Kaiserslautern - Fachbereich Physik
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Diese Dissertation ist ein Beitrag zur Untersuchung der Anwendbarkeit der Random-Matrix-Theorie (RMT) in der Quantenchromodynamik (QCD). Untersucht werden die Fluktuationen der kleinen Eigenwerte des Dirac-Operators mit Kogut-Susskind-Fermionen und SUc(2)-Eichfeldern. Diese werden mit Hilfe eines Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus erzeugt. Die Universalität der Fluktuationen kleiner Eigenwerte, das heisst die Übereinstimmung der numerisch berechneten Spektren mit den Vorhersagen des chiralen Random-Matrix-Modells wird in dieser Arbeit nachgewiesen. Die Bedeutung dieses Resultats liegt in der Allgemeinheit des Ansatzes, die QCD-Zustandssumme für ein endliches Volumen durch ein Random-Matrix-Modell zu approximieren.
Diese Arbeit beschreibt die Untersuchung der Korrelationen zwischen den optischen Eigenschaften und den laserspezifischen Parametern von laseraktiven Festkörpermaterialien. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit lag auf der Entwicklung von zweidimensionalen Meßverfahren zur Bestimmung der optischen und laserphysikalischen Eigenschaften von kristallinen Festkörpermaterialien mit einer räumlichen Auflösung zwischen 30 und 100 microm. Dazu wurden bekannte Methoden wie Messung der Absorption, Bestimmung der Fluoreszenzlebensdauer, die Schlierenmethode, das Polariskop und das Absorptionskalorimeter hinsichtlich Genauigkeit und räumlicher Auflösung verbessert, um für die zweidimensionalen Messungen eingesetzt werden zu können. Darüber hinaus müssen die Meßverfahren langzeitstabil sein, einen vollautomatischen Ablauf und eine quantitative Auswertung erlauben. Um die großen Datenmengen von maximal 2,8*10^6 Werten je Meßparameter und Probe handhaben zu können, wurde eine umfangreiche Softwarebibliothek zur Automatisierung der Messungen und zur Auswertung der Daten entwickelt. Die Auswertungsprogramme erlauben dabei beliebige Verknüpfungen zwischen den gemessenen Parametern. Voraussetzung hierfür war die Einführung eines kalibrierten Koordinatensystems für alle Meßverfahren. Mit den entwickelten Meßverfahren wurde eine Vielzahl verschiedener Proben und Materialien charakterisiert, um im ersten Schritt einen Überblick über mögliche Kristallfehler und deren Auswirkungen auf den Laserprozeß zu erhalten. Eine derart umfassende Charakterisierung von laseraktiven Materialien mit den dargestellten Genauigkeiten ist bisher noch nicht publiziert worden. Die präzise Charakterisierung der optischen Parameter und der laserphysikalischen Eigenschaften war in Verbindung mit der selbst entwickelten Software die Voraussetzung zur Untersuchung der Korrelationen zwischen diesen Parametern. Insbesondere die Untersuchung der Boulequerschnitte mit großem Durchmesser von bis zu 50 mm war sehr wichtig, da hier in derselben Probe Bereiche sehr unterschiedlicher Kristallqualität gemeinsam auftreten. Aus den Untersuchungen der Boulequerschnitte konnten Hinweise auf eine Korrelation zwischen den oben genannten Parametern abgeleitet werden, welche im Anschluß in einer quantitativen Analyse untersucht wurden. Daher war eine quantitative Bestimmung aller Parameter der Proben unabdingbar. Es konnte, wie theoretisch abgeleitet, ein linearer Zusammenhang zwischen den durch mechanische Spannungen induzierten Verlusten und den Laserparametern differentieller Wirkungsgrad und Schwelle nachgewiesen werden. Der Regressionskoeffizient der Korrelation zwischen diesen Parametern betrug für 3100 untersuchte Meßpunkte im Mittel r=0,76. Ebenso wurde der lineare Zusammenhang zwischen dem Betrag des Brechungsindexgradienten, der ein Maß für die optische Homogenität darstellt, und den gleichen Laserparametern gezeigt. Der mittlere Regressionskoeffizient ist mit r=0,65 etwas kleiner als im vorigen Fall, allerdings wurde der komplette Boulequerschnitt mit 265.000 Meßpunkten betrachtet, was kleinere Werte für r bei gleichstarker Korrelation erlaubt. In Einklang mit der Theorie wurde die Abhängigkeit der Korrelation der Parameter von der Transmission des Auskopplungsspiegels gezeigt. Eine Abhängigkeit des Brechungsindex von der Konzentration der Dotierung wurde qualitativ an einer ND:YAG Probe gezeigt. Die Verfahren wurden erfolgreich zur Charakterisierung von Czochralski-Nd:YAG, das erstmals mit einer Dotierungskonzentration von 2 at.% hergestellt werden konnte, angewandt. Der Vergleich mit dem sehr gut bekannten Nd:YAG mit einer Konzentration von 1 at.% zeigte keine Verschlechterung der Kristallqualität durch die Verdopplung der Dotierungskonzentration. Die Variationen im Betrag des Brechungsindexgradienten sind für beide Konzentrationen gleich groß. Diese Ergebnisse der optischen Charakterisierung konnten in Laserexperimenten auch bei hohen Ausgangsleistungen von 12 W bestätigt werden. Es wurde für das 2 at.% dotierte Material ein differentieller Wirkungsgrad von 56,6% und für 1 at.% dotiertes mit 53,8% nahezu der gleiche Wert bestimmt. Gegenüber einem Vergleichskristall aus Nd:YVO lieferte der 2 at.% Nd:YAG die höhere Ausgangsleistung, wobei zusätzlich berücksichtigt werden muß, daß der Nd:YVO Kristall bei 60% seiner Bruchgrenze und der 2 at.