Refine
Year of publication
- 2003 (50) (remove)
Document Type
- Doctoral Thesis (50) (remove)
Has Fulltext
- yes (50)
Keywords
- Alterungsbeständigkeit (2)
- Kleben (2)
- Mensch-Maschine-Kommunikation (2)
- Mobilfunk (2)
- Navier-Stokes-Gleichung (2)
- Wavelet (2)
- Zeolith (2)
- mobile radio (2)
- 5-> (1)
- AG-RESY (1)
- Ab-initio-Rechnung (1)
- Adsorption (1)
- Akute myeloische Leukämie (1)
- Algebraische Geometrie (1)
- Alkin (1)
- Alterung (1)
- Aluminium (1)
- Aminosäuren (1)
- Anorganisches Pigment (1)
- Anthropotechnik (1)
- Antimon (1)
- Anämiebehandlung (1)
- Aperiodic Crystal (1)
- Aperiodischer Kristall (1)
- Apoptosis (1)
- Arabidopsis thaliana (1)
- Archimedische Kopula (1)
- Aromastoffe (1)
- Arsen (1)
- Asiatische Option (1)
- Bahnplanung (1)
- Basket Option (1)
- Bicyclus (1)
- Bildverarbeitung (1)
- Biomarker (1)
- Biot-Savart Operator (1)
- Biot-Savart operator (1)
- Bismut (1)
- Bitvektor (1)
- Brownian motion (1)
- Brownsche Bewegung (1)
- Butterflykomplex (1)
- Bändchenhalbzeuge (1)
- CAD (1)
- CDMA (1)
- CGH (1)
- CHAMP (1)
- CNS (1)
- Calcium (1)
- Cauchy-Navier-Equation (1)
- Cauchy-Navier-Gleichung (1)
- Chalkogen (1)
- Chemische Bindung / Theorie (1)
- Chi-Quadrat-Test (1)
- Cholesky-Verfahren (1)
- Clusterion (1)
- Clusterverbindungen (1)
- Comet Assay (1)
- Comparative Genomische Hybridisierung (1)
- Continuum Damage (1)
- Cyclisches Nucleotid Phosphodiesterase <3 (1)
- Cyclo-AMP (1)
- Cyclo-GMP (1)
- Cytogenetik (1)
- DHFR (1)
- DNS (1)
- Dampf-flüssig-flüssig-Gleichgewicht (1)
- Decane (1)
- Deformationstheorie (1)
- Dialysemembran (1)
- Dichtefunktionalformalismus (1)
- Dihydrofolatreduktase (1)
- Dislocations (1)
- Disproportionierung (1)
- Double Minutes (1)
- Dreidimensionale Bildverarbeitung (1)
- Druckkorrektur (1)
- Dynamik / Baumechanik (1)
- Eisen-Phosphor-Cluster (1)
- Elastische Deformation (1)
- Elastoplasticity (1)
- Elliptische Verteilung (1)
- Empfangssignalverarbeitung (1)
- Entwurfsautomation (1)
- Epidermaler Wachstumsfaktor-Rezeptor (1)
- Epoxidharz (1)
- Epoxidharzklebstoff (1)
- Epoxy Adhesive (1)
- Erdmagnetismus (1)
- Erfüllbarke (1)
- Ergonomie (1)
- Ethylbenzol (1)
- Ethylen (1)
- Expected shortfall (1)
- Experiment (1)
- Extreme value theory (1)
- Faserfestigkeit (1)
- Faserkunststoffverbunde (1)
- Faserschädigung (1)
- Faserverbundwerkstoff (1)
- Festkörperchemie (1)
- Filtergesetz (1)
- Finite Elements (1)
- Finite-Elemente-Methode (1)
- Finite-Volumen-Methode (1)
- Fitts Law (1)
- Flachwasser (1)
- Flachwassergleichungen (1)
- Floatglas (1)
- Flüssig-Flüssig-Extraktion (1)
- Fourier-Transformation (1)
- Garbentheorie (1)
- Genamplifikation (1)
- Genexpression (1)
- Glasfaser (1)
- Glioblastom (1)
- Glutathion (1)
- Gruppenoperation (1)
- Hand (1)
- Hand-Arm-System (1)
- HeLa-Zelle (1)
- Heavy-tailed Verteilung (1)
- Heterogene Katalyse (1)
- High-Spin-Komplexe (1)
- Hochdrucktechnik (1)
- Human-Robot-Coexistence (1)
- Human-Robot-Cooperation (1)
- Humangenetik (1)
- Hydratation (1)
- Hydrogen Bonding (1)
- Hydrokracken (1)
- Hydrostatischer Druck (1)
- Hämodialyse (1)
- Immobilienaktie (1)
- Immunofluoreszenzmikroskopie (1)
- Incommensurate Structure (1)
- Infrared Multiphoton Dissociation Spectroscopy (IR-MPD) (1)
- Infrarotspek (1)
- Interaktion (1)
- Interaktionsgerät (1)
- Interaktionsmodell (1)
- Inverses Problem (1)
- Ionensolvatation (1)
- Joint Transmission (1)
- Katalytische Iso (1)
- Klebstoff (1)
- Koexpression (1)
- Kohlenstofffaser (1)
- Komplexchemie (1)
- Koordinatengeber (1)
- Kopula <Mathematik> (1)
- Kreditrisiko (1)
- Kristallographie (1)
- Kunststoffeinfärbung (1)
- Kühlturm (1)
- Lagrangian relaxation (1)
- Layout (1)
- Leukämie (1)
- Lineare Elastizitätstheorie (1)
- Lipidperoxidation (1)
- Logiksynthese (1)
- Luftfahrtindustrie (1)
- MFC-Knochennagel-Implantat (1)
- MO-Theorie (1)
- MS-Klebstoff (1)
- MS-Polymers (1)
- MYC (1)
- Malondialdehyd (1)
- Marktrisiko (1)
- Martingaloptimalitätsprinzip (1)
- Material-Force-Method (1)
- Maus <Datentechnik> (1)
- Mehrskalenanalyse (1)
- Mensch (1)
- Mensch-Roboter-Koexistenz (1)
- Mensch-Roboter-Kooperation (1)
- Metallocene (1)
- Methotrexat (1)
- Mikrobiegeversuch (1)
- Model checking (1)
- Modellbildung (1)
- Modellierung (1)
- Modulraum (1)
- Molekularsieb (1)
- Molekülorbital (1)
- Mostkonzentrierung (1)
- Multidrug-Resistenz (1)
- Multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilung (1)
- Naturstoffverteilung (1)
- Nierenversagen (1)
- Nonparametric time series (1)
- Numerische Strömungssimulation (1)
- Oberflächenmaße (1)
- Oberflächenproteine (1)
- Oberflächenvorbehandlung (1)
- Onkogen (1)
- Optimierung (1)
- Optionsbewertung (1)
- Optionspreistheorie (1)
- Organisches Pigment (1)
- Organometallcluster (1)
- Oxidativer Stress (1)
- Ozon (1)
- P-Glykoprotein (1)
- Paramecium primaurelia (1)
- Peng-Robinson-EoS (1)
- Permutationsäquivalenz (1)
- Phase Transition (1)
- Phasengleichgewicht (1)
- Phasenumwandlung (1)
- Phenylalanin (1)
- Phosphaalkin (1)
- Phosphatasen (1)
- Phosphor (1)
- Phosphor-Phosphor-Bindung (1)
- Photochemischer Smog (1)
- Pigment (1)
- Plastizitätstheorie (1)
- Polymere (1)
- Polymorphismus (1)
- Polyphosphol (1)
- Portfolio-Optimierung (1)
- Poröser Stoff (1)
- Prepregtechnologie (1)
- Propanole (1)
- Protonentransfer (1)
- Quantile autoregression (1)
- RTL (1)
- Regularisierung (1)
- Regularität (1)
- Rhodium (1)
- Riemannian manifolds (1)
- Riemannsche Mannigfaltigkeiten (1)
- Risikomanagement (1)
