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The level-set method has been recently introduced in the field of shape optimization, enabling a smooth representation of the boundaries on a fixed mesh and therefore leading to fast numerical algorithms. However, most of these algorithms use a Hamilton-Jacobi equation to connect the evolution of the level-set function with the deformation of the contours, and consequently they cannot create any new holes in the domain (at least in 2D). In this work, we propose an evolution equation for the level-set function based on a generalization of the concept of topological gradient. This results in a new algorithm allowing for all kinds of topology changes.
An autoregressive-ARCH model with possible exogeneous variables is treated. We estimate the conditional volatility of the model by applying feedforward networks to the residuals and prove consistency and asymptotic normality for the estimates under the rate of feedforward networks complexity. Recurrent neural networks estimates of GARCH and value-at-risk is studied. We prove consistency and asymptotic normality for the recurrent neural networks ARMA estimator under the rate of recurrent networks complexity. We also overcome the estimation problem in stochastic variance models in discrete time by feedforward networks and the introduction of a new distributions on the innovations. We use the method to calculate market risk such as expected shortfall and Value-at risk. We tested this distribution together with other new distributions on the GARCH family models against other common distributions on the financial market such as Normal Inverse Gaussian, normal and the Student's t- distributions. As an application of the models, some German stocks are studied and the different approaches are compared together with the most common method of GARCH(1,1) fit.
Im vorliegenden Bericht werden die Erfahrungen und Ergebnisse aus dem Projekt OptCast zusammengestellt. Das Ziel dieses Projekts bestand (a) in der Anpassung der Methodik der automatischen Strukturoptimierung für Gussteile und (b) in der Entwicklung und Bereitstellung von gießereispezifischen Optimierungstools für Gießereien und Ingenieurbüros. Gießtechnische Restriktionen lassen sich nicht vollständig auf geometrische Restriktionen reduzieren, da die lokalen Eigenschaften nicht nur von der geometrischen Form des Gussteils, sondern auch vom verwendeten Material abhängen. Sie sind jedoch über eine Gießsimulation (Erstarrungssimulation und Eigenspannungsanalyse) adäquat erfassbar. Wegen dieser Erkenntnis wurde ein neuartiges Topologieoptimierungsverfahren unter Verwendung der Level-Set-Technik entwickelt, bei dem keine variable Dichte des Materials eingeführt wird. In jeder Iteration wird ein scharfer Rand des Bauteils berechnet. Somit ist die Gießsimulation in den iterativen Optimierungsprozess integrierbar.
Within the last decades, a remarkable development in materials science took place -- nowadays, materials are not only constructed for the use of inert structures but rather designed for certain predefined functions. This innovation was accompanied with the appearance of smart materials with reliable recognition, discrimination and capability of action as well as reaction. Even though ferroelectric materials serve smartly in real applications, they also possess several restrictions at high performance usage. The behavior of these materials is almost linear under the action of low electric fields or low mechanical stresses, but exhibits strong non-linear response under high electric fields or mechanical stresses. High electromechanical loading conditions result in a change of the spontaneous polarization direction with respect to individual domains, which is commonly referred to as domain switching. The aim of the present work is to develop a three-dimensional coupled finite element model, to study the rate-independent and rate-dependent behavior of piezoelectric materials including domain switching based on a micromechanical approach. The proposed model is first elaborated within a two-dimensional finite element setting for piezoelectric materials. Subsequently, the developed two-dimensional model is extended to the three-dimensional case. This work starts with developing a micromechanical model for ferroelectric materials. Ferroelectric materials exhibit ferroelectric domain switching, which refers to the reorientation of domains and occurs under purely electrical loading. For the simulation, a bulk piezoceramic material is considered and each grain is represented by one finite element. In reality, the grains in the bulk ceramics material are randomly oriented. This property is taken into account by applying random orientation as well as uniform distribution for individual elements. Poly-crystalline ferroelectric materials at un-poled virgin state can consequently be characterized by randomly oriented polarization vectors. Energy reduction of individual domains is adopted as a criterion for the initiation of domain switching processes. The macroscopic response of the bulk material is predicted by classical volume-averaging techniques. In general, domain switching does not only depend on external loads but also on neighboring grains, which is commonly denoted as the grain boundary effect. These effects are incorporated into the developed framework via a phenomenologically motivated probabilistic approach by relating the actual energy level to a critical energy level. Subsequently, the order of the chosen polynomial function is optimized so that simulations nicely match measured data. A rate-dependent polarization framework is proposed, which is applied to cyclic electrical loading at various frequencies. The reduction in free energy of a grain is used as a criterion for the onset of the domain switching processes. Nucleation in new grains and propagation of the domain walls during domain switching is modeled by a linear kinetics theory. The simulated results show that for increasing loading frequency the macroscopic coercive field is also increasing and the remanent polarization increases at lower loading amplitudes. The second part of this work is focused on ferroelastic domain switching, which refers to the reorientation of domains under purely mechanical loading. Under sufficiently high mechanical loading, however, the strain directions within single domains reorient with respect to the applied loading direction. The reduction in free energy of a grain is used as a criterion for the domain switching process. The macroscopic response of the bulk material is computed for the hysteresis curve (stress vs strain) whereby uni-axial and quasi-static loading conditions are applied on the bulk material specimen. Grain boundary effects are addressed by incorporating the developed probabilistic approach into this framework and the order of the polynomial function is optimized so that simulations match measured data. Rate dependent domain switching effects are captured for various frequencies and mechanical loading amplitudes by means of the developed volume fraction concept which relates the particular time interval to the switching portion. The final part of this work deals with ferroelectric and ferroelastic domain switching and refers to the reorientation of domains under coupled electromechanical loading. If this free energy for combined electromechanical loading exceeds the critical energy barrier elements are allowed to switch. Firstly, hysteresis and butterfly curves under purely electrical loading are discussed. Secondly, additional mechanical loads in axial and lateral directions are applied to the specimen. The simulated results show that an increasing compressive stress results in enlarged domain switching ranges and that the hysteresis and butterfly curves flatten at higher mechanical loading levels.
