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The automatic analysis and retrieval of technical line drawings is hindered by many challenges such as: the large amount of contextual clutter around the symbols within the drawings, degradation, transformations on the symbols in drawings, large databases of drawings
and large alphabets of symbols. The core tasks required for the analysis of technical line
drawings are: symbol recognition, spotting and retrieval. The current systems for performing these tasks have poor performance due to the mentioned challenges. This dissertation
presents a number of methods that address these challenges. These methods achieve both
accurate and efficient symbol spotting and retrieval in technical line drawings, and perform
significantly better than state-of-the-art methods on the same problems. An overview of
the key contributions of this dissertation is given in the following.
First, this dissertation presents a geometric matching-based method for symbol recognition
and spotting. The method performs recognition in the presence of large amounts of contextual clutter, and provides precise localization of the recognized symbols. On standard
databases such as GREC-2005 and GREC-2011, the method achieves up to 10% higher
recall and up to 28% higher precision than state-of-the-art methods on the spotting task,
and achieves up to 7% higher recognition accuracy on the isolated recognition task. The
method is based on a geometric matching approach, which is flexible enough to incorporate
improvements on the matching strategy, feature types and information on the features. The
method also includes an adaptive preprocessing algorithm that deals with a wide variety
of noise types.
In order to improve the performance of the spotting method when dealing with degraded
drawings, two novel methods are presented in this dissertation. Both methods are based on
combining geometric matching with machine learning techniques. The geometric matching
is used to automatically generate training data that contain information on how well the
features of the queries are matched in both the true and the false matches found by the
spotting method. The first method learns the feature weights of the different query symbols
by linear discriminant analysis (LDA). The weighted query features are used in the spotting
method and result in 27% higher average precision than the original method, with a speedup
factor of 2. The second method uses SVM classification as a post-spotting step to distinguish
the true from the false matches in the spotting method. The use of the classification step
further improves the average precision of the spotting method by 20.6%.
This dissertation also presents methods for content analysis of line drawings. First, a
method for accurate and consistent detection (95.8%) of regions of interest (ROIs) is presented. The method is based on statistical feature grouping. The ROI-finding method is
identified as an important part of a symbol retrieval system: the better the detected ROIs,the higher the performance of a retrieval system. The ROI-finding method is also used to
improve the performance of the geometric-based spotting system.
Second, a symbol clustering method for building a compact and accurate representation of
a large database of technical drawings is presented. This method uses the output from the
ROI-finding method as input, and uses geometric matching as a similarity measure. The
method achieves high accuracy (90.1% recall, 94.3% precision) in forming clusters of symbols. The representatives of the clusters (34 symbols) are used as key entries to a symbol
index, which is identified as the outcome of an off-line stage of a symbol retrieval system.
Finally, an efficient and high performing large scale symbol retrieval system is presented
in this dissertation. The system follows the bag of visual words (BoVW) model, but with
using methods that are suitable to line drawings. The system uses the symbol index to
represent a database of drawings. During the on-line query retrieval stage, the query is
analyzed by the ROI-finding method, matched with the key entries of the symbol index via
geometric matching, and finally, a spatial verification step is performed on the retrieved
matches. The system achieves a query lookup time that is independent of the size of the
database, and is instead dependent on the size of the symbol index. The system achieves up
to 10% higher recall and up to 28% higher precision than state-of-the-art spotting systems
on similar databases.
Overall, these contributions are major advancements in the research of graphics recognition.
The hope is that, such contributions provide the basis for the development of reliable and
accurate performing applications for browsing, querying or classification of line drawings
for the benefit of end users.
Das Drilltragverhalten von Fertigteilplatten mit Ortbetonergänzung wird im Wesentlichen durch vertikale Elementfugen beeinflusst. Die DIN 1045-1 erlaubt die Berechnung der Schnittgrößen derartiger Platten unter Ansatz voller Drillsteifigkeit auch für den Fall, dass sich vertikale Elementfugen im Drillbereich \((0,3 *l_{min})\) der Platte befinden. Ein Aufklaffen der horizontalen Verbundfuge zwischen Fertigteilplatte und Ortbeton wird in diesem Fall beidseits der Fuge durch randparallele Gitterträger verhindert.
