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Prozeßanalyse und Modellbildung bei der Herstellung gewebeverstarkter, thermoplastischer Halbzeuge
(1999)
Werkstoff- und verarbeitungsspezifische Vorteile gewebeverstärkter, thermoplastischer Faser-Kunststoff-
Verbunde bieten ein erhebliches Potential für die Umsetzung konsequenter Leichtbauweisen in den verschiedenen Anwendungsbereichen der Industrie. In der Regel erfolgt die
Herstellung von Bauteilen in einer Prozeßkette, die sich aus den beiden Kernprozesse Verbundbildung (Imprägnierung und Konsolidierung) und Formgebung zusammensetzt. Die Verbundbildung erfolgt mit Hilfe diskontinuierlicher (Autoklav, Etagenpresse) oder kontinuierliche (Kalander, Doppelbandpresse) Verfahren, die z.B. umformbare Halbzeuge wie ORGANOBLECHEN, zur weiteren Verarbeitung bereitstellen. Diese Entkopplung des Imprägnierungsprozesses der Verstärkungstextilien mit thermoplastischer Matrix von der Bauteilherstellung ermöglicht - analog der Blechumformung - eine großserientaugliche Prozeßtechnik mit kurzen Taktzeiten. Alle wesentlichen Eigenschaften des Verbundwerkstoffes werden so während der Halbzeugherstellung determiniert, während die Bauteilherstellung dann nur der Umformung dient. Auf dem Verbundwerkstoffmarkt ist ein Reihe von Halbzeugen mit verschiedenen Eigenschaftsprofilen verfügbar. Infolge des ständigen Wandels der werkstofflichen Anforderungsprofile
ist jedoch eine permanente Weiterentwicklung der Halbzeuge notwendig. Hieraus resultiert für die Werkstoffhersteller ein großes technisches und wirtschaftliches Risiko, da die
aufwendige Werkstoffentwicklung - aufgrund mangelnder wissenschaftlicher Grundlagen - mit erheblichen Unsicherheiten behaftet ist. Derzeit wird die Neuentwicklung von anforderungsspezifischen Halbzeugen mit Hilfe von Trial- and-Error Versuchen hinsichtlich der universellen Prozeßparameter (Temperatur, Zeit und Druck) betrieben. Derartige Versuchsreihen bedingen einen beträchtlichen finanziellen und zeitlichen Umfang und stellen somit ein wesentliches Entwicklungsrisiko dar. Darüber hinaus sind die Ergebnisse nur für Anlagen gleichen Typs und Bauart uneingeschränkt anwendbar. Eine Übertragbarkeit der Prozeßparameter auf andere Anlagenkonzepte ist nicht gegeben, so daß die Prozeßfenster jeweils immer individuell ermittelt werden müssen. Aufgrund
dieser aufwendigen Vorgehensweise werden deshalb intensive Anstrengungen unternommen, die während der Materialherstellung auftretenden Vorgänge mathematisch zu
modellieren, um dann durch rechnerische Simulation der Verarbeitungsprozesse eine Abschätzung des energetischen und zeitlichen Aufwandes zu ermöglichen. Daraus ergab sich die Aufgabe, das Imprägnierungs- und Konsolidierungsverhalten gewebeverstärkter, flächiger thermoplastischer Halbzeuge durch umfangreiche Untersuchungen an verschiedensten Materialkombinationen zu analysieren. Ziel war es, die bei der Halbzeugherstellung
auftretenden Effekte zu charakterisieren, Ansätze zu deren Modellierung zu entwickeln und Erkenntnisse zur Optimierung der Prozeß- und Materialparameter zu gewinnen. Wesentliche Ergebnisse der Prozeßanalyse sind das Auftreten von transversalen Makro- und Mikroströmen sowie das Entstehen von festigkeits- und steifigkeitsreduzierenden Bindenähten
