Kaiserslautern - Fachbereich Mathematik
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Faculty / Organisational entity
Lineare Optimierung ist ein wichtiges Aufgabengebiet der angewandten Mathematik, da sich viele praktische Probleme mittels dieser Technik modellieren und lösen lassen. Diese Veröffentlichung soll helfen, Schüler an diese Thematik heranzuführen. Dabei soll der Vorgang des Modellierens, also die Reduktion des Problems auf die wesentlichen Merkmale, vermittelt werden. Anschließend an den Modellierungsprozeß können durch Einsatz der Simplex-Methode die linearen Optimierungsprobleme gelöst werden. Verschiedene praktische Beispiele dienen der Veranschaulichung des Vorgehens.
Mit der vorliegenden Veröffentlichung soll der Versuch unternommen werden, mathematischen Schulstoff aus konkreten Problemen herzuentwickeln. Im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit stehen betriebswirtschaftliche Planungs- und Entscheidungsprobleme, wie sie von fast allen Wirtschaftsunternehmen zu lösen sind. Dabei wird im besonderen auf folgende Optimierungsprobleme eingegangen: Berechnung des Rohstoffbedarfs bei gegebenen Bestellungen, Aufarbeitung von vorhandenen Lagerbeständen und das Stücklistenproblem.
Fragestellungen der Standortplanung sollen den Mathematikunterricht der Schule bereichern, dort behandelt und gelöst werden. In dieser Arbeit werden planare Standortprobleme vorgestellt, die im Mathematikunterricht behandelt werden können. Die Probleme Produktion von Halbleiterplatinen, Planung eines Feuerwehrhauses und das Zentrallagerproblem, die ausnahmlos real und nicht konstruiert sind, werden ausführlich durchgearbeitet, so dass es schnell möglich ist, daraus Unterrichtseinheiten zu entwickeln.
Endliche Gruppen
(2001)
Eine Einführung mit dem Ziel der Klassifikation von Gruppen kleiner Ordnung. Skript zum Proseminar im WS 2000/01. Inhalt: Satz von Lagrange, Normalteiler, Homomorphismen, symmetrische Gruppe, alternierende Gruppe, Operieren, Konjugieren, (semi-)direkte Produkte, Erzeuger und Relationen, zyklische Gruppen, abelsche Gruppen, Sylowsätze, Automorphismengruppen, Klassifikation, auflösbare Gruppen.