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A method to correct the elastic stress tensor at a fixed point of an elastoplastic body, which is subject to exterior loads, is presented and analysed. In contrast to uniaxial corrections (Neuber or ESED), our method takes multiaxial phenomena like ratchetting or cyclic hardening/softening into account by use of Jiang's model. Our numerical algorithm is designed for the case that the scalar load functions are piecewise linear and can be used in connection with critical plane/multiaxial rainflow methods in high cycle fatigue analysis. In addition, a local existence and uniqueness result of Jiang's equations is given.
In der vorliegenden Arbeit wird die Zeitfestigkeit von Verbundträgern mit Profilblechen unter Berücksichtigung der während der Einstufen-Belastung im Versuch auftretenden Veränderungen (zyklische Dübelkennlinien, Kraftumlagerungen, ...) im System Verbundträger behandelt. Aus den Ergebnissen der Push-Out-Versuche wird eine Ermüdungsfestigkeitskurve -Wöhlerlinie - bestimmt, die im weiteren Grundlage der Zeitfestigkeitsuntersuchungen der Kopfbolzendübel in Betongurten mit Profilblechen ist. In einer ersten, vereinfachten Versuchsauswertung werden die Dübelkräfte der Verbundträger über die Elastizitätstheorie nach dem elastischen Schubfluß und unter Annahme starrer Verdübelung (d. h. Ebenbleiben des Gesamtquerschnitts) ermittelt. Daraus wird dann die Zeitfestigkeit berechnet. Die Bestimmung der Restlebensdauer der Verbundmittel über nichtlinear berechnete Dübelkäfte unter Berücksichtigung der Nachgiebigkeit in der Verbundfuge - jedoch mit Steifigkeiten wie bei Erstbelastung - erfolgt in einer zweiten Auswertungsstufe. Um die wahrscheinlichen Vorgänge im Verbundträger unter wiederholter Be- und Entlastung erklären und anschließend in Computersimulationen nachvollziehen zu können, wird in den Kapiteln 4 bis 6 das phänomenologische Verhalten der einzelnen Komponenten des Verbundträgers (Stahlträger, Betongurt und Verdübelung) unter zyklischer Beanspruchung behandelt. Unter der Annahme, daß die einzelnen Komponenten ihr phänomenologisches Verhalten unter zyklischer Beanspruchung auch im Verbundträger -Zusammenwirken der einzelnen Komponenten zu einer gemeinsamen Tragwirkung- beibehalten, wird in Kapitel 7 ein Rechenmodell entwickelt. Mit den hergeleiteten zyklischen Dübelkennlinien und nichtlinearen Computersimulationen werden Schädigungen für alle Elemente (Dübel, Stahlträger) der Verbundträger - zu jedem Zeitpunkt während der Versuchsdauer - bestimmt. Mittels der linearen Schadensakkumulationshypothese von Palmgren-Miner und mit den für die einzelnen Elementen bestimmten Ermüdungsfestigkeitskurven wird daraus die jeweilige Restlebensdauer berechnet. Dabei werden die ständigen Veränderungen im nichtlinearen Tragverhalten der Verbundträger aufgrund der Kraftumlagerungen infolge der zyklischen Kennlinien, der Nachgiebigkeit in der Verbundfuge, des Ausfalls einzelner Dübel, der evtl. auftretenden bleibenden Verformungen, der unterschiedlichen Be- und Entlastungspfade, ..., in den Simulationsberechnungen erfaßt. Abschließend wird das Verbundträgertragverhalten bis zum endgültigen Versagen (Bruch des Trägers) auch nach dem Abscheren (Ausfall) des ersten Dübels dargestellt.
