This paper presents a brief overview of the INRECA-II methodology for building and maintaining CBR applications. It is based on the experience factory and the software process modeling approach from software engineering. CBR development and maintenance experience is documented using software process models and stored in a three-layered experience packet.

For defining attribute types to be used in the case representation, taxonomies occur quite often. The symbolic values at any node of the taxonomy tree are used as attribute values in a case or a query. A taxonomy type represents a relationship between the symbols through their position within the taxonomy-tree which expresses knowledge about the similarity between the symbols. This paper analyzes several situations in which taxonomies are used in different ways and proposes a systematic way of specifying local similarity measures for taxonomy types. The proposed similarity measures have a clear semantics and are easy to compute at runtime.

Object-oriented case representations require approaches for similarity assessment that allow to compare two differently structured objects, in particular, objects belonging to different object classes. Currently, such similarity measures are developed more or less in an ad-hoc fashion. It is mostly unclear, how the structure of an object-oriented case model, e.g., the class hierarchy, influences similarity assessment. Intuitively, it is obvious that the class hierarchy contains knowledge about the similarity of the objects. However, how this knowledge relates to the knowledge that could be represented in similarity measures is not obvious at all. This paper analyzes several situations in which class hierarchies are used in different ways for case modeling and proposes a systematic way of specifying similarity measures for comparing arbitrary objects from the hierarchy. The proposed similarity measures have a clear semantics and are computationally inexpensive to compute at run-time.

Gröbner bases and Buchberger's algorithm have been generalized to monoid and group rings. This paper presents a discription of an implementation of prefix Gröbner basis procedures in this setting.

In diesem Aufsatz wird ein Verfahren zum flächendeckenden Fahren in zu- nächst unbekannter Umgebung beschrieben, wie es z.B. für Reinigungsanwen- dungen im Heimbereich benötigt wird. Parallel zur Durchführung der Reini- gungsaufgabe wird dabei die Umgebung exploriert und kartiert. Der verhaltensorientierte Ansatz ermöglicht eine robuste, zielgerichtete und dennoch ressourcenschonende Implementierung und gestattet es, einzelne Ver- haltensweisen leicht durch verbesserte oder auch speziell erlernte Versionen auszutauschen. Das vorgestellte Verfahren wurde simulativ getestet und wird in Kürze auf einem realen Roboter erprobt.