In der vorliegenden Arbeit wird das Tragverhalten von Fertigteilplatten mit Ortbetonergänzung physikalisch nichtlinear, unter Berücksichtigung wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens, mit dreidimensionalen FEM-Ansätzen modelliert. Dazu wird zunächst ein Ansatz zur Berücksichtigung des Tension-Stiffening Effekts in dreidimensionalen FE-Berechnungen entwickelt. Damit gelingt die numerische 3D-Simulation des Tragverhaltens von Stahlbetonfertigteilplatten mit Ortbetonergänzung und insbesondere auch die Erfassung des Einflusses vertikaler Elementfugen auf die Schnittgrößen.
Eigene FE- Simulationen, in denen der Bewehrungsstahl als eindimensionales Stabelement diskretisiert worden ist, führten im Lasteinleitungsbereich der Bewehrung lokal zum vorzeitigen Versagen einiger Betonelemente. Abliegende Querschnittsbereiche konnten somit nicht zum Lastabtrag herangezogen werden. In einer aufwendigen dreidimensionalen Simulation in der auch die Bewehrung inklusive Rippen dreidimensional modelliert worden ist, konnte das experimentell ermittelte Tragverhalten unter Berücksichtigung des Tension-Softening Verhaltens im Beton nachgebildet werden.
Diese Art der Modellierung ist außerordentlich zeit- und rechenintensiv. Es wird daher zur näherungsweisen Beschreibung des Tension-Stiffening Effekts in dreidimensionalen FE- Modellen ein vereinfachter Ansatz entwickelt, der nach den genaueren Berechnungen und experimentellen Ergebnissen kalibriert wird und das Tragverhalten “verschmiert“ beschreibt. Dies erfolgt zunächst für das einachsige Tragverhalten eines Stahlbetonzugstabs und wird im Anschluss für das zweiachsige Tragverhalten von Stahlbetonplatten erweitert.
Mit dem entwickelten Modell sind zweiachsig gespannte Fertigteilplatten mit Ortbetonergänzung berechnet worden. Die Berechnungsergebnisse sind an drei Platten experimentell im Labor für Konstruktiven Ingenieurbau der TU Kaiserslautern abgesichert worden.
Die physikalisch nichtlinearen 3D-FEM Berechnungen haben gezeigt, dass die Tragfähigkeit einer zweiachsig gespannten Fertigteilplatte mit Ortbetonergänzung durch eine obere Eckbewehrung nur geringfügig gesteigert werden kann (ca. 6%). Dies bestätigt die Ergebnisse von Gersiek (1990) an quadratischen Stahlbetonplatten in Ortbetonbauweise.
Weiter konnte sowohl im Versuch als auch in nichtlinearen Berechnungen gezeigt werden, dass bei Anordnung vertikaler Elementfugen im Drillbereich \((0,3 *l_{min})\) gemäß DIN1045-1 die Tragwirkung der Platte sichergestellt ist. Der Rissverlauf unterscheidet sich nur geringfügig von einer Platte ohne Fugen in den Fertigteilplatten.
Many real life problems have multiple spatial scales. In addition to the multiscale nature one has to take uncertainty into account. In this work we consider multiscale problems with stochastic coefficients.
We combine multiscale methods, e.g., mixed multiscale finite elements or homogenization, which are used for deterministic problems with stochastic methods, such as multi-level Monte Carlo or polynomial chaos methods.
The work is divided into three parts.
In the first two parts we study homogenization with different stochastic methods. Therefore we consider elliptic stationary diffusion equations with stochastic coefficients.
The last part is devoted to the study of mixed multiscale finite elements in combination with multi-level Monte Carlo methods. In the third part we consider multi-phase flow and transport equations.
Im ersten Teil der Arbeit sollte die im AK Gooßen entwickelte palladiumkatalysierte Kupplung von aktivierten Carbonsäurederivaten mit Boronsäuren zu Arylketonen weiterentwickelt und auf heterozyklische Carbonsäuren übertragen werden. Es zeigte sich jedoch, dass die ausgereifte Methode der Ketonsynthese mit NHS-Aktivestern nur unwesentlich zu verbessern war. Die bereits bekannten Bedingungen konnten nicht weiter optimiert werden, aber es gelang erstmalig Nicotinsäure mit Phenylboronsäure in einer Ausbeute von 55% zu 3-Benzoylpyridin kuppeln. Für andere Substrate gelang es trotz vieler Versuche nicht, die mit der bereits pubilizierten NHS-Aktivestermethode erreichten Ausbeuten weiter zu verbessern.