- Robotik (1)
- Ruß / Anorganisches Pigment (1)
- Röntgenstrukturanalyse (1)
- SIMERO (1)
- SWARM (1)
- Sandwichverbindung (1)
- Scale function (1)
- Schadensmechanik (1)
- Schalenringelement (1)
- Schaltwerk (1)
- Sendesignalverarbeitung (1)
- Sendesignalvorverarbeitung (1)
- Sepsis (1)
- Serotyp (1)
- Serotyptrandformation (1)
- Shallow Water Equations (1)
- Signaltransduktion (1)
- Silicones (1)
- Silikonklebstoff (1)
- Singly Occupied Molecular Orbital (SOMO) (1)
- Softwareergonomie (1)
- Sommersmog (1)
- Stahlbeton (1)
- Stochastische Processe (1)
- Symmetrie (1)
- Symmetriebrechung (1)
- System-on-Chip (1)
- T-Lymphozyt (1)
- Tail Dependence Koeffizient (1)
- Tetrahedran (1)
- Tripeldeckerkomplexe (1)
- Triphosphol (1)
- Tumor (1)
- Umkehrosmose (1)
- Vakuumverdampfung (1)
- Value at Risk (1)
- Vektorkugelfunktionen (1)
- Vektorwavelets (1)
- Verifikation (1)
- Vorverarbeitung (1)
- Wasserstoffbrückenbindung (1)
- Wavelet-Theorie (1)
- Wavelet-Theory (1)
- Wein (1)
- Wirbelabtrennung (1)
- Wirbelströmung (1)
- Wässrige Lösung (1)
- Zellulares Mobilfunksystem (1)
- Zentralnervensystem (1)
- Zeolith M41S (1)
- Zeolith Y (1)
- Zeolith ZSM12 (1)
- Zuckertransporter (1)
- Zugesicherte Eigenschaft (1)
- abgeleitete Kategorie (1)
- adaptive Antennen (1)
- adaptive antennas (1)
- adhesive bonding (1)
- algebraic geometry (1)
- aluminium (1)
- archimedean copula (1)
- asian option (1)
- basket option (1)
- bitvector (1)
- bounded model checking (1)
- concentration of musts (1)
- cooling tower (1)
- cyclic nucleotide phosphodiesterase (1)
- derived category (1)
- design automation (1)
- durability (1)
- elliptical distribution (1)
- epoxy (1)
- experiment (1)
- fibre damage (1)
- fibre strength (1)
- flavour (1)
- flood risk (1)
- geomagnetism (1)
- glioblastoma (1)
- group action (1)
- high-pressure vapour-liquid-liquid equilibria (1)
- integer programming (1)
- langfaserverstärkte Polymere (1)
- layout (1)
- liquid-liquid-extraction of natural products (1)
- logic synthesis (1)
- martingale optimality principle (1)
- mechanische Eigenschaften (1)
- micro-bending test (1)
- mobile radio systems (1)
- model (1)
- moduli space (1)
- multi-user detection (1)
- multileaf collimator (1)
- multivariate chi-square-test (1)
- nahekritischer Zustandsbereich (1)
- near-critical ethene+water+propanol (1)
- nonlinear term structure dependence (1)
- option pricing (1)
- pigments (1)
- portfolio-optimization (1)
- preprocessing (1)
- pressure correction (1)
- property cheking (1)
- radiation therapy (1)
- received signal processing (1)
- regularity (1)
- reinforced concrete (1)
- reinforced plastics (1)
- reverse osmosis (1)
- ring element (1)
- satisfiability (1)
- sequential circuit (1)
- sheaf theory (1)
- stochastic processes (1)
- structural dynamics (1)
- subgradient (1)
- sugar transporter (1)
- summer smog (1)
- surface measures (1)
- surface pre-treatment (1)
- symmetry (1)
- tail dependence coefficient (1)
- taktile und haptische Wahrnehmung (1)
- technology mapping (1)
- thermoplastische Halbzeuge (1)
- toric geometry (1)
- torische Geometrie (1)
- trasmit signal processing (1)
- vacuum distillation (1)
- vector spherical harmonics (1)
- vectorial wavelets (1)
- verification (1)
- vertical velocity (1)
- vertikale Geschwindigkeiten (1)
- vortex seperation (1)
- wine (1)
- Überflutung (1)
- Überflutungsrisiko (1)
Faculty / Organisational entity
- Kaiserslautern - Fachbereich Chemie (14)
- Kaiserslautern - Fachbereich Mathematik (13)
- Kaiserslautern - Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik (10)
- Kaiserslautern - Fachbereich Biologie (5)
- Kaiserslautern - Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik (5)
- Kaiserslautern - Fachbereich ARUBI (1)
- Kaiserslautern - Fachbereich Informatik (1)
- Kaiserslautern - Fachbereich Physik (1)
Extensions of Shallow Water Equations The subject of the thesis of Michael Hilden is the simulation of floods in urban areas. In case of strong rain events, water can flow out of the overloaded sewer system onto the street and damage the connected houses. The dependable simulation of water flow out of a manhole ("manhole") and over a curb ("curb") is crucial for the assessment of the flood risks. The incompressible 3D-Navier-Stokes Equations (3D-NSE) describe the free surface flow of water accurately, but require expensive computations. Therefore, the less CPU-intensive (factor ca.1/100) Shallow Water Equations (SWE) are usually applied in hydrology. They can be derived from 3D-NSE under the assumption of a hydrostatic pressure distribution via depth-integration and are applied successfully in particular to simulations of river flow processes. The SWE-computations of the flow problems "manhole" and "curb" differ to the 3D-NSE results. Thus, SWE need to be extended appropriately to give reliable forecasts for flood risks in urban areas within reduced computational efforts. These extensions are developed based on physical considerations not considered in the classical SWE. In one extension, a vortex layer on the ground is separated from the main flow representing its new bottom. In a further extension, the hydrostatic pressure distribution is corrected by additional terms due to approximations of vertical velocities and their interaction with the flow. These extensions increase the quality of the SWE results for these flow problems up to the quality level of the NSE results within a moderate increase of the CPU efforts.