und Lufteinschlüssen. Ferner laufen innerhalb der Faserbündel, temperatur- und druckabhängige Lösungs- und Diffusionsvorgänge bei der Eliminierung der Lufteinschlüsse sowie Wechselwirkungen zwischen elastischen Geweben und strömender Matrix ab. Zentrales Ergebnis der Untersuchung stellt ein abgeleitetes System von funktionalen Abhängigkeiten dar, welches einen ersten, grundlegenden Schritt zur Erstellung eines umfassenden Simulationsmodells des komplexen Prozesses bildet. Hiermit schließt die vorliegende Arbeit erstmals eine Lücke zwischen anlagenspezifischen Versuchsreihen und der allgemeinen numerischen Prozeßsimulation, die es ermöglicht, das
Imprägnierungs- und Konsolidierungsverhalten gewebeverstärkter thermoplastischer Halbzeuge auf experimenteller Basis anlagenunabhängig zu beschreiben. Dazu wurden die regelbaren Prozeßgrößen Verarbeitungstemperatur T (°K), Verarbeitungszeit t (s) und
Konsolidierungsdruck P (Pa) zu einer dimensionslosen, matrixspezifischen Prozeßkonstanten - B-Faktor (tP/n(T))- zusammengefaßt, die den Verarbeitungszyklus energetisch und zeitlich bilanziert. Diese Vorgehensweise erlaubt die Untersuchung des funktionalen Zusammenhangs zwischen Prozeßregelgrößen und Imprägnierungsqualität innerhalb bestimmter Grenzen sowie den Vergleich verschiedenartiger diskontinuierlicher und kontinuierlicher Anlagentypen und
die Ableitung von Substitutionsbeziehungen zwischen den Regelgrößen. Dabei konnte gezeigt werden, daß die imprägnierungsbedingte Abnahme der Halbzeugdicke in Abhängigkeit des B-Faktors unabhängig von der verwendeten Anlagentechnik einem exponentiellen Gesetz folgt, dessen halbzeugspezifische Regressionskoeflizienten die während der Imprägnierung und Konsolidierung auftretenden Effekte zusammenfassen und die Ableitung optimaler Prozeßeinstellungen erlauben. Damit ist es möglich, für bestimmte Materialpaarungen mit Hilfe des B-Faktors einen Verarbeitungsbereich zu identifizieren, der aufgrund der
anlagenunabhängigen Betrachtungsweise der Parameter Temperatur, Imprägnierzeit und Konsolidierungsdruck
unter Berücksichtigung verschiedener Randbedingungen prinzipiell auf jede beliebige Anlagenkonfiguration zur Imprägnierung und Konsolidierung übertragen werden kann. Dies schließt deshalb nicht nur diskontinuierliche und kontinuierliche Prozesse zur Herstellung flächiger Halbzeuge, sondern darüber hinaus auch Verfahren zur Weiterverarbeitung dieser Materialien ein. Für jede potentielle Materialpaarung kann, ähnlich wie bei rheologischen Kennwerten für Kunststoffe, mit standardisierten Methoden eine Datenbasis geschaffen werden, die die Abhängigkeit des Imprägnierungsgrades von den Verarbeitungsbedingungen beschreibt. Damit kann der Versuchsaufwand bei der Einführung eines neuen Werkstoffsystems auf einer Anlage reduziert, die Verarbeitung wirtschaftlich optimiert, die Beanspruchung der Werkstoffkomponenten bei der Verarbeitung minimiert und die Einsatzstoffe verarbeitungsgerecht modifiziert werden.
A fundamental variance reduction technique for Monte Carlo integration in the framework of integro-approximation problems is
presented. Using the method of dependent tests a successive hierarchical function approximation algorithm is developed, which
captures discontinuities and exploits smoothness in the target function. The general mathematical scheme and its highly efficient
implementation are illustrated for image generation by ray tracing,
yielding new and much faster image synthesis algorithms.
