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Möglichkeiten zur Steigerung der Querkrafttragfähigkeit von Stahlbetondecken mit integrierter Leitungsführung (2016)

Christian Keil

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Möglichkeiten zur Steigerung der Querkrafttragfähigkeit von Stahlbetondecken mit integrierten Leitungen untersucht. Hierbei wurde der Einfluss auf die Tragfähigkeit von Wendeln um die Leitungen herum, der Einfluss von Gitterträgern in Elementdecken mit Leitungen, Gitterträger neben Leitungen als örtliche Zulagebewehrung und Unterstützungskörbe über Leitungen untersucht. Zudem wurden Versuche mit lokaler Verbundstörung der Biegebewehrung zur Vermeidung eines Biegeschubrisses im Bereich der Leitungen durchgeführt. Die Wendel wird aus Betonstahl gebogen und mit handelsüblichen Betonabstandhaltern an der Leitung fixiert. Die Betondeckung zur Leitung soll sowohl die Kraftübertragung, als auch den Korrosionsschutz sicherstellen. In insgesamt 70 Bauteilversuchen wurden verschiedene Parameter variiert. Hierzu zählen der Leitungsdurchmesser, die Anzahl der Windungen der Wendel, der Stabdurchmesser der Wendel sowie die Lage der Öffnung im Bauteil. Mit relativ geringen Bewehrungsmengen konnte die Tragfähigkeit des ungeschwächten, unbewehrten Vollquerschnitts erreicht werden. Die Ergebnisse der Versuche führten abschließend zu einem an den Querkraftnachweis des Eurocode 2 angelehnten Bemessungsvorschlag, der die verschiedenen Einflussparameter der Wendel berücksichtigt. Zur Untersuchung des Tragverhaltens von Elementdecken mit Gitterträgern und integrierten Leitungen in der Ortbetonergänzung wurde in 31 Versuchen der Querkraftbewehrungsgrad variiert. Der Öffnungsdurchmesser betrug dabei maximal 80 mm. Größere Leitungen können ohne Beschädigung der Diagonalen der Gitterträger nicht verbaut werden. Hierbei konnte eine Reduktion der Querkrafttragfähigkeit bezogen auf den ungeschwächten Querschnitt mit Gitterträgern festgestellt werden. Diese Reduktion wird in einem Bemessungskonzept durch Abminderung des Betontraganteils berücksichtigt. Ab einer Querkraft-bewehrungsmenge von ca. 11 cm²/m² konnte die Querkrafttragfähigkeit des unbewehrten Vollquerschnitts erreicht werden. Diese Bewehrungsmenge entspricht in etwa dem Mindestquerkraftbewehrungsgrad nach Eurocode 2. Des Weiteren wurden Versuche an Elementdecken mit Gitterträgern neben bzw. Unterstützungskörben über Leitungen durchgeführt. Bei diesen Versuchen wurde sowohl der Fall des in das Fertigteil einbetonierten Bewehrungselements als auch der Fall des nachträglich auf die Fertigteilplatte aufgestellten Bewehrungselements untersucht. Die Versuchsergebnisse führten zu einem Bemessungsansatz, welcher an das Bemessungskonzept des Eurocode 2 anschließt. Durch zusätzliche Faktoren in Abhängigkeit des Bewehrungselements, Bewehrungsgrades und des Leitungs-durchmessers kann die Querkrafttragfähigkeit solcher Decken bemessen werden. Eine lokale Verbundstörung der Biegebewehrung unterhalb der Öffnungen führt zu einer deutlich erhöhten Traglast. Ein Biegeschubversagen konnte in diesem Fall nicht herbeigeführt werden. Diese Versuche führen zwar zu keiner praxistauglichen Verstärkungsmethode, veranschaulichen aber sehr gut das Querkrafttragverhalten von Stahlbetondecken.

On a coupled SDE-PDE system modeling acid-mediated tumor invasion (2016)

Sandesh Athni Hiremath Anna Zhigun Stefanie Sonner Christina Surulescu

We propose and analyze a multiscale model for acid-mediated tumor invasion accounting for stochastic effects on the subcellular level. The setting involves a PDE of reaction-diffusion-taxis type describing the evolution of the tumor cell density, the movement being directed towards pH gradients in the local microenvironment, which is coupled to a PDE-SDE system characterizing the dynamics of extracellular and intracellular proton concentrations, respectively. The global well-posedness of the model is shown and numerical simulations are performed in order to illustrate the solution behavior.

