Die Felix-Klein-Modellierungswoche ist eine Projektwoche für Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe. Wir beschreiben hier die Projekte, die während der Modellierungswoche im Dezember 2020 durchgeführt wurden. Der Themenschwerpunkt der Veranstaltung lautete "Digitaler Wandel".

Die Felix-Klein-Modellierungswoche ist eine Projektwoche für Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe. Wir beschreiben hier die Projekte, die während der Modellierungswoche im Februar 2020 durchgeführt wurden. Der Themenschwerpunkt der Veranstaltung lautete "Gesundheit und Medizin".

Dieser Beitrag beschreibt eine Lernumgebung für Schülerinnen und Schüler der Unter- und Mittelstufe mit einem Schwerpunkt im Fach Mathematik. Das Thema dieser Lernumgebung ist die Simulation von Entfluchtungsprozessen im Rahmen von Gebäudeevakuierungen. Dabei wird das Konzept eines zellulären Automaten vermittelt, ohne dabei Programmierkenntnisse vorauszusetzen oder anzuwenden. Anhand dieses speziellen Simulationswerkzeugs des zellulären Automaten werden Eigenschaften, Kenngrößen sowie Vor- und Nachteile von Simulationen im Allgemeinen thematisiert. Dazu gehören unter anderem die experimentelle Datengewinnung, die Festlegung von Modellparametern, die Diskretisierung des zeitlichen und räumlichen Betrachtungshorizonts sowie die zwangsläufig auftretenden (Diskretisierungs-)Fehler, die algorithmischen Abläufe einer Simulation in Form elementarer Handlungsanweisungen, die Speicherung und Visualisierung von Daten aus einer Simulation sowie die Interpretation und kritische Diskussion von Simulationsergebnissen. Die vorgestellte Lernumgebung ermöglicht etliche Variationen zu weiteren Aspekten des Themas „Evakuierungssimulation“ und bietet dadurch auch vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten.

Wir zeigen an einigen Beispielen, wie man numerische Simulationen in Tabellenkalkulationsprogrammen (hier speziell in Excel) erzeugen kann. Diese können beispielsweise im Kontext von mathematischer Modellierung verwendet werden. Die Beispiele umfassen ein Modell zur Ausbreitung von Krankheiten, die Flugkurve eines Fußballs unter Berücksichtigung von Luftreibung, eine Monte-Carlo-Simulation zur experimentellen Bestimmung von pi, eine Monte-Carlo-Simulation eines gemischten Kartenstapels und die Modellierung von Benzinpreisen mit einem Preistrend und Rauschen

Das vorliegende systematische Review nimmt – ausgehend vom BMBF-geförderten Verbundforschungsprojekt „You(r) Study“ – Forschungsarbeiten zur Rolle digitaler Medien zur Gestaltung von Lehr-Lernarrangements durch Dozierende in den Blick. Ausgehend von konzeptionellen Beiträgen und empirischen Studien werden neben den Lehr-Lernzielen und den Funktionen, die Lehrende digitalen Medien beimessen auch die Rolle von digitalen Medien in verschiedenen Lehrformaten und Disziplinen in den Blick genommen. Aus diesem Vorgehen ergibt sich ein erstes Bild über die Ziele und Perspektiven der Gestaltung von Lehr-Lernarrangements mit und in Medien in der Hochschullehre.