% Nd:YAG Kristall bei 39% seiner Bruchgrenze betrieben wurde. Mit der gleichen Systematik wurde die Qualitätskontrolle am Beispiel von Nd(0,9%):YAG Stäben aus der industriellen Fertigung demonstriert. Das Ausgangsmaterial wurde nach dem Zuchtvorgang einer Vorabprüfung unterzogen, um Defekte frühzeitig erkennen zu können. In Form einer Endkontrolle wurden die optischen Eigenschaften von fünf Stäben nach Durchlaufen des letzten Produktionsschrittes untersucht. Die Ergebnisse der Charakterisierung lieferten die kleinsten im Rahmen dieser Arbeit bestimmten Werte für den Betrag des Brechungsindexgradienten. Weiterhin demonstrierte die Untersuchung der Doppelbrechung, daß die vom Kern verursachten Spannungen, die sich über den ganzen Kristallboule ausbreiten, in den einzelnen Stäben nicht mehr vorhanden sind. Durch die hervorragenden Werte der optischen Homogenität und der Doppelbrechung sowie der sehr homogenen Verteilung der Dotierung konnte auf eine ausgezeichnete Kristallqualität geschlossen werden, was durch die Messung der Laserparameter bestätigt werden konnte. Es wurde im Multimodebetrieb ein differentieller Wirkungsgrad von maximal 68% erreicht, was sehr nahe an der theoretischen Obergrenze von 72% liegt. Mit der vorliegenden Arbeit wurde gezeigt, daß eine verläßliche Vorhersage der Lasereigenschaften aus optischen und spektroskopischen Daten möglich ist. Damit ist eine wichtige Vorbedingung zur Klassifizierung von laseraktiven Materialien nach bestimmten Qualitätsmerkmalen erfüllt. Eine Einführung von Qualitätsnormen mit definierten Prüfverfahren für laseraktive Materialien ist nun möglich. Die Umsetzung der in dieser Arbeit vorgeschlagenen Verfahren kann für die Laserindustrie der entscheidende Durchbruch von der Einzelfertigung in den Massenmarkt bedeuten.
Computersimulation der Dynamik von Schicht und Vorschicht bei der Plasmaimmersions-Ionenimplantation
(2002)
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der Prozesse, die sich bei der Plasmaimmersions-Ionenimplantation (PIII) im Plasma nahe eines Targets abspielen. Dazu wird das Particle-In-Cell/Monte Carlo-Verfahren (PIC/MC) eingesetzt, mit dem es möglich ist, Plasmen selbstkonsistent zu simulieren. Da das Augenmerk dieser Arbeit auf der Schicht und Vorschicht des Plasmas liegt, wird zunächst ein Verfahren entwickelt, das die Simulation einer planaren Plasmarandschicht ohne Plasmabulk erlaubt. Dabei muß der Wahl geeigneter Randbedingungen auf der Plasmaseite große Aufmerksamkeit geschenkt werden, um sowohl die Simulation einer statischen Floatingpotential-Randschicht als auch einer dynamischen Randschicht zu ermöglichen. Die Methode wird zuerst zur Untersuchung planarer statischer Randschichten bei Anliegen des Floatingpotentials sowie einer negativen Hochspannung an dem Target eingesetzt. Es wird gezeigt, daß das Child-Langmuir-Gesetz nur eine unbefriedigende Beschreibung der Potentialverteilung in der Plasmaschicht liefert. Durch eine Modifikation der Anfangswerte bei der Integration der Child-Langmuir-Gleichung wird in dem wandnahen Bereich der Schicht eine hervorragende Übereinstimmung zwischen dem modifizierten Gesetz und den simulierten Ergebnissen erzielt. Die Tatsache, daß sich bei der PIII in der Nähe eines Targets zunächst eine Floatingpotential-Randschicht entwickelt, in der die Ionen eine Driftgeschwindigkeit und ein Dichtegefälle aufweisen, wird in den Simulationen dieser Arbeit erstmals berücksichtigt. Die Dynamik von Schicht und Vorschicht wird durch die Simulation der Bewegung von Orten konstanter Ionendriftgeschwindigkeit analysiert. Dabei wird beobachtet, daß die Vorschicht bei der PIII mit einer zeitlichen Verzögerung auf das Anlegen einer negativen Hochspannung an das Target reagiert, die auf die Ausbreitung und das Eintreffen einer Ionenschallwelle zurückzuführen ist. Es wird ein einfaches analytisches Modell entwickelt, das die Reaktion der Vorschicht auf die Bewegung der Schichtkante erfolgreich beschreibt. In einem weiteren Schritt der Arbeit wird ein hybrides PIC/MC-Verfahren entwickelt, bei dem die lokale Dichte der isothermen Elektronen über einen Boltzmann-Ansatz nur noch vom elektrischen Potential abhängt. Die dadurch erreichte Beschleunigung des Verfahrens macht es möglich, das Verhalten des Plasmas bei periodisch angelegten Hochspannungspulsen mit verschiedenen Pulsparametern zu untersuchen. Dabei wird gezeigt, daß der Erholung des Plasmas zwischen den Pulsen und der Ionensättigungsstromdichte, die in bisherigen Arbeiten unbeachtet blieb, eine große Bedeutung für die PIII zukommen. Der zweite Teil der Arbeit befaßt sich mit Plasmarandschichten in der Nähe von zweidimensional strukturierten Targets. Als Simulationsverfahren kommt eine zweidimensionale Version des entwickelten hybriden PIC/MC-Verfahrens zur Anwendung. An einem Target, bestehend aus Doppelstegen mit dazwischen liegenden Gräben, wird erstmals eine Plasmarandschicht bei Anliegen des Floatingpotentials an dem Target simuliert. Dabei zeigt sich eine Verletzung des Bohmkriteriums, bei der die Ionen an der Schichtkante in einem Graben die Bohmgeschwindigkeit bereits weit überschritten haben. Als Ursache für dieses Verhalten kann die Auffächerung der Ionentrajektorien im Grabeninneren und die dadurch verursachte Divergenz des Ionenstroms identifiziert werden. Die fokussierende Wirkung der Kantenfelder und die Auffächerung der Ionentrajektorien in den Gräben verursachen starke Inhomogenitäten in der Stromdichteverteilung. Der lokale Aufschlagwinkel der Ionen auf dem Target zeigt sich ebenfalls sehr inhomogen verteilt. Während in allen bisher durchgeführten zweidimensionalen PIII-Simulationen immer homogene driftfreie Plasmaverteilungen benutzt wurden, wird in dieser Arbeit erstmals eine PIII-Simulation ausgehend von einer Floatingpotential-Randschicht durchgeführt. Dabei zeigen sich gegenüber bisherigen Simulationen große Unterschiede in der Implantationsstromdichte. Die simulierte Dosisverteilung der implantierten Ionen ist auf dem Target infolge der Kantenfelder wieder sehr inhomogen verteilt. Die Dynamik der Schicht und Vorschicht, die einen Übergang von einer zylindrischen Matrixschicht zu einer planaren Hochspannungsschicht zeigt, wird wieder erfolgreich durch ein analytisches Modell beschrieben. Die Potentialverteilung in der sich einstellenden stationären Hochspannungsschicht kann durch die Hinzunahme einer Stromdivergenz oder -konzentration in das modifizierte Child-Langmuir-Gesetz verstanden werden. Schließlich werden in mehreren Simulationen an verschiedenen zweidimensionalen Targets, die auf Floatingpotential liegen, die Eigenschaften des Plasmas hinsichtlich einer technischen Nutzung zur plasmaunterstützten Schichtabscheidung studiert.
