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The paper studies differential and related properties of functions of a real variable with values in the space of signed measures. In particular the connections between different definitions of differentiability are described corresponding to different topologies on the measures. Some conditions are given for the equivalence of the measures in the range of such a function. These conditions are in terms of socalled logarithmic derivatives and yield a generalization of the Cameron-Martin-Maruyama-Girsanov formula. Questions of this kind appear both in the theory of differentiable measures on infinite-dimensional spaces and in the theory of statistical experiments.
The notion of formal description techniques for timed systems (T-FDTs) has been introduced in [EDK98a] to provide a unifying framework for description techniques that are formal and that allow to describe the ongoing behavior of systems. In this paper we show that three well known temporal logics, MTL, MTL-R , and CTL*, can be embedded in this framework. Moreover, we provide evidence that a large number of dioeerent kinds of temporal logics can be considered as T-FDTs.
Das Problem der Integration heterogener Softwaresysteme stellt sich auch auf dem Gebiet der CAx-Systeme, wie sie in vielfältigen Ausprägungen etwa in der Automobilbranche für die Fahrzeugentwicklung eingesetzt werden. Zunächst werden die heute in diesem Bereich
praktizierten Lösungen und die dabei auftretenden Probleme kurz dargestellt. Danach werden der neue Standard für Produktdaten, STEP, und der Standard für die Interoperabilität heterogener Softwaresysteme, CORBA, sowie einige CORBA-Entwurfsmuster erläutert. Als nächstes wird eine auf diesen beiden Standards basierende CAx-Integrationsarchitektur, die im Projekt ANICA entwickelt wurde, vorgestellt und die prinzipielle Vorgehensweise bei
ihrer Realisierung beschrieben. Daran anschließend wird über eine erste Umsetzung dieser Architektur in die Praxis berichtet. Zum Abschluß wird kurz auf die gewonnenen Erfahrungen eingegangen und ein Ausblick auf zukünftige Entwicklungen gegeben.
Die virtuelle Produktentwicklung in verteilter Umgebung erfordert eine intensive Kommunika-tion zwischen den beteiligten CAx-Systemen. Diese findet bisher in Form des dateibasierten Datenaustausches mit Hilfe von Direktkonvertern oder neutralen Schnittstellen statt. Der Datenaustausch wird hierbei meist in mehreren Iterationsschleifen durchgeführt und ist oft mit Datenverlusten sowie Unterbrechungen der Entwicklungsaktivitäten verbunden. Demgegenüber steht als neuer Ansatz für die Interoperabilität zwischen CAx-Systemen das Konzept eines CAx-Objektbusses auf Basis von CORBA und STEP. Dieser Ansatz ermög-licht eine plattformübergreifende Online-Kopplung heterogener CAx-Systeme. Im Gegensatz zum dateibasierten Datenaustausch ist hierbei ein transparenter Zugriff sowohl auf Daten als auch auf Funktionen der angebundenen Systeme möglich. Dadurch kann die Durchgängigkeit der Produktdaten in der Prozeßkette deutlich erhöht werden. Zur Beurteilung der Praxistauglichkeit wird dieser neue Ansatz dem dateibasierten Daten-austausch am Beispiel virtueller Einbauuntersuchungen gegenübergestellt. Dabei werden für unterschiedliche praxisrelevante Modellgrößen die für die Übertragung von Geometrie und Topologie erforderlichen Zeiten analysiert und verglichen. Weiterhin werden die generellen Vor- und Nachteile der beiden Lösungen dargestellt. Abschließend wird auf die Potentiale des neuen Ansatzes für den Einsatz in anderen Bereichen eingegangen.
The paper addresses two problems of comprehensible proof presentation, the hierarchically structured presentation at the level of proof methods and different presentation styles of construction proofs. It provides solutions for these problems that can make use of proof plans generated by an automated proof planner.
In this paper we study a particular class of \(n\)-node recurrent neural networks (RNNs).In the \(3\)-node case we use monotone dynamical systems theory to show,for a well-defined set of parameters, that,generically, every orbit of the RNN is asymptotic to a periodic orbit.Then, within the usual 'learning' context of NeuralNetworks, we investigate whether RNNs of this class can adapt their internal parameters soas to 'learn' and then replicate autonomously certain external periodic signals.Our learning algorithm is similar to identification algorithms in adaptivecontrol theory. The main feature of the adaptation algorithm is that global exponential convergenceof parameters is guaranteed. We also obtain partial convergence results in the \(n\)-node case.
Wavelets on closed surfaces in Euclidean space R3 are introduced starting from a scale discrete wavelet transform for potentials harmonic down to a spherical boundary. Essential tools for approximation are integration formulas relating an integral over the sphere to suitable linear combinations of functional values (resp. normal derivatives) on the closed surface under consideration. A scale discrete version of multiresolution is described for potential functions harmonic outside the closed surface and regular at infinity. Furthermore, an exact fully discrete wavelet approximation is developed in case of band-limited wavelets. Finally, the role of wavelets is discussed in three problems, namely (i) the representation of a function on a closed surface from discretely given data, (ii) the (discrete) solution of the exterior Dirichlet problem, and (iii) the (discrete) solution of the exterior Neumann problem.
For the determination of the earth" s gravity field many types of observations are available nowadays, e.g., terrestrial gravimetry, airborne gravimetry, satellite-to-satellite tracking, satellite gradiometry etc. The mathematical connection between these observables on the one hand and gravity field and shape of the earth on the other hand, is called the integrated concept of physical geodesy. In this paper harmonic wavelets are introduced by which the gravitational part of the gravity field can be approximated progressively better and better, reflecting an increasing flow of observations. An integrated concept of physical geodesy in terms of harmonic wavelets is presented. Essential tools for approximation are integration formulas relating an integral over an internal sphere to suitable linear combinations of observation functionals, i.e., linear functionals representing the geodetic observables. A scale discrete version of multiresolution is described for approximating the gravitational potential outside and on the earth" s surface. Furthermore, an exact fully discrete wavelet approximation is developed for the case of band-limited wavelets. A method for combined global outer harmonic and local harmonic wavelet modelling is proposed corresponding to realistic earth" s models. As examples, the role of wavelets is discussed for the classical Stokes problem, the oblique derivative problem, satellite-to-satellite tracking, satellite gravity gradiometry, and combined satellite-to-satellite tracking and gradiometry.