and each user tries to minimize a weighted sum of her latency and the toll she has to pay to the edges, a Nash flow is obtained. Our monotonicity result implies that the load on an edge in this setting can not increase when the toll on the edge is increased, so the assignment of load to the edges by a Nash flow yields a monotone algorithm. By a well-known result, the monotonicity of the algorithm then allows us to design truthful mechanisms based on the load assignment by Nash flows. Moreover, we consider a mechanism design setting with two-parameter agents, which is a generalization of the case of one-parameter agents considered in a seminal paper of Archer and Tardos. While the private data of an agent in the one-parameter case consists of a single nonnegative real number specifying the agent's cost per unit of load assigned to her, the private data of a two-parameter agent consists of a pair of nonnegative real numbers, where the first one specifies the cost of the agent per unit load as in the one-parameter case, and the second one specifies a fixed cost, which the agent incurs independently of the load assignment. We give a complete characterization of the set of output functions that can be turned into truthful mechanisms for two-parameter agents. Namely, we prove that an output function for the two-parameter setting can be turned into a truthful mechanism if and only if the load assigned to every agent is nonincreasing in the agent's bid for her per unit cost and, for almost all fixed bids for the agent's per unit cost, the load assigned to her is independent of the agent's bid for her fixed cost. When the load assigned to an agent is continuous in the agent's bid for her per unit cost, it must be completely independent of the agent's bid for her fixed cost. These results motivate our choice of linear cost functions without fixed costs for the edges in the selfish routing setting, but the results also seem to be interesting in the context of algorithmic mechanism design themselves.

(1) Das Konstrukt des Lebensstils stellt für den Automobilmarkt in erster Linie ein Instrument zur Segmentierung des Marktes dar. Bestimmte Zielgruppen werden identifiziert und der Absatz der Produkte für diesen Personenkreis wird optimiert. Standardisierte Modelle der Sozialwissenschaften werden in der Ökonomie unmittelbar eingesetzt. Untersucht wurde der Lebensstil im Rahmen dieser Arbeit in einem erweiterten Kontext – unter anderem erfolgte eine Betrachtung des Lebensstils neben alternativen Methoden der Marktsegmentierung. (2) Im Mittelpunkt stand eine Fallstudie bei Peugeot Deutschland, einem Importeur französischer Fahrzeuge in Deutschland. Der Nutzen des Lebensstils für diesen Anbieter im Automobilmarkt wurde quantifiziert und in Relation zu weiteren Verfahren der Zielgruppenselektion gestellt. Dazu erfolgte zunächst eine Darstellung des aktuellen Standes der Sozialforschung zum Thema Lebensstil mit den für ein Unternehmen heute relevanten Modellen der Institute und Agenturen. (3) Zu Beginn des empirischen Teils stand eine ausführliche Analyse der aktuellen Rahmenbedingungen im Automobilmarkt. Es folgte die Erörterung der besonderen Situation von Peugeot als deutsche Importortorganisation einer französischen Konzernzentrale. Vier umfangreiche Experteninterviews sowie eine Inhaltsanalyse von Schulungsunterlagen verdeutlichten die aktuelle Nutzung der verschiedenen Möglichkeiten der Marktsegmentierung bei Peugeot in Deutschland. (4) Über eine Diskriminanzanalyse wurde in Folge ein Modell für eine Optimierung der Zielgruppenplanung erarbeitet, welche in Relation zu bestehenden