In diesem technischen Bericht werden drei Aufgaben zur Prüfung bzw. zur Beanspruchung unterschiedlicher Facetten der Arbeitsgedächtniskapazität beschrieben. Die Aufgaben beruhen zum Teil auf Material von Oberauer (1993) sowie Oberauer et al. (2000, 2003). Sie wurden in RSVP programmiert und sind auf Apple-Macintosh-Rechnern lauffähig. Die Aufgaben eignen sich zur computerunterstützten Erfassung oder Beanspruchung der Arbeitsgedächtniskapazität im Einzelversuch, teilweise auch im Gruppenversuch und werden hauptsächlich in Forschungskontexten benutzt. Für jede Aufgabe werden das Konzept, die Durchführung, Auswertungs- und Anwendungsmöglichkeiten sowie gegebenenfalls Vergleichsdaten geschildert.
In this thesis we have discussed the problem of decomposing an integer matrix \(A\) into a weighted sum \(A=\sum_{k \in {\mathcal K}} \alpha_k Y^k\) of 0-1 matrices with the strict consecutive ones property. We have developed algorithms to find decompositions which minimize the decomposition time \(\sum_{k \in {\mathcal K}} \alpha_k\) and the decomposition cardinality \(|\{ k \in {\mathcal K}: \alpha_k > 0\}|\). In the absence of additional constraints on the 0-1 matrices \(Y^k\) we have given an algorithm that finds the minimal decomposition time in \({\mathcal O}(NM)\) time. For the case that the matrices \(Y^k\) are restricted to shape matrices -- a restriction which is important in the application of our results in radiotherapy -- we have given an \({\mathcal O}(NM^2)\) algorithm. This is achieved by solving an integer programming formulation of the problem by a very efficient combinatorial algorithm. In addition, we have shown that the problem of minimizing decomposition cardinality is strongly NP-hard, even for matrices with one row (and thus for the unconstrained as well as the shape matrix decomposition). Our greedy heuristics are based on the results for the decomposition time problem and produce better results than previously published algorithms.
In the first part of this work, called Simple node singularity, are computed matrix factorizations of all isomorphism classes, up to shiftings, of rank one and two, graded, indecomposable maximal Cohen--Macaulay (shortly MCM) modules over the affine cone of the simple node singularity. The subsection 2.2 contains a description of all rank two graded MCM R-modules with stable sheafification on the projective cone of R, by their matrix factorizations. It is given also a general description of such modules, of any rank, over a projective curve of arithmetic genus 1, using their matrix factorizations. The non-locally free rank two MCM modules are computed using an alghorithm presented in the Introduction of this work, that gives a matrix factorization of any extension of two MCM modules over a hypersurface. In the second part, called Fermat surface, are classified all graded, rank two, MCM modules over the affine cone of the Fermat surface. For the classification of the orientable rank two graded MCM R-modules, is used a description of the orientable modules (over normal rings) with the help of codimension two Gorenstein ideals, realized by Herzog and Kühl. It is proven (in section 4), that they have skew symmetric matrix factorizations (over any normal hypersurface ring). For the classification of the non-orientable rank two MCM R-modules, we use a similar idea as in the case of the orientable ones, only that the ideal is not any more Gorenstein.
In dieser Arbeit wurden auf der Basis des felinen Foamyvirus (FFV) bzw. Spumaretrovirus diverse replikationsdefiziente Vektoren entwickelt und deren Tranduktionseffizienz, Stabilität, Markergenexpression und biologische Sicherheit unter Zellkulturbedingungen charakterisiert. Ausgehend von replikationskompetenten FFV-Vektoren wurden zunächst so genannte selbst-inaktivierende (SIN) Vektoren, in welchen die LTR-Promotoraktivität inhibiert ist, konstruiert. Diese FFV-SIN-Vektoren erlaubten eine stabile Transduktion und Markergenexpression, entwickelten jedoch nach einer begrenzten Zeit replikationskompetente Revertanten und waren daher nicht zur Transduktion langlebiger Zellen geeignet. In Analogie zu humanen Foamyvirus-basierenden Vektoren wurde anschließend ein Großteil der env-Sequenz aus den SIN-Vektoren deletiert, um die biologische Sicherheit der Vektoren zu erhöhen. Diese Env-deletierten und FFV-Promotor-abhängigen Vektoren waren allerdings aufgrund eines schwachen und schnell abklingenden Markergentransfers nicht zur effizienten und stabilen Markergentransduktion geeignet. Zur Entwicklung replikationsdefizienter Vektoren mit einem starken heterologen Promotor zur Markergenexpression wurden verschiedene Deletionen in das Vektorgenom eingeführt und Helferplasmide für die Strukturgene bzw. viralen Enzyme kloniert. Hiermit wurde ein transientes Transfektionssystem zur Produktion von Vektorpartikeln etabliert, wobei die für den Markergentransfer essentiellen cis-agierenden Sequenzen auf dem FFV-Genom identifiziert wurden. Die Lokalisation zweier essentieller cis-agierender Sequenzen am 5’-Ende des Genoms und in pol ermöglichte die anschließende Konstruktion replikationsdefizienter Bel1-unabhängiger Vektoren, in denen die 3’ von pol liegenden Gene fast vollständig deletiert und durch eine Expressionskassette, bestehend aus dem humanen Ubiquitin C-Promotor und dem lacZ-Gen, ersetzt wurden. Diese neuen FFV-basierenden Vektoren erlauben einen effizienten Markergentransfer und ermöglichen eine stabile Transduktion diverser Zielzellen bei gleichzeitiger nicht nachweisbarer viraler Genexpression und replikationskompetenter Revertanten. Daher sind diese Vektoren biologisch sicher, zur Transduktion langlebiger Zellen geeignet und können daher für gentherapeutische Untersuchungen in tierexperimentellen Modellen verwendet werden.