In der vorliegenden Arbeit zeigen wir, wie man Masse für die Leptonen, insbesondere die Neutrinos erzeugen kann. Dazu erweitern wir das Standard Modell der Elementarteilchenphysik um eine weitere abelsche Eichgruppe. Diese Erweiterung erlaubt uns die Einführung eines Higgs Bosons zur Generierung der Masse zu vermeiden.Wir zeigen, daß aus der Forderung der Anomalifreiheit der Theorie keine Einschränkungen für die Hyperladungen der zusätzlichen abelschen Eichgruppe folgen.Die Masse der Leptonen werden wir durch die sogenannte dynamische Massengenerierung erzeugen. Dabei zeigen wir, daß obwohl kein Massenterm für die Leptonen in der Lagrangedichte existiert, man doch eine Masse finden kann. Zur Untersuchung, ob dynamische Massengenerierung auftritt, verwenden wir die Dyson-Schwinger Gleichung für die Leptonen. Dabei erhält man ein System gekoppelter Integralgleichungen, das wir mit Hilfe von verschiedenen Näherungen zu lösen versuchen. Als Anhaltspunkt, ob unsere Näherungen sinnvoll sind, fordern wir, daß die Ward-Takahashi Identitäten erfüllt werden. Alle Lösungen die wir finden sind auch mit der Annahme verschwindender Leptonenmasse verträglich. In der "massenlosen quenched rainbow" Näherung, in der wir den Vertex durch den nackten Vertex ersetzt und in dem Bosonenpropagator die Anzahl der Leptonenflavor gleich Null gesetzt haben, gelingt es zu zeigen, daß die Wellenfunktionsrenormierung in der Landau-Eichung verschwindet. In zwei Näherungen für die gefundene Integralgleichung gelingt es uns zu zeigen, daß eine Masse für die Leptonen auftritt. Die erste Näherung benutzt die Ward-Takahashi Identität und löst das Integral direkt. Bei der zweiten Lösunsmethode führen wir die Integralgleichung in eine Differentialgleichung über, die wir mit der Methode der Bifurkationsanalyse analysieren. Wir finden eine kritische Kopplung, so daß nur für Kopplungen die größer sind als die kritische Kopplung man eine dynamische Massengenerierung findet.In der "massive quenched rainbow" Näherung, in der wir den Vertex durch den nackten Vertex ersetzt und in dem massiven Bosonenpropagator die Anzahl der Neutrinoflavor gleich Null gesetzt haben, zeigen wir die Probleme auf, die eine Erweiterung auf dieses Modell aufwirft. Insbesondere das Problem, daß die Wellenfunktionsrenormierung in keiner Eichung verschwindet wird diskutiert. Eine in der Literatur übliche Verallgemeinerung dieser Näherung, die "Landau ähnliche" Eichung, wird auch diskutiert. Danach deuten wir an, wie man unsere Ergebnisse aus der "quenched rainbow" Näherung verwenden kann und eine Massenhierarchie für die Neutrinos aus den Massenverhältnissen der geladenen Leptonen berechnen kann.
There are a lot of photonic micro- and nano-structures in nature that consist of materials with a low refractive index and that can keep up with artificial structures concerning optical properties like scattering or coloration. This work aims to understand the photonic structures in the silver ant Cataglyphis bombycina, the blue butterfly of genus Morpho, the beetle Entimus imperialis, which shows polarization-dependent reflection, and the white beetle Cyphochilus insulanus. Furthermore, corresponding micro- and nano-structures are fabricated.
Bioinspired models with the same optical properties as the investigated structures are developed and analyzed using geometric optics and finite-difference time-domain calculations. These models are qualitatively and quantitatively compared regarding their optical properties with the original structures and fabricated by direct laser writing. To mimic potential effects of material-based disorder of the natural photonic structures, a cellulose-based resist for direct laser writing is developed and examined.
Conventional resists in direct laser writing can be replaced by a resist containing cellulose derivatives. Here, different combinations of cellulose derivatives, initiators, and solvents are examined. The best performance is observed for a combination of methacrylated cellulose acetate (MACA500), 2-Isopropyl-9H-thioxanthen-9-one (ITX), and dimethyl sulfoxide (DMSO). These resists allow for direction is attained. The achieved cross-linking enables stable three-dimensional structures and, together with the possible resolution, allows to fabricate the model inspired by the white beetle Cyphochilus insulanus in the cellulose-based resist.