Ansätzen, besonders den Typologien des Lebensstils, gestellt wurde. Es konnte für die Marke Peugeot in Deutschland aufgezeigt werden, dass die Variablen des Lebensstils grundsätzlich eine hohe Erklärungskraft für das Konsumverhalten besitzen, diese jedoch eine geringere Bedeutung als geografische oder soziodemografische Merkmale aufweisen. Weiterhin wurde die Diskriminanzanalyse für die Optimierung in der Media-Planung eingesetzt. Dargestellt wurde am Beispiel der Media-Planung, dass eine Kombination der Kriterien des Lebensstils mit automobilspezifischen Variablen effizienter ist als die Verwendung einheitlicher Lebensstiltypologien der Institute.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Adduktbildung von Acrylamid und Glycidamid mit dem N-terminalen Valin des Hämoglobins unter verschiedenen Aspekten untersucht. Die Bestimmung der Biomarker AAVal und GAVal erfolgte unter Anwendung des modifizierten Edman-Abbaus und einer sich anschließenden Analytik mittels LC/MS/MS oder GC/MS. Die zur Quantifizierung von AAVal und GAVal benötigten Pentafluorphenylthiohydantoin-Derivate wurden synthetisiert und charakterisiert. Mit Hilfe der GC/MS-Methodik wurden Hintergrundadduktgehalte gefunden, die bei Nichtrauchern durchschnittlich 37 pmol AAVal/g Hb und 21 pmol GAVal/g Hb betrugen, während Raucher mit durchschnittlich 91 pmol AAVal/g Hb deutlich höhere Werte aufwiesen. Diese Werte liegen im Bereich der üblicherweise gefundenen Hintergrundadduktgehalte für AAVal und GAVal. Ein Raucher wies abweichend davon mit 859 pmol AAVal/g Hb und 211 pmol GAVal/g Hb eine überdurchschnittlich hohe Hintergrundbelastung auf. Es wurde eine Dosimetrie der Adduktbildung von Acrylamid und Glycidamid durch Inkubation von Humanblut durchgeführt. Die LC/MS/MS-Methodik wies dabei keine ausreichende Sensitivität auf. Die Kinetik dieser Reaktion im Konzentrationsbereich der Hintergrundadduktgehalte nach Inkubation mit 0,3, 3 und 10 µM für 1 bzw. 4 Stunden wurde deshalb mittels GC/MS untersucht. Nach vierstündiger Inkubation zeigte der AAVal-Gehalt bei Inkubation mit 0,3 µM Acrylamid einen statistisch signifikanten Anstieg (p<0,01), während der GAVal-Gehalt erst bei Inkubation mit 3 µM Glycidamid statistisch signifikant anwuchs (p<0,01). Im Hinblick auf die unter vergleichbaren Bedingungen mittels Comet Assay detektierten DNA-Strangbrüche ab 10 µM Glycidamid, kann auf Grund des geringen Konzentrationsabstandes ein partieller Schutz der Zellen vor Glycidamid-induzierten DNA-Schäden durch Addukbildung mit dem Hämoglobin angenommen werden. Die um den Faktor 2-4 höher erscheinende Reaktivität von Acrylamid gegenüber dem N-terminalen Valin kann durch weitere Bestandteile im Blut mit nukleophilen Zentren beeinflusst sein. Um die Effektivität der Abspaltung von AAVal und GAVal bei der Derivatisierung zu den PFPTH-Derivaten bei Quantifizierung des Adduktgehaltes berücksichtigen zu sollten Methoden zur Verwendung von Dipeptid-Standardsubstanzen etabliert werden. Auf Grund der Unsicherheiten bei der Charakterisierung wurden diese jedoch nur für orientierende Untersuchungen verwendet. Nach Inkubation des humanen Vollblutes mit 3 und 30 µM [2,3-14C-Acrylamid] für 15 Minuten, 1, 4 oder 6 Stunden zeigte sich eine schnelle Verteilung des Acrylamids über die einzelnen Blutkompartimente und eine schnell erfolgende Reaktion mit nukleophilen Zentren. Die Radioaktivität liegt zu 9-14 % an Plasmaproteine gebunden vor, während auf das Hämoglobin 7 % und auf Erythrozytenfragmente weitere 8 % entfallen. Somit liegen 25-35 % des Acrylamids gebunden vor. Es ist jedoch auf Grund der hohen Konzentration von GSH im Erythrozyten-Zytosol eine