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In contrast to the spatial motion setting, the material motion setting of continuum mechanics is concerned with the response to variations of material placements of particles with respect to the ambient material. The material motion point of view is thus extremely prominent when dealing with defect mechanics to which it has originally been introduced by Eshelby more than half a century ago. Its primary unknown, the material deformation map is governed by the material motion balance of momentum, i.e. the balance of material forces on the material manifold in the sense of Eshelby. Material (configurational) forces are concerned with the response to variations of material placements of 'physical particles' with respect to the ambient material. Opposed to that, the common spatial (mechanical) forces in the sense of Newton are considered as the response to variations of spatial placements of 'physical particles' with respect to the ambient space. Material forces as advocated by Maugin are especially suited for the assessment of general defects as inhomogeneities, interfaces, dislocations and cracks, where the material forces are directly related to the classical J-Integral in fracture mechanics, see also Gross & Seelig. Another classical example of a material - or rather configurational - force is emblematized by the celebrated Peach-Koehler force, see e.g. the discussion in Steinmann. The present work is mainly divided in four parts. In the first part we will introduce the basic notions of the mechanics and numerics of material forces for a quasi-static conservative mechanical system. In this case the internal potential energy density per unit volume characterizes a hyperelastic material behaviour. In the first numerical example we discuss the reliability of the material force method to calculate the vectorial J-integral of a crack in a Ramberg-Osgood type material under mode I loading and superimposed T-stresses. Secondly, we study the direction of the single material force acting as the driving force of a kinked crack in a geometrically nonlinear hyperelastic Neo-Hooke material. In the second part we focus on material forces in the case of geometrically nonlinear thermo-hyperelastic material behaviour. Therefore we adapt the theory and numerics to a transient coupled problem, and elaborate the format of the Eshelby stress tensor as well as the internal material volume forces induced by the gradient of the temperature field. We study numerically the material forces in a bimaterial bar under tension load and the time dependent evolution of material forces in a cracked specimen. The third part discusses the material force method in the case of geometrically nonlinear isotropic continuum damage. The basic equations are similar to those of the thermo-hyperelastic problem but we introduce an alternative numerical scheme, namely an active set search algorithm, to calculate the damage field as an additional degree of freedom. With this at hand, it is an easy task to obtain the gradient of the damage field which induces the internal material volume forces. Numeric examples in this part are a specimen with an elliptic hole with different semi-axis, a center cracked specimen and a cracked disc under pure mode I loading. In the fourth part of this work we elaborate the format of the Eshelby stress tensor and the internal material volume forces for geometrically nonlinear multiplicative elasto-plasticity. Concerning the numerical implementation we restrict ourselves to the case of geometrically linear single slip crystal plasticity and compare here two different numerical methods to calculate the gradient of the internal variable which enters the format of the internal material volume forces. The two numerical methods are firstly, a node point based approach, where the internal variable is addressed as an additional degree of freedom, and secondly, a standard approach where the internal variable is only available at the integration points level. Here a least square projection scheme is enforced to calculate the necessary gradients of this internal variable. As numerical examples we discuss a specimen with an elliptic inclusion and an elliptic hole respectively and, in addition, a crack under pure mode I loading in a material with different slip angles. Here we focus on the comparison of the two different methods to calculate the gradient of the internal variable. As a second class of numerical problems we elaborate and implement a geometrically linear von Mises plasticity with isotropic hardening. Here the necessary gradients of the internal variables are calculated by the already mentioned projection scheme. The results of a crack in a material with different hardening behaviour under various additional T-stresses are given.