The silver appearance of the Cataglyphis bombycina can be completely explained with geometric optics in the prism-shaped hairs that cover its body. The more complex structures of the other three insects use photonic crystal-like material arrangements with a varying amount of disorder. The polarization dependence of the Entimus imperialis arises from a diamond structure inside the scales of the beetle and can be mimicked with a photonic woodpile crystal. The blue butterfly of the genus Morpho and the white beetle Cyphochilus insulanus both can be reduced to disordered Bragg stacks, in which the exact properties are achieved by introducing different amounts of disorder. For Cataglyphis bombycina, Entimus imperialis, and Cyphochilus insulanus, the developed bioinspired models are fabricated using conventional resists in direct laser writing. All models show a qualitative correspondence to the optical properties of the original structures.
The cellulose-based resists enable the use of polysaccharides in direct laser writing and the concepts can be transferred to other polysaccharides, like chitin. The analysis of the different natural photonic structures and the developed bioinspired models reveal a material independence of the structures that allows the fabrication of these models in different transparent materials.
Die vorliegende Dissertation thematisiert die Weiterentwicklung der Zwei-Photonen Laserlithographie zur Realisierung hochaufgelöster Maßverkörperungen für die Kalibrierung optisch-flächenhafter Topographie-Messgeräte nach DIN EN ISO 25178.
Die additive Fertigung als generelle Bezeichnung für ein schicht- oder punktweise auftragendes Fertigungsverfahren prosperiert und wird in Zukunft laut der von der Bundesregierung eingerichteten Expertenkommission für Forschung und Innovation (EFI) eine wichtige Rolle als Schlüsseltechnologie einnehmen. Anstatt Bauteile z.B. aus einem soliden Block geometrielimitiert herauszufräsen, baut die additive Fertigung das entsprechende Werkstück aus Metallen, Kunst- oder Verbundwerkstoffen sukzessive auf und ist dabei von der Geometrie meist unabhängig. Dadurch ist die Technologie z.B. für das rapid prototyping interessant und erlaubt einen strukturgetriebenen Herstellungsprozess: "Die Bauteile der Zukunft werden nicht designt sondern berechnet!" (Dr. Karsten Heuser, VP Additive Manufacturing, Siemens AG bei 3D Printing and Industry 4.0: An Industry Perspective, Photonics West 2018, San Francisco, 31.01.2018 (frei übersetzt)).
Speziell auf der Mikro- und Nanoskala erfreut sich die additive Fertigung einer wachsenden Bedeutung. Angefangen bei den zunächst fundamentalen Fragestellungen auf den Gebieten der photonischen Kristalle, biologischen Zelltemplaten oder Metamaterialen erhält so z.B. die Zwei-Photonen Laserlithographie, auch direct laser writing (DLW) genannt, einen immer stärkeren Einzug in die Industrie. Beim DLW werden Bereiche photosensitiver Materialien, z.B. Photolacke, mithilfe eines fokussierten Laserstrahls gezielt ausgehärtet, sodass über präzise Relativbewegungen von Lack und Fokus nahezu beliebige 3D Strukturen mit Details auf der Gröÿenordnung des Laserfokus generiert werden können. Dabei spielt die namensgebende, nichtlineare Zwei-Photonen Absorption (2PA) eine entscheidende Rolle: Nur bei einer nahezu simultanen Absorption von zwei Photonen ist die eingebrachte Energie ausreichend hoch, um die gewünschte Aushärtung des Materials zu initiieren. Der entsprechende
Zwei-Photonen Absorptionsquerschnitt skaliert mit dem Quadrat der Lichtintensität und dem Imaginärteil der elektrischen Suszeptibilität dritter Ordnung chi(3), sodass beim DLW auch von einem chi(3)-Prozess gesprochen wird. Die zur Aushärtung notwendige Photonenendichte ist somit ausschlieÿlich im Fokus des verwendeten Objektivs hoch genug und erlaubt dadurch die Fertigung von Strukturdetails im Bereich von 100 nm.
Eine aktuelle Anwendung findet das DLW in der Metrologie. Hier werden beispielsweise für die Kalibrierung optischer Messgeräte sogenannte Kalibrierkörper benötigt, welche als Referenzstrukturen dienen. Mit dem Wissen der entsprechenden Referenzkennwerte lassen sich die jeweiligen Messgeräteabweichungen bestimmen gegebenenfalls bei der Datenauswertung korrigieren. Dadurch werden die Ergebnisse für Forschung und Industrie verlässlicher,
reproduzierbarer und vergleichbarer. Das DLW erlaubt aufgrund seiner hohen Flexibilität und Designfreiheit erstmals, sämtliche Kalibrierkörper für eine ganzheitliche Messgerätekalibrierung kombiniert auf einem einzelnen Trägersubstrat herzustellen. Um das Alterungs- und Skalierungsverhalten sowie die jeweiligen Kalibriereigenschaften der additiv gefertigten Strukturen für einen nachhaltigen technologischen Einsatz attraktiv zu halten, ist ein tiefergehendes Verständnis des entsprechenden Materialsystems unabdingbar. Unter bestimmten
Bedingungen zeigt sich, dass die zeitabhängigen Veränderungen der Strukturen nach der thermisch beschleunigten Alterung nach Arrhenius auf den industriell relevanten Zeitskalen von einigen Jahren vernachlässigt werden kann. Auch die für die Kalibrierung unterschiedlicher Objektivvergröÿerungen notwendige Skalierung dieser Kalibrierkörper liefert nach entsprechender Herstellungsoptimierung verlässliche Daten: Sowohl filigrane Strukturen im Bereich einiger weniger Mikrometer und darunter zur Auflösungskalibrierung stark
vergrößernder Optiken, als auch großflächige Strukturen von nahezu 1mm² für niedrigere Vergrößerungen bei ähnlicher Auflösung erweisen sich als realisierbar.