Betrachtet man sowohl die klassische betriebs-wirtschaftliche Literatur als auch die Literatur der Controlling-Forschung, so ist ersichtlich, dass jeweils eine Anspruchskongruenz der Eigenkapitalgeber unterstellt wird, welche zu einem einheitlichen Diskontsatz führt, wie dies insbesondere auch im Shareholder Value-Ansatz deutlich wird. Grundlage dieses Postulates ist die neoklassische Theorie, welche unter restriktiven Prämissen die Einmütigkeit der Shareholder hinsichtlich des Formalziels „Shareholder Value“-Maximierung modelltheoretisch abzuleiten vermag. Hierbei werden jedoch ein vollkommener Kapitalmarkt sowie eine Entscheidungssituation unter Sicherheit vorausgesetzt. Beide Prämissen sind auf realen Märkten nicht gegeben. Trotz dieser fehlenden modelltheoretisch strengen Einmütigkeit können jedoch Unternehmen, wie auch empirisch zu sehen ist, offensichtlich durchaus (in gewissen Grenzen) divergierende Shareholderansprüche inkorporieren, welches mit den traditionellen Modellen nicht plausibel abzubilden ist. Die Frage, wie dies dennoch konzeptionell begründet werden könnte, konstituiert die Ausgangsgrundlage dieses Forschungsbeitrags. Hierbei werden zuerst die standardökonomischen Ansätze zur Klärung der Einmütigkeitsfrage kritisch reflektiert, bevor mit dem Konzept der bounded rationality nach Simon und Gigerenzer eine verhaltenswissenschaftliche Gegenposition eingenommen wird. Diese kann, wie gezeigt wird, als konzeptionelle Grundlage dienen, um die empirisch evidente, hinreichende Einmütigkeit unter den Eigenkapitalgebern eines Unternehmens zu erklären. Hierbei stellt sich jedoch für das Management die zentrale Frage, wie hoch die erwarteten Renditeansprüche der Shareholder legitimer Weise ausfallen dürfen. Diese Frage gewinnt an zusätzlicher Relevanz, wenn man davon ausgeht, dass die Eigenkapitalrenditen im Bezug zum zusätzlichen Risiko, welches die Eigenkapitalgeber tragen, überproportional hoch ausfallen. Das Controlling kann in diesem Kontext einen bedeutenden Beitrag zur Führungsunterstützung des Managements – und damit zu einem dauerhaften Erfolg des Unternehmens – leisten.

Diksussionspapier zur langfristigen Wohnflächennachfrage in Deutschland und am Beispiel der Metropolregion Hamburg

Die Akustik liefert einen interessanten Hintergrund, interdisziplinären und fächerverbindenen Unterricht zwischen Mathematik, Physik und Musik durchzuführen. SchülerInnen können hierbei beispielsweise experimentell tätig sein, indem sie Audioaufnahmen selbst erzeugen und sich mit Computersoftware Frequenzspektren erzeugen lassen. Genauso können die Schüler auch Frequenzspektren vorgeben und daraus Klänge erzeugen. Dies kann beispielsweise dazu dienen, den Begriff der Obertöne im Musikunterricht physikalisch oder mathematisch greifbar zu machen oder in der Harmonielehre Frequenzverhältnisse von Intervallen und Dreiklängen näher zu untersuchen. Der Computer ist hier ein sehr nützliches Hilfsmittel, da der mathematische Hintergrund dieser Aufgabe -- das Wechseln zwischen Audioaufnahme und ihrem Frequenzbild -- sich in der Fourier-Analysis findet, die für SchülerInnen äußerst anspruchsvoll ist. Indem man jedoch die Fouriertransformation als numerisches Hilfsmittel einführt, das nicht im Detail verstanden werden muss, lässt sich an anderer Stelle interessante Mathematik betreiben und die Zusammenhänge zwischen Akustik und Musik können spielerisch erfahren werden. Im folgenden Beitrag wird eine Herangehensweise geschildert, wie wir sie bereits bei der Felix-Klein-Modellierungswoche umgesetzt haben: Die SchülerInnen haben den Auftrag erhalten, einen Synthesizer zu entwickeln, mit dem verschiedene Musikinstrumente nachgeahmt werden können. Als Hilfsmittel haben sie eine kurze Einführung in die Eigenschaften der Fouriertransformation erhalten, sowie Audioaufnahmen verschiedener Instrumente.

Stadtplanung als Integrationsaufgabe

Städte der Zukunft - Zukunft der Städte