Berichte der Arbeitsgruppe Technomathematik (AGTM Report)
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Diese Arbeit entstand aus der Zusammenarbeit der Arbeitsgruppe Technomathematik der Universität Kaiserslautern mit der Firma AUDI AG in Ingolstadt. Die Hauptaufgabe bestand in der Modell-Entwicklung für das Zeitverhalten von Beanspruchungszeitfunktionen (BAZF). Daher werden auch die ursprünglichen Modellansätze, die sich aufgrund von Beobachtungen realer BAZFen als Irrwege herausstellten, und die Stufen der Anpassung an die Realität hier dargestellt. Die Überprüfung der Modelle habe ich vier Wochen lang vor Ort durchgeführt und anschließend die endgültigen entwickelt. Die bei AUDI erstellten Plots werden zur Rechtfertigung der Modelle beitragen. Das Ziel der Modell-Entwicklung war immer die praktische Anwendung, weshalb auch dieser Gesichtspunkt oft hereinspielt, besonders wenn es um die Realisierung auf dem Rechner geht. Über die Implementierung und die praktischen Ergebnisse wird in einer späteren Arbeit berichtet werden.
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Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Algorithmus von Kalman zur Schätzung von gegenwärtigen und zukünftigen Zuständen in zeitdiskreten dynamischen Systemen. In der Literatur ist dieser Algorithmus allgemein als Kalman-Filter bekannt. Im Vordergrund der Betrachtungen stehen dabei die Schätzfehler des Kalman-Filters, insbesondere für den Fall, daß das benutzte Modell nicht mit dem realen System übereinstimmt. Es wird der Frage nachgegangen, welche Einflüsse die Modellfehler auf die Schätzfehler des Kalman-Filters haben. Dies ist ein wichtiger Gesichtspunkt, den man bei der Anwendung des Kalman-Filters beachten sollte, da man i.a. nicht davon ausgehen kann, daß Modell und reales System übereinstimmen.; Um diese Fragestellung stärker zu motivieren, werden im nächsten Abschnitt ein paar allgemeine Überlegungen zur Modellbildung angestellt. Danach werden einige Modelle zur Behandlung von Zeitreihen angesprochen. Zur Hinführung auf den Kalman-Filter wird dann in Kapital 2 das Problem des Schätzens etwas allgemeiner behandelt. In Kapitel 3 erfolgt dann eine Herleitung des Kalman-Filters und die Untersuchung der Fehlerprozesse für den Fall, daß Modell und reales System übereinstimmen. Da für die zeitliche Entwicklung der Fehlerprozesse die Stabilität des Kalman-Filters von Bedeutung ist, wird auch diese besprochen. In Kapitel 4 werden schließlich die Fehlerprozesse für den Fall behandelt, daß Modell und reales System nicht übereinstimmen.
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We want to study solid objects in real three dimensional space aiming at two issues:; (i1) modelling solids subject to boolean set algebra, including wire models,; (i2) determining the behaviour of moving solids, e.g. when they collide and the resulting points of contact.; ; This research has been initiated by the FORD Motor Company, Cologne. It is motivated by the intention to provide for a model of an automatical car gear, which gives a high precision basis to the optimization of moving tolerances.
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Identifikation von Amplituden und Phasensprüngen im Intensitätsverlauf eines Nd-Yag Festkörperlasers
(1987)
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Estimation of P(R kl/gleich S) is considered for the simple stress-strength model of failure. Using the Pareto and Power distributions together with their combined form a useful parametric solution is obtained and is illustrated numerically. It is shown that these models are also applicable when only the tails of distributions for R and S are considered. An application to the failure study concerning the fractures is also included.
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Stability and Robustness Properties of Universal Adaptive Controllers for First Order Linear Systems
(1987)
The question: What is an adaptive controller? is as old as the word adaptive control itself. In this paper we will adopt a pragmatic viewpoint which identifies adaptive controllers with nonlinear feedback controllers, designed for classes (families) of linear systems. In contrast to classical linear feedback controllers which are designed for individual systems, these non-linear controllers are required to achieve a specific design objective (such as e.g. stability, tracking or decoupling) for a whole prescribed family of linear systems.
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Zeitreihen und Modalanalyse
(1987)
Die Arbeit ist zu verstehen als ein Teil im großen Projekt der Universität Kaiserslautern, das sich unter dem Namen Technomathematik um die dringend erforderliche Verständigung zwischen Technik und Mathematik bemüht.; Der große Leitfaden war das Buch von Natke: Einführung in Theorie und Praxis der Zeitreihen- und Modalanalyse, Schilderung der wesentlichen dort verwendeten Ideen der indirekten Systemidentifikation sowie des wahrscheinlichkeitstheoretischen und physikalisch-technischen Hintergrundes.
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Patterns are considered as normalized measures and distances between them are defined as distances of the corresponding measures using metrics in measure spaces. This idea can be applied for pattern recognition if smeared patterns have to be compared with given ideal patterns. Different metrics are sensitive to different characteristics of the patterns - this is demonstrated in discussing examples. Particular attention is paid to a problem of Quality Control for an artificial fabric, where the distance to uniformity is defined and evaluated; the results are now used in industry.
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Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Behandlung Differential-Algebraischer Gleichungen (DAE" s). DAE" s treten beispielsweise bei der Modellierung der Dynamik mechanischer System, der Schaltkreissimulation sowie der chemischen Reaktionskinetik auf. Es werden Rosenbrock-Wanner ähnliche Verfahren zu deren Lösung hergeleitet und an technischen Modellen (Fahrzeugachse und Verstärker) getestet.
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As shown by Krasnosel" skii, the classical Preisach model allows to construct a hysteresis operator Wbetween spaces of real functions of time. This construction, via the definition of a measure mü in the so-called Preisach plane, is recalled. Characterizations in terms of mü are given for several mapping and continuity properties of W in various function spaces, for the invertibility of W and for the corresponding mapping and continuity properties of the inverse.