Katalytische Hydrierung von Kohlendioxid an Metall-Träger-Katalysatoren in der Gasphase (2016)

Christian Wilhelm

Der Anteil an regenerativen Energien am Strommarkt in Deutschland steigt kontinuierlich. Dies führt bereits heute zu Problemen bei der Energiespeicherung, da die Stromproduktion aus regenerativen Energien stark von Wind und Wetter abhängt. Hierbei sind die derzeitigen Energiespeicher wie Schwungräder, Batterien oder Pumpspeicherkraftwerke in ihrer Kapazität stark begrenzt. Eine mögliche Lösung für die Problematik der Energiespeicherung bietet das Power-to-Gas-Verfahren, indem die elektrische Energie in chemische Energie (z. B. synthetisches Erdgas) umgewandelt und im Erdgasnetz gespeichert wird. Darüber hinaus kann durch die Umwandlung von Kohlendioxid als C₁-Baustein in funktionalisierte Grundchemikalien die Abhängigkeit von Rohöl vermindert werden. Hierfür sind Katalysatoren notwendig, die eine wirtschaftliche Hydrierung von Kohlendioxid zu Wertprodukten ermöglichen. Die Schwierigkeit liegt in der Überwindung der hohen Aktivierungsenergie von Kohlendioxid, wodurch es sehr reaktionsträge ist. In der Literatur wurden bereits einige Katalysatorsysteme untersucht; nur wenige beschäftigen sich mit kinetischen Untersuchungen. Ein Problem der zahlreichen Publikationen ist die häufig fehlende Vergleichbarkeit. Dies liegt im Wesentlichen an der Vielzahl der variablen Reaktionsbedingungen, wie Reaktionstemperatur, Reaktionsdruck, Verweilzeit sowie dem Verhältnis von Wasserstoff zu Kohlendioxid. Außerdem wird in kinetischen Studien oft für ein vorliegendes Katalysatorsystem eine individuelle Berechnungsmethode zur Ermittlung der kinetischen Daten verwendet, die sich nicht auf andere Katalysatorsysteme oder Aktivkomponenten anwenden lässt. Die zuvor genannten Probleme waren eine wesentliche Motivation, verschiedene Aktivkomponenten unter gleichen Reaktionsbedingungen zu untersuchen. Die hierbei gewonnenen Informationen sind in die nachfolgenden Studien zur Modifikation des Trägermaterials und der Aktivkomponenten eingeflossen. Zum Schluss wurde versucht, ein synthetisches Erdgas mittels Brennwertanpassung herzustellen. Hierfür wurde ein Fischer-Tropsch-Katalysator mit Methanisierungskatalysatoren kombiniert. Die hergestellten Katalysatoren wurden jeweils mithilfe von N₂-Physisorption, Pulver-Röntgendiffraktometrie, thermogravimetrischer Analyse, Rasterelektronenmikroskopie, temperaturprogrammierter Reduktion sowie durch H₂-Chemisorption charakterisiert. Die katalytischen Eigenschaften der hergestellten Katalysatoren wurden in einer Hochdruck-Strömungsapparatur erprobt. Im Fokus der Untersuchungen standen die Stabilität der Katalysatoren sowie der Einfluss der Reaktionstemperatur und der modifizierten Verweilzeit auf Umsatz und Produktausbeuten. Zu Beginn wurden zehn verschiedene Aktivkomponenten jeweils auf γ-Aluminiumoxid als Träger (Puralox SCFa 230) untersucht. Dabei waren der Einfluss der Reaktionstemperatur auf den Umsatz von Kohlendioxid und die Zusammensetzung des Produktgases als auch die kinetischen Parameter von besonderem Interesse. Die Ergebnisse zeigten einen deutlichen Einfluss der Aktivkomponente auf das Produktspektrum der katalytischen Hydrierung von Kohlendioxid. Hierbei traten insbesondere die Metalle Kupfer, Nickel, Rhodium und Eisen hervor. Ersteres zeigte eine hohe Selektivität zu Kohlenmonoxid. Nickel und Rhodium produzierten Methan mit sehr hohen Selektivitäten und hohen Umsätzen, die nahe am thermodynamischen Gleichgewicht liegen. Die Vorteile von Eisen als Aktivkomponente liegen in der Produktion von signifikanten Mengen an C₂₊-Kohlenwasserstoffen. Alle anderen Aktivkomponenten zeigten eine gemischte Produktzusammensetzung (d. h. bestehend aus Kohlenmonoxid, Methan, C₂₊-Kohlenwasserstoffen). Anhand von kinetischen Untersuchungen konnten die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit in Form einer scheinbaren Aktivierungsenergie sowie die Abhängigkeit vom Partialdruck an Kohlendioxid ermittelt werden. Für beide Parameter werden möglichst kleine Werte angestrebt. Dies bedeutet, dass bereits bei kleineren Partialdrücken und niedrigeren Reaktionstemperaturen signifikante Umsätze von Kohlendioxid zu beobachten sein sollten. Die Partialdruckabhängigkeit der Reaktionskinetik nimmt in folgender Reihenfolge der Aktivkomponenten zu: Ni, Rh < Ru < Co < Pt < Cu, Pd, <Re << Fe300-375°C. Die kinetischen Untersuchungen zeigten hierbei für die Methanisierungskatalysatoren die niedrigste Partial-druckabhängigkeit der Reaktionskinetik, gefolgt von den Katalysatoren für die umgekehrte Wassergas-Shift-Reaktion. Die größte Kohlendioxid-Partialdruckabhängigkeit der Reaktionskinetik konnte an den Katalysatoren mit gemischter Produktzusammensetzung und am eisenhaltigen Fischer-Tropsch-Katalysator beobachtet werden. Die Reihenfolge der Temperaturabhängigkeit