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The main goal of this work is to examine various aspects of `inelastic continuum mechanics': first, fundamental aspects of a general finite deformation theory based on a multiplicative decomposition of the deformation gradient with special emphasis on the incompatibility of the so-called intermediate configuration are discussed in detail. Moreover, various balance of linear momentum representations together with the corresponding volume forces are derived in a configurational mechanics context. Subsequent chapters are consequently based on these elaborations so that the applied multiplicative decomposition generally serves as a fundamental modelling concept in this work; after generalised strain measures are introduced, a kinematic hardening model coupled with anisotropic damage, a substructure evolution framework as well as two different growth and remodelling formulations for biological tissues are presented.
Modelling languages are important in the process of software development. The suitability of a modelling language for a project depends on its applicability to the target domain. Here, domain-specific languages have an advantage over more general modelling languages. On the other hand, modelling languages like the Unified Modeling Language can be used in a wide range of domains, which supports the reuse of development knowledge between projects. This thesis treats the syntactical and semantical harmonisation of modelling languages and their combined use, and the handling of complexity of modelling languages by providing language subsets - called language profiles - with tailor-made formal semantics definitions, generated by a profile tool. We focus on the widely-used modelling languages SDL and UML, and formal semantics definitions specified using Abstract State Machines.
In this article, we present an analytic solution for Jiang's constitutive model of elastoplasticity. It is considered in its stress controlled form for proportional stress loading under the assumptions that the one-to-one coupling of the yield surface radius and the memory surface radius is switched off, that the transient hardening is neglected and that the ratchetting exponents are constant.
Wässrige Lösungen sowohl neutraler als auch ionischer Polymerer gewinnen ein zunehmendes Interesse in vielen Bereichen. Für den Einsatz solcher Systeme muss deren Phasenverhalten bekannt sein. Die vorliegende Arbeit liefert einen Beitrag zum Phasengleichgewicht solcher Systeme. Als Bausteine der Polymere werden dabei sowohl die neutrale organischen Komponente Vinylpyrrolidon (VP) als auch ein ionisches Monomer auf Basis von Imidazolium (3-Methyl-1-vinyl-1H-Imidazoliummethylsulfat - QVI), als niedrigmolekularer Elektrolyt ausschließlich Natriumsulfat verwendet. Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, das Phasenverhalten einer Reihe technisch interessierender Systeme in experimentellen Untersuchungen bei 25 und 65°C zu bestimmen und damit eine Datenbasis für theoretische Arbeiten zu liefern, die im Anschluss an diese Untersuchungen im Zusammenhang mit der Entwicklung von Modellen zur Korrelation bzw. Vorhersage solcher Phasengleichgewichte vorgesehen sind. Die Grenze zwischen einem einphasigen, flüssigen Bereich und Zwei- bzw. Drei-Phasen-Gebieten wurde durch visuelle Bestimmung der Trübung bei der Titration einer wässrigen Lösung (entweder des Polymeren oder des Salzes) bestimmt. Die Zusammensetzung der koexistierenden Phasen wurde in Phasengleichgewichtsexperimenten bestimmt, bei denen Proben der koexistierenden Phasen analysiert wurden. Dazu wurden mehrere Analysenmethoden entwickelt/erprobt (z. B. die Gefriertrocknung, die thermische (gravimetrische) Analyse, die Gaschromatographie und die Ionenchromatographie). Insgesamt wurden für 42 Systeme der Verlauf der Trübungskurve und für 34 Systeme das Phasengleichgewicht bestimmt. Dabei handelte es sich überwiegend um ternäre Systeme aus einem Polymeren (auf Basis von VP und/bzw. QVI), Natriumsulfat und Wasser, teilweise auch um quaternäre Systeme aus den zuvor erwähnten Komponenten und einem der Monomeren (VP bzw. QVI). Dabei zeigte die Mehrzahl der untersuchten Systeme eine flüssig-flüssig Entmischung, teilweise jedoch auch nur die häufiger anzutreffenden Fest-Flüssig-Phasengleichgewichte (z.B. Ausfall eines Salzes als Feststoff). Die experimentellen Untersuchungen wurden insbesondere bei hohen Polymerkonzentrationen durch die Zähigkeit der wässrigen Lösungen erschwert. Neben den Untersuchungen zum Phasengleichgewicht in ternären und quaternären Systemen wurden im Hinblick auf die in