Im zweiten Teil der Arbeit wurde eine effektive, einstufige Ketonsynthese, basierend auf dem Prinzip der decarboxylierenden Kreuzkupplung entwickelt. Dadurch konnte gezeigt werden, dass das Konzept der decarboxylierenden Kreuzkupplung nicht nur auf die Biarylsynthese beschränkt ist. Die Methode ist breit anwendbar auf eine große Zahl von Arylbromiden und 2-Oxocarbonsäuren. Sie verzichtet auf metallorganische Reagenzien und verwendet statt dessen 2-Oxocarboxylate als Quelle für Acylnucleophile. Diese sind teilweise großtechnisch als Zwischenprodukte in der Aminosäureherstellung verfügbar. Die gewünschten Arylketone wurden in guten Ausbeuten erhalten. Die Reaktion wurde erfolgreich im Großansatz, sowie unter Mikrowellenbedingungen durchgeführt.
Im dritten Teil der Arbeit wurde eine katalytische decarboxylierende Kreuzketonisierung entwickelt. Diese erlaubt eine abfallarme, salzfreie, regioselektive und nebenproduktarme Synthese von Arylalkylketonen aus gut verfügbaren, kostengünstigen Carbonsäuren. Als Koppelprodukte werden nur Wasser und CO2 gebildet. Die Carbonsäuren können aus nachwachsenden Rohstoffen gewonnen werden oder über Luftoxidation von Alkoholen oder Alkylarenen.
Einzig mit Eisenkatalysatoren wurden gute Selektivitäten für die Kreuzketoniserungsprodukte erzielt. Bei Verwendung von Dowtherm A als Lösungsmittel konnten hohe Ausbeuten mit verschiedenen Eisenvorstufen bei einer Temperatur von 250-270°C erreicht werden.
Die Durchführung einer Salzmetathese zur in situ Benzoaterzeugung und Verwendung von Triphenylsilan als Additiv ermöglichte erstmal eine Ketonsynthese mit katalytischer Menge von 20 mol% Eisen. Genauere Untersuchungen ließen vermuten, dass Magnetitnanopartikel, die sich in definiertem Größenbereich im Verlauf der Reaktion gebildet hatten, die eigentlichen Katalysatoren darstellen.
Wurden Magnetit-Nanopartikel direkt als Katalysator eingesetzt, lieferten diese höhere Ausbeuten bei einer vereinfachten Reaktionsdurchführung. Auf den Zusatz von Reduktionsmitteln kann bei Verwendung von Magnetit-Nanopartikeln als Katalysator ganz verzichtet werden. Nanopartikel mit einem Durchmesser von ca. 20 nm und einer engen Korngrößeverteilung bilden sich auch in situ beim Auflösen von Eisenpulver in den Carbonsäuresubstraten in Gegenwart von Dowtherm A unter kontrollierten Bedingungen. Durch die geringe Korngröße steht an der Oberfläche ausreichend Eisen(II) zur Verfügung, um die Kreuzketonisierung zu vermitteln. Die große Zahl an Nanopartikeln verhindert ein Disproportionieren des Eisen(II)oxids, das nach einem Katalysezyklus kurzfristig gebildet wird, da das Eisen in dieser Oxidationsstufe an der Oberfläche der Nanopartikel stabilisiert wird. So war es schließlich möglich, katalytische Kreuzketonisierungen durch Umsetzung von aliphatischen mit aromatischen Carbonsäuren mit Eisenspänen als Präkatalysatoren durchzuführen. Diese Reaktion wurde erfolgreich in Miniaturansätzen und im Multigramm-Maßstab durchgeführt.