In der vorliegenden Arbeit wurden Wirkstoffe aus unterschiedlichen Substanzklassen auf ihre antineoplastische Aktivität an humanen Tumorzellinien untersucht. Einige der getesteten Substanzen zeigten gute Ansätze für einen möglichen späteren Einsatz in der Tumortherapie. Die Alkaloide Lycorin und Lycobetain zeigten im Sulforhodamin B-Assay eine sehr gute Wachstumshemmung. Der IC50-Wert der Substanzen lag bei allen getesteten humanen Tumorzellinien unter 3 microM. Trotz der hervorragenden Wachstumshemmung konnte für Lycorin kein Wirkmechanismus gefunden werden. Ein Arrest der Zellen in der G2/M-Phase des Zellzyklus konnte jedoch gezeigt werden. Für Lycobetain kristallisierte sich eine duale Hemmung von Topoisomerase I und II als möglicher Wirkmechanismus heraus. Die Aktivität von Topoisomerase II konnte durch 100 microM Lycobetain vollständig inhibiert werden. Bereits bei 10 microM Lycobetain war keine Topoisomerase I Aktivität mehr detektierbar, was nachweislich auf der Stabilisierung des DNA-Topoisomerase-Komplexes beruhte. Diese resultierte in einer Induktion von DNA-Strangbrüchen, Arrest der Zellen in der G2/M-Phase des Zellzyklus und schließlich der Induktion von Apoptose. Alle diese Eigenschaften deuteten auf eine Topoisomerase-Hemmung als Wirkmechanismus von Lycobetain hin. Untersuchungen von fünf Flavonoiden aus der chinesischen Heilpflanze Scutellaria baicalensis zeigten, daß Baicalin, Baicalein, Skullcapflavon II und Wogonin das Wachstum verschiedener humaner Tumorzellinien hemmten, während Wogonosid bis zu Konzentrationen von 100 microM keine Wirkung zeigte. Baicalein und Baicalin wiesen trotz großer Strukturübereinstimmung keinen einheitlichen Wirkmechanismus auf. Baicalein hemmt, wie Lycobetain, die Aktivität der Topoisomerasen I und II, wobei für Topoisomerase I eine Stabilisierung des binären Intermediates von Topo-isomerase und DNA nachgewiesen werden konnte. Im Gegensatz zu Lycobetain interkaliert Baicalein nicht in doppelsträngige DNA, kompetiert jedoch mit dem Hoechst-Farbstoff H33258 um die Bindung an die kleine Furche der DNA. Die Induktion von DNA-Strangbrüchen, sowie der Arrest der Zellen in der G2/M-Phase des Zellzyklus und die Induktion von Apoptose konnten auch für Baicalein gezeigt werden. Messungen mit Baicalin ergaben keinen Hinweis auf Hemmung von humanen Topoisomerasen. Zellzyklusanalysen zeigten einen Arrest in der G0/G1-Phase, was im Gegensatz zu Baicalein auf einen völlig unterschiedlichen, bisher nicht geklärten, Mechanismus hindeutet. Skullcapflavon II hemmte Topoisomerase I und II ab Konzentrationen von 100 microM. Die Stabilisierung des DNA-Topoisomerase-Komplexes konnte jedoch für diese Substanz nicht nachgewiesen werden. Aufgrund der Struktur könnte jedoch auf einen anderen Mechanismus der Topoisomerase-Inhibierung, möglicherweise die Bindung an die freie Topoisomerase I und die damit verbundene Hemmung der Komplexbildung, geschlossen werden. Für Wogonin konnte in dieser Arbeit kein Wirkmechanismus gefunden werden. In unserer Arbeitsgruppe wurden verschiedene indigoide Bisindole synthetisiert [Hössel, 1996; Hössel, nicht veröffentlicht], die ebenfalls auf ihre antineoplastische Wirkung untersucht wurden. Ein großes Problem stellte dabei die schlechte Löslichkeit dieser Substanzklasse dar. Der Vergleich der Substanzen im Sulforhodamin B-Assay an der Zellinie LXFL529L ergab sehr unterschiedliche Ergebnisse. Indirubin und 5-Jod-Indirubin waren die besten Wachstumshemmstoffe mit IC50-Werten unter 10 microM. Die indigoiden Bisindole besaßen die Fähigkeit in Doppelstrang-DNA zu interkalieren und an die kleine Furche der DNA zu binden, während dies für Deoxytopsentin nicht nachzuweisen war. Im Tubulinpolymerisationsassay hemmten Indirubin, 5-Jod-Indirubin und Bisindolylindol die Polymerisation von Tubulinmonomeren. Im Vergleich zur Referenzsubstanz Colchicin war diese Hemmung jedoch für die Wirkung der Substanzen nicht von Bedeutung. Messungen zur Hemmung der cyclinabhängigen Kinase 1 (cdk1) weisen darauf hin, daß die indigoiden Substanzen ein inhibitorisches Potential für Zellzykluskinasen besitzen. Neben cdk1 hemmen Indirubin und 5-Jod-Indirubin unter anderem cdk5, eine Kinase, die an Mikrotubuliproteinen assoziiert vorliegen kann. Mittels Western-Blotting konnte gezeigt werden, daß die eingesetzte Tubulinpräperation cdk5 enthält. Die geringfügige Hemmung der Tubulinpolymerisation läßt sich möglicherweise durch die Hemmung von mit Tubulin assoziierter cdk5 erklären. Aus dem Labor von Stalina Melnik, Moskau, Rußland wurden unserer Arbeitsgruppe 13 Wirkstoffe zur Untersuchung zur Verfügung gestellt. Bei den Substanzen handelte es sich um Indolocarbazole und Bisindolylmaleimide, die sich durch verschiedene Zuckersubstitutionen an R1 sowie verschiedene Reste an X und R2 unterschieden. Im Sulforhodamin B-Assay konnte mit Ausnahme der Substanzen 1 und 11 für alle Substanzen ein IC50-Wert unter 10 microM ermittelt werden, was auf eine hohe wachstumshemmende Potenz hinweist. Wegen der Strukturähnlichkeit mit Staurosporin wurde zunächst die Inhibierung der Proteinkinase C überprüft. Am isolierten zytosolischen Extrakt konnte, ebenfalls mit Ausnahme der Substanzen 1 und 11, eine Hemmung der PKC nachgewiesen werden, wobei sich die IC50-Werte zwischen 0,4 und 34 microM bewegten. Im Gegensatz dazu waren nur zwei Substanzen (4 und 10) in der Lage in der Zellkultur die PKC-Aktivität im niedrigen Konzentrationsbereich zu hemmen. Bei den Substanzen 2 und 5 war ein IC50-Wert ermittelbar, der aber mindestens zehnfach höher lag als bei der Messung am isolierten Enzym. Eine mögliche Erklärung für dieses Phänomen ist, daß die Substanz das Zielprotein in der Zelle nicht erreichen kann. Die Strukturverwandschaft mit den Topoisomerase-Inhibitoren NB 506 und Rebeccamycin, deutete auf humane Topoisomerasen als potentiellen Angriffspunkt der Wirkstoffe hin. Tatsächlich erwiesen sich mehrere Substanzen als mögliche Hemmstoffe von Topoisomerase I und/oder II (siehe Tabelle 13). Ein weiteres Phänomen war die Fähigkeit aller Substanzen, sich an die kleine Furche der DNA anzulagern, während keine Interkalationsfähigkeit nachweisbar war. Die Induktion von Strangbrüchen war lediglich für die Substanzen 4 und 8 im unteren mikromolaren Bereich nachweisbar, während die meisten erst ab 50 microM DNA-Schäden induzierten. Die beste Wirkung zeigten aber auch diese Substanzen bei Untersuchungen zur Hemmung von cyclinabhängigen Kinasen. Dabei muß berücksichtigt werden, daß es sich bei der cdk1 um ein isoliertes Enzym handelt und die Hemmung im zellulären System möglicherweise nicht meßbar ist. Aufgrund der in dieser Arbeit erhaltenen Daten konnte für drei Indolocarbazole ein potentieller Wirkmechanismus gefunden werden. Für Substanz 8 ist die Hemmung von Topoisomerasen ein möglicher Wirkmechanismus, während Substanz 10 sich als möglicher Proteinkinase C-Hemmstoff herausstellte. Substanz 4 scheint einen potentiellen cdk1 Hemmstoff darzustellen.

