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Das virtuelle, optische Messen wird in der industriellen Anwendung häufig vernachlässigt. Um optische Messergebnisse jedoch vorhersehbar und zuverlässig zu machen, ist es erforderlich, Sensoren zu modellieren und die Resultate, sogenannte virtuelle Messergebnisse, zu analysieren. Die zulässigen Modellvereinfachungen sind dabei vom zugrunde liegenden, physikalischen Messprinzip abhängig. In dieser Arbeit werden zwei virtuelle, optische Sensoren mit unterschiedlichen Messprinzipien unter paraxialen Annahmen modelliert. Zudem werden Untersuchungen zum Übertragungsverhalten der Sensoren angestellt. Beim ersten Sensor handelt es sich um einen winkelauflösenden Streulichtsensor zur Messung der statistischen Verteilung von Gradienten geometrischer Oberflächen. Der zweite Sensor ist ein kurzkohärentes Interferometer zur vertikal hochauflösenden Messung von Topographien. Während dem winkelauflösenden Messprinzip ein inkohärenter Modellansatz zugrunde liegt, werden beim Interferometer kohärente Annahmen getroffen. Mithilfe der Sensormodelle ist es möglich, geometrische Oberflächen virtuell anzutasten und, basierend auf generierten oder real gemessenen Topographiedaten, virtuelle Messungen anzustellen. Auf diese Weise werden umfangreiche Untersuchungen zum Übertragungsverhalten der Sensoren ermöglicht. Darüber hinaus wird ein eigens entwickeltes, VTK-basiertes Programm vorgestellt, das die nichtsequentielle Berechnung optischer Sensoren ermöglicht. Dieses Programm nutzt Ray Tracing zur Simulation nichtsequentieller, optischer Systeme. Des Weiteren werden Ansätze für die parallele Datenverarbeitung mit CUDA® vorgestellt. Der paraxial modellierte, winkelauflösende Streulichtsensor wird demnach zusätzlich nichtsequentiell simuliert und die Ergebnisse der paraxialen und der nichtsequentiellen Berechnung werden gegenübergestellt.
Messgeräte zur geometrischen Produktspezifikation werden mit Normalen nach DIN EN ISO 5436-1 und DIN EN ISO 25178-70 kalibriert. Dabei kommen meist künstliche Oberflächenstrukturen zum Einsatz. Aufgrund immer höherer Anforderungen ist für hochgenaue Messaufgaben allerdings eine praxisorientierte Kalibrierung erforderlich. Ein modellbasierter Ansatz zur Auslegung von Normalen, die eine solche praxisnahe Kalibrierung erlauben, wird im Rahmen dieser Arbeit ohne Einschränkung auf ein spezielles Messverfahren vorgestellt und untersucht. Dabei ermöglichen drei Säulen eine Verbesserung gegenüber konventionellen Normalen: die Berücksichtigung physikalischer Effekte bei der Messung, die Definition neuer Oberflächenstrukturen, als deren Ausgangspunkt reale Bauteiloberflächen dienen, sowie die Berücksichtigung fertigungstechnischer Effekte. Die neu generierten Normale werden mit virtuellen und realen Messungen auf ihren praktischen Einsatz hin untersucht. In diesem Rahmen werden auch neue Kalibrierstrategien, eine Unsicherheitsbilanz sowie ein allgemeiner Leitfaden zur Generierung von Normalen abgeleitet.