Bei diskontinuierlich faserverstärkten Kunststoffen kann sowohl während des Compoundierens wie auch bei der Verarbeitung zum Fertigteil, durch Wechselwirkung zwischen den Fasern, der Fasern mit Maschinenkomponenten oder auch mit Zusatzstoffen (beispielsweise Farbpigmenten) eine Faserschädigung auftreten. Diese Interaktionen zeigen sich deutlich in der Abnahme der im Bauteil vorhandenen mittleren Faserlänge. Eine Überprüfung der Faserfestigkeit war bisher, auf Grund fehlender geeigneter Prüfmethoden bei den geringen Schlankheitsgraden bereits verarbeiteter Fasern, nicht oder nur eingeschränkt möglich. Mit einem am Lehrstuhl RPE entwickelten Mikrofaserbiegeversuch gelingt es, die Einzelfaserfestigkeit experimentell zu bestimmen. Dies bietet somit die Möglichkeit, das Schädigungsverhalten der meist spröden und kerbempfindlichen Fasermaterialien über die Verarbeitung hinweg zu untersuchen und zu quantifizieren. Da die (Rest-)Faserfestigkeit in diskontinuierlich verstärkten Bauteilen nun bestimmt werden kann, ist eine Lücke bei Berechnungen geschlossen, und das Wissen über Wirkzusammenhänge der Faserschädigung wird erweitert. Aufbau der Arbeit: In den Vorbetrachtungen zu dieser Arbeit werden zunächst kurz die Grundzusammenhänge zur Steifigkeits- und Festigkeitssteigerung der diskontinuierlich faserverstärkten Kunststoffe angesprochen und anschließend bestehende Modellvorstellungen zur Faserverstärkung bei Kunststoffen vorgestellt. Nachdem der Wissensstand zu bestehenden Messtechniken der mechanischen Fasercharakterisierung aufgezeigt ist, wird die entwickelte Messmethode des Dreipunktbiegeversuchs zur Faserfestigkeitsbestimmung ausführlich vorgestellt und deren Möglichkeiten und Einschränkungen diskutiert. Es folgt die Erläuterung der Notwendigkeit und der Vorgehensweise der statistischen Absicherung von Kennwerten spröder Verstärkungsfasern sowie die Vorgehensweise der Kennwertumrechnung auf reale Belastungen. Den Hauptteil bilden die einzelnen Untersuchungen mit jeweils anschließender Diskussion und Zusammenfassung. Abschließend werden die Ergebnisse der Arbeit in einer ausführlichen Zusammenfassung erläutert. Durchgeführte Untersuchungen: Ein Schwerpunkt der Arbeit bildet die Überprüfung des Einflusses von Farbpigmenten, welche zur Einfärbung technischer Kunststoffe verwendet werden, auf die Eigenschaften diskontinuierlich kurz- und langfaserverstärkter Thermoplaste und BMC. Die Literatur beschreibt diesen Sachverhalt der teilweise drastischen Festigkeits- und Zähigkeitsminderung bei Einfärbung von FKV nur phänomenologisch oder führt die Effekte alleinig auf Wechselwirkungen Pigment/Matrix zurück, wobei dies zu einem unvollständigen und zumindest teilweise auch falschen Bild der Wirkzusammenhänge führt. Der Schädigungsverlauf der Fasern bei Einfärbung mit Pigmenten, deren Härte über der des Faserwerkstoffs liegt, wird quantitativ über die Verarbeitungsschritte hinweg bis zum Prüfkörper dargestellt. Durch die Kenntnis der Faserschwächung in Verbindung mit dem verarbeitungsbedingt nun verstärkten Faserbruch kann der Verlust an Verbundeigenschaften erklärt werden. Über die Vielzahl der Untersuchungen gelingt es, die Wirkzusammenhänge empirisch zu beschreiben und Erklärungsansätze zu geben. Dabei wurden die Messreihen systematisch aufeinander aufbauend durchgeführt und Zusammenhänge herausgearbeitet. Zwar sind die Untersuchungen oft grundsätzlichen Charakters und dienen eher der Evaluierung einer Vorstellung zum Schädigungsverlauf, dennoch wurde auf die Anwendungsbezogenheit Wert gelegt. Die Kenntnis der grundlegenden Wirkzusammenhänge bietet die Möglichkeit, Regeln und Maßnahmen zur Vermeidung übermäßiger Faserschädigung bei der Kunststoffeinfärbung abzuleiten. Ergebnisse werden beispielhaft an Rechnungen, die sich an bestehenden Modellen zu Festigkeit und Energieaufnahme der diskontinuierlich faserverstärkten Kunststoffe orientieren, überprüft und diskutiert. Grundlage ist hierbei die Bruchfestigkeit der Faser bei Zugbelastung. Da die an Einzelfasern durchgeführten Biegeversuche „nur“ Biegebruchspannungen ergeben, wird ein Verfahren beschrieben, mit dem es gelingt, von gegebenen Biegefestigkeiten in entsprechende Zugfestigkeiten umzurechnen. Der Zusammenhang wird über die effektiv belastete Faseroberfläche im Mikrobiegeversuch gegenüber der entsprechenden Fläche bei Zugbelastung geliefert. Basis der statistischen Kennwertberechnung ist hierbei die Weibullverteilung. Sie liefert eine exponentielle Verteilungsfunktion der Festigkeiten spröder Werkstoffe und ist auch für die Betrachtung der überwiegend behandelten Glasfilamente gut geeignet. Nach dem Prinzip „des schwächsten Gliedes“ geht demnach das Versagen des beobachteten Volumens vom größten Defekt innerhalb desselben aus. Voraussetzung der Anwendbarkeit ist hierbei, dass der Bruch des Materials von statistisch homogen verteilten Defekten einer Art ausgeht und nur Zugversagen auftritt (die homogene Defektverteilung bietet die Grundlage der Übertragung auf das Bauteil und damit das größere Volumen). Weitere Untersuchungen liefern Beiträge zum Recycling faserverstärkter Kunststoffe. So wird der hydrolytische Faserfestigkeitsabbau bei Kühlerwasserkästen aus PA6-GF35 betrachtet und eine Untersuchung der Faserfestigkeit nach dem SMC-Recycling (Partikelrecyclingverfahren) vorgestellt.
In dieser Arbeit wurde die modulierte Kristallstruktur der komplexionischen Verbindung trans-Tetraamminaquahydroxorhodium(III)-diperchlorat (1) eingehend mit Hilfe der Röntgenbeugung untersucht. Verbindung 1 bildet eine modulierte Kristallstruktur aus, in der sich die periodische Abweichung von der Grundstruktur kontinuierlich mit der Temperatur ändert. Die Periode der Modulationswelle kann kommensurabel oder inkommensurabel zu den Perioden des Translationengitters der Grundstruktur sein. Durch mehrere Röntgenbeugungsexperimente bei verschiedenen Temperaturen konnte der durch die Modulationswelle hervorgerufene Symmetrieabbau im Translationengitter der Kristallstruktur von 1 verfolgt werden. Der zur Lösung und Verfeinerung modulierter Strukturen von de Wolff, Janssen und Janner entwickelte (3+d)-dimensionale Überraumformalismus wurde anhand der Strukturen der eindimensional kommensurabel modulierten Tieftemperaturphase und der inkommensurabel modulierten Raumtemperaturphase von 1 exemplarisch diskutiert. Die Diskussion der Ergebnisse aus den temperaturabhängigen Beugungsexperimenten liefert einen Erklärungsansatz für die Entstehung der modulierten Struktur von 1. In der Kristallstruktur der Raum- und Tieftemperaturphase von 1 sind die Komplexkationen über [H3O2]--Gruppen zu eindimensionalen Ketten verknüpft. Die sehr starken Wasserstoffbrückenbindungen in den [H3O2]--Brücken scheinen bei dem Passungsproblem, das der modulierten Kristallstruktur von 1 zu Grunde liegt, eine Schlüsselrolle zu spielen. Diese Arbeit stellt einen Beitrag zu dem aktuellen Forschungsgebiet der aperiodischen Kristalle dar.