weiterführenden Arbeiten geplanten Modellierungsarbeiten auch experimentelle Untersuchungen an binären Subsystemen durchgeführt. Dabei handelte es sich ausschließlich um sogenannte isopiestische Messungen an wässrigen Lösungen der Polymere bzw. der Monomere. In solchen Untersuchungen wird der Einfluss der Wechselwirkungen zwischen den Molekülen eines in Wasser gelösten Stoffes auf den Dampfdruck der Lösung bestimmt. Der dabei quantitativ bestimmte Einfluss von Art und Menge des Polymeren auf den Dampfdrucks des Lösungsmittels soll in weiterführenden Arbeiten zur Bestimmung von Parametern thermodynamischer Modelle zur Beschreibung der Gibbsschen Exzessenergie wässriger Polymerlösungen verwendet werden. Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zum Flüssig-Flüssig bzw. Fest-Flüssig-Phasengleichgewicht lassen sich folgendermaßen charakterisieren: In fast allen Systemen mit Polymeren auf Basis von Vinylpyrrolidon wurden Flüssig-Flüssig-Gleichgewichte mit einer salzreichen, nahezu polymerfreien wässrigen Phase und einer polymerreichen wässrigen auch salzhaltigen flüssigen Phase gefunden. D. h. in einem Gibbsschen Dreiecksdiagramm, in dem die Zusammensetzung einer ternären Mischung (mit Hilfe des Konzentrationsmaßes „Massenanteil“ ausgedrückt) durch einen Punkt dargestellt wird zeigt die Phasengrenze zwischen dem einphasigen und dem mehrphasigen Gebiet eine starke Asymmetrie. Der Wassergehalt der polymerreichen Phase ist dabei häufig deutlich geringer als der Wassergehalt der salzreichen Phase. In Systemen mit (Natriumsulfat und) Polymeren auf Basis des Imidazoliumsalzes QVI wurden dagegen überwiegend Fest-Flüssig-Gleichgewichte beobachtet. Es zeigte sich, dass die Molmasse der verwendeten Polymere nur einen vergleichsweise geringen Einfluss auf die Ausdehnung des einphasigen flüssigen Gebietes hat. I. d. R. nimmt mit steigender Molmasse die Ausdehnung der Mischungslücke zu. Auch der Temperatureinfluss auf die beobachteten Phasengleichgewichte ist relativ gering. Dies war im Fall der Polymere auf Basis von Vinylpyrrolidon aus früheren Untersuchungen an wässrigen, salzfreien Lösungen dieser Polymere zu erwarten. Wie schon erwähnt, sind die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit im Zusammenhang mit dem Einsatz solcher polymer- und salzhaltigen Systeme in verschiedenen Bereichen von Interesse. Sie bilden aber auch die Datenbasis für anstehende theoretische Arbeiten, die sich mit der Entwicklung thermodynamischer Modelle zur Beschreibung von Phasengleich- gewichten salz- und polymerhaltiger, wässriger Systeme beschäftigen werden.
In the theoretical part of this thesis, the difference of the solutions of the elastic and the elastoplastic boundary value problem is analysed, both for linear kinematic and combined linear kinematic and isotropic hardening material. We consider both models in their quasistatic, rate-independent formulation with linearised geometry. The main result of the thesis is, that the differences of the physical obervables (the stresses, strains and displacements) can be expressed as composition of some linear operators and play operators with respect to the exterior forces. Explicit homotopies between both solutions are presented. The main analytical devices are Lipschitz estimates for the stop and the play operator. We present some generalisations of the standard estimates. They allow different input functions, different initial memories and different scalar products. Thereby, the underlying time involving function spaces are the Sobolov spaces of first order with arbitrary integrability exponent between one and infinity. The main results can easily be generalised for the class of continuous functions with bounded total variation. In the practical part of this work, a method to correct the elastic stress tensor over a long time interval at some chosen points of the body is presented and analysed. In contrast to widespread uniaxial corrections (Neuber or ESED), our method takes multiaxiality phenomena like cyclic hardening/softening, ratchetting and non-masing behaviour into account using Jiang's model of elastoplasticity. It can be easily adapted to other constitutive elastoplastic material laws. The theory for our correction model is developped for linear kinematic hardening material, for which error estimated are derived. Our numerical algorithm is very fast and designed for the case that the elastic stress is piecewise linear. The results for the stresses can be significantly improved with Seeger's empirical strain constraint. For the improved model, a simple predictor-correcor algorithm for smooth input loading is established.
