In this paper, we present a viscoelastic rod model that is suitable for fast and accurate dynamic simulations. It is based on Cosserat’s geometrically exact theory of rods and is able to represent extension, shearing (‘stiff’ dof), bending and torsion (‘soft’ dof). For inner dissipation, a consistent damping potential proposed by Antman is chosen. We parametrise the rotational dof by unit quaternions and directly use the quaternionic evolution differential equation for the discretisation of the Cosserat rod curvature. The discrete version of our rod model is obtained via a finite difference discretisation on a staggered grid. After an index reduction from three to zero, the right-hand side function f and the Jacobian \(\partial f/\partial(q, v, t)\) of the dynamical system \(\dot{q} = v, \dot{v} = f(q, v, t)\) is free of higher algebraic (e. g. root) or transcendental (e. g. trigonometric or exponential) functions and therefore cheap to evaluate. A comparison with Abaqus finite element results demonstrates the correct mechanical behavior of our discrete rod model. For the time integration of the system, we use well established stiff solvers like RADAU5 or DASPK. As our model yields computational times within milliseconds, it is suitable for interactive applications in ‘virtual reality’ as well as for multibody dynamics simulation.
Im Gegensatz zum Übertragungsnetz, dessen Struktur hinreichend genau bekannt ist, sind passende Netzmodelle
für Mittelspannungsnetze (MS-Netze) wegen der hohen Anzahlen der MS-Netze und Verteilnetzbetreiber (VNB)
nur schwer abzubilden. Des Weiteren ist eine detaillierte Darstellung realer MS-Netze in wissenschaftlichen Publikationen
aus datenschutzrechtlichen Gründen meist nicht erwünscht. In dieser Arbeit werden MS-Netzmodelle
sowie ihre Entwicklung im Detail erklärt. Damit stehen erstmals für die Öffentlichkeit nachvollziehbare MS-Netzmodelle
für den deutschsprachigen Raum zur Verfügung. Sie können als Benchmark für wissenschaftliche Untersuchungen
sowie zur Methodenentwicklung verwendet werden.