Die Verwendung organischer Moleküle in der nichtlinearen Optik (NLO) ist seit mehr als 20 Jahren Gegenstand intensiver Forschung. Man verspricht sich davon wesentliche Vorteile gegenüber den in der Anwendung weit verbreiteten anorganischen Kristallen. Diese zeigen gegenüber organischen Materialien ein wesentlich langsameres Antwortverhalten und gerin-gere nichtlinear-optische Effizienz. Als Wirtssysteme für organische Farbstoffe dienen vor allem Polymere, die mit geeigneten Methoden gepolt werden müssen. Die Weiterverarbeitung solcher Polymere zu elektrooptischen- oder nichtlinear-optischen Bauteilen ist dabei beson-ders einfach. Man kann sie in jede gewünschte Form bringen und vor allem dünne Filme ho-her Effizienz herstellen. Dies eröffnet neue interessante Perspektiven für die Anwendung in der Optoelektronik. In dieser Arbeit wurden eine Reihe interessanter neuer Chromophore für die NLO un-tersucht. Es handelt sich dabei sowohl um einfache eindimensionale Strukturen, als auch um hoch effiziente mehrdimensionale Farbstoffe. Die untersuchten ionischen Chromophore bie-ten die Möglichkeit zur einfachen Herstellung kristalliner Phasen, welche direkt in optoe-lektronische Bauteile eingesetzt werden können. Als Abschluss wurden CT-Komplexe, als Systeme niedriger nichtlinear-optischer Effizienz untersucht. Der NLO-Effekt entsteht in die-sem Fall durch intermolekulare Wechselwirkungen und nicht durch den internen Ladungs-transfer von der Donor- zur Akzeptor-Einheit des Moleküls. Die Moleküle wurden mittels polarisationsabhängiger feldinduzierter Frequenzverdoppe-lung (EFISHG) und Hyper Rayleigh-Streuung (HRS) untersucht. Die Apparatur zur Beobach-tung dieser NLO-Prozesse wurde im Rahmen dieser Arbeit neu aufgebaut und mit Erfolg wieder in den Messbetrieb überführt. Grundlegende Synthesekonzepte zur Optimierung von NLO-Chromophoren (NLOphoren) konnten mit den vorliegenden Messungen bestätigt wer-den. Die Gültigkeit des Zwei-Niveau-Modells für eindimensionale NLOphore wurde bestätigt und der Einfluss der Donor/Akzeptor-Stärke, sowie der Konjugationslänge auf die NLO-Effizienz untersucht. Für den nichtdipolaren Chromophor mit größter Konjugationslänge zeigt eine der größten für diese Art von Chromophoren je ermittelten Polarisierbarkeiten zweiter Ordnung.
Entwicklung eines Freilandtests zur Überprüfung der Wirksamkeit von Pheromonanwendungen im Weinbau
(2006)
Bei der Insektenbekämpfung durch die Paarungsstörung wird das synthetisch hergestellte Pheromon des Schädlings durch Dispenser in größeren Mengen im Freiland ausgebracht, wodurch die Paarung der Falter gestört wird. Zur Optimierung dieser Methode ist es entscheidend, die für einen wirksamen Effekt notwendigen Pheromonkonzentrationen im Freiland zu kennen. In-situ Messungen der Pheromonkonzentrationen mit gleichzeitiger Erhebung des Schadens scheiden als Methode aus, da die Messmethoden für die Pheromonkonzentration im Freiland sehr aufwendig und nicht ausreichend genau sind. Somit ergibt sich die Notwendigkeit alternative Methoden zu entwickeln, mit denen die Wirksamkeit einer bestimmten Dispenserbehandlung abschätzbar wird. Generell sind die bisher üblichen Nachweismethoden für die Wirksamkeit einer Pheromonanwendung mit großen Unsicherheiten und Kosten behaftet. In dieser Arbeit wird ein neu entwickeltes System beschrieben, mit dem es möglich ist in sehr kurzer Zeit und mit vertretbarem Aufwand die Wirksamkeit einer Pheromonanwendung abzuschätzen. Hierbei wird ein Käfig mit 8,5 m3 Volumen in einem pheromonbehandelten Weinberg aufgestellt und im Zentrum mit einer mit Weibchen der entsprechenden Art bestückten Lockfalle versehen. In diesen Käfig werden genau definierte Anzahlen von Männchen freigelassen und die in der Weibchenfalle gefangenen Männchen über mehrere Tage registriert. Ein identischer Käfig mit gleichem Männchenbesatz und Weibchenfalle in einem unbehandelten Weinberg dient als Kontrolle. Aus den Unterschieden in den Rückfangergebnissen lässt sich die Wirksamkeit einer Pheromonbehandlung bestimmen. Das Mess-System wurde mit unterschiedlichen Methoden auf seine Tauglichkeit für die angestrebten Fragestellungen überprüft. Hierbei ergab sich, dass über die Fragen der Paarungsstörung hinaus eine Vielzahl anderer Verhaltensuntersuchungen möglich wird. Erste Ergebnisse liefern unter anderem eine Dosis-Wirkungskurve für Lobesia botrana und Eupoecilia ambiguella mit der abgeschätzt werden kann, welche Abgaberate die Dispenser haben müssen um eine wirksame Paarungsstörung zu gewährleisten.
