Refine
Document Type
- Doctoral Thesis (1)
- Master's Thesis (1)
Has Fulltext
- yes (2)
Faculty / Organisational entity
Standard bases are one of the main tools in computational commutative algebra. In 1965
Buchberger presented a criterion for such bases and thus was able to introduce a first approach for their computation. Since the basic version of this algorithm is rather inefficient
due to the fact that it processes lots of useless data during its execution, active research for
improvements of those kind of algorithms is quite important.
In this thesis we introduce the reader to the area of computational commutative algebra with a focus on so-called signature-based standard basis algorithms. We do not only
present the basic version of Buchberger’s algorithm, but give an extensive discussion of different attempts optimizing standard basis computations, from several sorting algorithms
for internal data up to different reduction processes. Afterwards the reader gets a complete
introduction to the origin of signature-based algorithms in general, explaining the under-
lying ideas in detail. Furthermore, we give an extensive discussion in terms of correctness,
termination, and efficiency, presenting various different variants of signature-based standard basis algorithms.
Whereas Buchberger and others found criteria to discard useless computations which
are completely based on the polynomial structure of the elements considered, Faugère presented a first signature-based algorithm in 2002, the F5 Algorithm. This algorithm is famous for generating much less computational overhead during its execution. Within this
thesis we not only present Faugère’s ideas, we also generalize them and end up with several
different, optimized variants of his criteria for detecting redundant data.
Being not completely focussed on theory, we also present information about practical
aspects, comparing the performance of various implementations of those algorithms in the
computer algebra system Singular over a wide range of example sets.
In the end we give a rather extensive overview of recent research in this area of computational commutative algebra.
Die vorliegende Bearbeitung mit dem Titel 'Bedeutung des anerkennungsdidaktischen Ansatzes im Prozess der Kompetenzentwicklung von Pflegefachkräften im Rahmen der erwachsenenpädagogischen - beruflichen Weiterbildung zur Praxisanleitung im Bundesland Bayern - eine qualitative empirische Untersuchung' erforscht, inwieweit ein anerkennendes Vorgehen bzw. eine anerkennende Haltung des Erwachsenenbildners (im Rahmen der Weiterbildung zur Praxisanleitung) von den Teilnehmern als Beitrag zur eigenen Kompetenzentwicklung als Praxisanleitung wahrgenommen und bewertet wird.
Als Ausgangspunkt und Bearbeitungsgrundlage, für die dargestellten qualitativen Untersuchungsphasen (PH1/PH2) werden zunächst die Begriffe Kompetenz, Kompetenzentwicklung sowie der Prozess des Lernens im Rahmen der Erwachsenenbildung aufgezeigt. Im Anschluss hieran wird die Vielschichtigkeit des Begriffs der Anerkennung u. a. unter Bezugnahme auf die Ausführungen von Axel Honneth sowie des anerkennungspädagogischen Vorgehens von Erwachsenenbildnern nach Müller-Commichau herleitend aufgezeigt.
Den (expliziten als auch impliziten) gedanklichen Bearbeitungsrahmen bilden hierbei folgende wissenschaftliche Disziplinen,
- die Psychologie mit ihren Grundlagendisziplinen (z. B. Wahrnehmungs-, Entwicklungs- und Persönlichkeitspsychologie), Anwendungsdisziplinen (z. B. pädagogische Psychologie, klinische Psychologie, Organisationspsychologie) sowie ihrer theoretischen Sichtweisen (z. B. Psychoanalyse, analytische Psychologie, humanistische Psychologie),
- die Erziehungswissenschaften (z. B. Anerkennungsdidaktik, Ermöglichungsdidaktik),
- die Philosophie (z. B. Sozialphilosophie, Konstruktivismus),
- die Soziologie.
Als qualitative sozialwissenschaftliche Bearbeitungsformate wurden zweierlei empirische Methoden genutzt. Zum einen (PH1 - Forschungsphase 1) kam das empirische Format der Inhaltsanalyse hinsichtlich der schriftlichen Bearbeitung der eigenen Lernbiografie (nach Siebert), der subjektiven Kompetenzwahrnehmung sowie der individuell wahrgenommenen Voraussetzungen (Unterstützungen) zur Weiterentwicklung von Kompetenzen (unter Berücksichtigung des Begriffs 'Anerkennung') bereits weitergebildeter Praxisanleiter zum Einsatz. Zum anderen (PH2 - Forschungsphase 2) wurde das episodische Interview (nach Flick) zur Erforschung des Zusammenhangs zwischen der Kompetenzentwicklung und dem anerkennenden Vorgehen von Erwachsenenbildnern im Kontakt zu Weiterbildungsteilnehmern genutzt.
Ergänzend zu dem Versuch einer verstehenden Deutung der einzelnen Untersuchungsphasen (PH1/PH2) kommt es abschließend zu einer Gesamtbetrachtung sowie einem wissenschaftlichen Ausblick hinsichtlich der gewonnenen Erkenntnisse.