Um die für eine Auflösungskalibrierung ausreichend hohe Qualität der gefertigten Kalibrierkörper auch in Zukunft zu gewährleisten, muss die Technologie des DLWs stetig weiterentwickelt werden. Die gezielte Aberrationskorrektur des strukturierenden Laserfokus stellt in diesem Kontext zwar eine vielversprechende Option dar, die etablierte iterative Phasenfrontmodifikation mittels Zernike-Polynome erweist sich allerdings als aufwendig und subjektiv. Im Hinblick auf Reproduzierbarkeit und Präzision soll daher zunächst ein passender Algorithmus Abhilfe schaffen. Das Grundprinzip beruht dabei auf dem sogenannten Gerchberg-Saxton Algorithmus, bei dem die Amplitudeninformation sowohl in der Fokus-, als auch in der Pupillenebene iterativ variiert wird. Dadurch werden die Aberrationen
über die Phasenverteilung repräsentiert, welche im Anschluss zur Korrektur der Aberrationen verwendet werden kann. Diese Herangehensweise konnte im Rahmen dieser Arbeit erstmals auf Systeme hoher numerischer Apertur sowie auf nahezu beliebige fokale Intensitätsverteilungen erweitert werden. Die technologische Grundlage hierfür liefert ein
räumlicher Lichtmodulator (spatial light modulator, SLM), der die Feldverteilung in der Pupillenebene mittels doppelbrechender Flüssigkristalle einstellt. Durch einen geschickten Aufbau können somit Phase und Amplitude des Laserstrahls über computergenerierte digitale Hologramme gezielt und ohne mechanische Einwirkung verändert werden. Die somit automatisierte Aberrationskorrektur verbessert in der Folge die Strukturierungseigenschaften der Fertigungstechnologie und damit die Qualität der resultierenden Kalibrierkörper.
Eine weitere Verbesserung erfolgt in Analogie zum Nobelpreis gekürten Prinzip der STED Mikroskopie, bei der durch stimulierte Emission das effektive Anregungsvolumen verkleinert und damit die laterale Distanz zwischen zwei gerade noch aufgelösten Strukturen von einigen wenigen hundert Nanometern auf ca. fünf Nanometer verbessert wurde. In der Lithographie erfolgt die stimulierte Emission durch einen zweiten Laser via Ein-Photonen Absorption (1PA ~chi(1)), ist jedoch aufgrund komplexer photochemischer und quantenmechanischer Prozesse in den Photolacken nicht unmittelbar aus der Mikroskopie übertragbar. Die grundlegende Machbarkeit wurde bereits von anderen Forschungsgruppen verifiziert, jedoch stets mit der Limitierung auf sehr geringe Strukturierungsgeschwindigkeiten im Bereich von ungefähr 100 µm/s. Damit würden die zuvor erwähnten großflächigen Kalibrierstrukturen bei unveränderten Parametern eine Fabrikationszeit von über einem Monat beanspruchen, weswegen das Verfahren im Rahmen dieser Arbeit auf das ca. 200 mal schnellere Strukturieren mittels Galvanometerspiegel erweitert wird. Dies wird zwar durch wellenlängenabhängige Eigenschaften des Systems, wie z.B. chromatische Aberrationen erschwert, dennoch ergeben sich nachweislich einige Fortschritte: Unerwünschte Abweichungen von der Sollstruktur durch die experimentell stets vorhandene Vignettierung können deutlich reduziert werden. Außerdem kann der Parameterbereich zur Erzeugung konstant hoher Strukturqualität deutlich vergrößert werden.
In Kombination mit den SLMs können somit, je nach Anforderungen der Zielstrukturen, die jeweils passenden fokalen Intensitätsverteilungen für den An- und Abregungsstrahlengang automatisiert generiert und optimiert werden. Zudem wurde durch die in dieser Arbeit erbrachten konzeptionellen Fortschritte der STED inspirierten Zwei-Photonen Laserlithographie die Grundlage für eine industrielle Anwendung der erzeugten Kalibrierstrukturen
in der Metrologie gelegt.
Ausgangspunkt und Vorgehen:
Smartphones bieten zahlreiche interessante Experimentiermöglichkeiten und weisen dabei Vorteile gegenüber herkömmlichen Experimenten auf: Die Geräte besitzen verschie- dene interne Sensoren, so dass mit nur einem Medium viele verschiedene physikalische Phänomene untersucht werden können. Smartphones eignen sich zur Behandlung der Mechanik, der Akustik, des Elektromagnetismus, der Optik und der Radioaktivität, wobei Experimente sowohl innerhalb, als auch außerhalb der Schule möglich sind. Hinzu kommt, dass heute nahezu alle Jugendlichen ein eigenes Smartphone besitzen, so dass auch die Möglichkeit besteht, Versuche als Hausaufgabe einzusetzen. Diese Vorteile sind in der fachdidaktischen Forschung bekannt, weswegen bereits zahlreiche experimentelle Konzep- te in der Literatur vorhanden sind.
Im Gegensatz zur Erstellung experimenteller Konzepte wurde die empirische Untersu- chung der Lerneffekte von Smartphones allerdings von der Forschung bisher kaum in den Blick genommen, obwohl Auswirkungen auf Motivation, Neugier und Leistung auf der Grundlage verschiedener theoretischer Rahmenwerke (kontextorientiertes Lernen, Neu- gier, Cognitive Load Theory und Cognitive-Affective Theory of Learning with Media) ange- nommen werden können. Eine schrittweise Erkundung der Auswirkungen des Einsatzes der Geräte auf affektive und kognitive Variablen des Lernens ist daher notwendig. In die- sem Sinne wird als ein erster Schritt hin zu einem umfänglichen Verständnis der Möglich- keiten der Förderung des Lernens in Physik durch das Experimentieren mit Smartphones und den darin verbauten Beschleunigungssensoren eine Untersuchung in einer traditionel- len Unterrichtssituation mit bewährten Experimenten im Themenbereich Mechanik durch- geführt. Auch wenn so das Potenzial der Geräte nicht vollständig ausgenutzt wird, wurde diese Vorgehensweise aus zwei Gründen beschritten: Zum einen muss das Lernen außer- halb des Unterrichts im Unterricht vorbereitet werden; zum anderen lässt sich so eine gute Kontrollierbarkeit und geringe Konfundierung der untersuchten Variablen bei gleichzeitig hoher ökologischer Validität realisieren.