This report discusses two approaches for a posteriori error indication in the linear elasticity solver DDFEM: An indicator based on the Richardson extrapolation and Zienkiewicz-Zhu-type indicator. The solver handles 3D linear elasticity steady-state problems. It uses own input language to describe the mesh and the boundary conditions. Finite element discretization over tetrahedral meshes with first or second order shape functions (hierarchical basis) has been used to resolve the model. The parallelization of the numerical method is based on the domain decomposition approach. DDFEM is highly portable over a set of parallel computer architectures supporting the MPI-standard.
In this paper we address the improvement of transfer quality in public mass transit networks. Generally there are several transit operators offering service and our work is motivated by the question how their timetables can be altered to yield optimized transfer possibilities in the overall network. To achieve this, only small changes to the timetables are allowed. The set-up makes it possible to use a quadratic semi-assignment model to solve the optimization problem. We apply this model, equipped with a new way to assess transfer quality, to the solution of four real-world examples. It turns out that improvements in overall transfer quality can be determined by such optimization-based techniques. Therefore they can serve as a first step towards a decision support tool for planners of regional transit networks.
On a multigrid solver for the threedimensional Biot poroelasticity system in multilayered domains
(2006)
In this paper, we present problem–dependent prolongation and problem–dependent restriction for a multigrid solver for the three-dimensional Biot poroelasticity system, which is solved in a multilayered domain. The system is discretized on a staggered grid using the finite volume method. During the discretization, special care is taken of the discontinuous coefficients. For the efficient multigrid solver, a need in operator-dependent restriction and/or prolongation arises. We derive these operators so that they are consistent with the discretization. They account for the discontinuities of the coefficients, as well as for the coupling of the unknowns within the Biot system. A set of numerical experiments shows necessity of use of the operator-dependent restriction and prolongation in the multigrid solver for the considered class of problems.
The paper at hand presents a slender body theory for the dynamics of a curved inertial viscous Newtonian ber. Neglecting surface tension and temperature dependence, the ber ow is modeled as a three-dimensional free boundary value problem via instationary incompressible Navier-Stokes equations. From regular asymptotic expansions in powers of the slenderness parameter leading-order balance laws for mass (cross-section) and momentum are derived that combine the unrestricted motion of the ber center-line with the inner viscous transport. The physically reasonable form of the one-dimensional ber model results thereby from the introduction of the intrinsic velocity that characterizes the convective terms.