Die vorliegende Arbeit behandelt Algorithmen zur nichtlinearen statischen und dynamischen Analyse von rotationssymmetrischen Schalenstrukturen aus Stahlbeton. Hierzu werden die Grundlagen eines zweiaxialen Stahlbetonmodells beschrieben, das die Erfassung von Vorschädigungen erlaubt. Dieses Modell findet Berücksichtigung innerhalb einer geometrisch und physikalisch nichtlinearen Flächentragwerkstheorie, die im Rahmen einer inkrementell iterativen FE-Formulierung für ein doppelt gekrümmtes Schalenringelement unter Herleitung sämtlicher Elementbeiträge umgesetzt wird. Somit wird ein wichtiger Beitrag zur allgemeinen Theorie und Numerik von Ringelementen geleistet. Ferner wird zur Lösung des nichtlinearen Bewegungsdifferentialgleichungssystems die Anpassung von bekannten Zeitintegrationsverfahren an das Ringelementkonzept vorgeführt; ein weiterer wesentlicher neuartiger Aspekt besteht darüber hinaus in der Verwendung modaler Lösungsverfahren mit Berücksichtigung von Nichtlinearitäten bei inkrementell iterativer Bestimmung der Beteiligungsfaktoren. Im Mittelpunkt der baupraktischen Anwendung der vorgestellten Elemente und Algorithmen steht die Auslegung von Rotationsschalen gegen Erdbebeneinwirkungen. Hierbei werden insbesondere an ausgewählten Beispielen des konstruktiven Ingenieurbaus wie am Spezialfall eines Naturzugkühlturms nichtlineare dynamische Effekte aufgezeigt und erläutert sowie deren Konsequenzen auf die Tragwerksauslegung erörtert.
The thesis discusses discrete-time dynamic flows over a finite time horizon T. These flows take time, called travel time, to pass an arc of the network. Travel times, as well as other network attributes, such as, costs, arc and node capacities, and supply at the source node, can be constant or time-dependent. Here we review results on discrete-time dynamic flow problems (DTDNFP) with constant attributes and develop new algorithms to solve several DTDNFPs with time-dependent attributes. Several dynamic network flow problems are discussed: maximum dynamic flow, earliest arrival flow, and quickest flow problems. We generalize the hybrid capacity scaling and shortest augmenting path algorithmic of the static network flow problem to consider the time dependency of the network attributes. The result is used to solve the maximum dynamic flow problem with time-dependent travel times and capacities. We also develop a new algorithm to solve earliest arrival flow problems with the same assumptions on the network attributes. The possibility to wait (or park) at a node before departing on outgoing arc is also taken into account. We prove that the complexity of new algorithm is reduced when infinite waiting is considered. We also report the computational analysis of this algorithm. The results are then used to solve quickest flow problems. Additionally, we discuss time-dependent bicriteria shortest path problems. Here we generalize the classical shortest path problems in two ways. We consider two - in general contradicting - objective functions and introduce a time dependency of the cost which is caused by a travel time on each arc. These problems have several interesting practical applications, but have not attained much attention in the literature. Here we develop two new algorithms in which one of them requires weaker assumptions as in previous research on the subject. Numerical tests show the superiority of the new algorithms. We then apply dynamic network flow models and their associated solution algorithms to determine lower bounds of the evacuation time, evacuation routes, and maximum capacities of inhabited areas with respect to safety requirements. As a macroscopic approach, our dynamic network flow models are mainly used to produce good lower bounds for the evacuation time and do not consider any individual behavior during the emergency situation. These bounds can be used to analyze existing buildings or help in the design phase of planning a building.
The main two problems of continuous-time financial mathematics are option pricing and portfolio optimization. In this thesis, various new aspects of these major topics of financial mathematics will be discussed. In all our considerations we will assume the standard diffusion type setting for securitiy prices which is today well-know under the term "Black-Scholes model". This setting and the basic results of option pricing and portfolio optimization are surveyed in the first chapter. The next three chapters deal with generalizations of the standard portfolio problem, also know as "Merton's problem". Here, we will always use the stochastic control approach as introduced in the seminal papers by Merton (1969, 1971, 1990). One such problem is the very realistic setting of an investor who is faced with fixed monetary streams. More precisely, in addition to maximizing the utility from final wealth via choosing an investment strategy, the investor also has to fulfill certain consumption needs. Also the opposite situation, an additional income stream can now be taken into account in our portfolio optimization problem. We consider various examples and solve them on one hand via classical stochastic control methods and on the other hand by our new separation theorem. This together with some numerical examples forms Chapter 2. Chapter 3 is mainly concerned with the portfolio problem if the investor has different lending and borrowing rates. We give explicit solutions (where possible) and numerical methods to calculate the optimal strategy in the cases of log utility and HARA utility for three different modelling approaches of the dependence of the borrowing rate on the fraction of wealth financed by a credit. The further generalization of the standard Merton problem in Chapter 4 consists in considering simultaneously the possibilities for continuous and discrete consumption. In our general approach there is a possibility for assigning the different consumption times different weights which is a generalization of the usual way of making them comparable via discounting. Chapter 5 deals with the special case of pricing basket options. Here, the main problem is not path-dependence but the multi-dimensionality which makes it impossible to give usuefull analytical representations of the option price. We review the literature and compare six different numerical methods in a systematic way. Thereby we also look at the influence of various parameters such as strike, correlation, forwards or volatilities on the erformance of the different numerical methods. The problem of pricing Asian options on average spot with average strike is the topic of Chapter 6. We here apply the bivariate normal distribution to obtain an approximate option price. This method proves to be very reliable and e±cient for the valuation of different variants of Asian options on average spot with average strike.
The focus of this work has been to develop two families of wavelet solvers for the inner displacement boundary-value problem of elastostatics. Our methods are particularly suitable for the deformation analysis corresponding to geoscientifically relevant (regular) boundaries like sphere, ellipsoid or the actual Earth's surface. The first method, a spatial approach to wavelets on a regular (boundary) surface, is established for the classical (inner) displacement problem. Starting from the limit and jump relations of elastostatics we formulate scaling functions and wavelets within the framework of the Cauchy-Navier equation. Based on numerical integration rules a tree algorithm is constructed for fast wavelet computation. This method can be viewed as a first attempt to "short-wavelength modelling", i.e. high resolution of the fine structure of displacement fields. The second technique aims at a suitable wavelet approximation associated to Green's integral representation for the displacement boundary-value problem of elastostatics. The starting points are tensor product kernels defined on Cauchy-Navier vector fields. We come to scaling functions and a spectral approach to wavelets for the boundary-value problems of elastostatics associated to spherical boundaries. Again a tree algorithm which uses a numerical integration rule on bandlimited functions is established to reduce the computational effort. For numerical realization for both methods, multiscale deformation analysis is investigated for the geoscientifically relevant case of a spherical boundary using test examples. Finally, the applicability of our wavelet concepts is shown by considering the deformation analysis of a particular region of the Earth, viz. Nevada, using surface displacements provided by satellite observations. This represents the first step towards practical applications.
