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Die Bestimmung des Erdgravitationspotentials aus den Meßdaten des Forschungssatelliten CHAMP lässt sich als Operatorgleichung formulieren (SST-Problem). Dieser Ansatz geht davon aus, dass ein geometrischer Orbit des Satelliten CHAMP vorliegt. Mittels numerischer Differentiation unter Einsatz eines geeigneten Denoising Verfahrens kann dann aus dem geometrischen Orbit der Gradient des Potentials längs der Bahn bestimmt werden. Damit sind insbesondere die Radialableitung (und der Flächengradient) auf einem Punktgitter auf der Bahn bekannt. In einem erdfesten System stellt sich dies als eine nahezu vollständige Überdeckung der Erde (bis auf Polar Gaps) mit einem ziemlich dichten Datengitter auf Flughöhe des Satelliten dar. Die Lösung der SST-Operatorgleichung (Bestimmung des Potentials auf der Erdoberfläche aus Kenntnis der Radialableitung auf einem Datengitter auf Flughöhe) ist ein schlecht gestelltes inverses Problem, das mit einer geeigneten Regularisierungstechnik gelöst werden muß. Im vorliegenden Fall wurde eine solche Regularisierung mit Hilfe von nicht-bandlimitierten Regularisierungsskalierungsfunktionen und Regularisierungswavelets umgesetzt. Diese sind stark ortslokalisierend und führen daher auf ein Potentialmodell, welches eine Linearkombination stark ortslokalisierender Funktionen ist. Ein solches Modell kann als Lokalmodell auch aus nur lokalen Daten berechnet werden und bietet daher gegenüber Kugelfunktionsmodellen wie EGM96 erhebliche Vorteile für die moderne Geopotentialbestimmung. Die Diskretisierung und numerische Umsetzung der Berechnung eines solchen Modells erfolgt mit Splines, die hier ebenfalls Linearkombinationen stark ortslokalisierender Funktionen sind. Die großen linearen Gleichungssysteme, die zur Berechnung der glättenden oder interpolierenden Splines gelöst werden müssen, können auf schnelle und effiziente Weise mit dem Schwarzschen alternierenden Algorithmus in Verbindung mit schnellen Summationsverfahren (Fast Multipole Methods) gelöst werden. Eine Kombination des Schwarzschen alternierenden Algorithmus mit solchen schnellen Summationsverfahren ermöglicht eine weitere erhebliche Beschleunigung beim Lösen dieser Gleichungssysteme. Zur Bestimmung von Glättungsparametern (Spline-Smoothing) und Regularisierungsparametern kann die L-Curve Method zum Einsatz kommen.
Die Domäne der Operationsroboter liegt heute in Fräsarbeiten an knöchernen Strukturen. Da Roboter über eine extreme Präzision verfügen und nicht ermüden bietet sich ihr Einsatz ins-besondere bei langwierigen und zugleich hochpräzisen Fräsvorgängen im Bereich der later-alen Schädelbasis an. Aus diesem Grunde wurde ein Verfahren entwickelt, welches aus einer geometrischen Beschreibung des Implantates eine geeignete Fräsbahn errechnet und eine kraftgeregelte Prozesskontrolle des Fräsvorganges implementiert. Mit einem 6*achsigen Knickarmroboter erfolgten die Untersuchungen primär an Tierpräparaten und zur Optimierung an Felsenbeinpräparaten.
Die Domäne der Operationsroboter liegt heute in Fräsarbeiten an knöchernen Strukturen. Da Roboter über eine extreme Präzision verfügen und nicht ermüden bietet sich ihr Einsatz insbesondere bei langwierigen und zugleich hochpräzisen Fräsvorgängen im Bereich der lateralen Schädelbasis an. In jüngsten Arbeiten wurden Prozessparameter zur Anlage eines Implantatlagers bspw. für ein Cochlea Implantat oder für eine roboterunterstützte Mastoidektomie ermittelt. Gemessen wurden die Parameter Kraft, Moment, Vibration und Temperatur bei unterschiedlichen Vorschüben, Drehzahlen, Bahnkurven und unterschiedlichem Knochenmaterial (Mastoid, Kalotte). Hieraus ergaben sich Optimierungsparameter für solche Fräsvorgänge. Auffallend waren unvermittelt auftretende und extrem weit über dem Grenzwert liegende Spitzenwerte für Kräfte, bei im Normbereich liegenden Mittelwerten. Aus diesem Grunde wurde ein Verfahren entwickelt, welches aus einer geometrischen Beschreibung des Implantates eine geeignete Fräsbahn errechnet und eine Kraft-geregelte Prozesskontrolle des Fräsvorganges implementiert. Mit einem 6-achsigen Knickarmroboter erfolgten die Untersuchungen primär an Tierpräparaten und zur Optimierung an Felsenbeinpräparaten.Durch intraoperative online Rückkopplung der Kraft - Sensorik war eine lokale Navigation möglich. Bei steigenden Kräften über den Grenzwert wurde die Vorschubgeschwindigkeit automatisch reguliert, auch konnte das Errreichen der Dura an Hand der Werte detektiert werden. Das Implantatlager ließ sich durch das entwickelte Computerprogramm exakt ausfräsen. Die Untersuchungen ergaben, dass eine zufriedenstellende Anlage eines Implantatbettes in der Kalotte durch einen Kraft-geregelten Fräsvorgang mit einem Roboter, im Sinne einer lokalen Navigation, gelingt.
Handhabung deformierbarer linearer Objekte: Programmierung mit verschiedenen Manipulation-Skills
(2002)
Diese Arbeit beschreibt verschiedene Bewegungsprimitive zur Lösung einiger häufig auftre-tender Probleme bei der Handhabung von deformierbaren linearen Objekten. Anhand der beispielhaften Montage einer Feder wird die Nützlichkeit der verschiedenen Manipulation-Skills im einzelnen, aber auch deren Kombination dargestellt.