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Zur Untersuchung des Abflussverhaltens gängiger Befestigungsarten wurden mit Hilfe des Modells KOSMO Niederschlag-Abfluss-Simulationen durchgeführt. Betrachtet wurden hier-bei sowohl Einheitsflächen als auch ganze Einzugsgebiete verschiedener städtebaulicher Struktur. Die Berechnungen erfolgten unter Vorgabe empfohlener Verlustparameter zur Benetzung und zur Muldenauffüllung sowie angepasster Parameterwerte zur Beschreibung der Versickerung. Die Abflusssimulationen wurden für ein weitreichendes Spektrum bemessungsrelevanter Niederschlagsbelastungen vollzogen. Es wurden Einzelregen konstanter und variabler Intensität unterschiedlicher Regendauer sowie eine neunmonatige Nieder-schlagsreihe simuliert. Aus der Bilanzierung des Niederschlag-Abfluss-Prozesses wurden die verschiedenen Abflussbeiwerte der unterschiedlichen Flächenarten ermittelt. Die Modellsimulationen haben gezeigt, dass eine signifikante Abhängigkeit der rechneri-schen Abflussbeiwerte von der zugrunde gelegten Niederschlagsbelastung besteht, die mit zunehmender Versickerungsfähigkeit der Flächen ansteigt. Während die weitestgehend undurchlässigen Flächentypen recht konstante Werte aufweisen, sind die Abflussbeiwerte der durchlässig befestigten Flächen großen niederschlagsbedingten Schwankungen von bis zu 0,5 unterlegen. Hierbei spielen sowohl die Regenintensität als auch die Regendauer und der zeitliche Verlauf des Regens eine Rolle. Die Berechnungsergebnisse für den mittleren Abflussbeiwert, den Endabflussbeiwert sowie den Spitzenabflussbeiwert zeigten für die Simulation von Einzelereignissen unter Berück-sichtigung der belastungsbezogenen Abhängigkeit eine gute Übereinstimmung mit den Richtwerten. Den Berechnungen des mittleren Abflussbeiwertes und des Endabflussbeiwertes wurden hierbei wesentlich geringere Parameterwerte zur Versickerung zugrunde gelegt als für den Spitzenabflussbeiwert, für den die Richtwerte nur mit deutlich höher angesetzten Infiltrationsleistungen bestätigt werden konnten. Diese Versickerungsleistungen liegen zwar noch deutlich unter den von Borgwardt und Muth in neueren Untersuchungen festgestellten Werten und sind somit wissenschaftlich begründet. Dennoch erscheint es fraglich, ob das Versickerungsvermögen durchlässig befestigter Flächen tatsächlich derart hoch ist. Diese Frage kann jedoch anhand der vorliegenden Untersuchung nicht geklärt werden. Des Weiteren wurde festgestellt, dass die Langzeitsimulation von Niederschlagsreihen mit den an Einzelereignisse angepassten Modellparametern sehr geringe Ergebniswerte für den mittleren Abflussbeiwert und teilweise auch für den Endabflussbeiwert der durchlässigen Flächenbefestigungen liefert. Hier stellt sich die Frage, ob der Abflussbeitrag von diesen Flächen im Jahresmittel tatsächlich derart gering ausfällt. Dies wäre aufgrund der Abhängigkeit der Abflussbeiwerte von der Regenbelastung durchaus plausibel, da ein Großteil der jährlichen Niederschlagsereignisse nur geringe Intensitäten aufweist. Der Ansatz geringerer Parameterwerte zur Versickerung erscheint im Hinblick auf die in der Literatur genannten Untersuchungsergebnisse nicht sinnvoll. Darüber hinaus trat hinsichtlich der Endabflussbeiwerte die Problematik auf, dass sich aus der Definitionsgleichung für stark durchlässige Flächenbefestigungen unzutreffenden Werte ergeben. Die Langzeitsimulation von Einzugsgebieten mit einem hohen Anteil versickerungsintensiver Flächen muss daher als problematisch beurteilt werden. Betrachtungen zur Genauigkeit der durchgeführten Untersuchungen (hier nicht aufgeführt) haben gezeigt, dass zahlreiche gebiets- und modellspezifische Faktoren Einfluss auf die Zuverlässigkeit der Berechnungsergebnisse haben. Die rechnerischen Abflussbeiwerte weisen insbesondere hinsichtlich der Parameterwerte im Versickerungsansatz nach Horton eine starke Sensitivität auf, die bei der Anwendung von Abflussmodellen zur