Diese Arbeit gehört in die algebraische Geometrie und die Darstellungstheorie und stellt eine Beziehung zwischen beiden Gebieten dar. Man beschäftigt sich mit den abgeleiteten Kategorien auf flachen Entartungen projektiver Geraden und elliptischer Kurven. Als Mittel benutzt man die Technik der Matrixprobleme. Das Hauptergebnis dieser Dissertation ist der folgende Satz: SATZ. Sei X ein Zykel projektiver Geraden. Dann gibt es drei Typen unzerlegbarer Objekte in D^-(Coh_X): - Shifts von Wolkenkratzergarben in einem regulären Punkt; - Bänder B(w,m,lambda), - Saiten S(w). Ganz analog beweist man die Zahmheit der abgeleiteten Kategorien vieler assoziativer Algebren.
The central theme in this thesis concerns the development of enhanced methods and algorithms for appraising market and credit risks and their application within the context of standard and more advanced market models. Generally, methods and algorithms for analysing market risk of complex portfolios involve detailed knowledge of option sensitivities, the so-called "Greeks". Based on an analysis of symmetries in financial market models, relations between option sensitivities are obtained, which can be used for the efficient valuation of the Greeks. Mainly, the relations are derived within the Black Scholes model, however, some relations are also valid for more general models, for instance the Heston model. Portfolios are usually influenced by lots of underlyings, so it is necessary to characterise the dependencies of these basic instruments. It is usual to describe such dependencies by correlation matrices. However, estimations of correlation matrices in practice are disturbed by statistical noise and usually have the problem of rank deficiency due to missing data. A fast algorithm is presented which performs a generalized Cholesky decomposition of a perturbed correlation matrix. In contrast to the standard Cholesky algorithm, an advantage of the generalized method is that it works for semi-positive, rank deficient matrices as well. Moreover, it gives an approximative decomposition when the input matrix is indefinite. A comparison with known algorithms with similar features is performed and it turns out, that the new algorithm can be recommended in situations where computation time is the critical issue. The determination of a profit and loss distribution by Fourier inversion of its characteristic function is a powerful tool, but it can break down when the characteristic function is not integrable. In this thesis, methods for Fourier inversion of non-integrable characteristic functions are studied. In this respect, two theorems are obtained which are based on a suitable approximation of the unknown distribution with known density and characteristic function. Further it will be shown, that straightforward Fast Fourier inversion works, when the according density lives on a bounded interval. The above techniques are of crucial importance to determine the profit and loss distribution (P&L) of large portfolios efficiently. The so-called Delta Gamma normal approach has become industrial standard for the estimation of market risk. It is shown, that the performance of the Delta Gamma normal approach can be improved substantially by application of the developed methods. The same optimization procedure also applies to the Delta Gamma Student model. A standard tool for computing the P&L distribution of a loan portfolio is the CreditRisk+ model. Basically, the CreditRisk+ distribution is a discrete distribution which can be computed from its probability generating function. For this a numerically stable method is presented and as an alternative, a new algorithm based on Fourier inversion is proposed. Finally, an extension of the CreditRisk+ model to market risk is developed, which distribution can be obtained efficiently by the presented Fourier inversion methods as well.
The thesis deals with the subgradient optimization methods which are serving to solve nonsmooth optimization problems. We are particularly concerned with solving large-scale integer programming problems using the methodology of Lagrangian relaxation and dualization. The goal is to employ the subgradient optimization techniques to solve large-scale optimization problems that originated from radiation therapy planning problem. In the thesis, different kinds of zigzagging phenomena which hamper the speed of the subgradient procedures have been investigated and identified. Moreover, we have established a new procedure which can completely eliminate the zigzagging phenomena of subgradient methods. Procedures used to construct both primal and dual solutions within the subgradient schemes have been also described. We applied the subgradient optimization methods to solve the problem of minimizing total treatment time of radiation therapy. The problem is NP-hard and thus far there exists no method for solving the problem to optimality. We present a new, efficient, and fast algorithm which combines exact and heuristic procedures to solve the problem.
The thesis is concerned with the modelling of ionospheric current systems and induced magnetic fields in a multiscale framework. Scaling functions and wavelets are used to realize a multiscale analysis of the function spaces under consideration and to establish a multiscale regularization procedure for the inversion of the considered operator equation. First of all a general multiscale concept for vectorial operator equations between two separable Hilbert spaces is developed in terms of vector kernel functions. The equivalence to the canonical tensorial ansatz is proven and the theory is transferred to the case of multiscale regularization of vectorial inverse problems. As a first application, a special multiresolution analysis of the space of square-integrable vector fields on the sphere, e.g. the Earth’s magnetic field measured on a spherical satellite’s orbit, is presented. By this, a multiscale separation of spherical vector-valued functions with respect to their sources can be established. The vector field is split up into a part induced by sources inside the sphere, a part which is due to sources outside the sphere and a part which is generated by sources on the sphere, i.e. currents crossing the sphere. The multiscale technqiue is tested on a magnetic field data set of the satellite CHAMP and it is shown that crustal field determination can be improved by previously applying our method. In order to reconstruct ionspheric current systems from magnetic field data, an inversion of the Biot-Savart’s law in terms of multiscale regularization is defined. The corresponding operator is formulated and the singular values are calculated. Based on the konwledge of the singular system a regularzation technique in terms of certain product kernels and correponding convolutions can be formed. The method is tested on different simulations and on real magnetic field data of the satellite CHAMP and the proposed satellite mission SWARM.
Empfängerorientierte Übertragungsverfahren sind dadurch gekennzeichnet, daß der im Sender zu verwendende Signalverarbeitungsalgorithmus an den im Empfänger verwendeten Signalverarbeitungsalgorithmus angepaßt ist. Dies geschieht meist mit zusätzlicher Kanalinformation, die nur am Sender und nicht am Empfänger verfügbar ist. In empfängerorientierten Systemen kann man besonders einfache Algorithmen in den Empfängern realisieren, die im Falle einer Abwärtsstreckenübertragung eines Mobilfunksystems, in den Mobilstationen sind. Dies ist mit geringen Produktionskosten und geringem Energieverbrauch der Mobilstationen verbunden. Um dennoch eine gewisse Güte der Datenübertragung zu gewährleisten, wird bei der Empfängerorientierung mehr Aufwand in der Feststation des Mobilfunksystems betrieben. Die derzeit verwendeten und für die dritte Mobilfunkgeneration (UMTS) vorgesehenen Übertragungsverfahren sind senderorientiert. Das bedeutet, daß der Signalverarbeitungsalgorithmus im Empfänger an den Signalverarbeitungsalgorithmus des Senders angepaßt ist. Auch bei der Senderorientierung wird meist die Kanalinformation in den Anpassungsprozeß im Empfänger einbezogen. Zum Gewinnen der Kanalinformation sind Testsignale notwendig, anhand der die Kanalinformation geschätzt werden kann. Solche Testsignale können in der Abwärtsstrecke eines empfängerorientierten Mobilfunksystems entfallen. Anstelle der Testsignale kann man Daten übertragen und somit die Datenrate im Vergleich zu senderorientierten Systemen erhöhen. Um die Performanz von Übertragungsverfahren beurteilen zu können, sind geeignete Kriterien notwendig. Meist werden zur Beurteilung Bitfehlerwahrscheinlichkeiten oder Signal-Stör-Verhältnisse verwendet. Da die Höhe der aufzuwendenden Sendeenergie nicht nur technisch, sondern auch gesellschaftlich ein wichtiger Aspekt zukünftiger Mobilfunksysteme ist, wird vom Verfasser das Kriterium der Energieeffizienz vorgeschlagen. Die Energieeffizienz beurteilt das Zusammenspiel von Signalverarbeitungsalgorithmen des Senders und des Empfängers unter Berücksichtigung der Kanaleigenschaften. Dabei wird die nutzbare Empfangsenergie auf die investierte Sendeenergie bezogen. Anhand der ermittelten energieeffizienzen und analytischen Betrachtungen in der vorliegenden Arbeit kann man den Schluß ziehen, daß empfängerorientierte Übertragungsverfahren für die Abwärtsstreckenübertragung in Mobilfunksystemen den senderorientierten vorzuziehen sind, wenn an der Feststation relativ viele und an den Mobilstationen relativ wenige Antennen zur Verfügung stehen. Dies ist bereits heute der Fall und auch in zukünftigen Mobilfunksystemen zu erwarten. Ferner eröffnet das am Rande untersuchte kanalorientierte Übertragungsverfahren, bei dem die Signalverarbeitungsalgorithmen des Sender und des Empfängers an die Kanalinformation angepaßt werden, ein weites Feld für zukünftige Forschungsvorhaben.