We will give explicit differentiation and integration rules for homogeneous harmonic polynomial polynomials and spherical harmonics in IR^3 with respect to the following differential operators: partial_1, partial_2, partial_3, x_3 partial_2 - x_2 partial_3, x_3 partial_1 - x_1 partial_3, x_2 partial_1 - x_1 partial_2 and x_1 partial_1 + x_2 partial_2 + x_3 partial_3. A numerical application to the problem of determining the geopotential field will be shown.
In the field of gravity determination a special kind of boundary value problem respectively ill-posed satellite problem occurs; the data and hence side condition of our PDE are oblique second order derivatives of the gravitational potential. In mathematical terms this means that our gravitational potential \(v\) fulfills \(\Delta v = 0\) in the exterior space of the Earth and \(\mathscr D v = f\) on the discrete data location which is on the Earth's surface for terrestrial measurements and on a satellite track in the exterior for spaceborne measurement campaigns. \(\mathscr D\) is a first order derivative for methods like geometric astronomic levelling and satellite-to-satellite tracking (e.g. CHAMP); it is a second order derivative for other methods like terrestrial gradiometry and satellite gravity gradiometry (e.g. GOCE). Classically one can handle first order side conditions which are not tangential to the surface and second derivatives pointing in the radial direction employing integral and pseudo differential equation methods. We will present a different approach: We classify all first and purely second order operators \(\mathscr D\) which fulfill \(\Delta \mathscr D v = 0\) if \(\Delta v = 0\). This allows us to solve the problem with oblique side conditions as if we had ordinary i.e. non-derived side conditions. The only additional work which has to be done is an inversion of \(\mathscr D\), i.e. integration.
Die Aufgabenstellung dieser Arbeit betraf die kinetische Charakterisierung des Wildtyps sowie der Mutanten E und G der Glucose-Dye-Oxidoreductase (GlucDOR) mit den N-substituierten p-Nitrosoanilinen BM-53.0861, BM-31.1008 und BM.31.1144 (firmeninterne Bezeichnungen) und den Zuckern Glucose, Maltose und Galaktose als Zweitsubstrate. Diese Mediatoren finden bei der Firma Roche Diagnostics GmbH ihre praktische Anwendung und befinden sich unter anderem auf dem Testsreifensystem, welches zur Blutzuckerbestimmung bei Diabetikern benutzt wird. Mit Hilfe der in dieser Arbeit gewonnenen Daten bezüglich z.B. der Substratspezifität, Stabilität der drei Enzyme sollte abgeschätzt werden, in wie weit eine praktische Anwendung der Mutanten E und G möglich und auch sinnvoll wäre. Die Charakterisierungen mit den Zuckern Glucose, Maltose und Galaktose und Mediator BM-53.0861 als Zweitsubstrat zeigten, dass beide Mutanten eine bessere Spezifität für die Glucose gegenüber der Maltose aufwiesen. Dabei war die Mutante G mit einem Quotienten vmaxMaltose/vmaxGlucose von 0,018 wesentlich spezifischer als die Mutante E, bei der der Quotient 0,10 betrug. Ein Vergleich der Spezifität für Glucose gegenüber der Galaktose zeigte, dass beide Mutanten eine schlechtere Spezifität als der Wildtyp hatten. Die Berechnungen der 3D-Struktur der Mutanten E und G brachten einige strukturelle Hinweise, durch die die veränderten Substratspezifitäten gegenüber dem WT, besonders im Fall der Maltose, erklärt werden konnten. So ragt z.B. Tyrosin 343 bei den Mutanten weiter in das aktive Zentrum als beim WT und kommt so der Maltose ziemlich nahe. Dadurch könnte es zu sterischer Hinderung kommen. Beim Vergleich der kinetischen Parameter der Mutanten E und G für die Glucose mit den Zweitsubstraten BM-53.0861, BM-31.1008 und BM-31.1144 mit denen des WTs, sprechen die Ergebnisse nicht gegen eine Anwendung der Mutanten auf den Teststreifen. Weder die leicht niedrigeren Hemmkonstanten der Mediatoren, noch die höheren kM-Werte für die Glucose bei den Mutanten sollten ein Hindernis darstellen, da das Enzym auf den Teststreifen in großem Überschuss vorliegt. Ein Aspekt, der bei der praktischen Anwendung zu Problemen führen kann, ist die verringerte Thermostabilität beider Mutanten. Sie zeigten bei 60 °C einen erheblichen Stabilitätsverlust gegenüber dem WT der GlucDOR. Nach einer halben Stunde Inkubationzeit hatten sie weniger als 10 % Restaktivität. Im Falle der Mediatoren BM-31.1008 und BM-31.1144 konnte durch ESR-Untersuchungen festgestellt werden, dass das Phenylendiaminradkal, welches sich im nichtenzymatischen Gleichgewicht zwischen den entsprechenden Chinondiiminen und Phenylendiaminen befindet, nicht für die auftretende Hemmung verantwortlich ist. Mit einem Abnehmen der Umsatzraten sank auch die Konzentration an Phenylendiaminradikal, was im Falle einer durch das Radikal verursachten Hemmung nicht sein dürfte. Ebenfalls konnte durch die ESR-Untersuchungen gezeigt werden, dass während einer konstanten enzymatischen Umsetzung auch die Konzentration des Phenylendiaminradikals konstant blieb. Das spricht für ein konstantes Redoxpotential des Testsystems während der Umsetzung. Das Radikal kann als eine Art Marker für die Gesamtkonzentration an Chinondiimin und Phenylendiamin angesehen werden. Insgesamt zeigt die Arbeit, dass die beiden Mutanten E und G der GlucDOR für die Anwendung auf Teststreifen zur Blutzuckerbestimmung geeignet sind, wenngleich sie eine gewisse Thermoinstabilität im Vergleich zum Wildtyp aufweisen. Diesbezüglich sollten noch Verbesserungen vorgenommen werden.