In der vorliegenden Arbeit wurde die chirale Induktion cholesterischer Phasen von unverbrückten 1,1'- Binaphthylen und über die 2,2'-Position verbrückten 1,1'-Binaphthylen untersucht, um eine Struktur/Wirkungsbeziehung zu entwickeln. Dazu wurden enantiomerenreine 1,1'-Binaphthyle (2 - 7) sowie ihre deuterierten Analoga (1, 3 - 7) für die 2H-NMR-Spektroskopie und die Racemate für die UV-Spektroskopie (3 - 7) synthetisiert. Die Verbindungen 6 und 7 sind bisher in der Literatur nicht beschrieben. Alle untersuchten Verbindungen bestehen aus Molekülen mit der Symmetriegruppe C2, sind inhärent dissymmetrisch (Klasse C) und als hinreichend starr anzusehen, so daß nur der intermolekulare Chiralitätstransfer zu diskutieren ist. Es zeigt sich, daß die chirale Induktion, ausgedrückt durch die helical twisting power (HTP), dann zum einen durch die chiralen Strukturelemente der Verbindungen und zum zweiten durch die Orientierung der Verbindungen in der Phase bestimmt wird. Verbrückte und unverbrückte 1,1'-Binaphthyle verhalten sich so unterschiedlich, daß sie in ihren Mechanismen getrennt diskutiert werden müssen. Über die 2H-NMR-Spektroskopie und z.T. über die polarisierte UV-Spektroskopie ergab sich für die verbrückten 1,1'-Binaphthyle (4, 5 und 6) daß die Orientierungsachse x3* etwa in Richtung der Naphthyl-Naphthyl- Bindungsrichtung liegt. Nimmt man Verbindung 4 als Basis und führt am Brückenatom einen spiro-verknüpften Cyclohexylring (Verbindung 5) oder als Brücke eine Di-tert.-butyl-Silizium-Gruppe ein (Verbindung 6), so wird die Ordnung bezüglich S* erniedrigt und die molekulare Biaxialität D* vergrößert. Ein spiro-verknüpfter Acetal- Fünfring zusätzlich zum Cyclohexylring von 5 (Verbindung 7), führt bei 7 zu einem Kippen der Orientierungsachse in Richtung der C2-Symmetrieachse. Das Ordnungsverhalten von 3 ließ sich nach I. Kiesewalter [Dissertation, Universität Kaiserslautern, 1999] und E. Dorr [Dissertation, Universität Kaiserslautern, 1999] nicht eindeutig bestimmen. Die Ergebnisse aus dem 2H-NMR sprechen bei 3 für eine Drehung der Orientierungsachse, die dann senkrecht zur C2-Symmetrieachse und der Naphthyl-Naphthyl-Bindungsrichtung steht. Mit den so erhaltenen Ordnungsparametern führt bei 3 der Versuch, die Lage des Hauptachsensystems aus dem 2H-NMR mit den Ergebnissen aus der anisotropen UV-Spektroskopie zu verifizieren, was für alle anderen untersuchten Verbindungen gelingt, zu Widersprüchen, die bisher nicht aufgelöst werden konnten. Das Chiralitätselement, das die HTP der verbrückten 1,1'-Binaphthyle bestimmt, wird durch die Verdrehung der beiden Naphthyl-Ebenen gegeneinander um einen Winkel theta gebildet, wobei zwischen theta = 0 Grad und theta = 180 Grad entgegen der Literaturbeschreibung keine achirale Nullstelle exisitiert. Die Substitution am Brückenatom erhöht die HTP woraus geschlossen werden kann, daß durch den Cyclohexyl-Substituenten eine dritte Ebene eingeführt wird, die mit den Ebenen der Naphthyle ein bzw. zwei neue Chiralitätselemente bildet, die zur HTP einen Beitrag leisten. Bei Verbindung 7 führt die veränderte Ordnung zu einem stärkeren Induktionseffekt, d.h. einem verstärkten intermolekularen Chiralitätstransfer. Bei unverbrückten 1,1'-Binaphthylen (1 bis 3), die weit niedrigere HTP-Werte als 4 bis 7 besitzen, findet man bei einer Verbindung (3) mit sterisch aufwendigen Substituenten in 2,2'-Position eine Vorzeichenumkehr der HTP. Dieser Effekt wurde von Gottarelli et al. als eine Umkehr der Helizität der 1,1'-Binaphthyle interpretiert. Diese Interpretation erweist sich als unzulässig, weil sie keine reale physikalische Basis hat. Bei unverbrückten 1,1'- Binaphthylen kann sich durch Aufdrehen des Diederwinkels theta das Orientierungsverhalten verändern und die Orientierungsachse drehen, was durch das Modell von Nordio bestätigt wird. Da dem Modell von Nordio ein spurloser Helizitätstensor zugrunde liegt, kann eine Veränderung der Tensorkoordinaten des Ordnungstensors unter bestimmten Voraussetzungen zu einer Vorzeichenumkehr der HTP führen. Wegen der Befunde aus der CD- Spektroskopie, die eine im Mittel transoide Konformation für die unverbrückten 1,1'-Binaphthyle ausschließen, kommt die Nordio'sche Interpretation für die hier untersuchten unverbrückten 1,1'-Binaphthyle nur unter der Annahme in Frage, daß bei den unverbrückten 1,1'-Binaphthyle eine breite Verteilung über den Diederwinkel theta vorliegt (LAM-Verhalten). Die theoretische Beschreibung der HTP, die von Nordio eingeführt wurde, erlaubt es nicht, die HTP eines Dotierstoffes in seiner Temperaturabhängigkeit zu beschreiben. Berechnet man mit Hilfe experimentell bestimmter Ordnungsparameter auf Basis der Gleichung von Nordio und Ferrarini aus den temperaturabhängigen HTP- Kurven die Tensorkoordinaten des Helizitätstensors, so zeigen sich systematische Abweichungen in den "rückgerechneten" HTP-Kurven. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde deshalb ein neuer Ansatz zur quantitativen Beschreibung der HTP eingeführt, der auf Annahmen einer Theorie basiert, die die ACD- Spektroskopie (CD anisotroper Proben) beschreibt. Es wurde ein Chiralitätswechselwirkungstensor eingeführt, dessen Koordinaten durch multiple Regression aus den temperaturabhängigen HTP-Kurven mit den Ordnungsparametern aus dem 2H-NMR erhalten wurden. Mit dem neuen Ansatz ergibt sich eine sehr gute Beschreibung der Größe und Temperaturabhängigkeit der experimentellen HTP-Werte. Die Analyse dieser Daten zeigt, daß die mittlere Lage der HTP-Kurven von der Spur des Chiralitätswechselwirkungstensors (bzw. von dem Term W/3 mit W = Summe(Wii*)) bestimmt wird, also dem Anteil an der HTP, der durch ein Dotierstoff-Molekül induziert werden würde, das in der anisotropen Phase isotrop verteilt ist. Die Krümmung der HTP-Kurven wird durch den D*-Anteil des Effekts verursacht. Der S*- Anteil führt bei niedriger Ordnung nur zu einer geringen Verschiebung der HTP-Kurve. Bei hoher Ordnung kann durch den S*-Anteil bei den Verbindungen 1, 3, 4 und 5 eine Helixinversion in der (theoretischen) HTP-Kurve vorausgesagt werden. Analysiert man den Gesamteffekt hinsichtlich seiner Anteile aus den Richtungen der Hauptachsen des Ordnungstensors, d.h. die Produkte gii33*Wii*, so findet man bei verbrückten 1,1'-Binaphthylen 4 bis 7, daß entlang der C2-Symmetrieachse der 1,1'-Binaphthyle der bei weitem größte Anteil am Gesamteffekt gefunden wird. Dieser Befund erklärt auch warum die Beschreibung von Nordio zu einer guten Übereinstimmung mit den experimentellen HTP-Werten führt, obwohl nach Nordio ein isotrop verteilter Dotierstoff keine HTP hat. Auch im Modell von Nordio wird der Effekt von dem Produkt einer Tensorkoordinate des Helizitätstensors und einer Tensorkoordinate des Ordnungstensors bestimmt, das der Richtung der C2-Symmetrieachse zuzuordnen ist. Allerdings ist das Modell von Nordio nur für eine "mittlere Ordnung" des Dotierstoffs anwendbar, da für sehr kleine Ordnung des Dotierstoffes die HTP gegen Null geht. Die Interpretation der Tensorkoordinaten des Chiralitätswechselwirkungstensors der unverbrückten 1,1'- Binaphthyle ist problematischer als bei den verbrückten 1,1'-Binaphthylen weil für die unverbrückte Verbindung 3 der Widerspruch zwischen den Resultaten aus der anisotropen UV-Spektroskopie und dem 2H-NMR besteht. Nach den vorliegenden Daten dominiert wie auch bei 4 bis 6 der Term g2233*W22* den Effekt, dieser ist aber nicht der Richtung der C2-Symmetrieachse zugeordnet. Die Tensorkoordinaten Wii* sind signifikant kleiner als bei den verbrückten 1,1'-Binaphthylen. Möglicherweise führt das LAM-Verhalten zu einer Verteilung über den Winkel theta und damit zu einer Orientierungsverteilung, die zu kleinen Werten im Chiralitätswechselwirkungstensor und der HTP führt.