We construct and study two surface measures on the space C([0,1],M) of paths in a compact Riemannian manifold M embedded into the Euclidean space R^n. The first one is induced by conditioning the usual Wiener measure on C([0,T],R^n) to the event that the Brownian particle does not leave the tubular epsilon-neighborhood of M up to time T, and passing to the limit. The second one is defined as the limit of the laws of reflected Brownian motions with reflection on the boundaries of the tubular epsilon-neighborhoods of M. We prove that the both surface measures exist and compare them with the Wiener measure W_M on C([0,T],M). We show that the first one is equivalent to W_M and compute the corresponding density explicitly in terms of the scalar curvature and the mean curvature vector of M. Further, we show that the second surface measure coincides with W_M. Finally, we study the limit behavior of the both surface measures as T tends to infinity.
In this thesis the combinatorial framework of toric geometry is extended to equivariant sheaves over toric varieties. The central questions are how to extract combinatorial information from the so developed description and whether equivariant sheaves can, like toric varieties, be considered as purely combinatorial objects. The thesis consists of three main parts. In the first part, by systematically extending the framework of toric geometry, a formalism is developed for describing equivariant sheaves by certain configurations of vector spaces. In the second part, homological properties of a certain class of equivariant sheaves are investigated, namely that of reflexive equivariant sheaves. Several kinds of resolutions for these sheaves are constructed which depend only on the configuration of their associated vector spaces. Thus a partially positive answer to the question of combinatorial representability is given. As a particular result, a new way for computing minimal resolutions for Z^n - graded modules over polynomial rings is obtained. In the third part a complete classification of the simplest nontrivial sheaves, equivariant vector bundles of rank two over smooth toric surfaces, is given. A combinatorial characterization is given and parameter spaces (moduli spaces) are constructed which depend only on this characterization. In appendices a outlook on equivariant sheaves and the relation of Chern classes to their combinatorial classification is given, particularly focussing on the case of the projective plane. A classification of equivariant vector bundles of rank three over the projective plane is given.
Semiparametric estimation of conditional quantiles for time series, with applications in finance
(2003)
The estimation of conditional quantiles has become an increasingly important issue in insurance and financial risk management. The stylized facts of financial time series data has rendered direct applications of extreme value theory methodologies, in the estimation of extreme conditional quantiles, inappropriate. On the other hand, quantile regression based procedures work well in nonextreme parts of a given data but breaks down in extreme probability levels. In order to solve this problem, we combine nonparametric regressions for time series and extreme value theory approaches in the estimation of extreme conditional quantiles for financial time series. To do so, a class of time series models that is similar to nonparametric AR-(G)ARCH models but which does not depend on distributional and moments assumptions, is introduced. We discuss estimation procedures for the nonextreme levels using the models and consider the estimates obtained by inverting conditional distribution estimators and by direct estimation using Koenker-Basset (1978) version for kernels. Under some regularity conditions, the asymptotic normality and uniform convergence, with rates, of the conditional quantile estimator for strong mixing time series, are established. We study the estimation of scale function in the introduced models using similar procedures and show that under some regularity conditions, the scale estimate is weakly consistent and asymptotically normal. The application of introduced models in the estimation of extreme conditional quantiles is achieved by augmenting them with methods in extreme value theory. It is shown that the overal extreme conditional quantiles estimator is consistent. A Monte Carlo study is carried out to illustrate the good performance of the estimates and real data are used to demonstrate the estimation of Value-at-Risk and conditional expected shortfall in financial risk management and their multiperiod predictions discussed.
Aus der Literatur war bekannt, daß Kieselgel im allgemeinen eine höhere Affinität zu Wasser als zu Aminosäuren zeigt und es sich daher nicht zur Isolierung von Aminosäuren eignet. Obwohl sich Kieselgel und MCM-41 in bezug auf ihre lokale chemische Oberflächen-beschaffenheit einander sehr ähnlich sind, ließen sich Aminosäuren aus wäßrigen Lösungen durch Adsorption am mesoporösen Molekularsieb hingegen abtrennen. Die Charakterisierung einer aluminiumfreien MCM-41-Probe vor und nach der Adsorption von Phenylalanin zeigte, daß sich die aromatische Aminosäure in den Mesoporen des Molekularsiebs anreichert. Sowohl aus IR-spektroskopischen Untersuchungen des Adsorbats, als auch aus dem Adsorptionsverhalten des Materials gegenüber einer sauren, basischen bzw. neutralen Aminosäure bei unterschiedlichen pH-Werten konnte geschlossen werden, daß elektrostatische Wechselwirkungen zwischen den positiv geladenen Ammoniumgruppen der Aminosäuren und negativ geladenen Silanolatgrupppen (dissoziierte Silanolgruppen) auf der Oberfläche des Adsorbens bestehen. Die Adsorptionskapazität von