Durch Metathese gelang es aus Cadmiumiodid und zwei Äquivalenten Natrium-tetraisopropylcyclopentadienid bzw. Natrium-tri(tert.-butyl)cyclopentadienid die monomeren Metallocene Bis(tetraisopropylcyclopentadienyl)cadmium (4) und Bis[tri(tert.-butyl)cyclopentadienyl]cadmium (5) herzustellen, welche ohne koordinierte Lösungsmittel oder Alkalimetallsalze vorliegen. Zusätzlich zeichnen sie sich durch gute Sublimierbarkeit, Lichtbeständigkeit und Löslichkeit aus. Weiterhin ist es gelungen, durch die Umsetzung von Cadmiumiodid mit Natrium-tri(tert.-butyl)cyclopentadienid und Mestitylmagnesiumbromid den ersten kristallstrukturanalytisch charakterisierten Cyclopentadienylkomplex des Cadmiums herzustellen, der einen Aryl-Liganden trägt. Das durch Metathese von Zinkiodid und zwei Äquivalenten Natrium-tri(tert.-butyl)cyclopentadienid hergestellte Bis[tri(tert.-butyl)cyclopentadienyl]zink (2) liegt ebenfalls als Monomer vor. Komplex 2 zeigt zu den Liganden eine 1- / 5- Bindungssituation, wodurch am Zinkatom eine 18 Valenzelektronenkonfiguration erzeugt wird. Durch die Kombination von Phasentransferkatalyse und anschließender Metallierung/ Alkylierung, wurde eine Synthesevariante für Tetraisopropylcyclopentadien entwickelt, bei der unter nur geringer Ausbeuteeinbuße die Verwendung von flüssigem Ammoniak vermieden und eine deutliche Arbeitsersparnis erreicht werden konnte. Weiterhin wurde durch Behandlung von geminal dialkylierten Pentaisopropylcyclopentadien-Isomeren mit n-Butyllithium im Ultraschallbad ein neuer Zugang zu Lithiumpenta-isopropylcyclopentadienid durch die Verschiebung einer Alkylgruppe gefunden. Die Umsetzung von zwei Äquivalenten Natrium-tetraisopropylcyclopentadienid mit einem Äquivalent SmCl3  2 THF liefert mit dem Natrium-bis(tetra-isopropylcyclopentadienyl)-dichloro-bis(dimethoxyethan)-samarat (16) das erste kristallographisch charakterisierte Natriumsamarat mit sterisch aufwendig substituierten Cp-Liganden. Das monomere Bis[tri(tert.-butyl)cyclopentadienyl]samarium(III)iodid (17) dagegen wurde durch eine Oxidation von Hexa(tert.-butyl)samarocen mit CuI hergestellt. Das voluminöse Iodid im Zusammenspiel mit den sterisch aufwendigen Cyclopentadienylliganden bewirkt, dass weder eine Salzadduktbildung noch eine Koordination von Donorlösungsmitteln zu beobachten ist. Eine Umsetzung äquimolarer Mengen von Natrium-tetraisopropylcyclopentadienid mit CeCl3  1,5 THF und anschließende Kristallisation aus TMEDA ergab den polymeren Komplex [(4Cp2Ce)(μ-Cl)2Na(TMEDA)2] (18). Die Kristallstrukturanalyse zeigt, dass Komplex 18 in zick – zack – förmiger Kettenstruktur vorliegt, welche aus einzelnen [4Cp2CeCl2Na(TMEDA)2] – Einheiten zusammengesetzt ist. Die Metathese von LaI3  3,75 THF mit zwei Äquivalenten Natrium-tri(tert.-butyl)cyclopentadienid bzw. Natrium-tetraisopropylcyclopentadienid lieferte Bis[tri(tert.-butyl)cyclopenta-dienyl]lanthan(III)iodid (20) und Bis[tetraisopropyl-cyclopentadienyl]-lanthan(III)iodid) (21). Eine erste erfolgreiche Umsetzung von 20 mit einem Äquivalent Na2COT ergab Cyclooctatetraenyl-[tri(tert.-butyl)cyclopentadienyl]lanthan(III) (22).