We study the global solution of Fredholm integral equations of the second kind by the help of Monte Carlo methods. Global solution means that we seek to approximate the full solution function. This is opposed to the usual applications of Monte Carlo, were one only wants to approximate a functional of the solution. In recent years several researchers developed Monte Carlo methods also for the global problem. In this paper we present a new Monte Carlo algorithm for the global solution of integral equations. We use multiwavelet expansions to approximate the solution. We study the behaviour of variance on increasing levels, and based on this, develop a new variance reduction technique. For classes of smooth kernels and right hand sides we determine the convergence rate of this algorithm and show that it is higher
than those of previously developed algorithms for the global problem. Moreover, an information-based complexity analysis shows that our algorithm is optimal among all stochastic algorithms of the same computational
cost and that no deterministic algorithm of the same cost can reach its convergence rate.
Approximation properties of the underlying estimator are used to improve the efficiency of the method of dependent tests. A multilevel approximation procedure is developed such that in each level the number of samples is balanced with the level-dependent variance, resulting in a considerable reduction of the overall computational cost. The new technique is applied to the Monte Carlo estimation of integrals depending on a parameter.
Im Bereich des Software Engineering werden komplexe Software-Entwicklungsprojekte betrachtet. Im Rahmen dieser Projekte werden große Mengen von Informationen bearbeitet. Diese Informationen werden in Software-Artefakten (z.B. in Projektplänen oder Entwicklungsdokumenten, wie Anforderungsbeschreibungen)
festgehalten. Die Artefakte werden während der Entwicklung und der Wartung eines Softwaresystems häufig geändert. Änderungen einer Information in einem Artefakt haben häufig Änderungen
im selben und in anderen Artefakten zur Folge, da Beziehungen innerhalb und zwischen den in den Artefakten festgehaltenen Informationen bestehen. Die Beziehungen liegen meist nicht explizit vor, so daß die Konsequenzen einer Änderung schwer zu überblicken sind. In dieser Arbeit wurde ein Verfolgbarkeitsansatz ausgewählt, der den Benutzer bei der Durchführung von Änderungen an Artefakten unterstützt. Unterstützung bedeutet hierbei, daß der Aufwand zur Durchführung einer Änderung reduziert wird und weniger Fehler bei der Durchführung gemacht werden.
In der Arbeit wurden Anforderungen an einen auszuwählenden Verfolgbarkeitsansatz gestellt. Eine Anforderung war, daß er auf verschiedene Bereiche des Software Engineering, wie z.B. Systementwurf oder Meßplanung, mit jeweils sehr unterschiedlichen Artefakten, anwendbar sein sollte. Die durchgeführte
Literaturrecherche und die anschließende Bewertung anhand der gestellten Anforderungen ergaben, daß das Prinzip der Metamodellierung in Verbindung mit Wissensbankverwaltungssystemen ein geeigneter Verfolgbarkeitsansatz ist. Eine Evaluation, die sich auf Fallstudien aus den Bereichen
"Objektorientierter Entwurf mit UML" und "Meßplanung mit GQM" bezog, ergab, daß das Wissensbankverwaltungssystem
ConceptBase, das auf der Wissensrepräsentationssprache 0-Telos basiert, ein geeignetes Werkzeug zur Unterstützung des Verfolgbarkeitsansatzes ist.
We consider a Darcy flow model with saturation-pressure relation extended
with a dynamic term, namely, the time derivative of the saturation.
This model was proposed in works of J.Hulshof and J.R.King (1998), S.M.Hassanizadeh and W.G.Gray (1993),
F.Stauffer (1978).
We restrict ourself to one spatial dimension and strictly positive
initial saturation. For this case we transform the initial-boundary value
problem into combination of elliptic boundary-value problem and initial
value problem for abstract Ordinary Differential Equation. This splitting
is rather helpful both for theoretical aspects and numerical methods.