Zur Untersuchung der Lerneffekte durch den Einsatz der Beschleunigungssensoren von Smartphones wurde zunächst eine Pilotstudie mit 122 Schülerinnen und Schülern durch- geführt. An der anschließenden Hauptstudie nahmen 245 Schülerinnen und Schüler aus 15 Klassen und Kursen von sechs Gymnasien aus Rheinland-Pfalz teil. Für beide Studien wurden experimentelle Aufbauten und zugehörige Instruktionsmaterialien für inhaltsgleiche Experimente mit dem Beschleunigungssensor von Smartphones einerseits und mit traditio- nellem Equipment andererseits entwickelt. Außerdem wurden verschiedene Testinstrumen- te konstruiert oder adaptiert.
Ausgewählte Ergebnisse:
Außer den bereits bekannten praktischen und experimentellen Vorteilen von Smartphones kann der Einsatz des Beschleunigungssensors der Geräte förderlich für das Lernen sein. Zunächst wurde festgestellt, dass keine der häufig befürchteten Nachteile der Nutzung moderner Kommunikationsmedien im Unterricht auftraten. Die Schülerinnen und Schüler waren durch den zielgerichteten Medieneinsatz nicht überfordert: Der von den Schülerin- nen und Schülern wahrgenommene allgemeine Cognitive Load war in der Smartphone- Gruppe nicht größer als in der Kontrollgruppe, der speziell auf die Nutzung der Geräte be- zogene Cognitive Load wurde als eher klein empfunden. Die Lernleistung der Schülerinnen und Schüler war außerdem unabhängig von ihrer Vorerfahrung mit Experimenten oder mit Technik, eine befürchtete Limitierung der positiven Effekte von Smartphones auf bestimmte Schülergruppen war also nicht festzustellen. Häufig wird als Argument gegen Smartphones in der Schule ins Feld geführt, dass diese zu stark vom Unterricht ablenkten. Eine beson- ders große Ablenkung konnte jedoch in der Intervention nicht beobachtet werden: Die Schülerinnen und Schüler der Smartphone-Gruppe arbeiteten ebenso konzentriert wie die der Kontrollgruppe (die bisweilen ebenfalls durch Gespräche oder Ähnliches abgelenkt waren). Dementsprechend war auch keine Minderung des Lernerfolgs in der Smartphone- Gruppe festzustellen.
Neben dem Ausbleiben befürchteter Nachteile traten außerdem explizite Vorteile durch das Lernen mit Beschleunigungssensoren von Smartphones auf: Das Interesse und Engage- ment der Schülerinnen und Schüler in der Smartphone-Gruppe war signifikant größer als das in der Kontrollgruppe (d = 0,4). Dabei ist der gefundene Gruppenunterschied so groß, dass davon ausgegangen werden kann, dass hier mehr als ein bloßer Neuigkeitseffekt vorliegt. Hinzu kommt, dass durch das Lernen mit Smartphones vor allem das Interesse bezüglich des Physikunterrichts bei den Schülerinnen und Schülern geweckt wurde, die vor der Intervention eher wenig interessiert waren.
Ein weiterer Effekt durch das Lernen mit den Beschleunigungssensoren von Smartphones betrifft die Neugier bezüglich der Inhalte der Experimente: Diese Neugier war in der Smartphone-Gruppe signifikant stärker ausgeprägt als in der Kontrollgruppe (d = 0,25). Dabei konnte kein Einfluss der experimentellen Vorerfahrung oder der fachlichen Vor- kenntnisse auf die Neugier festgestellt werden, es liegt also eine weitgehend vorausset- zungsfreie Förderung vor. Die Einstellung gegenüber Smartphones war bei den meisten Schülerinnen und Schülern eher positiv, unabhängig von ihrem Interesse am Physikunter- richt oder ihrem Selbstkonzept. Bei leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern war die positive Haltung gegenüber dem Einsatz von Smartphones im Unterricht sogar stärker ausgeprägt als bei leistungsstarken.
Kognitive Vorteile durch das Lernen mit dem Beschleunigungssensor von Smartphones konnten nicht festgestellt werden. Es traten allerdings auch keine Nachteile auf: In beiden Gruppen gab es mittlere gewichtete Lernzuwächse (gSG = 0,38, gKG = 0,33) mit großen Effektstärken (dSG = 0,95, dKG = 1,09), wobei die Smartphone-Gruppe genau so gut ab- schnitt wie die Kontrollgruppe.
Abgesehen von den Erkenntnissen bezüglich der Lerneffekte von Smartphones konnten die beiden neu erstellten Testinstrumente der primären Fragestellung übergeordnete Er- kenntnisse liefern: Der für die Hauptstudie entwickelte Konzepttest zur Periodizität mecha- nischer harmonischer Schwingungen liefert Hinweise auf bisher unbekannte Präkonzepte. So glaubten einige Schülerinnen und Schüler, dass ein kleiner Ortsfaktor die Bewegung eines Federpendels verlangsamen würde, was zu einer größeren Schwingungsdauer führ- te. Zum anderen bestand die intuitive Vorstellung, dass die Dämpfung eines Fadenpendels durch die Gravitationskraft verursacht würde, da diese das Pendel an den tiefsten Punkt seiner Bahn ziehe.
Außerdem wurden in der vorliegenden Arbeit erste Schritte hin zu einem Testinstrument für das episodische Gedächtnis in instruktionalen Kontexten unternommen. Drei Itemformate stellten sich als geeignet für die Untersuchung heraus, unter anderem die Wiedererken- nung von Bildern beim Experimentieren verwendeter Gegenstände. Zum Zusammenhang zwischen dem episodischen Gedächtnis und dem Lernen ergaben sich erste Hinweise, die vielversprechende Ansätze für weitere Forschungen bieten.
Topological insulators (TI) are a fascinating new state of matter. Like usual insulators, their band structure possesses a band gap, such that they cannot conduct current in their bulk. However, they are able to conduct current along their edges and surfaces, due to edge states that cross the band gap. What makes TIs so interesting and potentially useful are these robust unidirectional edge currents. They are immune to significant defects and disorder, which means that they provide scattering-free transport.
