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In this paper we consider numerical algorithms for solving a system of nonlinear PDEs arising in modeling of liquid polymer injection. We investigate the particular case when a porous preform is located within the mould, so that the liquid polymer flows through a porous medium during the filling stage. The nonlinearity of the governing system of PDEs is due to the non-Newtonian behavior of the polymer, as well as due to the moving free boundary. The latter is related to the penetration front and a Stefan type problem is formulated to account for it. A finite-volume method is used to approximate the given differential problem. Results of numerical experiments are presented. We also solve an inverse problem and present algorithms for the determination of the absolute preform permeability coefficient in the case when the velocity of the penetration front is known from measurements. In both cases (direct and inverse problems) we emphasize on the specifics related to the non-Newtonian behavior of the polymer. For completeness, we discuss also the Newtonian case. Results of some experimental measurements are presented and discussed.
In dieser Arbeit wird gezeigt, wie durch eine Automatisierung von Software-Entwicklungsaktivitäten sowohl Effizienz- als auch Qualitätsgewinne erzielt und komplexe Aktivitäten beherrschbar gemacht werden können. Dazu wird zunächst eine solide Basis für eine modellbasierte Software-Entwicklung geschaffen. Nach der Identifikation der Probleme der bisher üblicherweise eingesetzten Metamodellierung wird eine verbesserte Multiebenenmodellierung vorgeschlagen, welche die explizite Angabe der Instanziierbarkeit (Tiefe und Automatismus der Instanziierung) der Modellelemente erlaubt und damit eine deutliche Vereinfachung und bessere Verständlichkeit der Metamodelle ermöglicht. Zur operationalen Beschreibung von Modelltransformationen im Kontext dieser Multiebenenmodellierung wird sodann die Aktionssprache AL++ konzipiert. Insbesondere durch die Einführung von Sprachelementen für die Handhabung von Relationen und Attributen und die Aufnahme von Reflexionskonstrukten in die Sprache AL++ werden Transformationen kompakt und generisch beschreibbar. Anwendung finden diese Ansätze in der modellbasierten Entwicklung reaktiver Systeme. Dazu wird eine existierende Entwicklungsmethode erweitert, um eine durchgängige Automatisierung realisieren zu können. Die wichtigste Erweiterung ist dabei die modifizierte Automatenmodellierung, bei welcher erweiterte Endliche Automaten durch die Komposition getrennt modellierter Zustandsübergänge spezifiziert werden, was eine eindeutige Verfolgbarkeit zu den Anforderungen erlaubt. Eingesetzt werden obige Techniken für die statische Analyse von Spezifikationen, wobei insbesondere die automatische Detektion von Feature-Interaktionen (also die Feststellung kritischer Wechselwirkungen zwischen Produktmerkmalen) in dieser Form erstmalig für den Bereich der reaktiven Systeme durchgeführt wird. Daneben werden automatisierte dynamische Analysen auf der Basis generierter Prototypen betrachtet. Die Analyseergebnisse können automatisiert für die Modifikation und Neukonstruktion der Prototypen genutzt werden, womit Software-Entwicklungsexperimente vollständig in einem „virtuellen Labor“ durchgeführt werden können. Wichtigstes experimentelles Ergebnis ist, dass eine statische Parametrisierung einer „intelligenten“ Temperaturregelung möglich ist und daher eine Reduktion der notwendigen Produktmerkmale (und damit der Komplexität) erreicht werden kann. In Fallstudien wird am Ende der Arbeit nachgewiesen, dass alleine durch die automatische Erzeugung von Entwicklungsdokumenten und die konsistente Änderung vorhergehender Dokumente durch die in dieser Arbeit implementierten Werkzeuge ein Effizienzgewinn von 54 % erreicht werden kann. Die Erstellung der eingesetzten Werkzeuge hätte sich dabei bereits nach zwei ähnlichen Projekten bezahlt gemacht.