Retentionsbodenfilter dienen der weitergehenden Behandlung von Entlastungsabflüssen konventioneller Regenüberlaufbecken. Sie kommen zum Einsatz, wenn der Schutz des betroffenen Gewässers eine Reduzierung der Belastung durch Mischwassereinleitungen erfordert. Verschiedene Untersuchungen an Pilotanlagen belegen zwar grundsätzlich eine hohe Reinigungsleistung der Filterpassage, eine gesicherte Prognose der Wirksamkeit und eine Optimierung des Verfahrens erfordern jedoch eine Weiterentwicklung des vorhandenen Kenntnisstandes. Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zu einem besseren Verständnis der bei der Filterpassage in RBF ablaufenden Reinigungsprozesse liefern. Im Vordergrund stehen dabei Rückhalt und Umsatz organischer Kohlenstoffverbindungen und Stickstoffverbindungen. An einer großtechnischen Anlage wurden über zwei mehrmonatige Messphasen zu- und abfließende Stoffströme erfasst. Durch die gezielte Beeinflussung des Beschickungsverhaltens wurde ein breites Spektrum unterschiedlicher Belastungszustände realisiert. Ergänzend hierzu wurden bodenkundliche Versuche durchgeführt, die der Untersuchung des Stoffumsatzes während der Trockenphasen zwischen den Beschickungsereignissen dienten. In Laborversuchen wurden darüber hinaus einzelne Teilprozesse des Stoffrückhaltes isoliert und unter definierten Randbedingungen betrachtet. Die Ergebnisse belegen, dass die Reinigungswirkung von Retentionsbodenfiltern in Bezug auf NH4 überwiegend auf einem zweistufigen Prozess beruht. Während der Durchströmung wird NH4 im Filterkörper sorbiert, um in der anschließenden Trockenphase nitrifiziert zu werden. Dauerhafte Beschickungen, wie sie unter starkem Fremdwassereinfluss auftreten, können zu einem Durchbruch der NH4-Konzentration führen. Unmittelbar nach dem Ende der Durchströmung setzt mit der Wiederbelüftung des Filterkörpers eine intensive Nitrifikation ein. Das Sorptionsvermögen regeneriert sich innerhalb weniger Tage annähernd vollständig. Bei der Prognose der Wirksamkeit von Retentionsbodenfilter mit Hilfe von Simulationsmodellen kann der NH4-Rückhaltes vereinfacht als Speicher dargestellt werden. Organische Kohlenstoffverbindungen – repräsentiert durch den CSB – weisen ein weniger eindeutiges Verhalten auf. Die partikuläre Fraktion wird während des Betriebs weitgehend an der Filteroberfläche zurückgehalten und in den Trockenphasen mineralisiert. Diese Wirkung kann als unbegrenzter Speicher modelliert werden. Hinsichtlich der gelösten Anteile konnte nicht eindeutig ermittelt werden, ob der unmittelbare Abbau während der Durchströmung dominiert oder ob auch diese Anteile wie das NH4 zunächst sorbiert werden. Die Wirkung der Filterpassage auf die gelösten und feindispersen Anteile des CSB kann annähernd durch einen konstanten Wirkungsgrad beschrieben werden.
Matter-wave Optics of Dark-state Polaritons: Applications to Interferometry and Quantum Information
(2006)
The present work "Materwave Optics with Dark-state Polaritons: Applications to Interferometry and Quantum Information" deals in a broad sense with the subject of dark-states and in particular with the so-called dark-state polaritons introduced by M. Fleischhauer and M. D. Lukin. The dark-state polaritons can be regarded as a combined excitation of electromagnetic fields and spin/matter-waves. Within the framework of this thesis the special optical properties of the combined excitation are studied. On one hand a new procedure to spatially manipulate and to increase the excitation density of stored photons is described and on the other hand the properties are used to construct a new type of Sagnac Hybrid interferometer. The thesis is devided into four parts. In the introduction all notions necessary to understand the work are described, e.g.: electromagnetically induced transparency (EIT), dark-state polaritons and the Sagnac effect. The second chapter considers the method developed by A. Andre and M. D. Lukin to create stationary light pulses in specially dressed EIT-media. In a first step a set of field equations is derived and simplified by introducing a new set of normal modes. The absorption of one of the normal modes leads to the phenomenon of pulse-matching for the other mode and thereby to a diffusive spreading of its field envelope. All these considerations are based on a homogeneous field setup of the EIT preparation laser. If this restriction is dismissed one finds that a drift motion is superimposed to the diffusive spreading. By choosing a special laser configuration the drift motion can be tailored such that an effective force is created that counteracts the spreading. Moreover, the force can not only be strong enough to compensate the diffusive spreading but