Programs are linguistic structures which contain identifications of individuals: memory locations, data types, classes, objects, relations, functions etc. must be identified selectively or definingly. The first part of the essay which deals with identification by showing and designating is rather short, whereas the remaining part dealing with paraphrasing is rather long. The reason is that for an identification by showing or designating no linguistic compositions are needed, in contrast to the case of identification by paraphrasing. The different types of functional paraphrasing are covered here in great detail because the concept of functional paraphrasing is the foundation of functional programming. The author had to decide whether to cover this subject here or in his essay Purpose versus Form of Programs where the concept of functional programming is presented. Finally, the author came to the conclusion that this essay on identification is the more appropriate place.

The paper presents a process-oriented view on knowledge management in software development. We describe requirements on knowledge management systems from a process-oriented perspective, introduce a process modeling language MILOS and its use for knowledge management. Then we explain how a process-oriented knowledge management system can be implemented using advanced but available information technologies.

The term enterprise modeling, synonymous with enterprise engineering, often refers to methodologies, developed for modeling activities, states, time, and cost within an enterprise architecture. They serve as a vehicle for evaluating and modeling activities resources and so on. CIM - OSA (Computer Integrated Manufacturing Open Systems Architecture) is a methodology for modeling computer integrated environments, and its major objective is the appropriate integration of enterprise operations by means of efficient information exchange within the enterprise. Although there are other methodo- logies in the industry that serve the same purpose, most of them concentrate on the internal aspect of an enterprise. The paper is concerned with the modeling of the links between enterprises. The aim is to examine these relationships or links in detail and suggest a method for modeling enterprise networks drawing on the methodologies currently used in the industry and extending with the method proposed here.