Berechnung des Oberflächenabflusses berücksichtigt werden muss. Aufgrund der im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Modellberechnungen kann die Kompatibilität von Berechnungen des Oberflächenabflusses durch Abflusssimulation mit den empfohlenen Standardwerten der einschlägigen Literatur grundsätzlich festgestellt werden. Durch die Anwendung gängiger Modellansätze zur Beschreibung der Abflussbildung unter Ansatz angepasster Parameterwerte können insbesondere bei der Simulation von Einzelereignissen weitgehend übereinstimmende Ergebnisse erzielt werden. Es ist jedoch zu beachten, dass die Simulationsergebnisse entscheidend von der angesetzten Niederschlagsbelastung bestimmt werden, so dass die Anwendung von Berechnungsmodellen nur bezogen auf bestimmte Niederschlagsbelastungen erfolgen kann. Darüber hinaus empfiehlt es sich dringendst, das eingesetzte Modell vorab unter Berück-sichtigung der gebietsspezifischen Gegebenheiten bezüglich der angesetzten Parameterwerte zu eichen. Die Anwendung von Abfluss- und Schmutzfrachtmodellen setzt daher stets voraus, dass die abflussrelevanten Randbedingungen sorgfältig erfasst und bei der Abflusssimulation ausreichend berücksichtigt werden. Die Anwendung von Abflussmo-dellen zur Berechnung des Oberflächenabflusses ist insbesondere im Hinblick auf eine differenzierte Betrachtung der Teilflächen und der Berücksichtigung des Versickerungsbei-trages durchlässiger Befestigungsarten sinnvoll, während diesbezüglich die Angaben des ATV-Arbeitsblattes A 118 nicht ausreichend sind. Des Weiteren machten die Untersuchungen deutlich, dass der derzeitige Kenntnisstand bezüglich des Infiltrationsvermögens durchlässig befestigter Flächen nicht ausreicht. Die vorzugebenden Modellparameter zur Versickerung sind bislang noch mit größeren Unsicherheiten behaftet, die sich unmittelbar auf die Zuverlässigkeit der Berechnungsergebnisse niederschlagen. Hier werden langfristige und großflächig angelegte Freilandmessungen empfohlen, die zur Erarbeitung von Versickerungswerten als Eingangsgrößen in die Abflussberechnungen und zur Festlegung von Abflussbeiwerten dienen können.
Diese Arbeit widmete sich der Aufgabe, quantitative Abschätzungen für Emissionsspektren eines geladenen Teilchens in starken äußeren Feldern zu liefern. Es wurde hierzu in Kapitel 2 der Weg beschritten, zuerst das System mit klassischer Dynamik zu beschreiben, wobei man unter Umständen aus den klassischen Hamilton'schen Bewegungsgleichungen analytische Ausdrücke ableiten kann, und mit diesen Ergebnissen die Grenzen abzustecken, innerhalb derer sich das Quantensystem entwickeln kann. Ähnlich wie bei dem in der Einleitung erwähnten Modell, das die Cutoff-Frequenz für ein Atomelektron aus semiklassischen Überlegungen ableitet, konnten hier für ein Bloch-Teilchen zwei Cutoff-Gesetze abgeleitet werden. Sie gingen aus Näherungen der Hamilton'schen Bewegungsgleichungen hervor, wenn die Bewegung entweder durch das Stark-Feld oder das zeitliche Wechselfeld beherrscht wird, und stimmten mit den numerischen Ergebnissen der klassischen Dynamik gut überein. Darüber hinaus konnten sie sogar die quantenmechanischen Resultate bestätigen, was von Bedeutung ist, da die Ableitung quantitativer Ausdrücke bei der Quantendynamik solcher zeitabhängiger Systeme sehr große Schwierigkeiten bereitet und meist nur numerisch - nicht analytisch - möglich ist. Im zweiten Teil der Arbeit (Kapitel 3) wurde mit dem Zwei-Niveau-System ein quantenmechanisches System behandelt, das aufgrund seiner einfacheren Stuktur analytische Ausdrücke zulässt. Hier wurde aus der Formel für den Erwartungwert des Dipolmoments ein Ausdruck abgeleitet, der die Größe des Plateaus im HHG-Spektrum bestimmt. Außerdem konnte man bei der näherungsweisen Berechnung des Spektrums mittels stationärer Phase zeigen, dass die Fluktuationen im Bereich des Plateaus durch die Überlagerung der Beiträge der beiden stationären Punkte verursacht wird.