In photonics, using topological protection has a huge potential for applications, e.g. for robust optical data transfer [1-3] – even on the quantum level [4, 5] – or to make devices more stable and robust [6, 7]. Therefore, the field of topological insulators has spread to optics to create the new and active research field of topological photonics [8-10].
Well-defined and controllable model systems can help to provide deeper insight into the mechanisms of topologically protected transport. These model systems provide a vast control over parameters. For example, arbitrary lattice types without defects can be examined, and single lattice sites can be manipulated. Furthermore, they allow for the observation of effects that usually happen at extremely short time-scales in solids. Model systems based on photonic waveguides are ideal candidates for this.
They consist of optical waveguides arranged on a lattice. Due to evanescent coupling, light that is inserted into one waveguide spreads along the lattice. This coupling of light between waveguides can be seen as an analogue to electrons hopping/tunneling between atomic lattice sites in a solid.
The theoretical basis for this analogy is given by the mathematical equivalence between Schrödinger and paraxial Helmholtz equation. This means that in these waveguide systems, the role of time is assigned to a spatial axis. The field evolution along the waveguides' propagation axis z thus models the temporal evolution of an electron's wave-function in solid states. Electric and magnetic fields acting on electrons in solids need to be incorporated into the photonic platform by introducing artificial fields. These artificial gauge fields need to act on photons in the same way that their electro-magnetic counterparts act on electrons. E.g., to create a photonic analogue of a topological insulator the waveguides are bent helically along their propagation axis to model the effect of a magnetic field [3]. This means that the fabrication of these waveguide arrays needs to be done in 3D.
In this thesis, a new method to 3D micro-print waveguides is introduced. The inverse structure is fabricated via direct laser writing, and subsequently infiltrated with a material with higher refractive index contrast. We will use these model systems of evanescently coupled waveguides to look at different effects in topological systems, in particular at Floquet topological systems.
We will start with a topologically trivial system, consisting of two waveguide arrays with different artificial gauge fields. There, we observe that an interface between these trivial gauge fields has a profound impact on the wave vector of the light traveling across it. We deduce an analog to Snell's law and verify it experimentally.
Then we will move on to Floquet topological systems, consisting of helical waveguides. At the interface between two Floquet topological insulators with opposite helicity of the waveguides, we find additional trivial interface modes that trap the light. This allows to investigate the interaction between trivial and topological modes in the lattice.
Furthermore, we address the question if topological edge states are robust under the influence of time-dependent defects. In a one-dimensional topological model (the Su-Schrieffer-Heeger model [11]) we apply periodic temporal modulations to an edge wave-guide. We find Floquet copies of the edge state, that couple to the bulk in a certain frequency window and thus depopulate the edge state.
In the two-dimensional Floquet topological insulator, we introduce single defects at the edge. When these defects share the temporal periodicity of the helical bulk waveguides, they have no influence on a topological edge mode. Then, the light moves around/through the defect without being scattered into the bulk. Defects with different periodicity, however, can – likewise to the defects in the SSH model – induce scattering of the edge state into the bulk.
In the end we will briefly highlight a newly emerging method for the fabrication of waveguides with low refractive index contrast. Moreover, we will introduce new ways to create artificial gauge fields by the use of orbital angular momentum states in waveguides.
In der vorliegenden Arbeit wird die Methode der Molekulardynamik benutzt, um das Transmissionsverhalten von niederenergetischen Sauerstoffionen durch dünne Edelgasfilme mit Hilfe von klassischen Wechselwirkungs-Potentialen zu untersuchen. In einer quantenmechanischen Form, der sogenannten Tight-Binding Näherung, wird die Molekulardynamik verwendet, um die Dynamik des Phasenübergangs von der Flüssigkeit, oder vom Gas, zur amorphen Phase von Silizium, oder von hydrogenisiertem Silizium, zu untersuchen. Ich simuliere ein Experiment von N. J. Sack et. al., in dem Sauerstoffionen durch Elektronenbeschuß von einer WOx-Oberfläche desorbiert wurden und deren Transmissionsverhalten durch dünne Edelgasfilme gemessen wurde. Wenn in der Simulation nur elastische Streuung durch Paarpotentiale zugelassen wird, finde ich gute Übereinstimmung für die Transmissionsausbeuten zwischen Experiment und Simulation für Xe- und Kr-Filme. Die große Anzahl der gefundenen Transmissionen kann auf den kleinen Wechselwirkungsradius der Sauerstoffionen zurückgeführt werden. Die Diskrepanz zwischen Experiment und Simulation, die für Ar-Filme zu verzeichnen ist, wird auf elektronisch inelastische Wechselwirkungen oder strukturelle Effekte im Experiment zurückgeführt. In einem einfachen geometrischen Modell kann ich die Transmissions-Daten der Simulation für Xe- und Kr- Filme interpretieren, nicht jedoch die Daten für Ar-Filme. Dieses geometrische Modell wird dann zur Interpretation eines weiteren, ähnlichen Experiments von N. J. Sack et. al. herangezogen. Neue dynamische Gleichungen für klassische und quantenmechanische Molekulardynamik im kanonischen - , Enthalpie - und freien Enthalpie Ensemble werden vorgeschlagen. Ich zeige, daß Atome, die in den neuen dynamischen Gleichungen in der Zeit propagiert werden, die Phasenraum-Verteilungsfunktionen der entsprechenden Ensembles korrekt abtasten. Basierend auf einem verallgemeinerten Liouville Theorem werden numerische Integrations-Algorithmen entwickelt, die die fundamentalen Symmetrieen der dynamischen Gleichungen respektieren. Silizium gehört zu den am besten studierten Materialien überhaupt. In theoretischen Untersuchungen wird flüssiges und amorphes Silizium üblicherweise ohne Kontrolle des Drucks untersucht. In dieser Arbeit wird gezeigt, daß Druckkontrolle in der Beschreibung sowohl einer thermodynamischen Phase als auch in Phasenübergängen in der Simulation wichtig ist. Der Übergang von der flüssigen zur amorphen Phase von Silizium in einer Tight-Binding Beschreibung mit und ohne Druckkontrolle führt zu Strukturen, die halbleitend mit Druckkontrolle und nicht halbleitend ohne Druckkontrolle sind. Weiterhin werden Evidenzen gefunden, die die Erweiterung der üblichen minimalen Valenzbasis des Siliziums durch d-Orbitale nahelegen, um korrekte Resultate speziell für flüssiges Silizium zu erhalten. Amorphes hydrogenisiertes Silizium ist technisch wichtig, da die Bandlücke durch Wasserstoffgehalt und Herstellung beeinflußt werden kann. In dieser Arbeit wird ein mikroskopisches Modell für amorphes Silizium, erhalten durch Abkühlung eines Silizium-Wasserstoff Gases, mit Hilfe der Molekulardynamik in einer Tight-Binding Beschreibung simuliert. Die Rolle des Wasserstoffs im amorphen Netzwerk wird mit Hilfe einer Vielzahl von Korrelationsfunktionen aufgezeigt. Diese Korrelationsfunktionen demonstrieren die hohe Flexibilität des Wasserstoffs. In Übereinstimmung mit neueren NMR-Daten von Y. Wu et. al finde ich im amorphen Netzwerk eine Klusterung der Wasserstoffatome, die die Tendenz zweier Wasserstoffatome reflektiert unabgesättigte Silizium Bindung, die sich ohne Wasserstoff zu ungünstigen Bindungsgeometrien vereinigen würden, zu passivieren.