In this thesis, different techniques for performing retrieval, adaptation and learning will be presented and integrated in the case-based planner CAPlan/CbC. The main purpose of this thesis is to improve the performance of the case-based planning process.

Der vorliegende Artikel setzt die Beitragsreihe zur Vorstellung der Ergebnisse der FEMEX fort, die mit der Präsentation einer allgemeinen Feature-Definition in [BWE-96] begonnen wurde. FEMEX (Feature Modelling Experts) ist eine internationale und interdisziplinäre Gruppe von Forschern, Entwicklern und Anwendern aus Universitäten, Forschungsinstituten und Industrie, die sich zum Ziel gesetzt haben, Grundlagen für eine Feature-basierte Produktentwicklung zu erarbeiten. Der Anwender steht dabei im Mittelpunkt der Bemühungen: die Feature-Technologie hat die Aufgabe, ihm Methoden und Werkzeuge an die Hand zu geben, mit denen er in den unterschiedlichen Phasen einer komplexen Prozeßkette effizient arbeiten kann. Vier Arbeitsgruppen wurden gebildet, die sich mit unterschiedlichen Aspekten der Feature-Technologie beschäftigen. In diesem Beitrag werden die Ergebnisse der Arbeitsgruppe II Feature Modelling Methods and Application Areas" vorgestellt. Ihre Aufgabe ist es, die Modellierungsmethoden und Anwendungsgebiete der Feature-Technologie im Kontext des Produktentwicklungs- prozesses zu untersuchen. Ausgangspunkt für die Arbeiten ist neben den benutzerspezifischen Anforderungen die Feature-Definition der Arbeitsgruppe I [BWE-96]. An dieser Definition ist hervorzuheben, daß Features keine physikalischen Elemente sind und auch keine physikalischen Entsprechungen haben müssen, sondern nur in der Welt der informationstechnischen Modelle existieren. Desweiteren sind die für den Anwender relevanten Eigenschaften der bearbeiteten Objekte, welcher Art sie auch sein mögen (beispielsweise die Funktion des Bauteils), die eigentliche Grundlage der Definition. Keiner Eigenschaft wird von vorneherein eine höhere Priorität gegeben, wodurch die Bauteilgeometrie ihre tragende Rolle bei der Modellierung verliert (bei den meisten der heute angebotenen CAD/CAM-Systemen wird dagegen üblicherweise davon ausgegangen, daß die in einem System verarbeitete Produktgeometrie die Basis für das gesamte Produktmodell darstellt).

On the one hand, in the world of Product Data Technology (PDT), the ISO standard STEP (STandard for the Exchange of Product model data) gains more and more importance. STEP includes the information model specification language EXPRESS and its graphical notation EXPRESS-G. On the other hand, in the Software Engineering world in general, mainly other modelling languages are in use - particularly the Unified Modeling Language (UML), recently adopted to become a standard by the Object Management Group, will probably achieve broad acceptance. Despite a strong interconnection of PDT with the Software Engineering area, there is a lack of bridging elements concerning the modelling language level. This paper introduces a mapping between EXPRESS-G and UML in order to define a linking bridge and bring the best of both worlds together. Hereby the feasibility of a mapping is shown with representative examples; several problematic cases are discussed as well as possible solutions presented.

Preface Convex analysis is one of the mathematical tools which is used both explicitly and indirectly in many mathematical disciplines. However, there are not so many courses which have convex analysis as the main topic. More often, parts of convex analysis are taught in courses like linear or nonlinear optimization, probability theory, geometry, location theory, etc.. This manuscript gives a systematic introduction to the concepts of convex analysis. A focus is set to the geometrical interpretation of convex analysis. This focus was one of the reasons why I have decided to restrict myself to the finite dimensional case. Another reason for this restriction is that in the infinite dimensional case many proofs become more difficult and more technical. Therefore, it would not have been possible (for me) to cover all the topics I wanted to discuss in this introductory text in the infinite dimensional case, too. Anyway, I am convinced that even for someone who is interested in the infinite dimensional case this manuscript will be a good starting point. When I offered a course in convex analysis in the Wintersemester 1997/1998 (upon which this manuscript is based) a lot of students asked me how this course fits in their own studies. Because this manuscript will (hopefully) be used by some students in the future, I will give here some of the possible statements to answer this very question. - Convex analysis can be seen as an extension of classical analysis, in which still we get many of the results, like a mean-value theorem, with less assumptions on the smoothness of the function. - Convex analysis can be seen as a foundation of linear and nonlinear optimization which provides many tools to handle concepts in optimization much easier (for example the Lemma of Farkas). - Finally, convex analysis can be seen as a link between abstract geometry and very algorithmic oriented computational geometry. As already explained before, this manuscript is based on a one semester course and therefore cannot cover all topics and discuss all aspects of convex analysis in detail. To guide the interested reader I have included a list of nice books about this subject at the end of the manuscript. It should be noted that the philosophy of this course follows [3], [4] and THE BOOK of modern convex analysis [6]. The geometrical emphasis however, is also related to intentions of [1].^L

Gröbner bases and Buchberger's algorithm have been generalized to monoid and group rings. In this paper we summarize procedures from this field and present a description of their implementation in the system Mrc V 1.0.

