Berichte der Arbeitsgruppe Technomathematik (AGTM Report)
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Faculty / Organisational entity
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Mathematische Weiterbildung
(1984)
Ziel des Modellversuchs war es, zu untersuchen, welche Ergebnisse der mathematischen Forschung an Universitäten für den Praktiker besser zugänglich gemacht werden sollten und wie dies geschehen kann. Als Zielgruppen einer solchen Bildungsaufgabe waren insbesondere Ingenieure in den Forschungs- und Entwicklungsabteilungen der Industrie und Studenten der Mathematik und Technik (im Sinne einer mehr praxisbezogenen Ausbildung) vorgesehen; in organisatorischer Hinsicht war an ein Fernstudium gedacht.
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In diesem Projekt soll die Bildung von Wirbeln bei der Strömung eines Gases um eine Ecke numerisch untersucht werden. Dabei sollen verschiedene numerische Verfahren getestet und die Ergebnisse mit Versuchsdaten verglichen werden. Ferner soll untersucht werden, wie gut sich diese Verfahren vektorisieren lassen, da kompliziertere zweidimensionale und selbst einfache dreidimensionale Probleme der Strömungsdynamik auf den heute üblichen Universalrechnern nicht mit vertretbarem Zeitaufwand zu lösen sind, besonders, wenn, wie an der Universität Kaiserslautern, nur eine relativ langsame Anlage (Siemens 7551/7561) zur Verfügung steht. Die numerischen Rechnungen werden auf der CYBER 205 in Karlsruhe durchgeführt.
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Zur Datenreduktion gemessener stochastischer Beanspruchungszeitfunktionen werden Zählverfahren eingesetzt. Mit den dabei entstehenden Beanspruchungskollektiven werden rechnerische Lebensdauerabschätzungen gemacht. Da diese mit großen Unsicherheiten behaftet sind, besteht der Wunsch, aus den Beanspruchungskollektiven on-line stochastische Beanspruchungszeitfunktionen zu rekonstruieren, damit ein experimenteller Lebensdauernachweis im Labor mit servohydraulischen Zylindern durchgeführt werden kann. In bezug auf die Lebensdauer der Bauteile unter stochastischer Beanspruchung wird heute dem zweiparametrigen Rainflow-Zählverfahren die größte Bedeutung beigemessen. Es werden ein gegenüber /1/ verbessertes Markov-Inversionsverfahren und ein Rekonstruktionsverfahren aus der symmetrischen und der unsymmetrischen Rainflow-Matrix vorgestellt. Anhand von Beispielen werden diese Inversionsverfahren, die jeweils unter allen Zeitfunktionen, die zu der betreffenden Matrix führen, mit gleicher Wahrscheinlichkeit eine auswählen, verglichen. Es zeigt sich dabei, daß im Hinblick auf die Lebensdauer von Bauteilen unter stochastischer Beanspruchung die Rainflow-Inversionen zu wesentlich besseren Ergebnissen führt als die Markov-Inversionen.
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In diesem Projekt soll die Bildung von Wirbeln bei der Strömung eines Gases um eine Ecke numerisch untersucht werden. Dabei sollen verschiedene numerische Verfahren getestet und die Ergebnisse mit Versuchsdaten verglichen werden. Ferner soll untersucht werden, wie gut sich diese Verfahren vektorisieren lassen, da komplizierte zweidimensionale und selbst einfache dreidimensionale Probleme der Strömungsdynamik auf den heute üblichen Universalrechnern nicht mit vertretbarem Zeitaufwand zu lösen sind. Die numerischen Berechnungen werden auf der CYBER 205 in Karlsruhe durchgeführt.
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Diese Arbeit entstand aus der Zusammenarbeit der Arbeitsgruppe Technomathematik der Universität Kaiserslautern mit der Firma AUDI AG in Ingolstadt. Die Hauptaufgabe bestand in der Modell-Entwicklung für das Zeitverhalten von Beanspruchungszeitfunktionen (BAZF). Daher werden auch die ursprünglichen Modellansätze, die sich aufgrund von Beobachtungen realer BAZFen als Irrwege herausstellten, und die Stufen der Anpassung an die Realität hier dargestellt. Die Überprüfung der Modelle habe ich vier Wochen lang vor Ort durchgeführt und anschließend die endgültigen entwickelt. Die bei AUDI erstellten Plots werden zur Rechtfertigung der Modelle beitragen. Das Ziel der Modell-Entwicklung war immer die praktische Anwendung, weshalb auch dieser Gesichtspunkt oft hereinspielt, besonders wenn es um die Realisierung auf dem Rechner geht. Über die Implementierung und die praktischen Ergebnisse wird in einer späteren Arbeit berichtet werden.