Die Verbesserung der aerodynamischen Komponenten einer Gasturbine lässt nur noch wenig Spielraum zu einer Effizienzsteigerung offen. Eine Erhöhung der maximalen Temperatur des thermodynamischen Prozesses bietet weiteres Potential zur Leistungssteigerung. Diese Maßnahme führt zu Turbineneintrittstemperaturen, die eine thermische Belastung für die Turbinenkomponenten darstellt, welche auch durch moderne Werkstoffe nicht ertragen werden kann. Um einer thermische Ermüdung vorzubeugen kann eine Filmkühlung appliziert werden.
Eine Filmkühlung hat zunächst eine Reduktion des thermischen Wirkungsgrades zur Folge. Der benötigte Luftmassenstrom muss daher minimiert werden. Um mit minimalem Luftmassenstrom eine ausreichende Kühlung zu erreichen, ist vor der Auslegung der Filmkühlung die Kenntnis des lokalen Wärmeübergangs in der Turbine notwendig. Dieser wird von der Strömung in der Turbine bestimmt. Insbesondere die entstehenden Wirbelstrukturen verursachen starke Temperaturfluktuationen über den Bauteiloberflächen. Hier ist an erster Stelle das Wirbelsystem im Eckbereich von Schaufeln und Seitenwänden zu nennen. Der Wärmeübergang kann hier um bis zu 300% gegenüber der ungestörten Anströmung erhöht sein. Weiterhin tritt das Wirbelsystem mit der vorhandenen Filmkühlung in Interaktion, was eine Reduzierung der Kühlleistung zur Folge hat.
Die experimentelle Evaluierung der lokalen Kühlleistung, bemessen durch die Filmkühleffektivität, ist mit einem hohen Maß an Aufwand verbunden. Eine numerische Bestimmung der Filmkühleffektivität ist eine kostengünstige Alternative, bietet jedoch aufgrund der benötigten Modellierung der Turbulenz und der räumlichen und zeitlichen Diskretisierung zwei Fehlerquellen, deren Einfluss auf das Ergebnis einer Beurteilung bedarf.
Mit Turbulenzmodellen niedrigen Modellierungsgrades ist eine Abbildung des instationären Wirbelsystems im Eckbereich in guter Übereinstimmung mit dem Experiment möglich. Diese erfordern ein hohes Maß an Ressourcen. Im Zuge der Notwendigkeit einer Ressourcenersparnis besteht der Wunsch das Wirbelsystem mit Modellen hohen Modellierungsgrades zu bestimmen. In dieser Arbeit wird daher herausgestellt, welchen Anspruch das Wirbelsystem tatsächlich an seine Modellierung stellt. Zu diesem Zweck werden nicht nur verschiedene Turbulenzmodelle variierenden Modellierungsgrades gegenübergestellt, sondern auch der notwendige räumliche und zeitliche Diskretisierungsgrad diskutiert.
Die Strömungskonfiguration einer Filmkühlung im Eckbereich vor der Schaufelvorderkante kann als Superposition zweier Strömungskonfigurationen betrachtet werden. Diese sind das Ausblasen von Kühlluft aus einer diskreten Bohrung und die Entwicklung des Wirbelsystems im Eckbereich vor der Vorderkante aufgrund einer Grenzschichtströmung. Zunächst werden die Ansprüche der Einzelkonfigurationen an Turbulenzmodellierung und Diskretisierung geklärt. Anschließend wird die Superposition beider Fälle untersucht. Im Vergleich zeigt sich der Einfluss von Turbulenzmodellierung und Diskretisierung auf die Ergebnisse der Einzelkonfigurationen und weiterhin, ob diese Erkenntnisse auf die Bestimmung der Superposition angewendet werden können. Die Zielgröße der Berechnungen ist die lokale Filmkühleffektivität, beziehungsweise, im Fall der Untersuchung des Wirbelsystems ohne Filmkühlung, der lokale Wärmeübergang in die Seitenwand. Für die drei untersuchten Strömungskonfigurationen stehen experimentelle Daten zur Validierung zur Verfügung.