In the following an introduction to the level set method will be givenso that one becomes aware of the arising problems, which lead to the needof reinitialization. The problems concerning reinitialization itself will be analysed more detailed and a solution for area loss will be proposed. This solution consists in a combination of the commonly used PDE for reinitialization and extrapolation around the zero level set. Numericalexperiments show rather satisfactory results as far as area loss and computation of curvature are concerned.

The paper discusses the metastable states of a quantum particle in a periodic potential under a constant force (the model of a crystal electron in a homogeneous electric ,eld), which are known as the Wannier-Stark ladder of resonances. An ecient procedure to ,nd the positions and widths of resonances is suggested and illustrated by numerical calculation for a cosine potential.

A formalism is developed for calculating the quasienergy states and spectrum for time-periodic quantum systems when a time-periodic dynamical invariant operator with a nondegenerate spectrum is known. The method, which circumvents the integration of the Schr-odinger equation, is applied to an integrable class of systems, where the global invariant operator is constructed. Furthermore, a local integrable approximation for more general non-integrable systems is developed. Numerical results are presented for the doubleresonance model.

The Wannier-Bloch resonance states are metastable states of a quantum particle in a space-periodic potential plus a homogeneous field. Here we analyze the states of quantum particle in space- and time-periodic potential. In this case the dynamics of the classical counterpart of the quantum system is either quasiregular or chaotic depending on the driving frequency. It is shown that both the quasiregular and the chaotic motion can also support quantum resonances. The relevance of the obtained result to the problem a of crystal electron under simultaneous influence of d.c. and a.c. electric fields is briefly discussed. PACS: 73.20Dx, 73.40Gk, 05.45.+b

The tunneling splitting of the energy levels of a ferromagnetic particle in the presence of an applied magnetic field - previously derived only for the ground state with the path integral method - is obtained in a simple way from Schr"odinger theory. The origin of the factors entering the result is clearly understood, in particular the effect of the asymmetry of the barriers of the potential. The method should appeal particularly to experimentalists searching for evidence of macroscopic spin tunneling.

The greybody factors in BTZ black holes are evaluated from 2D CFT in the spirit of AdS3/CFT correspondence. The initial state of black holes in the usual calculation of greybody factors by effective CFT is described as Poincar'e vacuum state in 2D CFT. The normalization factor which cannot be fixed in the effective CFT without appealing to string theory is shown to be determined by the normalized bulk-to-boundary Green function. The relation among the greybody factors in different dimensional black holes is exhibited. Two kinds of (h; _h) = (1; 1) operators which couple with the boundary value of massless scalar field are discussed.

The pure-Skyrme limit of a scale-breaking Skyrmed O(3) sigma model in 1+1 dimensions is employed to study the effect of the Skyrme term on the semiclassical analysis of a field theory with instantons. The instantons of this model are self-dual and can be evaluated explicitly. They are also localised to an absolute scale, and their fluctuation action can be reduced to a scalar subsystem. This permits the explicit calculation of the fluctuation determinant and the shift in vacuum energy due to instantons. The model also illustrates the semiclassical quantisation of a Skyrmed field theory.

The lowest resonant frequency of a cavity resonator is usually approximated by the classical Helmholtz formula. However, if the opening is rather large and the front wall is narrow this formula is no longer valid. Here we present a correction which is of third order in the ratio of the diameters of aperture and cavity. In addition to the high accuracy it allows to estimate the damping due to radiation. The result is found by applying the method of matched asymptotic expansions. The correction contains form factors describing the shapes of opening and cavity. They are com- puted for a number of standard geometries. Results are compared with numerical computations.

Wavelets on closed surfaces in Euclidean space R3 are introduced starting from a scale discrete wavelet transform for potentials harmonic down to a spherical boundary. Essential tools for approximation are integration formulas relating an integral over the sphere to suitable linear combinations of functional values (resp. normal derivatives) on the closed surface under consideration. A scale discrete version of multiresolution is described for potential functions harmonic outside the closed surface and regular at infinity. Furthermore, an exact fully discrete wavelet approximation is developed in case of band-limited wavelets. Finally, the role of wavelets is discussed in three problems, namely (i) the representation of a function on a closed surface from discretely given data, (ii) the (discrete) solution of the exterior Dirichlet problem, and (iii) the (discrete) solution of the exterior Neumann problem.

Annual Report, Jahrbuch AG Magnetismus

Rewriting techniques have been applied successfully to various areas of symbolic computation. Here we consider the notion of prefix-rewriting and give a survey on its applications to the subgroup problem in combinatorial group theory. We will see that for certain classes of finitely presented groups finitely generated subgroups can be described through convergent prefix-rewriting systems, which can be obtained from a presentation of the group considered and a set of generators for the subgroup through a specialized Knuth-Bendix style completion procedure. In many instances a finite presentation for the subgroup considered can be constructed from such a convergent prefix-rewriting system, thus solving the subgroup presentation problem. Finally we will see that the classical procedures for computing Nielsen reduced sets of generators for a finitely generated subgroup of a free group and the Todd-Coxeter coset enumeration can be interpreted as particular instances of prefix-completion. Further, both procedures are closely related to the computation of prefix Gr"obner bases for right ideals in free group rings.

