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Für alle Organismen ist es wichtig, sich gegen das Eindringen exogener DNA bzw. RNA wie z.B. Viren oder transposablen Elementen zur Wehr zu setzen um die Integrität ihres eigenen Genoms zu bewahren. Zudem müssen innerhalb eines Organismus oft ganze Genfamilien reguliert werden. Die RNA-Interferenz stellt ein optimales Mittel sowohl für die Abwehr exogener Nukleinsäuren, als auch für die Regulierung endogener Gene dazu bereit. Das Herzstück der RNAi stellen kleine regulatorische siRNAs dar, die Homologie-abhängig Reaktionen in einer Zelle hervorrufen können, wie z.B. das transkriptionelle oder das posttranskriptionelle Silencing. Bei dem Mechanismus der RNAi sind zudem mehrere Komponenten beteiligt um diese siRNAs zu synthetisieren, zu stabilisieren und zu ihrem Zielort zu bringen um dort das Silencing zu vermitteln. Dabei spielen die Enzyme Dicer und RNA abhängige RNA-Polymerasen eine wichtige Rolle in der Synthese. Argonauten, bzw. eine Unterklasse von ihnen, die Piwi-Proteine sind für das eigentliche Silencing des Zielgens wichtig und spielen, wie auch die 2´-O-Methyltransferase Hen1, eine Rolle in der Stabilisierung der siRNAs.
In Paramecium tetraurelia weiß man, dass endogene Genfamilien, wie z.B. die Oberflächen-Antigene RNAi-vermittelt reguliert werden. Zudem ist bekannt, dass man RNAi-Mechanismen, die diesem endogenen Mechanismus ähneln, artifiziell durch das Einbringen einer doppelsträngigen RNA induzieren kann. Dies kann entweder durch das Verfüttern von Bakterien geschehen, die zur Synthese einer dsRNA in ihrem Inneren veranlasst werden und diese anreichern, oder durch die Injektion eines Transgens in den Makronukleus, dessen Transkript ebenfalls zu einer dsRNA umgesetzt wird.
Der Fokus dieser Arbeit lag auf dem exogenen, durch ein injiziertes Transgen induzierten RNAi-Mechanismus in Paramecium tetraurelia und dessen genauere Charakterisierung. Dabei konnte gezeigt werden, dass dieser RNAi-Mechanismus eine Temperaturabhängigkeit aufweist, wie es auch für RNAi-Mechanismen in anderen Organismen beschrieben wurde. Im Rahmen dieser Arbeit konnte jedoch die Ursache diese Temperaturabhängigkeit nicht aufgeklärt werden.
Dafür konnte gezeigt werden, dass zwei Klassen an siRNAs an diesem Mechanismus beteiligt sind. Es konnten neben den schon in der Literatur beschriebenen primären siRNAs auch sekundäre siRNAs nachgewiesen werden, deren Synthese von einer RdRP abhängig ist. Im Rahmen dieser Arbeit konnte der Schluss gezogen werden, das diese RdRP, die für die Synthese der sekundären siRNAs verantwortlich ist, das Homolog Rdr2 ist. Weiter konnte gezeigt werden, dass diese sekundären siRNAs Transitivität induzieren. Dies beschreibt die Amplifikation der siRNAs über das Ausgangsmolekül hinaus. Es konnte dargestellt werden, dass die sekundären siRNAs nicht von dem ursprünglichen Transgen synthetisiert, sondern vielmehr von einem homologen endogenen Transkript, einer mRNA, entstammen und somit als transitiv angesehen werden können.
Ferner konnte gezeigt werden, dass die Nukleotidyltransferase Cid2 ebenfalls in die Akkumulation dieser sekundären siRNAs involviert ist. Es konnte der Schluss gezogen werden, dass dieses Cid2 in einem Komplex mit Rdr2 vorliegt und das Template zur Generierung der sekundären siRNAs stabilisiert und so für Rdr2 zugänglich macht.
Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit war die detailliertere Untersuchung der spezifischen Stabilisierung beider siRNA-Klassen. Dabei konnte gezeigt werden, dass mehrere Piwi-Proteine in den Transgen-induzierten Mechanismus involviert sind. Die Paramecium spezifischen Piwis Ptiwi 8, Ptiwi 13 und Ptiwi 14 spielen dabei eine Rolle. Im Rahmen der durchgeführten Analysen konnte gezeigt werden, dass die Ptiwis 8 und 14 in die Akkumulation und damit in die Stabilisierung beider siRNA-Klassen involviert sind. Allerdings scheint dieser Effekt eher auf dem Ptiwi14 zu beruhen. Für das Ptiwi 13 konnte vermutet werden, dass dieses eher in die Akkumulation und spezifischen Stabilisierung der sekundären siRNAs involviert ist. Auch konnte aufgezeigt werden, dass beide Klassen an Transgen-induzierten siRNAs eine Methylgruppe an ihrem 3´ Ende tragen, welche von der 2´-O-Methyltransferase Hen1 abhängig ist und ebenfalls der Stabilisierung der siRNAs dient. Zudem konnte vermutet werden, dass diese Methylierung bereits vor dem Binden der siRNAs an eines der Ptiwis stattfindet und davon unabhängig ist. Somit konnten Rückschlüsse auf den zeitlichen Verlauf des Transgen-induzierten RNAi-Mechanismus gezogen werden.