This diploma thesis examines logistic problems occurring in a container terminal. The thesis focuses on the scheduling of cranes handling containers in a port. Two problems are discussed in detail: the yard crane scheduling of rubber-tired gantry cranes (RMGC) which move freely among the container blocks, and the scheduling of rail-mounted gantry cranes (RMGC) which can only move within a yard zone. The problems are formulated as integer programs. For each of the two problems discussed, two models are presented: In one model, the crane tasks are interpreted as jobs with release times and processing times while in the other model, it is assumed that the tasks can be modeled as generic workload measured in crane minutes. It is shown that the problems are NP-hard in the strong sense. Heuristic solution procedures are developed and evaluated by numerical results. Further ideas which could lead to other solution procedures are presented and some interesting special cases are discussed.
This thesis aims at an overall improvement of the diffusion coefficient predictions. For this reason the theoretical determination of diffusion, viscosity, and thermodynamics in liquid systems is discussed. Furthermore, the experimental determination of diffusion coefficients is also part of this work. All investigations presented are carried out for organic binary liquid mixtures. Diffusion coefficient data of 9 highly nonideal binary mixtures are reported over the whole concentration range at various temperatures, (25, 30, and 35) °C. All mixtures investigated in a Taylor dispersion apparatus consist of an alcohol (ethanol, 1-propanol, or 1-butanol) dissolved in hexane, cyclohexane, carbon tetrachloride, or toluene. The uncertainty of the reported data is estimated to be within 310-11 m2s-1. To compute the thermodynamic correction factor an excess Gibbs energy model is required. Therefore, the applicability of COSMOSPACE to binary VLE predictions is thoroughly investigated. For this purpose a new method is developed to determine the required molecular parameters such as segment types, areas, volumes, and interaction parameters. So-called sigma profiles form the basis of this approach which describe the screening charge densities appearing on a molecule’s surface. To improve the prediction results a constrained two-parameter fitting strategy is also developed. These approaches are crucial to guarantee the physical significance of the segment parameters. Finally, the prediction quality of this approach is compared to the findings of the Wilson model, UNIQUAC, and the a priori predictive method COSMO-RS for a broad range of thermodynamic situations. The results show that COSMOSPACE yields results of similar quality compared to the Wilson model, while both perform much better than UNIQUAC and COSMO-RS. Since viscosity influences also the diffusion process, a new mixture viscosity model has been developed on the basis of Eyring’s absolute reaction rate theory. The nonidealities of the mixture are accounted for with the thermodynamically consistent COSMOSPACE approach. The required model and component parameters are derived from sigma-profiles, which form the basis of the a priori predictive method COSMO-RS. To improve the model performance two segment parameters are determined from a least-squares analysis to experimental viscosity data, whereas a constraint optimisation procedure is applied. In this way the parameters retain their physical meaning. Finally, the viscosity calculations of this approach are compared to the findings of the Eyring-UNIQUAC model for a broad range of chemical mixtures. These results show that the new Eyring-COSMOSPACE approach is superior to the frequently employed Eyring-UNIQUAC method. Finally, on the basis of Eyring’s absolute reaction rate theory a new model for the Maxwell-Stefan diffusivity has been developed. This model, an extension of the Vignes equation, describes the concentration dependence of the diffusion coefficient in terms of the diffusivities at infinite dilution and an additional excess Gibbs energy contribution. This energy part allows the explicit consideration of thermodynamic nonidealities within the modelling of this transport property. If the same set of interaction parameters, which has been derived from VLE data, is applied for this part and for the thermodynamic correction, a theoretically sound modelling of VLE and diffusion can be achieved. The influence of viscosity and thermodynamics on the model accuracy is thoroughly investigated. For this purpose diffusivities of 85 binary mixtures consisting of alkanes, cycloalkanes, halogenated alkanes, aromatics, ketones, and alcohols are computed. The average relative deviation between experimental data and computed values is approximately 8 % depending on the choice of the gE-model. These results indicate that this model is superior to some widely used methods. In summary, it can be said that the new approach facilitates the prediction of diffusion coefficients. The final equation is mathematically simple, universally applicable, and the prediction quality is as good as other models recently developed without having to worry about additional parameters, like pure component physical property data, self diffusion coefficients, or mixture viscosities. In contrast to many other models, the influence of the mixture viscosity can be omitted. Though a viscosity model is not required in the prediction of diffusion coefficients with the new equation, the models presented in this work allow a consistent modelling approach of diffusion, viscosity, and thermodynamics in liquid systems.
The use of polymers subjected to various tribological situations has become state of
the art. Owing to the advantages of self-lubrication and superior cleanliness, more
and more polymer composites are now being used as sliding elements, which were
formerly composed of metallic materials only. The feature that makes polymer composites
so promising in industrial applications is the opportunity to tailor their properties
with special fillers. The main aim of this study was to strength the importance of
integrating various functional fillers in the design of wear-resistant polymer composites
and to understand the role of fillers in modifying the wear behaviour of the materials.
Special emphasis was focused on enhancement of the wear resistance of
thermosetting and thermoplastic matrix composites by nano-TiO2 particles (with a
diameter of 300nm).
In order to optimize the content of various fillers, the tribological performance of a
series of epoxy-based composites, filled with short carbon fibre (SCF), graphite,
PTFE and nano-TiO2 in different proportions and combinations, was investigated.