insgesamt höhere Bindung des Acrylamids zu erwarten. Im Rahmen einer humanen Acrylamid-Verzehrsstudie wurde die zeitliche Veränderung von AAVal und GAVal bei 3 ausgewählten Probanden nach der in der jeweiligen Studienphase in Form von Kartoffelchips verabreichten Menge von 1 mg untersucht. In der Referenzperiode R zeigte AAVal bei diesen Probanden einen durchschnittlichen Anstieg von 17 %. Eine höhere Zuwachsrate von 39 % zeigte AAVal in der Testperiode T1, in der CYP 2E1 durch Disulfiram gehemmt wurde und somit kein oxidativer Metabolismus zu Glycidamid stattfand. In der Testperiode T2, in der CYP 2E1 durch eine Vorbehandlung mit Ethanol induziert wurde, wies AAVal einen der Referenzphase vergleichbaren Anstieg um 19 % auf. Die höhere statistische Signifikanz des Anstiegs von AAVal in der Testperiode T1 im Vergleich zu den beiden anderen Studienabschnitten konnte mit Hilfe einer geeigneten statistischen Auswertung gezeigt werden. Für GAVal hingegen konnte auf Grund der größeren Messwertschwankungen nur für die gesamte Studiendauer ein Anstieg um 49 % festgestellt werden. Für den Anstieg von GAVal deutet sich ein Zusammenhang mit der individuellen CYP 2E1-Aktivität der drei Probanden, deren Phänotypisierung mittels Chlorzoxazon-Metabolismus bestimmt wurde. Diese Tendenz bestätigt sich jedoch nicht für die Gesamtheit der 16 Probanden. In dieser Arbeit wurde die Effizienz der Adduktbildung von Acrylamid und Glycidamid mit Hämoglobin unter verschiedenen Aspekten aufgezeigt. Ob die protektiven Mechanismen auf zellulärer Ebene ausreichend sind, um elektrophile Xenobiotika wie Acrylamid und Glycidamid bis hin zu einem möglicherweise vorhandenen Schwellenwert biologisch zu inaktivieren, müssen weitere Untersuchungen aufzeigen.

Funktionalisierte Binaphthyle erlangen immer größere Bedeutung für die enantioselektive Katalyse. Durch Koordination an entsprechende Metallzentren vermögen sie Reaktionen zu katalysieren und Chiralität zu induzieren. Die Synthese neuer chiraler P,N-Binaphthylliganden mit verschiedenen Heterozyklen wie Pyrazol oder Triazol als N-Donoreinheit war das Ziel dieser Arbeit. Ausgehend von 1,1’-Binaphth-2,2’-diol (BINOL) konnten auf unterschiedlichen Reaktionswegen entsprechende Ligandvorstufen mit Phosphanoyleinheit in 2-Position synthetisiert werden. Anhand von Einkristallen konnte die Festkörperstruktur der zum Teil enantiomerenreinen Binaphthyle mit Cyano-, Acetyl-, Methylester-, Carbonsäure- und Amidgruppe in 2’-Position mittels Röntgenstrukturanalyse nachgewiesen werden. Durch die Kondensation der Acetyl- bzw. Amidvorstufe mit N,N-Dimethylformamiddimethylacetal sowie der anschließenden Zyklisierung mit Hydrazin-Monohydrat gelang es den Pyrazol- bzw. Triazolring in das Binaphthylgerüst einzuführen. Die Reduktion der Phosphanoyleinheit mit Trichlorsilan komplettierte die Ligandsynthesen. Während vom Triazolliganden die Synthese beider Enantiomere durchgeführt wurde, konnte vom Pyrazolliganden im Rahmen dieser Arbeit nur das S-Enantiomer erhalten werden. Die neuen P,N-Liganden wurden im weiteren Verlauf der Arbeit auf ihre Fähigkeit zur Koordination an Übergangsmetallen wie Palladium untersucht. Die Komplexierung mit PdCl2(PhCN)2 konnte bislang jedoch nur mit dem Triazolliganden erfolgreich durchgeführt werden. Spektroskopische und kristallographische Untersuchungen zeigten dabei einen interessanten Aspekt im Koordinationsverhalten dieses neuen P,N-Binaphthyls. Sowohl beim S-Enantiomer als auch beim R-Enantiomer dieses Liganden wurde die Bildung eines dimeren Pd2Cl2-Komplexes beobachtet und durch Röntgenstrukturanalyse des enantiomerenreinen R-Komplexes bestätigt.