Aufgrund ihrer Besonderheiten und Merkmalen ist die Innenstadt als wichtigster Stadtteil einer Stadt zu charakterisieren. Aufgrund der Zerstörungen durch den Zweiten Weltkrieg und den anschließenden Entwicklungen hat die Innenstadt an urbaner Qualität eingebüßt. Dies ist unter anderem darin begründet, dass eine Verdrängung der Wohnfunktion aus der Innenstadt an den Stadtrand oder ins Umland stattfindet. Die Stärkung der Wohnfunktion ist eine Grundvoraussetzung zur Wiedergewinnung urbaner Qualitäten und zur nachhaltigen Revitalisierung und Stabilisierung der Innenstadt. Das Wohnen an sich ist ein multidimensionales Phänomen mit vielfältigen Wirkungsgefügen und Verflechtungen. Zur Ableitung von Konzepten und Handlungsmaßnahmen sind die Wohnbedürfnisse der Bevölkerung durch verschiedene Klassifizierungen zu erheben und mit den so genannten Megatrends -allen voran der demografischen Entwicklung- und den spezifischen Kommunalsituationen zu überlagern. An diesem Prozess ist mit steigender Tendenz eine Vielzahl von öffentlichen und privaten Akteuren beteiligt. Gängige Darstellungsmethoden der Stadtplanung sind nur bedingt geeignet, die komplexen Wirkungsgefüge sowie die Ein- auf und Auswirkungen von Vorhaben als Informationen transparent und nachvollziehbar abzubilden. Der Einsatz von Mixed Reality-Techniken und von immersiven Szenarien zur Unterstützung von Entscheidungssituationen in stadtplanerischen Aufgabenfeldern ist als qualifizierend für diese einzustufen. Durch Mixed Reality-Techniken, die reale Gegebenheiten und virtuelle Objekte gleichzeitig überlagert abbilden, ist es im Sinne einer Ergebnisvisualisierung möglich, sowohl Handlungsbedarfe in der Bestandssituation zu identifizieren als auch die visuellen Ein- und Auswirkungen von Vorhaben originalmaßstäblich und dreidimensional zu simulieren. Darüber hinaus können auch originär nicht visuell wahrnehmbare Informationen visuell abgebildet werden. Neben den technischen Ausstattungen ist hierfür ein virtueller, generischer Datenschatten notwendig, der ein digitales Abbild der Realität und der geplanten Vorhaben darstellt. Der bislang theoretische Ansatz der immersiven Szenarien ist der nächste Schritt im Bereich der computergestützten Daten- und Informationsvisualisierung beziehungsweise -darstellung. Über die Ergebnisvisualisierung hinaus sind immersionserzeugende Systeme in der Lage, einen Benutzer in eine Situationsdarstellung zu versetzen, in der er nicht mehr zwischen realen und virtuellen Objekten unterscheiden kann. Zugleich bedeutet dies, dass er mit allen virtuellen Objekten intuitiv interagieren kann. Der Benutzer wird dadurch Teil des Szenarios. Seine Aktionen wirken sich wahrnehmbar rekursiv auf das Szenario aus. Sowohl Mixed Reality-Techniken als auch immersive Szenarien können für Entscheidungssituationen im Bereich des thematisierten Wirkungsgefüge ‚innerstädtisches Wohnen’ die Entscheidungsgrundlagen auf den Betrachtungsebenen Wohnstandort, Wohnanlage und Wohnung für alle beteiligten Akteure qualifizieren. Sie sind geeignet, um Handlungserfordernisse transparent und nachvollziehbar abzubilden sowie die visuell wahrnehmbaren und originär nicht visuell wahrnehmbaren Konsequenzen von Wohnbauvorhaben abzuschätzen. Anhand des innerstädtischen Projektes „Glockencarré Kaiserslautern“ wurden hierzu die Möglichkeiten der Augmented Reality-Technik (als eine Ausprägung der Mixed Reality-Techniken) aufgezeigt und die Einsatzmöglichkeiten für unterschiedliche Akteursgruppen charakterisiert.
We derive some asymptotics for a new approach to curve estimation proposed by Mr'{a}zek et al. cite{MWB06} which combines localization and regularization. This methodology has been considered as the basis of a unified framework covering various different smoothing methods in the analogous two-dimensional problem of image denoising. As a first step for understanding this approach theoretically, we restrict our discussion here to the least-squares distance where we have explicit formulas for the function estimates and where we can derive a rather complete asymptotic theory from known results for the Priestley-Chao curve estimate. In this paper, we consider only the case where the bias dominates the mean-square error. Other situations are dealt with in subsequent papers.
Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, Methoden zur Beschreibung der Quellung von (nichtionischen und ionischen) Hydrogelen in wässrigen Lösungen zu entwickeln und zu erproben. Die Modelle setzen sich aus einem Beitrag, der die Gibbssche Energie von Flüssigkeiten beschreibt und aus einem Beitrag für die Helmholtz-Energie des Netzwerks zusammen. Die Beschreibung der elastischen Eigenschaften des Netzwerks beruht auf der Phantom-Netzwerk-Theorie. Die Gibbssche Exzessenergie der Flüssigkeiten wurde mit verschiedenen Modellen, abhängig vom Typ der untersuchten Systeme (wässrig/salzhaltige Lösung oder wässrig/organische Lösung), beschrieben. Bei der Modellierung wurden der Einfluss der Zusammensetzung des Netzwerks (z.B. Konzentration von Vernetzer und/bzw. von ionischem Komonomeren) und der Einfluss der Zugabe von weiteren Komponenten in der das Gel umgebenden wässrigen Lösung auf den Quellungsgrad behandelt. Als weitere Komponenten wurden einerseits anorganische Salze (Natriumchlorid,Dinatriumhydrogenphosphat) und andererseits organische Lösungsmittel (Ethanol, Aceton, Essigsäure, 1-Butanol,Methylisobutylketon) behandelt. Zur Modellierung des Quellverhaltens von nichtionischen IPAAm-Gelen in NaCl bzw. Na2HPO4-haltigen Lösungen wurde das VERS-Modell in Kombination mit der Phanom-Netzwerk-Theorie verwendet. Bei der Erweiterung dieser Modelle auf ionische Gele wurde eine gute Beschreibung nur dann erzielt, wenn sowohl das Dissoziationsgleichgewicht des ionischen Komonomeren Natriummethacrylat als auch eine Korrektur im Phantom-Netzwerk-Modell berücksichtigt wurden. Wenn beide Korrekturen allein aus wenigen experimentellen Daten für die Quellung ionischer Gele in wässrigen Lösungen von NaCl bestimmt wurden, gelingen nicht nur eine gute Korrelation für den Quellungsgrad, sondern auch zuverlässige Vorhersagen (sowohl Erweiterung auf andere (IPAAm/NaMA)Gele als auch bei Verwendung von Na2HPO4 anstelle von NaCl). Die Modellierung der Einflüsse der untersuchten Salze (NaCl bzw. Na2HPO4) auf das Quellverhalten sowohl nichtionischer VP-Gele als auch ionischer (VP/NaMA)Gele erfolgt auch in Kombination des VERS-Modells mit der Phanom-Netzwerk-Theorie. Die vorgeschlagene Methode liefert sowohl für nichtionische VP-Gele als auch für ionische (VP/NaMA)Gele in wässrigen salzhaltigen Lösungen eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Rechnung. Die Quellungsgleichgewichte nichtionischer IPAAm-Gele in Mischungen aus Wasser und einem organischen Lösungsmittel (Ethanol, Aceton, Essigsäure, Butanol, Methylisobutylketon) lassen sich mit Hilfe der Kombination aus dem UNIQUAC-Modell und einem Free-Volume-Beitrag mit der Phantom-Netwerk-Theorie beschreiben. Bei der Erweiterung des Modells auf ionische (IPAAm/NaMA)Gele wurde der Einfluss der Konzentration des organischen Lösungsmittels auf die Dissoziationskonstante von Natriummethacrylat berücksichtigt. Ähnlich zur Modellierung der Quellung im System (IPAAm/NaMA)Gel-Wasser-Salz wurden die Abweichungen von der Phantom-Netzwerk-Theorie mit Hilfe eines empirischen Faktors betrachtet. Mit diesen Modellvorstellungen gelingt sowohl eine gute Korrelation als auch zuverlässige Vorhersage des Quellungsgrades von ionischen Gelen in wässrig/organischen Lösungen. Bei den theoretischen Studien zur Quellung von Gelen auf Basis von Vinylpyrrolidon in wässrig/organischen Lösungsmittelgemischen erwies sich, dass eine Kombination aus dem UNIQUAC-Modell (jedoch ohne kombinatorischen Beitrag) und der Phantom-Netzwerk-Theorie die besten Ergebnisse bei der Beschreibung des Quellverhaltens der nichtionischen VP-Gele liefert. Bei der Erweiterung des Modells auf ionische (VP/NaMA)Gele wurde eine Abhängigkeit des Dissoziationsgrades von Natriummethacrylat von der Ethanol-, bzw. der Acetonkonzentration berücksichtigt.
