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This thesis deals with 3 important aspects of optimal investment in real-world financial markets: taxes, crashes, and illiquidity. An introductory chapter reviews the portfolio problem in its historical context and motivates the theme of this work: We extend the standard modelling framework to include specific real-world features and evaluate their significance. In the first chapter, we analyze the optimal portfolio problem with capital gains taxes, assuming that taxes are deferred until the end of the investment horizon. The problem is solved with the help of a modification of the classical martingale method. The second chapter is concerned with optimal asset allocation under the threat of a financial market crash. The investor takes a worst-case attitude towards the crash, so her investment objective is to be best off in the most adverse crash scenario. We first survey the existing literature on the worst-case approach to optimal investment and then present in detail the novel martingale approach to worst-case portfolio optimization. The first part of this chapter is based on joint work with Ralf Korn. In the last chapter, we investigate optimal portfolio decisions in the presence of illiquidity. Illiquidity is understood as a period in which it is impossible to trade on financial markets. We use dynamic programming techniques in combination with abstract convergence results to solve the corresponding optimal investment problem. This chapter is based on joint work with Holger Kraft and Peter Diesinger.
Der Ausbruch der Corona-Pandemie im März 2020 stellte Unternehmen weltweit von heute auf morgen vor große Herausforderungen. Doch nicht erst die Corona-Pandemie lässt die Fragilität der Unternehmenswelt erkennen und zeigt auf, dass Krisen für Unternehmen unvermeidbar sind und mit Blick auf globale Veränderungen – wie bspw. Klimawandel, demografischer Wandel, Digitalisierung – im Laufe der nächsten Jahre weiter zunehmen werden. Daher wird es zunehmend wichtiger, dass sich Unternehmen schneller an diese veränderten Gegebenheiten anpassen und somit ihr Überleben sichern (Olbert et al. 2017, S. 5). Ein – seit einigen Jahren – populäres Konzept, welches sich mit eben dieser Anpassungs- und Widerstandsfähigkeit von Organisationen – sowie von Systemen im Allgemeinen – beschäftigt, ist das Konzept der Resilienz (Hoffmann 2016, S. 1). Doch was macht Unternehmen resilient? Ein zentraler Erfolgsfaktor für den Aufbau einer resilienten Unternehmenskultur, so die Argumentation der vorliegenden Arbeit, ist die Partizipation der Mitarbeitenden. Im Hinblick auf die aktuelle, aber auch die zukünftige Relevanz des Themas, wird im Zuge dieser Arbeit die Hypothese, dass partizipative Unternehmen resilienter sind und somit Krisen nachhaltiger bewältigen können, am Beispiel der aktuellen Corona-Krise untersucht und eingehend beleuchtet.