The present dissertation contains the theoretical studies performed on the topic of a high energy deposition in matter. The work focuses on electronic excitation and relaxation processes on ultrafast timescales. Energy deposition by means of intense ultrashort (femtosecond) laser pulses or by means of swift heavy ions irradiation have a certain similarities: the final observable material modifications result from a number of processes on different timescales. First, the electronic excitation by photoabsorption or by ion impact takes place on subfemtosecond timescales. Then these excited electrons propagate and redistribute their energy interacting among themselves and exciting secondary generations of electrons. This typically takes place on femtosecond timescales. On the order of tens to hundreds femtoseconds the excited electrons are usually thermalized. The energy exchange with the lattice atoms lasts up to tens of picoseconds. The lattice temperature can reach melting point; then the material cools down and recrystalizes, forming the final modified nanostructures, which are observed experimentally. The processes on each previous step form the initial conditions for the following step. Thus, to describe the final phase transition and formation of nanostructures, one has to start from the very beginning and follow through all the steps.
The present work focuses on the early stages of the energy dissipation after its deposition, taking place in the electronic subsystems of excited materials. Different models applicable for different excitation mechanisms will be presented: in the thesis I will start from the description of high energy excitation (electron energies of \(\sim\) keV), then I shall focus on excitations to intermediate energies of electrons (\(\sim\) 100 eV), and finally coming down to a few eV electron excitations (visible light). The results will be compared with experimental observations.
For the high energy material excitation assumed to be caused by irradiation with swift heavy ions, the classical Asymptotical Trajectory Monte-Carlo (ATMC) is applied to describe the excitation of electrons by the impact of the projectile, the initial kinetics of electrons, secondary electron creation and Auger-redistribution of holes. I first simulate the early stage (first tens of fs) of kinetics of the electronic subsystem (in silica target, SiO\(_2\)) in tracks of ions decelerated in the electronic stopping regime. It will be shown that the well pronounced front of excitation in the electronic and ionic subsystems is formed due to the propagation of electrons, which cannot be described by models based on diffusion mechanisms (e.g. parabolic equations of heat diffusion). On later timescales, the thermalization time of electrons can be estimated as a time when the particle- and the energy propagation turns from the ballistic to the diffusive one. As soon as the electrons are thermalized, one can apply the Two Temperature Model. It will be demonstrated how to combine the MC output with the two temperature model. The results of this combination demonstrate that secondary ionizations play a very important role for the track formation process, leading to energy stored in the hole subsystem. This energy storage causes a significant delay of heating and prolongs the timescales of lattice modifications up to tens of picoseconds.
For intermediate energies of excitation (XUV-VUV laser pulse excitation of materials) I applied the Monte-Carlo simulation, modified where necessary and extended in order to take into account the electronic band structure and Pauli's principle for electrons within the conduction band. I apply the new method for semiconductors and for metals on examples of solid silicon and aluminum, respectively.
It will be demonstrated that for the case of semiconductors the final kinetic energy of free electrons is much less than the total energy provided by the laser pulse, due to the energy spent to overcome ionization potentials. It was found that the final total number of electrons excited by a single photon is significantly less than \(\hbar \omega / E_{gap}\). The concept of an 'effective energy gap' is introduced for collective electronic excitation, which can be applied to estimate the free electron density after high-intensity VUV laser pulse irradiation.
For metals, experimentally observed spectra of emitted photons from irradiated aluminum can be explained well with our results. At the characteristic time of a photon emission due to radiative decay of \(L-\)shell hole (\(t < 60\) fs), the distribution function of the electrons is not yet fully thermalized. This distribution consists of two main branches: low energy distribution as a distorted Fermi-distribution, and a long high energy tail. Therefore, the experimentally observed spectra demonstrate two different branches of results: the one observed with \(L-\)shell radiation emission reflects the low energy distribution, the Bremsstrahlung spectra reflects high energy (nonthermalized) tail. The comparison with experiments demonstrated a good agreement of the calculated spectra with the experimentally observed ones.
For the irradiation of semiconductor with low energy photons (visible light), a statistical model named the "extended multiple rate equation" is proposed. Based on the earlier developed multiple rate equation, the model additionally includes the interaction of electrons with the phononic subsystem of the lattice and allows for the direct determination of the conditions for crystal damage. Our model effectively describes the dynamics of the electronic subsystem, dynamical changes in the optical properties, and lattice heating, and the results are in very good agreement with experimental measurements on the transient reflectivity and the fluence damage threshold of silicon irradiated with a femtosecond laser pulse.