In dieser Dissertation wird das Konzept der Gröbnerbasen für endlich erzeugte Monoid-und Gruppenringe verallgemeinert. Dabei werden Reduktionsmethoden sowohl zurDarstellung der Monoid- beziehungsweise Gruppenelemente, als auch zur Beschreibungder Rechtsidealkongruenz in den entsprechenden Monoid- beziehungsweise Gruppenrin-gen benutzt. Da im allgemeinen Monoide und insbesondere Gruppen keine zulässigenOrdnungen mehr erlauben, treten bei der Definition einer geeigneten Reduktionsrela-tion wesentliche Probleme auf: Zum einen ist es schwierig, die Terminierung einer Re-duktionsrelation zu garantieren, zum anderen sind Reduktionsschritte nicht mehr mitMultiplikationen verträglich und daher beschreiben Reduktionen nicht mehr unbedingteine Rechtsidealkongruenz. In dieser Arbeit werden verschiedene Möglichkeiten Reduk-tionsrelationen zu definieren aufgezeigt und im Hinblick auf die beschriebenen Problemeuntersucht. Dabei wird das Konzept der Saturierung, d.h. eine Polynommenge so zu er-weitern, daß man die von ihr erzeugte Rechtsidealkongruenz durch Reduktion erfassenkann, benutzt, um Charakterisierungen von Gröbnerbasen bezüglich der verschiedenenReduktionen durch s-Polynome zu geben. Mithilfe dieser Konzepte ist es gelungenfür spezielle Klassen von Monoiden, wie z.B. endliche, kommutative oder freie, undverschiedene Klassen von Gruppen, wie z.B. endliche, freie, plain, kontext-freie odernilpotente, unter Ausnutzung struktureller Eigenschaften spezielle Reduktionsrelatio-nen zu definieren und terminierende Algorithmen zur Berechnung von Gröbnerbasenbezüglich dieser Reduktionsrelationen zu entwickeln.

In this thesis, different techniques for performing retrieval, adaptation and learning will be presented and integrated in the case-based planner CAPlan/CbC. The main purpose of this thesis is to improve the performance of the case-based planning process.

In this thesis a new family of codes for the use in optical high bit rate transmission systems with a direct sequence code division multiple access scheme component was developed and its performance examined. These codes were then used as orthogonal sequences for the coding of the different wavelength channels in a hybrid OCDMA/WDMA system. The overall performance was finally compared to a pure WDMA system. The common codes known up to date have the problem of needing very long sequence lengths in order to accommodate an adequate number of users. Thus, code sequence lengths of 1000 or more were necessary to reach bit error ratios of with only about 10 simultaneous users. However, these sequence lengths are unacceptable if signals with data rates higher than 100 MBit/s are to be transmitted, not to speak about the number of simultaneous users. Starting from the well known optical orthogonal codes (OOC) and under the assumption of synchronization among the participating transmitters - justified for high bit rate WDM transmission systems -, a new code family called ?modified optical orthogonal codes? (MOOC) was developed by minimizing the crosscorrelation products of each two sequences. By this, the number of simultaneous users could be increased by several orders of magnitude compared to the known codes so far. The obtained code sequences were then introduced in numerical simulations of a 80 GBit/s DWDM transmission system with 8 channels, each carrying a 10 GBit/s payload. Usual DWDM systems are featured by enormous efforts to minimize the spectral spacing between the various wavelength channels. These small spacings in combination with the high bit rates lead to very strict demands on the system components like laser diode, filters, multiplexers etc. Continuous channel monitoring and temperature regulations of sensitive components are inevitable, but often cannot prevent drop downs of the bit error ratio due to aging effects or outer influences like mechanical stress. The obtained results show that - very different to the pure WDM system - by orthogonally coding adjacent wavelength channels with the proposed MOOC, the overall system performance gets widely independent from system parameters like input powers, channel spacings and link lengths. Nonlinear effects like XPM that insert interchannel crosstalk are effectively fought. Furthermore, one can entirely dispense with the bandpass filters, thus simplifying the receiver structure, which is especially interesting for broadcast networks. A DWDM system upgraded with the OCDMA subsystem shows a very robust behavior against a variety of influences.

The study of families of curves with prescribed singularities has a long tradition. Its foundations were laid by Plücker, Severi, Segre, and Zariski at the beginning of the 20th century. Leading to interesting results with applications in singularity theory and in the topology of complex algebraic curves and surfaces it has attained the continuous attraction of algebraic geometers since then. Throughout this thesis we examine the varieties V(D,S1,...,Sr) of irreducible reduced curves in a fixed linear system |D| on a smooth projective surface S over the complex numbers having precisely r singular points of types S1,...,Sr. We are mainly interested in the following three questions: 1) Is V(D,S1,...,Sr) non-empty? 2) Is V(D,S1,...,Sr) T-smooth, that is smooth of the expected dimension? 3) Is V(D,S1,...Sr) irreducible? We would like to answer the questions in such a way that we present numerical conditions depending on invariants of the divisor D and of the singularity types S1,...,Sr, which ensure a positive answer. The main conditions which we derive will be of the type inv(S1)+...+inv(Sr) < aD^2+bD.K+c, where inv is some invariant of singularity types, a, b and c are some constants, and K is some fixed divisor. The case that S is the projective plane has been very well studied by many authors, and on other surfaces some results for curves with nodes and cusps have been derived in the past. We, however, consider arbitrary singularity types, and the results which we derive apply to large classes of surfaces, including surfaces in projective three-space, K3-surfaces, products of curves and geometrically ruled surfaces.