Das zentrale Thema dieser Arbeit sind vollständig gekoppelte reflektierte Vorwärts-Rückwärts-Stochastische-Differentialgleichungen (FBSDE). Zunächst wird ein Spezialfall, die teilweise gekoppelten FBSDE, betrachtet und deren Verbindung zur Bewertung Amerikanischer Optionen aufgezeigt. Für die Lösung dieser Gleichung wird Monte-Carlo-Simulation benötigt, daher werden verschiedene Varianzreduktionsmaßnahmen erarbeitet und miteinander verglichen. Im Folgenden wird der allgemeinere Fall der vollständig gekoppelten reflektierten FBSDE behandelt. Es wird gezeigt, wie das Problem der Lösung dieser Gleichungen in ein Optimierungsproblem übertragen werden kann und infolgedessen mit numerischen Methoden aus diesem Bereich der Mathematik bearbeitet werden kann. Abschließend folgen Vergleiche der verschiedenen numerischen Ansätze mit bereits existierenden Verfahren.

We consider data generating mechanisms which can be represented as mixtures of finitely many regression or autoregression models. We propose nonparametric estimators for the functions characterizing the various mixture components based on a local quasi maximum likelihood approach and prove their consistency. We present an EM algorithm for calculating the estimates numerically which is mainly based on iteratively applying common local smoothers and discuss its convergence properties.

In engineering and science, a multitude of problems exhibit an inherently geometric nature. The computational assessment of such problems requires an adequate representation by means of data structures and processing algorithms. One of the most widely adopted and recognized spatial data structures is the Delaunay triangulation which has its canonical dual in the Voronoi diagram. While the Voronoi diagram provides a simple and elegant framework to model spatial proximity, the core of which is the concept of natural neighbors, the Delaunay triangulation provides robust and efficient access to it. This combination explains the immense popularity of Voronoi- and Delaunay-based methods in all areas of science and engineering. This thesis addresses aspects from a variety of applications that share their affinity to the Voronoi diagram and the natural neighbor concept. First, an idea for the generalization of B-spline surfaces to unstructured knot sets over Voronoi diagrams is investigated. Then, a previously proposed method for \(C^2\) smooth natural neighbor interpolation is backed with concrete guidelines for its implementation. Smooth natural neighbor interpolation is also one of many applications requiring derivatives of the input data. The generation of derivative information in scattered data with the help of natural neighbors is described in detail. In a different setting, the computation of a discrete harmonic function in a point cloud is considered, and an observation is presented that relates natural neighbor coordinates to a continuous dependency between discrete harmonic functions and the coordinates of the point cloud. Attention is then turned to integrating the flexibility and meritable properties of natural neighbor interpolation into a framework that allows the algorithmically transparent and smooth extrapolation of any known natural neighbor interpolant. Finally, essential properties are proved for a recently introduced novel finite element tessellation technique in which a Delaunay triangulation is transformed into a unique polygonal tessellation.