Ausgehend von allgemeinen Betrachtungen dynamischer Prozesse und den dazugehörigen mechanischen Grundgleichungen sind im Rahmen dieser Arbeit zwei verschiedene Lösungsverfahren für das Bewegungsdifferentialgleichungssystem des diskretisierten Mehrmassenschwingers vorgestellt worden, die modale Analyse und das Antwortspektrenverfahren. Die modale Analyse ist hierbei zur Lösung der Bewegungsgleichung für deterministische Lasten, das Antwortspektrenverfahren für Erdbebenbelastungen eingesetzt worden. Beide Verfahren sind sinngemäß auf Rotationsschalen, die unter Verwendung von Ringelementen mit Hilfe der FE-Methode diskretisiert sind, übertragen worden. Im bestehenden FE-Programmsystem ROSHE des Lehrstuhls für Baustatik der Universität Kaiserslautern, das gerade auf diesen Ringelementen basiert, sind diese beiden Lösungsverfahren implementiert worden.
Die Kenntnis der Transportmechanismen von polaren und unpolaren Molekülen durch biologische Membranen ist notwendig für das Verständnis von vielen biologischen Vorgängen. Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zum Verständnis des Transportes von kleinen Molekülen durch Phospholipidmodellmembranen liefern. Hierzu wurden kinetische und kalorimetrische Messungen an Lipidvesikeln durchgeführt. Besonders großes Interesse bestand darin, zu klären, wie diese Moleküle die Membran durchqueren. Um das Permeationsverhalten von Wasser zu erforschen, wurden systematische Untersuchungen der osmotisch getriebenen und der diffusionskontrollierten Wasserpermeation an Lipiddoppelschichten, hergestellt aus Phospholipiden mit unterschiedlichen Kopfgruppen und unterschiedlichen Fettsäureketten durchgeführt. Dabei wurde auch die Permeationsgeschwindigkeit im Phasenumwandlungsbereich untersucht. Die diffusionskontrollierte Wasserpermeation wird mit Hilfe des H2O/D2O-Austauschverfahrens gemessen und bei osmotischen Messungen erzeugt man einen Konzentrationsgradienten zwischen intra- und extravesikulärem Raum. Es wurde für alle Lipide und Lipidgemische eine sprunghafte Zunahme der osmotischen und diffusiven Wasserpermeation an der Hauptphasenumwandlung gel -> flüssigkristallin gefunden. Die Permeabilitätskoeffizienten für die osmotische Wasserpermeation lagen bei allen Messungen um den Faktor 100 höher als die Werte für die diffusionskontrollierte Wasserpermeation. Im Phasenumwandlungsbereich durchlaufen die Permeabilitätskoeffizienten ein Maximum. Die experimentell gewonnenen Daten lassen einen Wassertransport durch transiente Poren, die sich durch Defektstellen und thermische Fluktuationen in der Doppelschicht bilden, vermuten und widersprechen einem Löslichkeitsdiffusionsmechanismus. Um den Einfluß des Konzentrationsgradienten auf die Permeation näher zu untersuchen, wurden osmotische Messungen mit unterschiedlichen Harnstoffkonzentrationen durchgeführt. Es zeigte sich, daß die Wasserpermeation abhängig vom angelegten Konzentrationsgradienten war, während die Harnstoffpermeation keine Abhängigkeit zeigte. Die stark unterschiedlichen Permeabilitätskoeffizienten der beiden Moleküle legen den Verdacht nahe, daß sie auf unterschiedlichen Wegen die Lipiddoppelschicht durchdringen. Um das Permeationsverhalten von kleinen Molekülen aufzuklären, wurden Messungen der diffusionskontrollierten Permeation vorgenommen. Desweiteren war von Interesse ob durch den Einbau von Detergensmoleküle in die Lipidmembran die Permeationseigenschaften der Moleküle verändert werden. Mit Hilfe der gewonnen Daten sind Rückschlüsse auf den Mechanismus der Permeation von kleinen Molekülen durch biologische Membranen möglich.