Elektronen in einem kristallinen Festkörper oder, allgemeiner formuliert, Teilchen in einem räumlich periodischen Potential bilden ein System, das schon seit den Anfängen der Quantenmechanik von fundamentalem Interesse ist. Ein wichtiges physikalisches Problem ist dabei die Berechnung der quantenmechanischen Zustände solcher Teilchen, die zusätzlich einem homogenen elektrischen Feld ausgesetzt sind. Die exakte Lösung dieses Problems ist jedoch selbst für eindimensionale Systeme nicht möglich, da der Versuch einer analytischen Berechnung auf unüberwindliche mathematische Probleme stößt. Diese versuchte Wannier 1960 zu umgehen, indem er die nach ihm benannten Wannierzustände einführte. Mit seiner Veröffentlichung stieß er eine jahrzehntelange Diskussion an. Vor allem die Begriffe Blochoszillationen, Zener-Tunneln und Wannier-Stark-Quantisierung standen im Mittelpunkt einiger Kontroversen. Ein physikalisch wichtiges Ergebnis der Diskussion ist die Erkenntnis, daß es sich bei den Eigenzuständen des betrachteten Systems um Resonanzen, d.h. metastabile Zustände, handelt, die sich auf eine ganz bestimmte Art und Weise anordnen lassen. Jede Resonanzenergie ist nämlich Teil einer Folge von äquidistanten Energieeigenwerten, den sogenannten Wannier-Stark-Leitern. Die Wannier-Stark-Quantisierung wurde zuvor lange Zeit in Frage gestellt, denn Zak zeigte, daß der Hamiltonoperator des Systems ein kontinuierliches Spektrum besitzt und widersprach damit der Aussage, das Systeme habe diskrete Energieeigenwerte. Tatsächlich ist das Spektrum, wenn man nur die reelle Achse betrachtet, kontinuierlich. Die Diskretisierung ergibt sich erst, wenn man zur Betrachtung der komplexen Ebene übergeht. Den ersten experimentellen Hinweis auf die Existenz von Wannier-Stark-Leitern fand man in Versuchen zur optischen Absorption in einem Festkörperkristall. In jüngster Zeit wurde das Interesse an diesem Gebiet der Physik durch Experimente mit Halbleiter-Übergittern und optischen Gittern erneut geweckt, denn man findet hier weitere Realisierungen des untersuchten Hamiltonoperators. Insbesondere erweisen sich neutrale Atome in stehenden Laserwellen als geeignete Studienobjekte. Die Untersuchungen mit Hilfe dieser Experimente haben den Vorteil, daß sie nicht wie Versuche mit Elektronen in Festkörpern durch spezifische Probleme wie Gitterfehler, Verunreinigungen, Phonon-Elektron-Wechselwirkung, Elektron-Elektron-Wechselwirkung, etc. gestört werden. Genauer gesagt, viele theoretische Aussagen über das System lassen sich erst durch das Fehlen der festkörpereigenen Störeinflüsse experimentell überprüfen. Andererseits lösen die neuen Ergebnisse der Experimentalphysik eine Weiterentwicklung der zugehörigen Theorie aus. Den Ausgangspunkt der Untersuchungen zu dieser Thematik in unserer Arbeitsgruppe bildete die Entwicklung einer effizienten Methode zur Berechnung von Wannierzuständen. Anschließend wurden verschiedene Aspekte des Wannier-Stark-Systems betrachtet, u.a. die Auswirkungen eines zusätzlichen zeitperiodischen äußeren Feldes, wie es beispielsweise im Experiment auftaucht. Die vorliegende Arbeit soll in diesem Zusammenhang klären, wie die Lebensdauer der Wannier-Stark-Resonanzen durch den periodischen Antrieb beeinflußt wird.