Von sicherheitsrelevanten Bauteilen im Automobilbau verlangt man, dass beim Kunden bis zur Zeit/Strecke q0 höchstens ein Anteil p0 ausgefallen ist. Die Verifikation dieses Quantils geschieht in einer Reihe von Versuchen, bei denen die Bauteile mit einer typischen Kraft zyklisch belastet werden, bis ein gewisses, im Vorfeld festgelegtes, Schadensbild auftritt und die Anzahl Ti der Zyklen („Schwingspiele“) als Lebensdauer notiert wird. Typischerweise ist der Stichprobenumfang N dabei sehr gering (N < 10), während gleichzeitig ein extremes Quantil 0 p0 0, 1 verifiziert werden soll. Verwendet man als Lebensdauerverteilung eine Weibulloder Lognormalverteilung, so tritt in den Quantilschätzern ein deutlicher Bias auf, der beseitigt werden soll. Da es sich hierbei in der Regel um einen positiven Bias handelt, würde man Bauteile als serientauglich einstufen, obwohl sie möglicherweise deutlich unter den Vorgaben liegen. Die Berechnung von Konfidenzintervallen für Quantile geschieht über Delta-Methoden, die ebenfalls schlechte Resultate liefern (in Form einer zu geringen empirischen Signifikanz linksseiter Intervalle). Im Folgenden werden Verallgemeinerungen der Bootstrap- und Jackknife- Biaskorrektur vorgestellt, welche nicht nur versuchen den Bias zu beseitigen, sondern direkt den mittleren quadratischen Fehler des Schätzers weitestgehend zu reduzieren. Simulationsstudien zeigen, dass dies für geringe Stichprobenumfänge gelingt. Außerdem wird untersucht, inwiefern die Methode in Kombination mit der Bootstrap-Quantil-Methode einen verbesserten Intervallschätzer für Quantile liefert. Dabei werden simulierte Daten betrachtet, deren Parameter repräsentativ für Lebensdauerverteilungen von sicherheitsrelevanten Bauteilen sind.
Bei der Entwicklung moderner Landmaschinen besteht der Zielkonflikt zwischen Zuverlässigkeit und Dauerhaltbarkeit auf der einen Seite und Kosten- und Fahrzeugeffizienz auf der anderen Seite. Repräsentative Lastkollektive zur Beschreibung der Betriebsbelastungen im Nutzungsbetrieb sind dabei eine zentrale Forderung zur Dimensionierung von Bauteilen. Eine große Herausforderung besteht in der adäquaten Beschreibung der Nutzungsvariabilität einer Kundenpopulation und der Identifikation der kritischsten Kombination der Lastfälle.
Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Ermittlung und Erprobung eines Verfahrens zur Beschreibung der wirkenden Belastungen von Traktoren im Anwendungsbetrieb. Im Fokus steht die Ableitung repräsentativer Lastkollektive, die als Grundlage für Betriebsfestigkeitsprüfungen dienen. Inhaltlich basiert das eingesetzte Verfahren auf der systematischen Trennung der auftretenden Betriebszustände (Faktormodell) und deren Einsatzverteilung im Kundenbetrieb (Nutzungsmodell). Die im Faktormodell identifizierten Betriebszustände werden dabei durch repräsentative Lastmessungen im Kundenbetrieb beschrieben. Mittels Monte-Carlo-Simulation erfolgt die Erzeugung einer beliebigen Anzahl virtueller Nutzer auf Basis der definierten Randbedingungen des Nutzungsmodells. Die erzeugten Nutzer besitzen jeweils eine individuelle Einsatzverteilung und das Verfahren ordnet ihnen abhängig von der vorgegebenen Nutzungsdauer die Lastdaten der korrespondierenden Betriebszustände zu. Die ausgewählten Lastdaten werden entsprechend der spezifischen Einsatzverteilung in Form von Pseudo-Schädigungszahlen für die Ziellebensdauer des Fahrzeugs aufsummiert. Die ermittelten Gesamtschädigungen sind dabei als Maß für die Härte der Belastungen im Anwendungsbetrieb zu verstehen. Auf Basis der Verteilung der Gesamtschädigungen einer Nutzerpopulation erfolgt die Identifikation des Referenz- oder Auslegungsnutzers (z. B.: 95% oder 99% Quantil). Die hinter dem ausgewählten Nutzer steckende Kombination der Lastfälle ermöglicht die Berechnung von repräsentativen Lastkollektiven. Das Verfahren ist zur Ermittlung von Eingangsbelastungen für Prüfprozeduren und die numerische Betriebsfestigkeitssimulation nutzbar. Es eignet sich weiterhin zur Durchführung von Sensitivitätsstudien bei der Entwicklung neuer Fahrzeuge wie auch zur Identifikation von marktspezifischem Kostenreduzierungspotential.