MCM-41 gegenüber Aminosäuren mit unpolaren Seitenketten nahm mit steigender Länge der Seitenkette zu. Daraus folgte, daß für die Adsorption auch hydrophobe Wechselwirkungen eine Rolle spielen. Vergleicht man die Ergebnisse der Adsorption von Phenylalanin an MCM-41 (Poren-durch-messer = 3,1 nm), SBA-15 (Poren-durch-messer = 9,8 nm) und Kieselgel miteinander, so fällt auf, daß die Adsorptionskapazität der Materialen mit zunehmendem Porendurchmesser bis hin zur praktisch flachen Kieselgel-oberfläche abnimmt. Mit zunehmender Porenkrümmung verringert sich offenbar der Abstand zwischen den Seitenketten benachbarter adsorbierter Aminosäuremoleküle, so daß sich zwischen diesen in stärkerem Maße hydrophobe Wechselwirkungen ausbilden können, die zur Adsorption beitragen. Im zweiten Teil dieser Arbeit konnte anhand von Stickstoff-Physisorptionsmessungen gezeigt werden, daß die Adsorption von Aminosäuren innerhalb der Mikroporen von Zeolithen erfolgt. Die Ergebnisse für die systematische Variation der Aminosäure-Seitenkette, der Struktur und des Aluminiumgehalts der als Adsorbentien eingesetzten Zeolithe sowie des pH-Wertes der Adsorptionslösung können wie folgt zusammengefaßt werden: Lag der pH-Wert der Adsorptionslösung unterhalb bzw. in der Nähe des isoelektrischen Punktes der Aminosäure, so waren elektrostatische Wechselwirkungen zwischen der positiv geladenen Ammoniumgruppe der Aminosäure und dem negativ geladenen Zeolithgitter von entscheidender Bedeutung für die Adsorption. Dieser Ionenaustausch wurde durch Adsorpt-Adsorpt-Wechselwirkungen ergänzt, die sich zwischen den hydrophoben Seitenketten von einander benachbarten adsorbierten Aminosäuremolekülen ausbildeten. Die Stärke dieser hydrophoben Wechselwirkungen stieg mit der Länge der Aminosäure-Seitenkette an und hing darüber hinaus von der Porengeometrie des Zeoliths ab. Das Ausmaß der diskutierten ionischen Wechselwirkungen nahm mit dem Aluminiumgehalt des Zeoliths zu. Am Beispiel einer Lösung von Leucin und Phenylalanin konnte gezeigt werden, daß sich selbst einander chemisch sehr ähnliche Aminosäuren an Zeolithen im Prinzip trennen lassen. Bei einem pH-Wert von 6 wurde für dieses Aminosäurepaar unter Verwendung von Zeolithen mit einem nSi/nAl-Verhältnis von etwa 30 eine deutliche Abhängigkeit des Trenneffektes von der Porengröße der Zeolithe beobachtet. Während für mittelporige Zeolithe die adsorbierte Leucinmenge deutlich über der adsorbierten Phenylalaninmenge lag, adsorbierten weitporige Zeolithe bevorzugt Phenylalanin. Dieses Verhalten läßt sich mit den oben beschriebenen grundlegenden Wechselwirkungen zwischen Aminosäuren und Zeolithen erklären. Der Anteil der adsorbierten Phenylalaninmenge an der gesamten adsorbierten Aminosäuremenge sowie der Trennfaktor K zeigten daher eine lineare Abhängigkeit vom Spaciousness Index SI der untersuchten Zeolithe. Das Ausmaß der Trennung stieg jeweils mit den Stoffmengenanteilen der beiden Aminosäuren in der Lösung an. Für Leucin und Phenylalanin ließen die Messungen der jeweiligen Adsorptionsisothermen an den unter-suchten Zeolithen Aussagen über die Trennung eines Gemischs der beiden Aminosäuren zu. Dazu wurden aus den ermittelten Adsorptionskonstanten die Trennfaktoren für die jeweiligen Adsorbentien berechnet. Schließlich konnte im Rahmen der vorliegenden Arbeit demonstriert werden, daß die Abtrennung von Aminosäuren aus wäßrigen Lösungen an mikro- und mesoporösen Molekularsieben auch im kontinuierlich betriebenen Festbettadsorber durchgeführt werden kann.
MDR1 P-glycoprotein, ein Mitglied der ABC-Superfamilie, ist verantwortlich für die Vermittlung von Mehrfachresistenz gegenüber chemotherapeutischen Agenzien. Trotz zahlreicher Untersuchungen ist der Mechanismus, mit dem Pgp seine Substrate bindet und transportiert bislang nicht eindeutig geklärt. In der vorliegenden Arbeit wurde ein Screening nach natürlich auftretenden Polymorphismen des humanen MDR1-Gens in drei verschiedenen Probandenstudien durchgeführt. Dabei wurden insgesamt 15 verschiedene genetische Variationen dieses ABC-Transporters identifiziert. Zwei Variationen sind in der Promotorregion des Gens lokalisiert, sechs befinden sich in den Intronbereichen und sieben liegen in der codierenden Region des MDR1-Gens. Lediglich drei Polymorphismen bewirken eine Aminosäuresubstitution im resultierenden P-glycoprotein. Von den 15 detektierten Polymorphismen wurden 11 in dieser Arbeit erstmalig beschrieben. Bei dem Screening an verschiedenen Populationen wurden starke Unterschiede in der Häufigkeitsverteilung festgetellt, welche auf den ethnischen Hintergrund der Probanden zurückzuführen sind. Mittels Reportergenassay wurden zwei Deletionen in der Promotorregion des MDR1-Gens untersucht. Beide Deletionen zeigten keinen Einfluß auf die Regulation der MDR1-Basalexpression. Um die in vitro Untersuchung codierender Polymorphismen des humanen MDR1-Gens zu ermöglichen, wurde mittels Rekombinaseprinzip ein Expressionssystem für MDR1 konstruiert. Mit Hilfe dieses Expressionssystems wurden die drei codierenden Polymorphismen T617C, T662C und G2677T funktionell charakterisiert. Im Western-Blot sowie mittels Rhodamin123-Transportassay wurde festgestellt, dass zwei der drei untersuchten Aminosäure-substituierenden MDR1-Polymorphismen (T662C, G2677T) weder auf die Expression noch auf die Transportaktivität von Pgp einen Einfluss ausüben. Für den dritten untersuchten codierenden Polymorphismus dagegen wurden leicht kontroverse Effekte gefunden, die keine eindeutige Aussage zulassen. Insgesamt wurde also eine Reihe von Polymorphismen bzw. Mutationen des humanen MDR1-Gens detektiert und identifiziert, die jedoch für die Funktion von P-glycoprotein und somit für die Träger dieser Variationen nicht maßgeblich sind.