On a family F of probability measures on a measure space we consider the Hellinger and Kullback-Leibler distances. We show that under suitable regulari ty conditions Jeffreys' prior is proportional to the k-dimensional Hausdorff measure w.r.t. Hellinger dis tance respectively to the k2 -dimensional Hausdorff measure w.r.t. Kullback-Leibler distance. The proof i s based on an area-formula for the Hausdorff measure w.r.t. to generalized distances.

The paper studies differential and related properties of functions of a real variable with values in the space of signed measures. In particular the connections between different definitions of differentiability are described corresponding to different topologies on the measures. Some conditions are given for the equivalence of the measures in the range of such a function. These conditions are in terms of socalled logarithmic derivatives and yield a generalization of the Cameron-Martin-Maruyama-Girsanov formula. Questions of this kind appear both in the theory of differentiable measures on infinite-dimensional spaces and in the theory of statistical experiments.

For the numerical simulation of 3D radiative heat transfer in glasses and glass melts, practically applicable mathematical methods are needed to handle such problems optimal using workstation class computers. Since the exact solution would require super-computer capabilities we concentrate on approximate solutions with a high degree of accuracy. The following approaches are studied: 3D diffusion approximations and 3D ray-tracing methods.

In this paper the work presented in [6] is continued. The present paper contains detailed numerical investigations of the models developed there. A numerical method to treat the kinetic equations obtained in [6] are presented and results of the simulations are shown. Moreover, the stochastic correlation model used in [6] is described and investigated in more detail.

A new approach is proposed to model and simulate numerically heterogeneous catalysis in rarefied gas flows. It is developed to satisfy all together the following points: i) describe the gas phase at the microscopic scale, as required in rarefied flows, ii) describe the wall at the macroscopic scale, to avoid prohibitive computational costs and consider not only crystalline but also amorphous surfaces, iii) reproduce on average macroscopic laws correlated with experimental results and iv) derive ana- lytic models in a systematic and exact way. The problem is stated in the general framework of a non static flow in the vicinity of a catalytic and non porous surface (without ageing). It is shown that the exact and systematic resolution method based on the Laplace transform, introduced previously by the author to model collisions in the gas phase, can be extended to the present problem. The proposed approach is applied to the modelling of the Eley-Rideal and Langmuir-Hinshelwood recombinations, assuming that the coverage is locally at equilibrium. The models are developed considering one atomic species and extended to the gen eral case of several atomic species. Numerical calculations show that the models derived in this way reproduce with accuracy behaviours observed experimentally.

A multi-phase composite with periodic distributed inclusions with a smooth boundary is considered in this contribution. The composite component materials are supposed to be linear viscoelastic and aging (of the non-convolution integral type, for which the Laplace transform with respect to time is not effectively applicable) and are subjected to isotropic shrinkage. The free shrinkage deformation can be considered as a fictitious temperature deformation in the behavior law. The procedure presented in this paper proposes a way to determine average (effective homogenized) viscoelastic and shrinkage (temperature) composite properties and the homogenized stress-field from known properties of the components. This is done by the extension of the asymptotic homogenization technique known for pure elastic non-homogeneous bodies to the non-homogeneous thermo-viscoelasticity of the integral non-convolution type. Up to now, the homogenization theory has not covered viscoelasticity of the integral type. Sanchez-Palencia (1980), Francfort & Suquet (1987) (see [2], [9]) have consid- ered homogenization for viscoelasticity of the differential form and only up to the first derivative order. The integral-modeled viscoelasticity is more general then the differential one and includes almost all known differential models. The homogenization procedure is based on the construction of an asymptotic solution with respect to a period of the composite structure. This reduces the original problem to some auxiliary boundary value problems of elasticity and viscoelasticity on the unit periodic cell, of the same type as the original non-homogeneous problem. The existence and uniqueness results for such problems were obtained for kernels satisfying some constrain conditions. This is done by the extension of the Volterra integral operator theory to the Volterra operators with respect to the time, whose 1 kernels are space linear operators for any fixed time variables. Some ideas of such approach were proposed in [11] and [12], where the Volterra operators with kernels depending additionally on parameter were considered. This manuscript delivers results of the same nature for the case of the space-operator kernels.

We prove an asymptotic expansion of Riemann-Siegel type for Dirichlet series associated to cusp forms. Its derivation starts from a new integral formula for the Dirichlet series and uses sharp asymptotic expansions for partial sums of the Fourier series of the cusp form.

Finding "good" cycles in graphs is a problem of great interest in graph theory as well as in locational analysis. We show that the center and median problems are NP hard in general graphs. This result holds both for the variable cardinality case (i.e. all cycles of the graph are considered) and the fixed cardinality case (i.e. only cycles with a given cardinality p are feasible). Hence it is of interest to investigate special cases where the problem is solvable in polynomial time. In grid graphs, the variable cardinality case is, for instance, trivially solvable if the shape of the cycle can be chosen freely. If the shape is fixed to be a rectangle one can analyse rectangles in grid graphs with, in sequence, fixed dimension, fixed cardinality, and variable cardinality. In all cases a com plete characterization of the optimal cycles and closed form expressions of the optimal objective values are given, yielding polynomial time algorithms for all cases of center rectangle problems. Finally, it is shown that center cycles can be chosen as rectangles for small cardinalities such that the center cycle problem in grid graphs is in these cases completely solved.