der Reaktionskinetik an den Aktivkomponenten lautet wie folgt: Pd < Cu < Ru < Pt, Co < Ni < Fe300-375°C < Rh, Re. Um auch die wirtschaftlichen Aspekte bei der Auswahl der Aktivkomponenten zu berücksichtigen, wurden die Marktpreise für die untersuchten Metalle verglichen. Die Preise für die Metalle wurden für eine Tonne Katalysator mit entsprechender Beladung berechnet. Anhand der Preise für die Aktivkomponenten und unter Einbeziehung der Ergebnisse der katalytischen Untersuchungen ist Nickel der Favorit für einen Methanisierungskatalysator und Eisen bevorzugt als Fischer-Tropsch-Katalysator. Aufgrund der hohen Aktivität von Nickel wurde diese Aktivkomponente ausgewählt, um mit unterschiedlichen Trägermaterialien auf der Basis von Titandioxid das katalytische Potenzial zu evaluieren. Als Trägermaterialien wurden Lithiumtitanat, makro-/mesoporöse Titan-Aluminium-Mischoxide und mit Titandioxid beschichtetes Puralox SCFa-230 eingesetzt. Hierbei konnten an den makro-/mesoporösen Titan-Aluminium-Mischoxiden der unterschiedliche Einfluss von Titan und Aluminium auf die Eigenschaften des resultierenden Mischoxids beobachtet werden. Es zeigte sich, dass die strukturelle Stabilität und höhere spezifische Oberfläche von Aluminiumoxid sowie die höhere katalytische Aktivität durch Titandioxid im Mischoxid von Bedeutung sind. Zugleich bieten die Makro- und Mesoporen in den Mischoxiden einen verbesserten Stofftransport. Es konnte gezeigt werden, dass der titanhaltige Träger eine sehr geringe spezifische Oberfläche im Vergleich zum aluminiumhaltigen Träger aufweist. Bei den Mischoxiden beginnt ab einem Titangehalt von 50 mol-% die spezifische Oberfläche mit steigendem Titananteil stetig zu sinken. Anhand der temperaturprogrammierten Reduktion konnte eine zunehmende Reduzierbarkeit des Nickels mit steigendem Titangehalt im Trägermaterial beobachtet werden. Generell wurde an nickelhaltigen Katalysatoren Kohlendioxid mit sehr hohen Selektivitäten zu Methan umgewandelt. Im direkten Vergleich sind die Umsätze am Katalysator mit reinem Titandioxid deutlich höher als an dem Katalysator mit reinem γ-Aluminiumoxid als Träger. Dies zeigt die höhere katalytische Aktivität mit Titanoxid als Trägermaterial. Die niedrigsten Umsätze wurden am nickelbeladenen Mischoxid mit einem Titangehalt von 50 mol-% beobachtet, was wahrscheinlich mit der amorphen Struktur dieses Trägermaterials zusammenhängt. Die größte Aktivität für die Methanisierung von Kohlendioxid konnte an dem Mischoxid mit einem Titangehalt von 80 mol-% im Trägermaterial beobachtet werden. Anscheinend liegt hier ein Optimum zwischen der strukturellen Stabilität von Aluminium und der katalytischen Aktivität durch Titan im Mischoxid vor. Die spezifische Oberfläche des Titan-Aluminium-Mischoxids mit 80 mol-% Titan liegt mit 115 m²·g⁻¹ verglichen mit dem reinen Titanoxid mit 20 m²·g⁻¹ deutlich höher. Diese ist jedoch geringer als die spezifische Oberfläche des γ-Aluminiumoxids mit 225 m²·g⁻¹. Die Modifizierung der Aktivkomponente wurde mit drei verschiedenen Klassen von Katalysatoren untersucht. Es wurden Mischungen zwischen Nickel und Rhodium, den beiden aktivsten Metallen aus Kapitel 4, sowie Mischungen aus Palladium, Nickel und Magnesium für die Methanisierung von Kohlendioxid untersucht. Für die Fischer-Tropsch-Synthese wurden eisenhaltige Katalysatoren modifiziert. Bei den Untersuchungen von Nickel und Rhodium sowie Palladium, Nickel und Magnesium als Aktivkomponente auf Puralox SCFa-230 wurde gefunden, dass bei Verwendung von Nickel als reiner Aktivkomponente die besten katalytischen Ergebnisse erzielt wurden. An allen untersuchten Katalysatoren wurde bei der katalytischen Umwandlung von Kohlendioxid eine hohe Selektivität zu Methan beobachtet. Hinweise auf eine positive Wirkung der Mischung der Aktivkomponenten konnten nicht gefunden werden. Mittels temperaturprogrammierter Reduktion wurde gefunden, dass – anders als zunächst vermutet – Nickel und Rhodium als voneinander isolierte Spezies vorliegen und nicht etwa als Legierung. Aufbauend auf der Arbeit von Park und McFarland [38] wurden die Metalle Palladium, Nickel und Magnesium für die Methanisierung von Kohlendioxid kombiniert. Die Katalysatoren wurden schrittweise synthetisiert und ihre katalytische Aktivität untersucht. Bei allen Katalysatoren ist die katalytische Aktivität deutlich geringer als bei dem Katalysator mit reinem Nickel auf Puralox SCFa-230. Die katalytische Aktivität der Hochtemperatur-reduzierten Katalysatoren liegt noch einmal deutlich unter der katalytischen Aktivität der kalzinierten und danach reduzierten Katalysatoren. Dies liegt wahrscheinlich in einer geringeren Dispersion der Aktivkomponente begründet. Ursachen für eine geringe Dispersion können sein: (i) die direkte Reduktion der imprägnierten Metallkomponente ohne Kalzination als Zwischenschritt oder (ii) eine