Während das Ausblasen aus einer diskreten Bohrung mit einem RANS Modell, dem k-\epsilon Modell, gut abgebildet werden kann, ist die Entwicklung des Wirbelsystems im Eckbereich vor der Schaufelvorderkante und der damit einhergehende Wärmeübergang durch ein hybrides Modell, das DES Modell, gut repräsentiert. In Verbindung mit dem k-\epsilon Modell zeigt sich für die Untersuchung des Ausblasens eine grobe Diskretisierung bei stationärer Berechnung als förderlich für die Abbildung der experimentellen Filmkühleffektivität. Dies liegt in der vorhandenen numerischen Diffusion begründet.
Die Wiedergabe vorhandener Wirbelstrukturen ist essentiell zur Prognose der Filmkühleffektivitätsverteilung und des Wärmeübergangs im Eckbereich vor der Vorderkante. Dies bedarf der Verwendung eines geeigneten Modells in Verbindung mit einer ausreichenden Diskretisierung. Daher zeigt sich hier das DES Modell als geeignet.
Die Entwicklung der Filmkühleffektivität im Fall des Ausblasens von Kühlluft in ein bestehendes Wirbelsystem ist von den entstehenden Wirbelstrukturen bestimmt. Die Ergebnisse des DES Modells in Verbindung mit dem Netz größter Knotendichte weisen daher hier die beste Übereinstimmung mit dem Experiment auf.
This thesis is separated into three main parts: Development of Gaussian and White Noise Analysis, Hamiltonian Path Integrals as White Noise Distributions, Numerical methods for polymers driven by fractional Brownian motion.
Throughout this thesis the Donsker's delta function plays a key role. We investigate this generalized function also in Chapter 2. Moreover we show by giving a counterexample, that the general definition for complex kernels is not true.
In Chapter 3 we take a closer look to generalized Gauss kernels and generalize these concepts to the case of vector-valued White Noise. These results are the basis for Hamiltonian path integrals of quadratic type. The core result of this chapter gives conditions under which pointwise products of generalized Gauss kernels and certain Hida distributions have a mathematical rigorous meaning as distributions in the Hida space.
In Chapter 4 we discuss operators which are related to applications for Feynman Integrals as differential operators, scaling, translation and projection. We show the relation of these operators to differential operators, which leads to the well-known notion of so called convolution operators. We generalize the central homomorphy theorem to regular generalized functions.
We generalize the concept of complex scaling to scaling with bounded operators and discuss the relation to generalized Radon-Nikodym derivatives. With the help of this we consider products of generalized functions in chapter 5. We show that the projection operator from the Wick formula for products with Donsker's deltais not closable on the square-integrable functions..
In Chapter 5 we discuss products of generalized functions. Moreover the Wick formula is revisited. We investigate under which conditions and on which spaces the Wick formula can be generalized to. At the end of the chapter we consider the products of Donsker's delta function with a generalized function with help of a measure transformation. Here also problems as measurability are concerned.
In Chapter 6 we characterize Hamiltonian path integrands for the free particle, the harmonic oscillator and the charged particle in a constant magnetic field as Hida distributions. This is done in terms of the T-transform and with the help of the results from chapter 3. For the free particle and the harmonic oscillator we also investigate the momentum space propagators. At the same time, the $T$-transform of the constructed Feynman integrands provides us with their generating functional. In Chapter 7, we can show that the generalized expectation (generating functional at zero) gives the Greens function to the corresponding Schrödinger equation.
Moreover, with help of the generating functional we can show that the canonical commutation relations for the free particle and the harmonic oscillator in phase space are fulfilled. This confirms on a mathematical rigorous level the heuristics developed by Feynman and Hibbs.
In Chapter 8 we give an outlook, how the scaling approach which is successfully applied in the Feynman integral setting can be transferred to the phase space setting. We give a mathematical rigorous meaning to an analogue construction to the scaled Feynman-Kac kernel. It is open if the expression solves the Schrödinger equation. At least for quadratic potentials we can get the right physics.
In the last chapter, we focus on the numerical analysis of polymer chains driven by fractional Brownian motion. Instead of complicated lattice algorithms, our discretization is based on the correlation matrix. Using fBm one can achieve a long-range dependence of the interaction of the monomers inside a polymer chain. Here a Metropolis algorithm is used to create the paths of a polymer driven by fBm taking the excluded volume effect in account.