In order to improve the distribution system for the Nordic countries the BASF AG considered 13 alternative scenarios to the existing system. These involved the construction of warehouses at various locations. For every scenario the transportation, storage, and handling cost incurred was to be as low as possible, where restrictions on the delivery time were given. The scenarios were evaluated according to (minimal) total cost and weighted average delivery time. The results led to a restriction to only three cases, involving only one new warehouse each. For these a more accurate model for the cost was developped and evaluated, yielding results similar to a simple linear model. Since there were no clear preferences between cost and delivery time, the final decision was chosen to represent a compromise between the two criteria.

Knowledge about the distribution of a statistical estimator is important for various purposes like, for example, the construction of confidence intervals for model parameters or the determiation of critical values of tests. A widely used method to estimate this distribution is the so-called bootstrap which is based on an imitation of the probabilistic structure of the data generating process on the basis of the information provided by a given set of random observations. In this paper we investigate this classical method in the context of artificial neural networks used for estimating a mapping from input to output space. We establish consistency results for bootstrap estimates of the distribution of parameter estimates.

The notion of formal description techniques for timed systems (T-FDTs) has been introduced in [EDK98a] to provide a unifying framework for description techniques that are formal and that allow to describe the ongoing behavior of systems. In this paper we show that three well known temporal logics, MTL, MTL-R , and CTL*, can be embedded in this framework. Moreover, we provide evidence that a large number of dioeerent kinds of temporal logics can be considered as T-FDTs.

Die virtuelle Produktentwicklung in verteilter Umgebung erfordert eine intensive Kommunika-tion zwischen den beteiligten CAx-Systemen. Diese findet bisher in Form des dateibasierten Datenaustausches mit Hilfe von Direktkonvertern oder neutralen Schnittstellen statt. Der Datenaustausch wird hierbei meist in mehreren Iterationsschleifen durchgeführt und ist oft mit Datenverlusten sowie Unterbrechungen der Entwicklungsaktivitäten verbunden. Demgegenüber steht als neuer Ansatz für die Interoperabilität zwischen CAx-Systemen das Konzept eines CAx-Objektbusses auf Basis von CORBA und STEP. Dieser Ansatz ermög-licht eine plattformübergreifende Online-Kopplung heterogener CAx-Systeme. Im Gegensatz zum dateibasierten Datenaustausch ist hierbei ein transparenter Zugriff sowohl auf Daten als auch auf Funktionen der angebundenen Systeme möglich. Dadurch kann die Durchgängigkeit der Produktdaten in der Prozeßkette deutlich erhöht werden. Zur Beurteilung der Praxistauglichkeit wird dieser neue Ansatz dem dateibasierten Daten-austausch am Beispiel virtueller Einbauuntersuchungen gegenübergestellt. Dabei werden für unterschiedliche praxisrelevante Modellgrößen die für die Übertragung von Geometrie und Topologie erforderlichen Zeiten analysiert und verglichen. Weiterhin werden die generellen Vor- und Nachteile der beiden Lösungen dargestellt. Abschließend wird auf die Potentiale des neuen Ansatzes für den Einsatz in anderen Bereichen eingegangen.

Simultaneous quantifier elimination in sequent calculus is an improvement over the well-known skolemization. It allows a lazy handling of instantiations as well as of the order of certain reductions. We prove the soundness of a sequent calculus which incorporates a rule for simultaneous quantifier elimination. The proof is performed by semantical arguments and provides some insights into the dependencies between various formulas in a sequent.

Groups can be studied using methods from different fields such as combinatorial group theory or string rewriting. Recently techniques from Gröbner basis theory for free monoid rings (non-commutative polynomial rings) respectively free group rings have been added to the set of methods due to the fact that monoid and group presentations (in terms of string rewriting systems) can be linked to special polynomials called binomials. In the same mood, the aim of this paper is to discuss the relation between Nielsen reduced sets of generators and the Todd-Coxeter coset enumeration procedure on the one side and the Gröbner basis theory for free group rings on the other. While it is well-known that there is a strong relationship between Buchberger's algorithm and the Knuth-Bendix completion procedure, and there are interpretations of the Todd-Coxeter coset enumeration procedure using the Knuth-Bendix procedure for special cases, our aim is to show how a verbatim interpretation of the Todd-Coxeter procedure can be obtained by linking recent Gröbner techniques like prefix Gröbner bases and the FGLM algorithm as a tool to study the duality of ideals. As a side product our procedure computes Nielsen reduced generating sets for subgroups in finitely generated free groups.

In this paper we study a particular class of \(n\)-node recurrent neural networks (RNNs).In the \(3\)-node case we use monotone dynamical systems theory to show,for a well-defined set of parameters, that,generically, every orbit of the RNN is asymptotic to a periodic orbit.Then, within the usual 'learning' context of NeuralNetworks, we investigate whether RNNs of this class can adapt their internal parameters soas to 'learn' and then replicate autonomously certain external periodic signals.Our learning algorithm is similar to identification algorithms in adaptivecontrol theory. The main feature of the adaptation algorithm is that global exponential convergenceof parameters is guaranteed. We also obtain partial convergence results in the \(n\)-node case.

In this paper we present a domain decomposition approach for the coupling of Boltzmann and Euler equations. Particle methods are used for both equations. This leads to a simple implementation of the coupling procedure and to natural interface conditions between the two domains. Adaptive time and space discretizations and a direct coupling procedure leads to considerable gains in CPU time compared to a solution of the full Boltzmann equation. Several test cases involving a large range of Knudsen numbers are numerically investigated.