Be-günstigung der Metallsinterung durch die Hochtemperatur-Reduktion. Basierend auf den erzielten Ergebnissen stellt die Verwendung von Nickel auf γ-Aluminiumoxid als Träger ein Optimum hinsichtlich Aktivität, Selektivität, Stabilität und Preis dar. Bei der Modifizierung der Fischer-Tropsch-Katalysatoren wurden verschiedene Promotoren zusammen mit Eisen auf Puralox SCFa-230 aufgebracht. Als Promotoren für Eisen wurden Zink oder Mangan eingesetzt und mit einem promotorfreien Eisenkatalysator verglichen. Hierzu wurden zum einen die Metalle in Form der entsprechenden Nitratsalze auf das γ-Aluminiumoxid imprägniert. Zum anderen wurden eisen- und eisen-/promotorhaltige Nanopartikel zur Im-prägnierung verwendet. Alle Katalysatoren lieferten bei der Hydrierung von Kohlendioxid ein Produktgemisch bestehend aus Kohlenmonoxid, Methan und C₂₊-Kohlenwasserstoffen. Die Ausbeuten an C₂₊-Kohlenwasserstoffen sind bei 400 °C am größten, wobei mit steigender Temperatur eine Abnahme der Kettenlänge beobachtet werden kann. Die Unterschiede der Metallsalz-imprägnierten Katalysatoren im Vergleich zu den Nanopartikel-imprägnierten Katalysatoren sind relativ gering. Die Nanopartikel-imprägnierten Katalysatoren bilden geringfügig kleinere Mengen an Kohlenmonoxid zugunsten von Methan. Beim Vergleich der Promotoren hat sich eine Dotierung mit Mangan gegenüber den zinkhaltigen- sowie den promotorfreien eisenhaltigen Katalysatoren als vorteilhaft herausgestellt. Die manganhaltigen Katalysatoren produzieren den größten Anteil an Olefinen in den einzelnen Fraktionen. Außer-dem liegt die Kettenwachstumswahrscheinlichkeit α bei niedrigeren Temperaturen höher als bei den anderen Katalysatoren. In weiteren Untersuchungen wurden ungeträgerte Fischer-Tropsch-Katalysatoren betrachtet. Hierfür wurden zwei Fällungskatalysatoren hergestellt. Es wurde ein Katalysator, der ausschließlich aus Eisenoxid besteht, als Referenz untersucht sowie ein eisenhaltiger Katalysator mit den Promotoren Aluminium, Mangan und Kalium. Am reinen Eisenoxid konnte eine etwas höhere Kettenwachstumswahrscheinlichkeit α sowie ein höheres Verhältnis von Olefinen zu Paraffinen im Vergleich zu den geträgerten Katalysatoren beobachtet werden. Mit dem Fällungskatalysator, der promotiert war, wurden die besten Ergebnisse erzielt: Die Umsätze von Kohlendioxid, die Ausbeuten an C₂₊-Kohlenwasserstoffen sowie die Kettenwachstumswahr-scheinlichkeiten α und die Verhältnisse der Summe von Olefinen / sauerstoffhaltigen Verbin-dungen zu den Paraffinen sind bei allen Reaktionstemperaturen am größten. Die Ergebnisse zeigen, dass Vollkatalysatoren für die Fischer-Tropsch-Synthese besser geeignet sind als Trägerkatalysatoren. Um den eingangs erläuterten Kapazitätsengpass bei der Speicherung von regenerativen Energien entgegen zu treten, stellt das Power-to-Gas-Verfahren einen interessanten Lösungsansatz dar. In diesem Zusammenhang wurde eine Modifizierung des Power-to-Gas-Verfahrens näher untersucht. Es wurde anhand von Modellrechnungen gezeigt, weshalb eine Brennwertanpassung mit kombinierter Fischer-Tropsch-Synthese notwendig erscheint. Die Katalysatoren wurden anhand der zuvor erlangten Erkenntnisse ausgewählt. Als Methanisierungskatalysatoren wurde jeweils ein cobalt , nickel- oder rhodiumhaltiger Katalysator mit dem promotorhaltigen Fällungskatalysator für die Fischer-Tropsch-Synthese kombiniert. Die Kom-bination eines Methanisierungskatalysators mit dem Fischer-Tropsch-Katalysator führte jedoch nicht wie erwartet zu einem Produktgas mit einem hohen Anteil von Methan sowie zusätzlich C₂₊-Kohlenwasserstoffen. Stattdessen wurde fast ausschließlich Methan gebildet. Die Variation der Verweilzeit am cobalthaltigen Katalysatorsystem und eine längere Laufzeituntersuchung am nickelhaltigen Katalysatorsystem zeigten zudem das Auftreten einer Desaktivierung des Methanisierungskatalysators. Nach dessen vollständiger Desaktivierung wurde die Produktzusammensetzung ausschließlich durch den Fischer-Tropsch-Katalysator bestimmt. Diese Beobachtungen können folgendermaßen erklärt werden: Zu Beginn der Katalysatorlaufzeit werden die entstandenen C₂₊-Kohlenwasserstoffe mittels Hydrogenolyse am Methanisierungskatalysator zu Methan umgewandelt. Das bei der Fischer-Tropsch-Synthese gebildete Kohlenmonoxid und ein Teil des restlichen Kohlendioxids werden ebenfalls zu Methan umgesetzt. Mit fortschreitender Verweilzeit desaktiviert der Methanisierungskatalysator durch Verkoken. Die Hydrogenolyse, welche vermutlich ebenfalls an den für die Methanisierung aktiven Zentren stattfindet, kommt vollständig zum Erliegen. Die Produktzusammensetzung wird nun vollständig durch die Katalyse am Fischer-Tropsch-Katalysator dominiert. Vor diesem Hintergrund erscheint die Suche nach Methanisierungskatalysatoren, die keine Hydrogenolyse von C₂₊-Kohlenwasserstoffen bewirken, als lohnenswert.