Das Zwei-Komponenten System CiaRH beeinflusst mit der β-Lactamresistenz, Kompetenz, Autolyse, Bakteriocinproduktion und Virulenz eine Vielzahl an Phänotypen in Streptococcus pneumoniae und ist daher von großer physiologischer Bedeutung. Es setzt sich aus der membrangebundenen Sensorkinase CiaH und dem cytoplasmatisch lokalisierten Response Regulator CiaR zusammen. Das CiaRH System ist unter sehr vielen Wachstumsbedingungen aktiv. CiaH ist allerdings für die Aktivierung von CiaR unter bestimmten Bedingungen verzichtbar. CiaR ist jedoch in seiner phosphorylierten Form aktiv, was die Frage nach einer alternativen Phosphatquelle für CiaR aufwirft. Der sog. Crosstalk durch eine fremde Sensorkinase oder niedermolekulare Phosphodonoren wie Acetylphosphat stellen mögliche Wege zur alternativen Phosphorylierung von CiaR dar.
Um zwischen diesen Möglichkeiten zu unterscheiden, wurden Gene des Acetylphosphat-Stoffwechsels inaktiviert, was zu einer Änderung der Produktion von Acetylphosphat führen sollte. Anschließende Messungen der zellulären Acetylphosphatmenge und der CiaR-abhängigen Promotoraktivitäten in Abwesenheit der Sensorkinase CiaH zeigten klar, dass mit sinkendem Acetylphosphat auch die CiaR-vermittelte Genexpression reduziert wurde. Diese Korrelation legt den Schluss nahe, dass Acetylphosphat tatsächlich den wesentlichen alternativen Phosphodonor für CiaR darstellt. Allerdings wurden auch Hinweise für geringfügigen Crosstalk durch eine andere Sensorkinase erhalten. Im Zuge dieser Experimente ergab sich weiterhin, dass ein Enzym des Acetylphosphat-Stoffwechsels, die Acetatkinase, eine besondere Rolle bei der alternativen Phosphorylierung von CiaR spielt. Eine Reihe von Befunden legt den Schluss nahe, dass Acetatkinase und CiaR möglicherweise interagieren. Eine solche regulatorische Rolle der Acetatkinase ist bisher nicht beschrieben.
Weiterhin konnte gezeigt werden, dass die CiaR-Aktivität durch die Bifunktionalität von CiaH auf nahezu konstantem Niveau gehalten wird. Dabei kann wahrscheinlich Acetat, ein exkretiertes Endprodukt des Acetylphosphat-Stoffwechsels, zur Stimulierung der Phosphataseaktivität von CiaH dienen. Dies könnte von physiologischer Bedeutung sein, um eine von Acetylphosphat ausgehende Phosphorylierung von CiaR durch Acetat im Medium durch Dephosphorylierung zu begrenzen. Somit könnten Acetylphosphat und Acetat Gegenspieler zur Regulation der CiaR-Aktivität darstellen.
Ein einem zweiten Teil dieser Arbeit wurde auf die Auswirkungen von Mutationen in CiaH auf die CiaR-Aktivität eingegangen. Das CiaRH-System wurde als erste Nicht-PBP-Resistenzdeteminante in β-lactamresistenten Labormutanten von S. pneumoniae R6 entdeckt, wobei eine Mutation im Sensorkinasegen ciaH (ciaH306, T230P) eine Erhöhung der CiaR-abhängigen Genexpression vermittelte. Weitere ciaH-Mutationen wurden in anderen spontanresistenten Labormutanten beschrieben. Die Laborallele vermitteln eine Steigerung der CiaR-abhängigen Promotoraktivität zwischen vier- und 26-fach. Phänotypische Folgen sind die Verringerung der β-Lactamsuszeptibilität, der Verlust der Kompetenz und verändertes Wachstum von S. pneumoniae R6.