The patterns of frictional coefficient, wear resistance and contact temperature were
examined by a pin-on-disc apparatus in a dry sliding condition under different contact
pressures and sliding velocities. The experimental results indicated that the addition
of nano-TiO2 effectively reduced the frictional coefficient, and consequently the contact
temperature, of short-fibre reinforced epoxy composites. Based on scanning
electron microscopy (SEM) and atomic force microscopy (AFM) observations of the
worn surfaces, a positive rolling effect of the nanoparticles between the material pairs
was proposed, which led to remarkable reduction of the frictional coefficient. In particular,
this rolling effect protected the SCF from more severe wear mechanisms, especially
in high sliding pressure and speed situations. As a result, the load carrying capacity of materials was significantly improved. In addition, the different contributions
of two solid lubricants, PTFE powders and graphite flakes, on the tribological
performance of epoxy nanocomposites were compared. It seems that graphite contributes
to the improved wear resistance in general, whereas PTFE can easily form a
transfer film and reduce the wear rate, especially in the running-in period. A combination of SCF and solid lubricants (PTFE and graphite) together with TiO2 nanoparticles
can achieve a synergistic effect on the wear behaviour of materials.
The favourable effect of nanoparticles detected in epoxy composites was also found
in the investigations of thermoplastic, e.g. polyamide (PA) 6,6 matrix. It was found
that nanoparticles could reduce the friction coefficient and wear rate of the PA6,6
composite remarkably, when additionally incorporated with short carbon fibres and
graphite flakes. In particular, the addition of nanoparticles contributed to an obvious
enhancement of the tribological performances of the short-fibre reinforced, hightemperature
resistant polymers, e.g. polyetherimide (PEI), especially under extreme
sliding conditions.
A procedure was proposed in order to correlate the contact temperature and the
wear rate with the frictional dissipated energy. Based on this energy consideration, a
better interpretation of the different performance of distinct tribo-systems is possible.
The validity of the model was illustrated for various sliding tests under different conditions.
Although simple quantitative formulations could not be expected at present, the
study may lead to a fundamental understanding of the mechanisms controlling friction
and wear from a general system point of view. Moreover, using the energybased
models, the artificial neural network (ANN) approach was applied to the experimental
data. The well-trained ANN has the potential to be further used for online
monitoring and prediction of wear progress in practical applications.
Die Verwendung von Polymeren im Hinblick auf verschiedene tribologische Anwendungen
entspricht mittlerweile dem Stand der Technik. Aufgrund der Vorteile von
Selbstschmierung und ausgezeichneter Sauberkeit werden polymere Verbundwerkstoffe
immer mehr als Gleitelemente genutzt, welche früher ausschließlich aus metallischen
Werkstoffen bestanden. Die Besonderheit, die polymere Verbundwerkstoffe
so vielversprechend für industrielle Anwendungen macht, ist die Möglichkeit ihre Eigenschaften
durch Zugabe von speziellen Füllstoffen maßzuschneidern. Das Hauptziel
dieser Arbeit bestand darin, die Wichtigkeit der Integration verschiedener funktionalisierter
Füllstoffe in den Aufbau polymerer Verbundwerkstoffe mit hohem Verschleißwiderstand
aufzuzeigen und die Rolle der Füllstoffe hinsichtlich des Verschleißverhaltens
zu verstehen. Hierbei lag besonderes Augenmerk auf der Verbesserung
des Verschleißwiderstandes bei Verbunden mit duromerer und thermoplastischer
Matrix durch die Präsenz von TiO2-Partikeln (Durchmesser 300nm).
Das tribologische Verhalten epoxidharzbasierter Verbunde, gefüllt mit kurzen Kohlenstofffasern
(SCF), Graphite, PTFE und nano-TiO2 in unterschiedlichen Proportionen
und Kombinationen wurde untersucht, um den jeweiligen Füllstoffgehalt zu optimieren.
Das Verhalten von Reibungskoeffizient, Verschleißwiderstand und Kontakttemperatur
wurde unter Verwendung einer Stift-Scheibe Apparatur bei trockenem
Gleitzustand, verschiedenen Kontaktdrücken und Gleitgeschwindigkeiten erforscht.
Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass die Zugabe von nano-TiO2 in kohlenstofffaserverstärkte
Epoxide den Reibungskoeffizienten und die Kontakttemperatur
herabsetzen können. Basierend auf Aufnahmen der verschlissenen Oberflächen
durch Rasterelektronen- (REM) und Rasterkraftmikroskopie (AFM) trat ein positiver
Rolleffekt der Nanopartikel zwischen den Materialpaaren zum Vorschein, welcher zu
einer beachtlichen Reduktion des Reibungskoeffizienten führte. Dieser Rolleffekt schützte insbesondere die SCF vor schwerwiegenderen Verschleißmechanismen,
speziell bei hohem Gleitdruck und hohen Geschwindigkeiten. Als Ergebnis konnte
die Tragfähigkeit dieser Materialien wesentlich verbessert werden. Zusätzlich wurde
die Wirkung zweier fester Schmierstoffe (PTFE-Pulver und Graphit-Flocken) auf die tribologische Leistungsfähigkeit verglichen. Es scheint, daß Graphit generell zur Verbesserung
des Verschleißwiderstandes beiträgt, wobei PTFE einen Transferfilm bilden
kann und die Verschleißrate insbesondere in der Einlaufphase reduziert. Die
Kombination von SCF und festen Schmierstoffen zusammen mit TiO2-Nanopartikeln
kann einen Synergieeffekt bei dem Verschleißverhalten der Materialien hervorrufen.