Treatment of Reissner–Mindlin shells with kinks without the need for drilling rotation stabilization in an isogeometric framework (2014)

Wolfgang Dornisch Sven Klinkel

This work presents a framework for the computation of complex geometries containing intersections of multiple patches with Reissner-Mindlin shell elements. The main objective is to provide an isogeometric finite element implementation which neither requires drilling rotation stabilization, nor user interaction to quantify the number of rotational degrees of freedom for every node. For this purpose, the following set of methods is presented. Control points with corresponding physical location are assigned to one common node for the finite element solution. A nodal basis system in every control point is defined, which ensures an exact interpolation of the director vector throughout the whole domain. A distinction criterion for the automatic quantification of rotational degrees of freedom for every node is presented. An isogeometric Reissner-Mindlin shell formulation is enhanced to handle geometries with kinks and allowing for arbitrary intersections of patches. The parametrization of adjacent patches along the interface has to be conforming. The shell formulation is derived from the continuum theory and uses a rotational update scheme for the current director vector. The nonlinear kinematic allows the computation of large deformations and large rotations. Two concepts for the description of rotations are presented. The first one uses an interpolation which is commonly used in standard Lagrange-based shell element formulations. The second scheme uses a more elaborate concept proposed by the authors in prior work, which increases the accuracy for arbitrary curved geometries. Numerical examples show the high accuracy and robustness of both concepts. The applicability of the proposed framework is demonstrated.

