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In the filling process of a car tank, the formation of foam plays an unwanted role, as it may prevent the tank from being completely filled or at least delay the filling. Therefore it is of interest to optimize the geometry of the tank using numerical simulation in such a way that the influence of the foam is minimized. In this dissertation, we analyze the behaviour of the foam mathematically on the mezoscopic scale, that is for single lamellae. The most important goals are on the one hand to gain a deeper understanding of the interaction of the relevant physical effects, on the other hand to obtain a model for the simulation of the decay of a lamella which can be integrated in a global foam model. In the first part of this work, we give a short introduction into the physical properties of foam and find that the Marangoni effect is the main cause for its stability. We then develop a mathematical model for the simulation of the dynamical behaviour of a lamella based on an asymptotic analysis using the special geometry of the lamella. The result is a system of nonlinear partial differential equations (PDE) of third order in two spatial and one time dimension. In the second part, we analyze this system mathematically and prove an existence and uniqueness result for a simplified case. For some special parameter domains the system can be further simplified, and in some cases explicit solutions can be derived. In the last part of the dissertation, we solve the system using a finite element approach and discuss the results in detail.
This work is concerned with a nonlinear Galerkin method for solving the incompressible Navier-Stokes equation on the sphere. It extends the work of Debussche, Marion,Shen, Temam et al. from one-dimensional or toroidal domains to the spherical geometry. In the first part, the method based on type 3 vector spherical harmonics is introduced and convergence is indicated. Further it is shown that the occurring coupling terms involving three vector spherical harmonics can be expressed algebraically in terms of Wigner-3j coefficients. To improve the numerical efficiency and economy we introduce an FFT based pseudo spectral algorithm for computing the Fourier coefficients of the nonlinear advection term. The resulting method scales with O(N^3), if N denotes the maximal spherical harmonic degree. The latter is demonstrated in an extensive numerical example.
In recent years, more and more publications and material for studying and teaching, e. g. for Web-based teaching (WBT), appear "online" and digital libraries are built to manage such publications and online materials. Therefore, the most important concerns are related to the problem of durable, sustained storage and the management of content together with its metadata existing in heterogeneous styles and formats. In this paper, we present specific techniques and their use to support metadata-based catalog services. Such semistructured metadata (represented as XML fragments), which belong to online learning resources, need efficient XML-based query support, scalable result set processing, and comprehensive facilities for personalization purposes. We discuss the associated problems, subsequently derive the concepts of a suitable architecture, and finally outline the realization by means of our prototype system that is based on the J2EE component model.
Die wirtschaftswissenschaftliche Literatur gibt unterschiedliche Empfehlungen für die Ausgestaltung der Kostenrechnungssysteme für den Dienstleistungsbereich ab. Um zu überprüfen, ob ein ebenso diffuses Bild in der Unternehmensrealität zu finden ist, wurde eine Umfrage unter börsennotierten Unternehmen in Deutschland durchgeführt. Es konnte aufgezeigt werden, dass zwischen Dienstleistungsbereichen und sonstigen Bereichen Unterschiede bei der Verwendung spezieller Kostenrechnungssystemen existieren. Wo bei letzteren eine vergleichsweise hohe Affinität zur Grenzplankostenrechnung festgestellt werden konnte, wurden in den Dienstleistungsbereichen sowohl die Prozesskostenrechnung als auch die Vollkostenrechnung verstärkt bevorzugt. Diese Tendenzaussagen fanden bei der Angabe eines „Wunschverrechnungssystems“ sogar noch stärkere Unterstützung.
Algebraic Systems Theory
(2004)
Control systems are usually described by differential equations, but their properties of interest are most naturally expressed in terms of the system trajectories, i.e., the set of all solutions to the equations. This is the central idea behind the so-called "behavioral approach" to systems and control theory. On the other hand, the manipulation of linear systems of differential equations can be formalized using algebra, more precisely, module theory and homological methods ("algebraic analysis"). The relationship between modules and systems is very rich, in fact, it is a categorical duality in many cases of practical interest. This leads to algebraic characterizations of structural systems properties such as autonomy, controllability, and observability. The aim of these lecture notes is to investigate this module-system correspondence. Particular emphasis is put on the application areas of one-dimensional rational systems (linear ODE with rational coefficients), and multi-dimensional constant systems (linear PDE with constant coefficients).
In this paper we generalize the classical shortest path problem in two ways. We consider two objective functions and time-dependent data. The resulting problem, called the time-dependent bicriteria shortest path problem (TdBiSP), has several interesting practical applications, but has not gained much attention in the literature.