Der positive Effekt der Nanopartikel in Duromeren wurde ebenfalls bei den Untersuchungen
von Thermoplasten (PA 66) gefunden. Die Nanopartikel konnten den Reibungskoeffizienten
und die Verschleißrate der PA 66-Verbunde herabsetzen, wobei
zusätzlich Kohlenstofffasern und Graphit-Flocken enthalten waren. Die Zugabe von
Nanopartikeln trug offensichtlich auch zur Verbesserung der tribologischen Leistungsfähigkeit
von SCF-verstärkten, hochtemperaturbeständigen Polymeren (PEI)
insbesondere unter extremen Gleitzuständen, bei. Es wurde eine Methode vorgestellt,
um die Kontakttemperatur und die Verschleißrate mit der durch Reibung dissipierten
Energie zu korrelieren. Diese Energiebetrachtung ermöglicht eine bessere
Interpretation der verschiedenen Eigenschaften von ausgewählten Tribo-Systemen.
Die Gültigkeit dieses Models wurde für mehrere Gleittests unter verschiedenen Bedingungen
erklärt.
Vom generellen Blickpunkt eines tribologischen Systems aus mag diese Arbeit zu
einem fundamentalen Verständnis der Mechanismen führen, welche das Reibungs und Verschleißverhalten kontrollieren, obwohl hier einfache quantitative (mathematische)
Zusammenhänge bisher nicht zu erwarten sind. Der auf energiebasierenden
Modellen fußende Lösungsansatz der neuronalen Netzwerke (ANN) wurde darüber
hinaus auf die experimentellen Datensätze angewendet. Die gut trainierten ANN's
besitzen das Potenzial sie in der praktischen Anwendungen zur Online-
Datenauswertung und zur Vorhersage des Verschleißfortschritts einzusetzen.
This thesis investigates the constrained form of the spherical Minimax location problem and the spherical Weber location problem. Specifically, we consider the problem of locating a new facility on the surface of the unit sphere in the presence of convex spherical polygonal restricted regions and forbidden regions such that the maximum weighted distance from the new facility on the surface of the unit sphere to m existing facilities is minimized and the sum of the weighted distance from the new facility on the surface of the unit sphere to m existing facilities is minimized. It is assumed that a forbidden region is an area on the surface of the unit sphere where travel and facility location are not permitted and that distance is measured using the great circle arc distance. We represent a polynomial time algorithm for the spherical Minimax location problem for the special case where all the existing facilities are located on the surface of a hemisphere. Further, we have developed algorithms for spherical Weber location problem using barrier distance on a hemisphere as well as on the unit sphere.
In this dissertation a model of melt spinning (by Doufas, McHugh and Miller) has been investigated. The model (DMM model) which takes into account effects of inertia, air drag, gravity and surface tension in the momentum equation and heat exchange between air and fibre surface, viscous dissipation and crystallization in the energy equation also has a complicated coupling with the microstructure. The model has two parts, before onset of crystallization (BOC) and after onset of crystallization (AOC) with the point of onset of crystallization as the unknown interface. Mathematically the model has been formulated as a Free boundary value problem. Changes have been introduced in the model with respect to the air drag and an interface condition at the free boundary. The mathematical analysis of the nonlinear, coupled free boundary value problem shows that the solution of this problem depends heavily on initial conditions and parameters which renders the global analysis impossible. But by defining a physically acceptable solution, it is shown that for a more restricted set of initial conditions if a unique solution exists for IVP BOC then it is physically acceptable. For this the important property of the positivity of the conformation tensor variables has been proved. Further it is shown that if a physically acceptable solution exists for IVP BOC then under certain conditions it also exists for IVP AOC. This gives an important relation between the initial conditions of IVP BOC and the existence of a physically acceptable solution of IVP AOC. A new investigation has been done for the melt spinning process in the framework of classical mechanics. A Hamiltonian formulation has been done for the melt spinning process for which appropriate Poisson brackets have been derived for the 1-d, elongational flow of a viscoelastic fluid. From the Hamiltonian, cross sectionally averaged balance mass and momentum equations of melt spinning can be derived along with the microstructural equations. These studies show that the complicated problem of melt spinning can also be studied under the framework of classical mechanics. This work provides the basic groundwork on which further investigations on the dynamics of a fibre could be carried out. The Free boundary value problem has been solved numerically using shooting method. Matlab routines have been used to solve the IVPs arising in the problem. Some numerical case studies have been done to study the sensitivity of the ODE systems with respect to the initial guess and parameters. These experiments support the analysis done and throw more light on the stiff nature and ill posedness of the ODE systems. To validate the model, simulations have been performed on sets of data provided by the company. Comparison of numerical results (axial velocity profiles) has been done with the experimental profiles provided by the company. Numerical results have been found to be in excellent agreement with the experimental profiles.