Verkündungsblatt der TU Kaiserslautern 2016.06 (2016)

Verkündungsblatt der TU Kaiserslautern Nr. 6/19.09.2016

Isogeometric Reissner–Mindlin shell analysis with exactly calculated director vectors (2012)

Wolfgang Dornisch Sven Klinkel Bernd Simeon

An isogeometric Reissner-Mindlin shell derived from the continuum theory is presented. The geometry is described by NURBS surfaces. The kinematic description of the employed shell theory requires the interpolation of the director vector and of a local basis system. Hence, the definition of nodal basis systems at the control points is necessary for the proposed formulation. The control points are in general not located on the shell reference surface and thus, several choices for the nodal values are possible. The proposed new method uses the higher continuity of the geometrical description to calculate nodal basis system and director vectors which lead to geometrical exact interpolated values thereof. Thus, the initial director vector coincides with the normal vector even for the coarsest mesh. In addition to that a more accurate interpolation of the current director and its variation is proposed. Instead of the interpolation of nodal director vectors the new approach interpolates nodal rotations. Account is taken for the discrepancy between interpolated basis systems and the individual nodal basis systems with an additional transformation. The exact evaluation of the initial director vector along with the interpolation of the nodal rotations lead to a shell formulation which yields precise results even for coarse meshes. The convergence behavior is shown to be correct for k-refinement allowing the use of coarse meshes with high orders of NURBS basis functions. This is potentially advantageous for applications with high numerical effort per integration point. The geometrically nonlinear formulation accounts for large rotations. The consistent tangent matrix is derived. Various standard benchmark examples show the superior accuracy of the presented shell formulation. A new benchmark designed to test the convergence behavior for free form surfaces is presented. Despite the higher numerical effort per integration point the improved accuracy yields considerable savings in computation cost for a predefined error bound.

iMechanics: Smartphones als Experimentiermittel im Physikunterricht der Sekundarstufe II Wirkung auf Lernerfolg, Motivation und Neugier in der Mechanik (2016)