In der vorliegenden Arbeit wird das Verhalten von thermoplastischen Verbundwerkstoffen mittels experimentellen und numerischen Untersuchungen betrachtet. Das Ziel dieser Untersuchungen ist die Identifikation und Quantifikation des Versagensverhaltens und der Energieabsorptionsmechanismen von geschichteten, quasi-isotropen thermoplastischen Faser-Kunststoff-Verbunden und die Umsetzung der gewonnenen Einsichten in Eigenschaften und Verhalten eines Materialmodells zur Vorhersage des Crash-Verhaltens dieser Werkstoffe in transienten Analysen. Vertreter der untersuchten Klassen sind un- und mittel-vertreckte Rundgestricke und glasfaserverstärkte Thermoplaste (GMT). Die Untersuchungen an rundgestrickten glasfaser-(GF)-verstärktem Polyethylentherephthalat (PET) waren Teil eines Forschungsprojektes zur Charakterisierung sowohl der Verarbeitbarkeit als auch des mechanischen Verhaltens. Experimente an GMT und Schnittfaser-GMT wurden ebenfalls zum Vergleich mit dem Gestrick durchgeführt und dienen als Bestätigung des beobachteten Verhaltens des Gestrickes. Besonderer Aufmerksamkeit wird der Einfluß der Probengeometrie auf die Resultate gewidmet, weil die Crash-Charakteristiken wesentlich von der Geometrie des getesteten Probekörpers abhängen. Hierzu wurde ein Rundhutprofil zur Untersuchung dieses Einflußes definiert. Diese spezielle Geometrie hat insbesondere Vorteile hinsichtlich Energieabsorptionsvermögen sowie Herstellbarkeit von thermoplastischen Verbundwerkstoffen (TPCs). Es wurden Impakt- und Perforationsversuche zur Untersuchung der Schädigungsausbreitung und zur Charakterisierung der Zähigkeit der untersuchten Materialien durchgeführt. Geschichtete TPCs versagen hauptsächlich in einem Laminat-Biegemodus mit kombiniertem intra- und interlaminaren Schub (transversaler Schub zwischen Lagen und teilweise mit transversalen Schubbrüchen in einzelnen Lagen). Durch eine Kopplung der aktuellen Versagensmodi und Crash-Kennwerten wie der mittleren Crash-Spannung, konnten Indikationen über die Relation zwischen Materialparameter und absoluter Energieabsorption gewonnen werden. Numerische Untersuchungen wurden mit einem expliziten Finiten Elemente- Programm zur Simulation von dreidimensionalen, großen Verformungen durchgeführt. Das Modell besteht bezüglich des Querschnittaufbaus aus einer mesoskopischen Darstellung, die zwischen Matrix-zwischenlagen und mesoskopischen Verbundwerkstofflagen unterscheidet. Die Modellgeometrie stellt einen vereinfachten Längsquerschnitt durch den Probekörper dar. Dabei wurden Einflüsse der Reibung zwischen Impaktor und Material sowie zwischen einzelnen Lagen berücksichtigt. Auch die lokal herrschende Dehnrate, Energie und Spannungs-Dehnungsverteilung über die mesoskopischen Phasen konnten beobachtet werden. Dieses Modell zeigt deutlich die verschiedenen Effekte, die durch den heterogenen Charakter des Laminats entstehen, und gibt auch Hinweise für einige Erklärungen dieser Effekte. Basierend auf den Resultaten der obengenannten Untersuchungen wurde ein phänomenologisches Modell mit a-priori Information des inherenten Materialverhaltens vorgeschlagen. Daher, daß das Crashverhalten vom heterogenen Charakter des Werkstoffes dominiert wird, werden im Modell die Phasen separat betrachtet. Eine einfache Methode zur Bestimmung der mesoskopischen Eigenschaften wird diskutiert. Zur Beschreibung des Verhaltens vom thermoplastischen Matrixsystem während „Crushing“ würde ein dehnraten- und temperaturabhängiges Plastizitätsgesetz ausreichen. Für die Beschreibung des Verhaltens der Verbundwerkstoffschichten wird eine gekoppelte Plastizitäts- und Schädigungsformulierung vorgeschlagen. Ein solches Modell kann sowohl den plastischen Anteil des Matrixsystems als auch das „Softening“ - verursacht durch Faser-Matrix-Grenzflächenversagen und Faserbrüche - beschreiben. Das vorgeschlagene Modell unterscheidet zwischen Belastungsfällen für axiales „Crushing“ und Versagen ohne „Crushing“. Diese Unterteilung ermöglicht eine explizite Modellierung des Werkstoffes unter Berücksichtigung des spezifischen Materialzustandes und der Geometrie für den außerordentlichen Belastungsfall, der zum progressiven Versagen führt.