Aggregation of Large-Scale Network Flow Problems with Application to Evacuation Planning at SAP
(2005)
Our initial situation is as follows: The blueprint of the ground floor of SAP’s main building the EVZ is given and the open question on how mathematic can support the evacuation’s planning process ? To model evacuation processes in advance as well as for existing buildings two models can be considered: macro- and microscopic models. Microscopic models emphasize the individual movement of evacuees. These models consider individual parameters such as walking speed, reaction time or physical abilities as well as the interaction of evacuees during the evacuation process. Because of the fact that the microscopic model requires lots of data, simulations are taken for implementation. Most of the current approaches concerning simulation are based on cellular automats. In contrast to microscopic models, macroscopic models do not consider individual parameters such as the physical abilities of the evacuees. This means that the evacuees are treated as a homogenous group for which only common characteristics are considered; an average human being is assumed. We do not have that much data as in the case of the microscopic models. Therefore, the macroscopic models are mainly based on optimization approaches. In most cases, a building or any other evacuation object is represented through a static network. A time horizon T is added, in order to be able to describe the evolution of the evacuation process over time. Connecting these two components we finally get a dynamic network. Based on this network, dynamic network flow problems are formulated, which can map evacuation processes. We focused on the macroscopic model in our thesis. Our main focus concerning the transfer from the real world problem (e.g. supporting the evacuation planning) will be the modeling of the blueprint as a dynamic network. After modeling the blueprint as a dynamic network, it will be no problem to give a formulation of a dynamic network flow problem, the so-called evacuation problem, which seeks for an optimal evacuation time. However, we have to solve a static large-scale network flow problem to derive a solution for this formulation. In order to reduce the network size, we will examine the possibility of applying aggregation to the evacuation problem. Aggregation (lat. aggregare = piling, affiliate; lat. aggregatio = accumulation, union; the act of gathering something together) was basically used to reduce the size of general large-scale linear or integer programs. The results gained for the general problem definitions were then applied to the transportation problem and the minimum cost network flow problem. We review this theory in detail and look on how results derived there can be used for the evacuation problem, too.
Fliehkraftbedingte Aufweitungen und Verzerrungen der nur wenige Mikrometer großen Lagerspalte sowie strömungsdynamische Instabilitäten wie der des Halbfrequenzwirbels sind heutige physikalische Grenzen gasgeschmierter Lagerungen für hohe Drehfrequenzen. Neben der Entwicklung neuartiger, inhomogener Materialien wie zum Beispiel Verbunde, sind Verkleinerungen der Flugkreise aktuelle Lösungsstrategien dieser Problematiken. Die Entwicklung, Realisierung und experimentelle Untersuchung eines hochfrequenten Lagersystems konventioneller Baugröße, unter Verwendung ordinärer, homogener Materialien ist Ziel vorliegender Arbeit. Die Ausarbeitung einer Idee für drehfrequenzunabhängige fliehkraftinvariante Lagerspalte überführt die Problematik der Fliehkraftaufweitung zur alleinigen Grenze der maximal verträglichen Spannung des Rotormaterials unter Fliehkraft. Sowohl die Größe als auch die Kreuzkoppelungen von Kreiselmomenten, die in einer der Störung unterschiedlichen Richtung ihrer Antworten resultieren, sind durch isotrope Gesamtauslegung der Lagerspaltcharakteristika und der Rotorträgheitsmomente auf das mögliche Minimum zu reduzieren. Hierfür sollen sich Lagerkräfte um den isotropen Mittelpunkt, der auch gleichzeitig der Massenmittelpunkt des Rotors darstellt, gegeneinander auslöschen. Analytische Untersuchungen der resultierenden Eigenfrequenzen des Lagersystems gaben Rückschlüsse auf mögliche, eigenfrequenzgebundene Instabilitäten über dem Drehfrequenzbereich. Durch eine vorgeschaltete Steifigkeit vor das Lagersystem konnten diese Eigenfrequenzen derart nach oben transformiert werden, daß solche Instabilitäten auszuschließen sind. Da als dynamisch arbeitendes, gasgeschmiertes Lager konzipiert wurde, bis zum Erreichen der Levitationsdrehfrequenz, eine statisch arbeitende, gasgeschmierte Anlaufhilfe in das dynamisch arbeitende System integriert. Zur Erfassung der Rotorlage und –dynamik im Betrieb wurde ein optischer „low-cost“ Sensor mit der der Optik eines handelsüblichen CD-Roms entwickelt. Mit fünf dieser Sensoren und einer eigens hierfür entwickelten Auswerteelektronik konnte die Rotordynamik bis zu einer Drehfrequenz von 3 kHz und mit bis zu 90.000 Signalen pro Sekunde sicher erfaßt werden. Die entwickelte Software war, in Verbindung mit den gelieferten Abstandsinformationen der digitalen Meßwertelektronik, in der Lage das System nach Parametrierung autonom so zu steuern und zu regeln, daß der vorgegebene Nennlagerspalt und die vorgegebene Drehfrequenz stets eingehalten werden konnte. Die experimentellen Ergebnisse spiegelten eindeutig die analytisch verfolgten Ziele der fliehkraftinvarianten, isotropen und eigenfrequenzoptimierten Gestaltung wieder und bilden in analytischer Auslegung, rotordynamischer Behandlung und Eigenfrequenzbeeinflussung neue Grundlagen für hochfrequent drehende, gasgeschmierte Lagersysteme, die zum Teil auch auf Wälzlagerungen übertragbar sind.
Flow of non-Newtonian fluid in saturated porous media can be described by the continuity equation and the generalized Darcy law. Efficient solution of the resulting second order nonlinear elliptic equation is discussed here. The equation is discretized by a finite volume method on a cell-centered grid. Local adaptive refinement of the grid is introduced in order to reduce the number of unknowns. A special implementation approach is used, which allows us to perform unstructured local refinement in conjunction with the finite volume discretization. Two residual based error indicators are exploited in the adaptive refinement criterion. Second order accurate discretization of the fluxes on the interfaces between refined and non-refined subdomains, as well as on the boundaries with Dirichlet boundary condition, are presented here, as an essential part of the accurate and efficient algorithm. A nonlinear full approximation storage multigrid algorithm is developed especially for the above described composite (coarse plus locally refined) grid approach. In particular, second order approximation of the fluxes around interfaces is a result of a quadratic approximation of slave nodes in the multigrid - adaptive refinement (MG-AR) algorithm. Results from numerical solution of various academic and practice-induced problems are presented and the performance of the solver is discussed.