Katrin Hochberg

Ausgangspunkt und Vorgehen: Smartphones bieten zahlreiche interessante Experimentiermöglichkeiten und weisen dabei Vorteile gegenüber herkömmlichen Experimenten auf: Die Geräte besitzen verschie- dene interne Sensoren, so dass mit nur einem Medium viele verschiedene physikalische Phänomene untersucht werden können. Smartphones eignen sich zur Behandlung der Mechanik, der Akustik, des Elektromagnetismus, der Optik und der Radioaktivität, wobei Experimente sowohl innerhalb, als auch außerhalb der Schule möglich sind. Hinzu kommt, dass heute nahezu alle Jugendlichen ein eigenes Smartphone besitzen, so dass auch die Möglichkeit besteht, Versuche als Hausaufgabe einzusetzen. Diese Vorteile sind in der fachdidaktischen Forschung bekannt, weswegen bereits zahlreiche experimentelle Konzep- te in der Literatur vorhanden sind. Im Gegensatz zur Erstellung experimenteller Konzepte wurde die empirische Untersu- chung der Lerneffekte von Smartphones allerdings von der Forschung bisher kaum in den Blick genommen, obwohl Auswirkungen auf Motivation, Neugier und Leistung auf der Grundlage verschiedener theoretischer Rahmenwerke (kontextorientiertes Lernen, Neu- gier, Cognitive Load Theory und Cognitive-Affective Theory of Learning with Media) ange- nommen werden können. Eine schrittweise Erkundung der Auswirkungen des Einsatzes der Geräte auf affektive und kognitive Variablen des Lernens ist daher notwendig. In die- sem Sinne wird als ein erster Schritt hin zu einem umfänglichen Verständnis der Möglich- keiten der Förderung des Lernens in Physik durch das Experimentieren mit Smartphones und den darin verbauten Beschleunigungssensoren eine Untersuchung in einer traditionel- len Unterrichtssituation mit bewährten Experimenten im Themenbereich Mechanik durch- geführt. Auch wenn so das Potenzial der Geräte nicht vollständig ausgenutzt wird, wurde diese Vorgehensweise aus zwei Gründen beschritten: Zum einen muss das Lernen außer- halb des Unterrichts im Unterricht vorbereitet werden; zum anderen lässt sich so eine gute Kontrollierbarkeit und geringe Konfundierung der untersuchten Variablen bei gleichzeitig hoher ökologischer Validität realisieren. Zur Untersuchung der Lerneffekte durch den Einsatz der Beschleunigungssensoren von Smartphones wurde zunächst eine Pilotstudie mit 122 Schülerinnen und Schülern durch- geführt. An der anschließenden Hauptstudie nahmen 245 Schülerinnen und Schüler aus 15 Klassen und Kursen von sechs Gymnasien aus Rheinland-Pfalz teil. Für beide Studien wurden experimentelle Aufbauten und zugehörige Instruktionsmaterialien für inhaltsgleiche Experimente mit dem Beschleunigungssensor von Smartphones einerseits und mit traditio- nellem Equipment andererseits entwickelt. Außerdem wurden verschiedene Testinstrumen- te konstruiert oder adaptiert. Ausgewählte Ergebnisse: Außer den bereits bekannten praktischen und experimentellen Vorteilen von Smartphones kann der Einsatz des Beschleunigungssensors der Geräte förderlich für das Lernen sein. Zunächst wurde festgestellt, dass keine der häufig befürchteten Nachteile der Nutzung moderner Kommunikationsmedien im Unterricht auftraten. Die Schülerinnen und Schüler waren durch den zielgerichteten Medieneinsatz nicht überfordert: Der von den Schülerin- nen und Schülern wahrgenommene allgemeine Cognitive Load war in der Smartphone- Gruppe nicht größer als in der Kontrollgruppe, der speziell auf die Nutzung der Geräte be- zogene Cognitive Load wurde als eher klein empfunden. Die Lernleistung der Schülerinnen und Schüler war außerdem unabhängig von ihrer Vorerfahrung mit Experimenten oder mit Technik, eine befürchtete Limitierung der positiven Effekte von Smartphones auf bestimmte Schülergruppen war also nicht festzustellen. Häufig wird als Argument gegen Smartphones in der Schule ins Feld geführt, dass diese zu stark vom Unterricht ablenkten. Eine beson- ders große Ablenkung konnte jedoch in der Intervention nicht beobachtet werden: Die Schülerinnen und Schüler der Smartphone-Gruppe arbeiteten ebenso konzentriert wie die der Kontrollgruppe (die bisweilen ebenfalls durch Gespräche oder Ähnliches abgelenkt waren). Dementsprechend war auch keine Minderung des Lernerfolgs in der Smartphone- Gruppe festzustellen. Neben dem Ausbleiben befürchteter Nachteile traten außerdem explizite Vorteile durch das Lernen mit Beschleunigungssensoren von Smartphones auf: Das Interesse und Engage- ment der Schülerinnen und Schüler in der Smartphone-Gruppe war signifikant größer als das in der Kontrollgruppe (d = 0,4). Dabei ist der gefundene Gruppenunterschied so groß, dass davon ausgegangen werden kann, dass hier mehr als ein bloßer Neuigkeitseffekt vorliegt. Hinzu kommt, dass durch das Lernen mit Smartphones vor allem das Interesse bezüglich des Physikunterrichts bei den Schülerinnen und Schülern geweckt wurde, die vor der Intervention eher wenig interessiert waren. Ein weiterer Effekt durch das Lernen mit den Beschleunigungssensoren von Smartphones betrifft die Neugier bezüglich der Inhalte der Experimente: Diese Neugier war in der Smartphone-Gruppe signifikant stärker ausgeprägt als in der Kontrollgruppe (d = 0,25). Dabei konnte kein Einfluss der experimentellen Vorerfahrung oder der fachlichen Vor- kenntnisse auf die Neugier festgestellt werden, es liegt also eine weitgehend vorausset- zungsfreie Förderung vor. Die Einstellung gegenüber Smartphones war bei den meisten Schülerinnen und Schülern eher positiv, unabhängig von ihrem Interesse am Physikunter- richt oder ihrem Selbstkonzept. Bei leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern war die positive Haltung gegenüber dem Einsatz von Smartphones im Unterricht sogar stärker ausgeprägt als bei leistungsstarken. Kognitive Vorteile durch das Lernen mit dem Beschleunigungssensor von Smartphones konnten nicht festgestellt werden. Es traten allerdings auch keine Nachteile auf: In beiden Gruppen gab es mittlere gewichtete Lernzuwächse (gSG = 0,38, gKG = 0,33) mit großen Effektstärken (dSG = 0,95, dKG = 1,09), wobei die Smartphone-Gruppe genau so gut ab- schnitt wie die Kontrollgruppe. Abgesehen von den Erkenntnissen bezüglich der Lerneffekte von Smartphones konnten die beiden neu erstellten Testinstrumente der primären Fragestellung übergeordnete Er- kenntnisse liefern: Der für die Hauptstudie entwickelte Konzepttest zur Periodizität mecha- nischer harmonischer Schwingungen liefert Hinweise auf bisher unbekannte Präkonzepte. So glaubten einige Schülerinnen und Schüler, dass ein kleiner Ortsfaktor die Bewegung eines Federpendels verlangsamen würde, was zu einer größeren Schwingungsdauer führ- te. Zum anderen bestand die intuitive Vorstellung, dass die Dämpfung eines Fadenpendels durch die Gravitationskraft verursacht würde, da diese das Pendel an den tiefsten Punkt seiner Bahn ziehe. Außerdem wurden in der vorliegenden Arbeit erste Schritte hin zu einem Testinstrument für das episodische Gedächtnis in instruktionalen Kontexten unternommen. Drei Itemformate stellten sich als geeignet für die Untersuchung heraus, unter anderem die Wiedererken- nung von Bildern beim Experimentieren verwendeter Gegenstände. Zum Zusammenhang zwischen dem episodischen Gedächtnis und dem Lernen ergaben sich erste Hinweise, die vielversprechende Ansätze für weitere Forschungen bieten.