Im Zuge dieser Arbeit wurden zum ersten Mal veränderte ciaH-Allele in klinischen Pneumokokken-Isolaten identifiziert und charakterisiert. Es zeigte sich eine Verbreitung in Isolaten der Serotypen 6, 7, 9, 19 und 23. Im Gegensatz zu den Laborallelen vermitteln die klinischen Allele eine bis zu dreifache Erhöhung der CiaR-abhängigen Promotoraktivität. Lediglich das Allel ciaHTpVT beeinflusst die Phänotypen β-Lactamresistenz und Kompetenz. Weiterhin erfolgte die Charakterisierung der Kinase- und Phosphataseaktivitäten der klinischen ciaH-Allele. Hierbei zeigten sich Abweichungen der Stärken beider Funktionen, wobei für ciaH306 ein Phosphatasedefekt festgestellt wurde.
Efficient time integration and nonlinear model reduction for incompressible hyperelastic materials
(2013)
This thesis deals with the time integration and nonlinear model reduction of nearly incompressible materials that have been discretized in space by mixed finite elements. We analyze the structure of the equations of motion and show that a differential-algebraic system of index 1 with a singular perturbation term needs to be solved. In the limit case the index may jump to index 3 and thus renders the time integration into a difficult problem. For the time integration we apply Rosenbrock methods and study their convergence behavior for a test problem, which highlights the importance of the well-known Scholz conditions for this problem class. Numerical tests demonstrate that such linear-implicit methods are an attractive alternative to established time integration methods in structural dynamics. In the second part we combine the simulation of nonlinear materials with a model reduction step. We use the method of proper orthogonal decomposition and apply it to the discretized system of second order. For a nonlinear model reduction to be efficient we approximate the nonlinearity by following the lookup approach. In a practical example we show that large CPU time savings can achieved. This work is in order to prepare the ground for including such finite element structures as components in complex vehicle dynamics applications.
Fluid extraction is a typical chemical process where two types of fluids are mixed together. The high complexity of this process which involves droplet coalescence, breakup, mass transfer, and counter-current flow often makes design difficult. The industrial design of these processes is still based on expensive mini-plant and pilot plant experiments. Therefore, there is a strong need for research into the stimulation of fluid-fluid interaction processes using computational fluid dynamics (CFD).
Previous multi-phase fluid simulations have focused on the development of models that couple mass and momentum using the Navier-Stokes equation. Recent population balance models (PBM) have proved to be important methods for analyzing droplet breakage and collisions. A combination of CFD and PBM facilitates the simulation of flow property by solving coupling equations, and the calculation of the droplet size and numbers. In our study, we successfully coupled an Euler-Euler CFD model with the breakup and coalescence models proposed by Luo and Svendsen (59).
The simulation output of extraction columns provides a mathematical understand- ing of how fluids are mixed inside a mixing device. This mixing process shows that the dispersed phase of a flow generates large blobs and bubbles. Current mathemati- cal simulation results often fail to provide an intuitive representation of how well two different types of fluid interact, so intuitive and physically plausible visualization tech- niques are in high demand to help chemical engineers to explore and analyze bubble column simulation data. In chapter 3, we present the visualization tools we developed for extraction column data.
Fluid interfaces and free surfaces are topics of growing interest in the field of multi- phase computational fluid dynamics. However, the analysis of the flow field relative to the material interface shape and topology is a challenging task. In chapter 5, we present a technique that facilitates the visualization and analysis of complex material interface behaviors over time. To achieve this, we track the surface parameterization of time-varying material interfaces and identify locations where there are interactions between the material interfaces and fluid particles. Splatting and surface visualization techniques produce an intuitive representation of the derived interface stability. Our results demonstrate that the interaction of a flow field with a material interface can be understood using appropriate extraction and visualization techniques, and that our techniques can help the analysis of mixing and material interface consistency.
In addition to texture-based methods for surface analysis, the interface of two- phase fluid can be considered as an implicit function of the density or volume fraction values. High-level visualization techniques such as topology-based methods can re- veal the hidden structure underlying simple simulation data, which will enhance and advance our understanding of multi-fluid simulation data. Recent feature-based vi- sualization approaches have explored the possibility of using Reeb graphs to analyze scalar field topologies(19, 107). In chapter 6, we present a novel interpolation scheme for interpolating point-based volume fraction data and we further explore the implicit fluid interface using a topology-based method.