The manuscript divides in 7 chapters. Chapter 2 briefly introduces the reader to the elementary measures of classical continuum mechanics and thus allows to familiarize with the employed notation. Furthermore, deeper insight of the proposed first-order computational homogenization strategy is presented. Based on the need for a discrete representative volume element (rve), Chapter 3 focuses on a proper rve generation algorithm. Therein, the algorithm itself is described in detail. Additionally, we introduce the concept of periodicity. This chapter finalizes by granting multiple representative examples. A potential based soft particle contact method, used for the computations on the microscale level, is defined in Chapter 4. Included are a description of the used discrete element method (dem) as well as the applied macroscopically driven Dirichlet boundary conditions. The chapter closes with the proposition of a proper solution algorithm as well as illustrative representative examples. Homogenization of the discrete microscopic quantities is discussed in Chapter 5. Therein, the focus is on the upscaling of the aggregate energy as well as on the derivation of related macroscopic stress measures. Necessary quantities for coupling between a standard finite element method and the proposed discrete microscale are presented in Chapter 6. Therein, we tend to the derivation of the macroscopic tangent, necessary for the inclusion into the standard finite element programs. Chapter 7 focuses on the incorporation of inter-particle friction. We select to derive a variational based formulation of inter-particle friction forces, founded on a proposed reduced incremental potential. This contribution is closed by providing a discussion as well as an outlook.

Diese Arbeit beschreibt einen in der Praxis bereits vielfach erprobten, besonders leistungsfähigen Ansatz zur Verifikation digitaler Schaltungsentwürfe. Der Ansatz ist im Hinblick auf die Schaltungsqualität nach der Verifikation, als auch in Bezug auf den Verifikationsaufwand der simulationsbasierten Schaltungsverifikation deutlich überlegen. Die Arbeit überträgt zunächst das Paradigma der transaktionsbasierten Verifikation aus der Simulation in die formale Verifikation. Ein Ergebnis dieser Übertragung ist eine bestimmte Form von formalen Eigenschaften, die Operationseigenschaften genannt werden. Schaltungen werden mit Operationseigenschaften untersucht durch Interval Property Checking, einer be-sonders leistungsfähigen SAT-basierten funktionalen Verifikation. Dadurch können Schaltungen untersucht werden, die sonst als zu komplex für formale Verifikation gelten. Ferner beschreibt diese Arbeit ein für Mengen von Operationseigenschaften geeignetes Werkzeug, das alle Verifikationslücken aufdeckt, komplexitätsmäßig mit den Fähigkeiten der IPC-basierten Schaltungsuntersuchung Schritt hält und als Vollständigkeitprüfer bezeichnet wird. Die Methodik der Operationseigenschaften und die Technologie des IPC-basierten Eigenschaftsprüfers und des Vollständigkeitsprüfers gehen eine vorteilhafte Symbiose zum Vorteil der funktionalen Verifikation digitaler Schaltungen ein. Darauf aufbauend wird ein Verfahren zur lückenlosen Überprüfung der Verschaltung derartig verifizierter Module entwickelt, das aus den Theorien zur Modellierung digitaler Systeme abgeleitet ist. Der in dieser Arbeit vorgestellte Ansatz hat in vielen kommerziellen Anwendungsprojekten unter Beweis gestellt, dass er den Namen "vollständige funktionale Verifikation" zu Recht trägt, weil in diesen Anwendungsprojekten nach dem Erreichen eines durch die Vollständigkeitsprüfung wohldefinierten Abschlusses keine Fehler mehr gefunden wurden. Der Ansatz wird von OneSpin Solutions GmbH unter dem Namen "Operation Based Verification" und "Gap Free Verification" vermarktet.

In this article we prove existence and uniqueness results for solutions to the outer oblique boundary problem for the Poisson equation under very weak assumptions on boundary, coefficients and inhomogeneities. Main tools are the Kelvin transformation and the solution operator for the regular inner problem, provided in [1]. Moreover we prove regularisation results for the weak solutions of both, the inner and the outer problem. We investigate the non-admissible direction for the oblique vector field, state results with stochastic inhomogeneities and provide a Ritz-Galerkinm approximation. The results are applicable to problems from Geomathematics, see e.g. [2] and [3].