The present work deals with the (global and local) modeling of the windfield on the real topography of Rheinland-Pfalz. Thereby the focus is on the construction of a vectorial windfield from low, irregularly distributed data given on a topographical surface. The developed spline procedure works by means of vectorial (homogeneous, harmonic) polynomials (outer harmonics) which control the oscillation behaviour of the spline interpoland. In the process the characteristic of the spline curvature which defines the energy norm is assumed to be on a sphere inside the Earth interior and not on the Earth’s surface. The numerical advantage of this method arises from the maximum-minimum principle for harmonic functions.
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Anionenrezeptoren aus einfach und zweifach verbrückten Bis(cyclopeptiden). Die Cyclohexapeptiduntereinheiten bestehen dabei aus einer alternierenden Sequenz aus L-Prolin und 6-Aminopicolinsäure. Im ersten Teil dieser Arbeit wurden eine Reihe neuer einfach verbrückter Bis(cyclopeptide) synthetisiert und mit dem bis jetzt einzigen bekannten verbrückten Bis(cyclopeptid) dieser Art verglichen. Bei diesen Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass die neu dargestellten Bis(cyclopeptide) anorganische Anionen auf die gleiche Art wie das bereits bekannte binden. Dabei wird das Anion kooperativ durch die Cyclopeptiduntereinheiten über sechs Wasserstoffbrücken koordiniert. Mittels isothermer Titrationskalorimetrie (ITC) wurden die thermodynamischen Parameter der Komplexbildung der Anionen mit den Bis(cyclopeptiden) bestimmt. Es stellte sich heraus, dass die Linkerstruktur einen großen Einfluss auf die thermodynamischen Parameter der Komplexbildung besitzt, wenn auch die resultierenden Bindungskonstanten der Rezeptoren für ein Anion in einer ähnlichen Größenordung liegen. Mit einem log Ka von etwa 6,0 konnte in dieser Untersuchung einer der besten neutralen Sulfatrezeptoren in wässrigen Lösungsmitteln identifiziert werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit wurde eine Strategie erarbeitet, die den Zugang zu zweifach verbrückten Bis(cyclopeptiden) ermöglicht. Dabei wurde die dynamische kovalente Chemie (DCC) bei der Synthese verwendet. Als reversible Reaktion wurde der Disulfidaustausch eingesetzt. Bei der Synthese wurde ein entsprechend dithiofunktionalisiertes Bis(cyclopeptid) in Anwesenheit verschiedener Dithiole als Linker und eines Templats umgesetzt. Dabei bildete sich die thermodynamisch stabilste Bis(cyclopeptid)-Linker Struktur aus. Es konnten im Laufe dieser Untersuchungen bereits erste Strukturen identifiziert werden, die selektiv für Anionen der Größe und Geometrie von Sulfat und Iodid waren. Dabei wurden nur Bis(cyclopeptide) gebildet, die einen Linker pro Brücke besaßen und es kam nicht zum Einbau verschiedener Linker in ein Bis(cyclopeptid). Im letzten Teil dieser Arbeit wurde überprüft, ob die Entwicklung eines Sensors auf Basis von einfach verbrückten Bis(cycloeptiden) möglich ist. Es konnte gezeigt werden, dass der Einsatz von Bis(cyclopeptiden) als Ionophore in ionenselektiven Elektroden (ISEs) kein viel versprechender Weg zur Erzeugung eines Sensors ist. Durch die Einführung eines fluoreszenzaktiven Linker konnte aber Bis(cyclopeptid) synthetisiert werden, dass in wässrigen Lösungen einen hochselektiven Fluoreszenzsensor für Sulfat darstellt. Dabei kommt es in Anwesenheit von Sulfat, selbst in Anwesenheit von 100 Äquivalenten Natriumchlorid, zu einer Löschung der Fluoreszenz. Keins der anderen acht untersuchten Anionen hatte einen ähnlichen Effekt auf das Fluoreszenzspektrum. Durch theoretische DFT Rechnungen konnte die Löschung der Fluoreszenz rationalisiert werden. Damit eröffnen sich erste praktische Anwendungen für die Bis(cyclopetide).