Experimentelle Untersuchung des Rissausbreitungsverhaltens von nanopartikelverstärktem Polyamid 66
(2013)
Die Nanotechnologie wird als eine der Schlüsseltechnologien des 21sten Jahrhunderts angesehen. Sie ermöglicht es Werkstoffeigenschaften gezielt zu verändern oder dem Werkstoff gänzlich neue Eigenschaften zu verleihen. So kann beispielsweise die Bruchzähigkeit von Polymeren durch Zumischung von wenigen Volumenanteilen Nanopartikel erheblich gesteigert werden. Dadurch wird auch das Energieabsorptionsvermögen dieser Werkstoffe verbessert.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden TiO2- und SiO2-Nanokomposite auf Basis von Polyamid 66 in einem Zweischneckenextruder durch Direktmischen mit Füllgehalten von ½, 1, 2 und 4 Vol.-% hergestellt. Mit Zugversuchen (Prüfgeschwindigkeiten von 1 mm – 1000 mm/s) und Bruchuntersuchungen bei quasistatischer sowie kurzzeit-dynamischer Belastung wurden die mechanischen Eigenschaften charakterisiert. Mit vergleichenden Untersuchungen an einfach und zweifach extrudiertem ungefüllten Polyamid 66 (Referenzmaterial) konnte die Degradation des Polyamids durch den Extrusionsprozess ermittelt werden. Die TiO2- und SiO2-Nanokomposite wiesen deutliche Unterschiede in der Zähigkeit zueinander auf. Deshalb wurde ein Vergleich der plastischen Verformung bei Zugbeanspruchung der niedrig gefüllten Nanokomposite mittels einer Lichttransmissionsanalyse durchgeführt.
In den TiO2-Nanokompositen sind die Nanopartikel größtenteils in Form von Primärpartikeln homogen im Polyamid 66 verteilt. Die restlichen Nanopartikel fanden sich als Agglomerate unterschiedlicher Größen in der Matrix wieder. SiO2 Nanokomposite wiesen eine sehr geringe Anzahl an Agglomeraten auf. Stattdessen fanden sich die Nanopartikel vorwiegend homogen als Kleinstagglomerate verteilt vor. Übergreifend zeigten die untersuchten Nanokomposite bei niedrigen Füllgraden gegenüber dem Referenzmaterial die größten mechanischen Eigenschafts-steigerungen, welche mit steigendem Füllgehalt wieder abnahmen.
TiO2 Nanokomposite sind steifer und spröder als das Referenzmaterial. In den Zugversuchen bei geringen Prüfgeschwindigkeiten zeigten sie geringere Zugfestigkeiten und Duktilität. Mit steigender Belastungsrate wiesen alle untersuchten Materialien eine Versprödung auf, sodass bei den TiO2 Nanokompositen eine höhere Zugfestigkeit als die des Referenzmaterials bei hohen Prüfgeschwindigkeiten beobachtet wurde. Die Bruchzähigkeit der TiO2–Komposite war in den Bruchuntersuchungen sowohl bei quasistatischer als auch bei kurzzeitdynamischer Belastungsrate größer als bei dem Referenzmaterial.
Trotz gleicher Matrix zeigten die SiO2 Nanokomposite im Vergleich zu den TiO2-Nanokompositen ein anderes mechanisches Verhalten. Gegenüber dem Referenzmaterial wiesen sie in den Zugversuchen eine deutlich höhere Duktilität über alle untersuchten Prüfgeschwindigkeiten auf. Sie besaßen eine geringere Zugfestigkeit bei geringen Prüfgeschwindigkeiten. Bedingt durch die dehnratenabhängige Versprödung war die Zugfestigkeit bei der höchsten untersuchten Dehnrate größer als die der Referenz. Die SiO2 Nanokomposite hatten auch eine höhere Bruchzähigkeit bei quasistatischer und kurzzeitdynamischer Belastung, wobei sie einen geringeren Rissinitiierungswiderstand bei quasistatischer Prüfgeschwindigkeit aufwiesen.
Bezogen auf das Referenzmaterial zeigten die Nanokomposite ein Potential das Absorptionsvermögen von FKV zu steigern. Das Polyamid 66 im Referenzmaterial und in den Nanokompositen besaß eine vergleichbare Verarbeitungshistorie, welche sich auf die Materialeigenschaften ausgewirkt hat.