also to exceed this dynamics and hence to compress the field envelope of the excitation. The compression can be discribed using a Fokker-Planck equation of the Ornstein-Uhlenbeck type. The investigations show that the compression leads to an excitation of higher-order modes which decay very fast. In the last section of the chapter this exciation will be discussed in more detail and conditions will be given how the excitation of higher-order modes can be avoided or even suppressed. All results given in the chapter are supported by numerical simulatons. In the third chapter the matterwave optical properties of the dark-state polaritons will be studied. They will be used to construct a light-matterwave hybrid Sagnac interferometer. First the principle setup of such an interferometer will be sketched and the relevant equations of motion of light-matter interaction in a rotating frame will be derived. These form the basis of the following considerations of the dark-state polariton dynamics with and without the influence of external trapping potentials on the matterwave part of the polariton. It will be shown that a sensitivity enhancement compared to a passive laser gyroscope can be anticipated if the gaseous medium is initially in a superfluid quantum state in a ring-trap configuration. To achieve this enhancement a simultaneous coherence and momentum transfer is furthermore necessary. In the last part of the chapter the quantum sensitivity limit of the hybrid interferometer is derived using the one-particle density matrix equations incorporating the motion of the particles. To this end the Maxwell-Bloch equations are considered perturbatively in the rotation rate of the noninertial frame of reference and the susceptibility of the considered 3-level \(\Lambda\)-type system is derived in arbitrary order of the probe-field. This is done to determine the optimum operation point. With its help the anticipated quantum sensitivity of the light-matterwave hybrid Sagnac interferometer is calculated at the shot-noise limit and the results are compared to state-of-the-art laser and matterwave Sagnac interferometers. The last chapter of the thesis originates from a joint theoretical and experimental project with the AG Bergmann. This chapter does no longer consider the dark-state polaritons of the last two chapters but deals with the more general concept of dark states and in particular with the transient velocity selective dark states as introduced by E. Arimondo et al. In the experiment we could for the first time measure these states. The chapter starts with an introduction into the concept of velocity selective dark states as they occur in a \(\Lambda\)-configuration. Then we introduce the transient velocity selective dark-states as they occur in an particular extension of the \(\Lambda\)-system. For later use in the simulations the relevant equations of motion are derived in detail. The simulations are based on the solution of the generalized optical Bloch equations. Finally the experimental setup and procedure are explained and the theoretical and experimental results are compared.
In this thesis, we have dealt with two modeling approaches of the credit risk, namely the structural (firm value) and the reduced form. In the former one, the firm value is modeled by a stochastic process and the first hitting time of this stochastic process to a given boundary defines the default time of the firm. In the existing literature, the stochastic process, triggering the firm value, has been generally chosen as a diffusion process. Therefore, on one hand it is possible to obtain closed form solutions for the pricing problems of credit derivatives and on the other hand the optimal capital structure of a firm can be analysed by obtaining closed form solutions of firm's corporate securities such as; equity value, debt value and total firm value, see Leland(1994). We have extended this approach by modeling the firm value as a jump-diffusion process. The choice of the jump-diffusion process was a crucial step to obtain closed form solutions for corporate securities. As a result, we have chosen a jump-diffusion process with double exponentially distributed jump heights, which enabled us to analyse the effects of jump on the optimal capital structure of a firm. In the second part of the thesis, by following the reduced form models, we have assumed that the default is triggered by the first jump of a Cox process. Further, by following Schönbucher(2005), we have modeled the forward default intensity of a firm as a geometric Brownian motion and derived pricing formulas for credit default swap options in a more general setup than the ones in Schönbucher(2005).