Nowadays one of the major objectives in geosciences is the determination of the gravitational field of our planet, the Earth. A precise knowledge of this quantity is not just interesting on its own but it is indeed a key point for a vast number of applications. The important question is how to obtain a good model for the gravitational field on a global scale. The only applicable solution - both in costs and data coverage - is the usage of satellite data. We concentrate on highly precise measurements which will be obtained by GOCE (Gravity Field and Steady State Ocean Circulation Explorer, launch expected 2006). This satellite has a gradiometer onboard which returns the second derivatives of the gravitational potential. Mathematically seen we have to deal with several obstacles. The first one is that the noise in the different components of these second derivatives differs over several orders of magnitude, i.e. a straightforward solution of this outer boundary value problem will not work properly. Furthermore we are not interested in the data at satellite height but we want to know the field at the Earth's surface, thus we need a regularization (downward-continuation) of the data. These two problems are tackled in the thesis and are now described briefly. Split Operators: We have to solve an outer boundary value problem at the height of the satellite track. Classically one can handle first order side conditions which are not tangential to the surface and second derivatives pointing in the radial direction employing integral and pseudo differential equation methods. We present a different approach: We classify all first and purely second order operators which fulfill that a harmonic function stays harmonic under their application. This task is done by using modern algebraic methods for solving systems of partial differential equations symbolically. Now we can look at the problem with oblique side conditions as if we had ordinary i.e. non-derived side conditions. The only additional work which has to be done is an inversion of the differential operator, i.e. integration. In particular we are capable to deal with derivatives which are tangential to the boundary. Auto-Regularization: The second obstacle is finding a proper regularization procedure. This is complicated by the fact that we are facing stochastic rather than deterministic noise. The main question is how to find an optimal regularization parameter which is impossible without any additional knowledge. However we could show that with a very limited number of additional information, which are obtainable also in practice, we can regularize in an asymptotically optimal way. In particular we showed that the knowledge of two input data sets allows an order optimal regularization procedure even under the hard conditions of Gaussian white noise and an exponentially ill-posed problem. A last but rather simple task is combining data from different derivatives which can be done by a weighted least squares approach using the information we obtained out of the regularization procedure. A practical application to the downward-continuation problem for simulated gravitational data is shown.
Annual Report 2003
(2004)
Annual Report, Jahrbuch AG Magnetismus
Mit Hilfe von Trifluormethansulfonsäure gelang die chemische Deglykosylierung von natürlichem Gelonin. Durch die Charakterisierung mit Hilfe von SDS-PAGE, wurden Hinweise auf das Vorliegen der Aminosäurensequenz von Nolan et al. gefunden. Durch Auswertung massenspektrometrischer Daten wurde ein mögliches Glykosylierungsmuster vorgeschlagen. Die Expression von rekombinantem Gelonin in E.coli und anschließende Isolierung mit Hilfe der Nickel-Affinitätschromatographie führte zu einem Produkt, das trotz fehlender Glykosylierung um den Faktor 2 toxischer war als natürliches Gelonin und vergleichbare immunologische Eigenschaften aufwies. Durch molekularbiologische Arbeiten wurde der Expressionsvektor für ein AChR-Fragment (a-Untereinheit, AS 4-181) um die DNA-Information für die Aminosäuren 182-208 erweitert. Eine Expression führte zur Bildung eines nativen Produktes, während die native Isolierung des verkürzten Fragmentes nicht erfolgreich war. Ein rekombinant hergestelltes Fusionsprotein aus Gelonin und einem AChR-Fragment (a-Untereinheit, AS 4-181) konnte in hoher Ausbeute und Reinheit mit Hilfe von Nickel-Affinitätschromatographie isoliert werden. Da eine denaturierende Aufarbeitung notwendig war, wurde eine geeignete Renaturierungsmethode entwickelt. Trotz Optimierung fielen allerdings noch bis zu 80% des Fusionsproteins als falsch-gefaltete, unlösliche Proteinaggregate aus. Durch Einführung einer „Recyclingmethode“ konnte der Proteinverlust deutlich minimiert werden. Beide Domänen zeigten sich nativ gefaltet. Allerdings war das Gelonin-Fragment um den Faktor 11 untoxischer als rekombinantes Gelonin alleine. Das Fusionsprotein wurde in einem Tiermodell der Myasthenia gravis auf seine potentiellen antigenspezifischen immunsuppressiven Eigenschaften gestestet. Nach der Induktion der Erkrankung in Ratten durch Gabe von komplettem AChR, wurde die Erkrankung durch repetitive Nervenstimulation untersucht. Eine Methode die auch bei humaner Myasthenie angewendet wird. Nach der Gabe des Fusionsproteins verschwanden die myasthenen Symptome in der Ratte innerhalb einer Woche. Damit zeigte das Fusionsprotein einen therapeutischen Effekt. Langzeitstudien wurden allerdings nicht durchgeführt.
