Berichte der Arbeitsgruppe Technomathematik (AGTM Report)
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Faculty / Organisational entity
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Mathematische Weiterbildung
(1984)
Ziel des Modellversuchs war es, zu untersuchen, welche Ergebnisse der mathematischen Forschung an Universitäten für den Praktiker besser zugänglich gemacht werden sollten und wie dies geschehen kann. Als Zielgruppen einer solchen Bildungsaufgabe waren insbesondere Ingenieure in den Forschungs- und Entwicklungsabteilungen der Industrie und Studenten der Mathematik und Technik (im Sinne einer mehr praxisbezogenen Ausbildung) vorgesehen; in organisatorischer Hinsicht war an ein Fernstudium gedacht.
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The Trippstadt Problem
(1984)
Close to Kaiserslautern is the town of Trippstadt, which, together with five other small towns forms a local administration unit (Verbandsgemeinde) called Kaiserslautern-Süd. Trippstadt has its own beautiful public swimming pool, which causes problems though; the cost for the upkeep of the pool is higher than the income and thus has to be divided among the towns belonging to the Verbandsgemeinde. Because of this problem the administration wanted to find out which fraction of the total number of pool visitors came from the different towns. They planned to ask each pool guest where he came from. They did this for only three days though because the waiting lines at the cashiers became unbearably long and they could see that because of this the total number of guests would decrease. Then they wondered how to find a better method to get the same data and that was when I was asked to help with the solution of the problem.
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Fast reconstruction formulae in x-ray computerized tomography demand the directions, in which the measurements are taken, to be equally distributed over the whole circle. In many applications data can only be provided in a restricted range. Here the intrinsic difficulties are studied by giving a singular value decomposition of the Radon transform in a restricted range. Practical limitations are deduced.
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In diesem Projekt soll die Bildung von Wirbeln bei der Strömung eines Gases um eine Ecke numerisch untersucht werden. Dabei sollen verschiedene numerische Verfahren getestet und die Ergebnisse mit Versuchsdaten verglichen werden. Ferner soll untersucht werden, wie gut sich diese Verfahren vektorisieren lassen, da kompliziertere zweidimensionale und selbst einfache dreidimensionale Probleme der Strömungsdynamik auf den heute üblichen Universalrechnern nicht mit vertretbarem Zeitaufwand zu lösen sind, besonders, wenn, wie an der Universität Kaiserslautern, nur eine relativ langsame Anlage (Siemens 7551/7561) zur Verfügung steht. Die numerischen Rechnungen werden auf der CYBER 205 in Karlsruhe durchgeführt.
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Zur Datenreduktion gemessener stochastischer Beanspruchungszeitfunktionen werden Zählverfahren eingesetzt. Mit den dabei entstehenden Beanspruchungskollektiven werden rechnerische Lebensdauerabschätzungen gemacht. Da diese mit großen Unsicherheiten behaftet sind, besteht der Wunsch, aus den Beanspruchungskollektiven on-line stochastische Beanspruchungszeitfunktionen zu rekonstruieren, damit ein experimenteller Lebensdauernachweis im Labor mit servohydraulischen Zylindern durchgeführt werden kann. In bezug auf die Lebensdauer der Bauteile unter stochastischer Beanspruchung wird heute dem zweiparametrigen Rainflow-Zählverfahren die größte Bedeutung beigemessen. Es werden ein gegenüber /1/ verbessertes Markov-Inversionsverfahren und ein Rekonstruktionsverfahren aus der symmetrischen und der unsymmetrischen Rainflow-Matrix vorgestellt. Anhand von Beispielen werden diese Inversionsverfahren, die jeweils unter allen Zeitfunktionen, die zu der betreffenden Matrix führen, mit gleicher Wahrscheinlichkeit eine auswählen, verglichen. Es zeigt sich dabei, daß im Hinblick auf die Lebensdauer von Bauteilen unter stochastischer Beanspruchung die Rainflow-Inversionen zu wesentlich besseren Ergebnissen führt als die Markov-Inversionen.
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In diesem Projekt soll die Bildung von Wirbeln bei der Strömung eines Gases um eine Ecke numerisch untersucht werden. Dabei sollen verschiedene numerische Verfahren getestet und die Ergebnisse mit Versuchsdaten verglichen werden. Ferner soll untersucht werden, wie gut sich diese Verfahren vektorisieren lassen, da komplizierte zweidimensionale und selbst einfache dreidimensionale Probleme der Strömungsdynamik auf den heute üblichen Universalrechnern nicht mit vertretbarem Zeitaufwand zu lösen sind. Die numerischen Berechnungen werden auf der CYBER 205 in Karlsruhe durchgeführt.