In dieser Arbeit wurden experimentelle und theoretische Untersuchungen zum (nahekritischen) Hochdruck-Mehrphasengleichgewicht ternärer Systeme bestehend aus Ethen, Wasser und einem bei Umgebungsbedingungen vollständig wasserlöslichen organischen Lösungsmittel durchgeführt. Die Untersuchungen behandeln die Grundlagen eines neuartigen Flüssig-flüssig-Extraktionsverfahrens für Naturstoffe. Dieses Extraktionsverfahren wird durch einen wässrig-organischen Flüssigphasensplit ermöglicht, der durch das Aufpressen eines Gases (in der Nähe seines kritischen Zustandes) auf eine homogene wässrig / organische Phase auftritt. Die Untersuchung des durch den Flüssigphasensplit erzeugten Dreiphasengleichgewichts (LLV) sowie der Verteilung ausgewählter Naturstoffe zwischen den beiden Flüssigphasen des Dreiphasengleichgewichts bilden den Schwerpunkt dieser Arbeit. Die Arbeit baut auf Untersuchungen von Wendland (1994) und Adrian (1997) auf. Wendland hat das Phasenverhalten der ternären Systeme Kohlendioxid + Wasser + (Aceton bzw. 2-Propanol) vermessen und umfangreiche Fortran-Routinen zur Beschreibung des ternären Phasenverhaltens sowie der binären Randsysteme entwickelt. Adrian (1997) hat die drei ternären Systeme Kohlendioxid + Wasser + (1- / 2-Propanol bzw. Propionsäure) sowie die Verteilung von zehn organischen Naturstoffen bzw. Modellkomponenten auf die koexistierenden flüssigen Phasen des Dreiphasengleichgewichts LLV in einem (teilweise beiden) der ternären Systeme Kohlendioxid + Wasser + (Aceton bzw. 1-Propanol) untersucht. In dieser Arbeit wurde größtenteils Ethen als nahekritisches Gas eingesetzt, da es im Gegensatz zu dem zuvor benutzten Kohlendioxid in wässrigen Lösungen undissoziiert vorliegt und somit nicht den pH-Wert der koexistierenden flüssigen Phasen bestimmt. Die experimentelle Untersuchung der Phasengleichgewichte erfolgte mit einer Phasengleichgewichtsapparatur, die nach der analytischen Methode arbeitet. In einer thermostatisierten Hochdrucksichtzelle (30 cm3) wurde ein Phasengleichgewicht zwischen mehreren koexistierenden Phasen eingestellt. An die Messzelle waren zwei externe Probenahmeschleifen angeschlossen, durch welche die (in der Zelle koexistierenden) Phasen gepumpt wurden und aus denen Proben für die Analyse mittels GC und HPLC entnommen wurden. Bei Temperaturen zwischen 293 und 333 K und Drücken bis 20.5 MPa wurde das Hochdruck-Mehrphasengleichgewicht (LLV) der beiden ternären Systeme Ethen + Wasser + (1- bzw. 2-Propanol) untersucht. Darüber hinaus wurden die Druck-Temperatur-Koordinaten kritischer Endpunktlinien in diesen beiden ternären Systemen bestimmt und weitere Untersuchungen zum generellen Phasenverhalten angestellt. Den Schwerpunkt dieser Arbeit bildeten Messungen zur Verteilung von Naturstoffen auf die koexistierenden flüssigen Phasen des Dreiphasengleichgewichts LLV: Es wurde u. a. die einzelne Verteilung dreier Paare chemisch ähnlicher Naturstoffe im ternären System Ethen + Wasser + 2-Propanol bei 293 und 333 K untersucht. Die Paare waren 2,5-Hexanediol / 2,5-Hexandion, N-Acetyl-Glukosamin / N-Acetyl-Mannosamin und D- / L-Phenylalanin. Im theoretischen Teil dieser Arbeit wurde das Phasenverhalten der ternären Systeme mit der kubischen Zustandsgleichung (EoS) von Peng und Robinson (1976) in der Modifikation von Melhem et al. (1989) kombiniert mit verschiedenen Mischungsregeln beschrieben. Hierbei wurde sowohl eine Vorhersage des ternären Phasenverhaltens aus Informationen zu den binären Randsystemen als auch die Korrelation des ternären Phasenverhaltens angestrebt. Auch aufgrund der teilweise sehr geringen Anzahl von binären Messpunkten, konnte das Verhalten des Systems Ethen + Wasser + 2-Propanol nicht aus den Informationen zu den binären Randsystemen vorhergesagt werden. Für das Verhalten des ternären Systems Ethen + Wasser + 1-Propanol stimmte die Vorhersage nur qualitativ mit den Messwerten überein. Die Wiedergabe des Phasenverhaltens der ternären Systeme verbesserte sich signifikant, wenn die binären Wechselwirkungsparameter an experimentelle Daten für das Dreiphasengleichgewicht der ternären Systeme angepasst wurden. Zur Korrelation der Verteilung der Naturstoffe auf die flüssigen Phasen des Dreiphasengleichgewichts (LLV) wurde eine Methode benutzt, die auf der Anpassung von Reinstoffparametern der Naturstoffe für die Peng-Robinson EoS basiert. Hierbei wurden die in der EoS benötigten Reinstoffparameter des Naturstoffes an die Ergebnisse der Verteilungsmessungen angepasst, wobei die Wechselwirkungsparameter des ternären Grundsystems übernommen und die Parameter für Wechselwirkungen des Naturstoffes mit dem ternären Grundsystem vernachlässigt wurden. Durch dieses Vorgehen beschreiben die Reinstoffparameter der Naturstoffe auch die Mischungseigenschaften. Durch eine Normierung der Mess- bzw. Rechenwerte auf die gemessenen bzw. berechneten ternären oberen und unteren Begrenzungspunkte des Dreiphasengleichgewichts wurde eine quantitative Beschreibung der Messwerte erhalten.
The goal of this thesis is a physically motivated and thermodynamically consistent formulation of higher gradient inelastic material behavior. Thereby, the influence of the material microstructure is incorporated. Next to theoretical aspects, the thesis is complemented with the algorithmic treatment and numerical implementation of the derived model. Hereby, two major inelastic effects will be addressed: on the one hand elasto-plastic processes and on the other hand damage mechanisms, which will both be modeled within a continuum mechanics framework.
Im Mittelpunkt der Untersuchungen standen Bismut-Aren-Komplexe der Reihen [(C6H6)BiCl3-n]n+ (n = 0 – 3) und [(MemC6H6-m)BiCl3] (m = 0 – 3). Außerdem wurden die leichteren Homologen [(C6H6)SbCl3] und [(C6H6)AsCl3] untersucht, um Gruppentrends zu erkennen. Es wurden auch die zu den Komplexen [(C6H6)BiCl3-n]n+ (n = 1 – 3) isoelektronischen Blei-Aren-Komplexe mit in die Betrachtungen einbezogen. Von prinzipiellem Interesse ist der Komplex [(C6H6)2Pb]2+, der als Prototyp eines bent-Sandwich-Bis(aren)hauptgruppenelement-Komplexes aufzufassen ist. Die Strukturen der Neutralkomplexe und Komplexkationen wurden auf MP2(fc)/6-31+G(d)(C,H);SBKJC(d)(Bi,Cl)-Niveau optimiert. Die Wechselwirkungsenergie in [(C6H6)BiCl3] beträgt –23 kJ/mol (MP4). Betrachtungen der Elektronenlokalisierungsfunktion und der Molekülorbitale trugen zum Verständnis der Bindungsverhältnisse in den untersuchten Aren-Komplexen bei. Eine Kristallstrukturanalyse bestätigte die gefundenen Trends der Rechnungen. Die Aren-Komplexe mit leichteren Zentralatomen sind weniger stabil. Außerdem steigt die Stabilität mit der Basizität des Aren-Liganden leicht und mit der Ladung der Komplexe stark an. Zur Untersuchung (B3LYP/6-311+G(d)) der Bindungsverhältnisse im P4-Ring des Tetrakis(amino)-1l5,3l5-Tetraphosphets und der P-P-Bindung seines [2+2]-Cycloreversionsprodukts wurden die Elektronenlokalisierungsfunktionen, wichtige Molekülorbitale, Bindungsordnungen, berechnete chemische Verschiebungen der Phosphorkerne und kernunabhängige chemische Verschiebungen betrachtet. Danach kann für die P-P-Bindung im P4-Ring des Tetraphosphets ein beträchtlicher p-Bindungsanteil angenommen werden. Die P-P-Bindung im [2+2]-Cycloreversionsprodukt kann als elektronisch ungewöhnliche, durch Coulombkräfte verkürzte Doppelbindung verstanden werden. Bei präparativen Arbeiten zu funktionalisierten Aminoarsanen wurde vor einiger Zeit ein Tetrakis(amino)diarsan mit einer außerordentlich langen As-As-Bindung (2,673(3) Å) erhalten. Quantenchemische Rechnungen (B3LYP/6-31+G(d)) bestätigen und unterstützen diesen Befund und räumen letzte Zweifel im Zusammenhang mit der kristallstrukturanalytischen Bestimmung der Bindungslänge aus.