Die formale Spezifikation von Kommunikationssystemen stellt durch die mit ihr verbundene Abstraktion und Präzision eine wichtige Grundlage für die formale Verifikation von Systemeigenschaften dar. Diese Abstraktion begrenzt jedoch auch die Ausdrucksfähigkeit der formalen Beschreibungstechnik und kann somit zu problemunangemessenen Spezifikationen führen. Wir untersuchen anhand der formalen Beschreibungstechnik Estelle zunächst zwei solche Aspekte. Beide führen speziell in Hinsicht auf die Domäne von Estelle, der Spezifikation von Kommunikationsprotokollen, zu schwerwiegenden Beeinträchtigungen der Ausdrucksfähigkeit. Eines dieser Defizite zeigt sich bei dem Versuch, in Estelle ein offenes System wie z. B. eine Protokollmaschine oder einen Kommunikationsdienst zu spezifizieren. Da Estelle-Spezifikationen nur geschlossene Systeme beschreiben können, werden solche Komponenten immer nur als Teil einer fest vorgegebenen Umgebung spezifiziert und besitzen auch nur in dieser eine formale Syntax und Semantik. Als Lösung für dieses Problem führen wir die kompatible syntaktische und semantische Estelle-Erweiterung Open-Estelle ein, die eine formale Spezifikation solcher offener Systeme und ihres Imports in verschiedene Umgebungen ermöglicht. Ein anderes Defizit in der Ausdrucksfähigkeit von Estelle ergibt sich aus der strengen Typprüfung. Wir werden zeigen, dass es in heterogenen, hierarchisch strukturierten Kommunikationssystemen im Zusammenhang mit den dort auftretenden horizontalen und vertikalen Typkompositionen zu einer unangemessenen Modellierung von Nutzdatentypen an den Dienstschnittstellen kommt. Dieses Problem erweist sich beim Versuch einer generischen und nutzdatentypunabhängigen Spezifikation eines offenen Systems (z. B. mit Open-Estelle) sogar als fatal. Deshalb führen wir die kompatible Containertyp-Erweiterung ein, durch die eine formale Spezifikation nutzdatentypunabhängiger und somit generischer Schnittstellen von Diensten und Protokollmaschinen ermöglicht wird. Als Grundlage für unsere Implementierungs- und Optimierungsexperimente führen wir den „eXperimental Estelle Compiler“ (XEC) ein. Er ermöglicht aufgrund seines Implementierungskonzeptes eine sehr flexible Modellierung des Systemmanagements und ist insbesondere für die Realisierung verschiedener Auswahloptimierungen geeignet. XEC ist zudem mit verschiedenen Statistik- und Monitoring-Funktionalitäten ausgestattet, durch die eine effiziente quantitative Analyse der durchgeführten Implementierungsexperimente möglich ist. Neben dem vollständigen Sprachumfang von Estelle unterstützt XEC auch die meisten der hier eingeführten Estelle-Erweiterungen. Neben der Korrektheit ist die Effizienz automatisch generierter Implementierungen eine wichtige Anforderung im praktischen Einsatz. Hier zeigt sich jedoch, dass viele der in formalen Protokollspezifikationen verwendeten Konstrukte nur schwer semantikkonform und zugleich effizient implementiert werden können. Entsprechend untersuchen wir anhand des Kontrollflusses und der Handhabung von Nutzdaten, wie die spezifizierten Operationen effizient implementiert werden können, ohne das Abstraktionsniveau senken zu müssen. Die Optimierung des Kontrollflusses geschieht dabei ausgehend von der effizienten Realisierung der Basisoperationen der von XEC erzeugten Implementierungen primär anhand der Transitionsauswahl, da diese speziell bei komplexen Spezifikationen einen erheblichen Teil der Ausführungszeit bansprucht. Wir entwickeln dazu verschiedene heuristische Optimierungen der globalen Auswahl und der modullokalen Auswahl und werten diese sowohl analytisch wie auch experimentell aus. Wesentliche Ansatzpunkte sind dabei verschiedene ereignisgesteuerte Auswahlverfahren auf globaler Ebene und die Reduktion der zu untersuchenden Transitionen auf lokaler Ebene. Die Überprüfung der Ergebnisse anhand der ausführungszeitbezogenen Leistungsbewertung bestätigt diese Ergebnisse. Hinsichtlich der effizienten Handhabung von Daten untersuchen wir unterschiedliche Ansätze auf verschiedenen Ebenen, die jedoch in den meisten Fällen eine problemunangemessene Ausrichtung der Spezifikation auf die effiziente Datenübertragung erfordern. Eine überraschend elegante, problemorientierte und effiziente Lösung ergibt sich jedoch auf Basis der Containertyp-Erweiterung, die ursprünglich zur Steigerung des Abstraktionsniveaus eingeführt wurde. Dieses Ergebnis widerlegt die Vorstellung, dass Maßnahmen zur Steigerung der effizienten Implementierbarkeit auch immer durch eine Senkung des Abstraktionsniveaus erkauft werden müssen.