The weak substitution method – An application of the mortar method for patch coupling in NURBS-based isogeometric analysis (2015)

Wolfgang Dornisch Gennaro Vitucci Sven Klinkel

In this contribution a mortar-type method for the coupling of non-conforming NURBS surface patches is proposed. The connection of non-conforming patches with shared degrees of freedom requires mutual refinement, which propagates throughout the whole patch due to the tensor-product structure of NURBS surfaces. Thus, methods to handle non-conforming meshes are essential in NURBS-based isogeometric analysis. The main objective of this work is to provide a simple and efficient way to couple the individual patches of complex geometrical models without altering the variational formulation. The deformations of the interface control points of adjacent patches are interrelated with a master-slave relation. This relation is established numerically using the weak form of the equality of mutual deformations along the interface. With the help of this relation the interface degrees of freedom of the slave patch can be condensated out of the system. A natural connection of the patches is attained without additional terms in the weak form. The proposed method is also applicable for nonlinear computations without further measures. Linear and geometrical nonlinear examples show the high accuracy and robustness of the new method. A comparison to reference results and to computations with the Lagrange multiplier method is given.

The Xilinx Zynq: A Modern System on Chip for Software Defined Radios (2016)

Stefan Scholl

Software defined radios can be implemented on general purpose processors (CPUs), e.g. based on a PC. A processor offers high flexibility: It can not only be used to process the data samples, but also to control receiver functions, display a waterfall or run demodulation software. However, processors can only handle signals of limited bandwidth due to their comparatively low processing speed. For signals of high bandwidth the SDR algorithms have to be implemented as custom designed digital circuits on an FPGA chip. An FPGA provides a very high processing speed, but also lacks flexibility and user interfaces. Recently the FPGA manufacturer Xilinx has introduced a hybrid system on chip called Zynq, that combines both approaches. It features a dual ARM Cortex-A9 processor and an FPGA, that offer the flexibility of a processor with the processing speed of an FPGA on a single chip. The Zynq is therefore very interesting for use in SDRs. In this paper the application of the Zynq and its evaluation board (Zedboard) will be discussed. As an example, a direct sampling receiver has been implemented on the Zedboard using a high-speed 16 bit ADC with 250 Msps.

A Phase Field Model for the Evolution of Martensite Microstructures in Metastable Austenites (2016)

Regina Müller

This thesis is concerned with a phase field model for martensitic transformations in metastable austenitic steels. Within the phase field approach an order parameter is introduced to indicate whether the present phase is austenite or martensite. The evolving microstructure is described by the evolution of the order parameter, which is assumed to follow the time-dependent Ginzburg-Landau equation. The elastic phase field model is enhanced in two different ways to take further phenomena into account. First, dislocation movement is considered by a crystal plasticity setting. Second, the elastic model for martensitic transformations is combined with a phase field model for fracture. Finite element simulations are used to study the single effects separately which contribute to the microstructure formation.

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