Über eine Lokalisation dieses Hen1-Proteins konnte ferner gezeigt werden, dass dieses Protein in bzw. an den mit der Keimbahn assoziierten Mikronuklei und dem vegetativen Makronukleus aufzufinden ist. Die Methylierung der siRNAs findet somit in den Kernen statt. Dies lässt den Schluss zu, dass der Transgen-induzierte RNAi-Mechanismus neben der posttranskriptionellen Regulation auch eine transkriptionelle Genregulation direkt am Chromatin vermitteln kann.
In this thesis we present a new method for nonlinear frequency response analysis of mechanical vibrations.
For an efficient spatial discretization of nonlinear partial differential equations of continuum mechanics we employ the concept of isogeometric analysis. Isogeometric finite element methods have already been shown to possess advantages over classical finite element discretizations in terms of exact geometry representation and higher accuracy of numerical approximations using spline functions.
For computing nonlinear frequency response to periodic external excitations, we rely on the well-established harmonic balance method. It expands the solution of the nonlinear ordinary differential equation system resulting from spatial discretization as a truncated Fourier series in the frequency domain.
A fundamental aspect for enabling large-scale and industrial application of the method is model order reduction of the spatial discretization of the equation of motion. Therefore we propose the utilization of a modal projection method enhanced with modal derivatives, providing second-order information. We investigate the concept of modal derivatives theoretically and using computational examples we demonstrate the applicability and accuracy of the reduction method for nonlinear static computations and vibration analysis.
Furthermore, we extend nonlinear vibration analysis to incompressible elasticity using isogeometric mixed finite element methods.
Im Verlauf dieser Dissertation konnte gezeigt werden, dass eine erhöhte Expression des tonoplastidären Dicarboxylat Transporters zu einem erhöhten Gehalt an Malat bei gleichzeitig vermindertem Citratgehalt in den Überexpressions-Pflanzen führt. Somit konnte, ähnlich wie in den k.o.-Pflanzen, ein reziprokes Verhalten von Citrat und Malat aufgezeigt werden.
Elektrophysiologische Analysen an Oozyten von X. laevis in Zusammenhang mit Aufnahmeversuchen an Proteoliposomen zeigten weiterhin, dass der Transport von Citrat ebenfalls durch den TDT katalysiert wird. Anhand eines negativen Einwärts-Strom an Oozyten konnte gezeigt werden, dass dieser Citrat-Transport elektrogen ist. Weiterhin konnte gezeigt werden, dass Citrat2-H die transportierte Form von Citrat darstellt. Dieses wird vermutlich zusammen mit drei Protonen transportiert.
Die Dianionen Malat und Succinat, sowie höchstwahrscheinlich auch Fumarat, werden ebenfalls über den TDT transportiert. Unter Standardbedingungen werden diese in die Vakuole importiert. Im Gegenzug wird Citrat aus der Vakuole exportiert. Die trans-stimulierende Wechselwirkung von Malat, Succinat und Fumarat auf den Citrat Transport und vice versa bestärkt den in dieser Arbeit postulierten Antiport der jeweiligen Carboxylate über den Tonoplasten. Dieser ist jedoch nicht obligat, was an dem verringerten Transport von Citrat ohne Gegensubstrat über die Membran gezeigt werden konnte.
Unter Trockenstress und osmotischen Stress konnte ebenfalls gezeigt werden, dass die erhöhte Expression des TDT maßgeblich an der Akkumulation von Malat und der Mobilisierung von Citrat unter den genannten Stressbedingungen beteiligt ist.
Letztlich konnte mittels Säurestressexperimenten nachgewiesen werden, dass die Malatakkumulation, bei gleichzeitigem Citrat Abbau nicht zwingend miteinander gekoppelt sind, unter Säurestress müssen daher weitere regulatorische Effekte auf den Malat-Import bzw. den Citrat-Export vorherrschen.
Lithium-ion batteries are increasingly becoming an ubiquitous part of our everyday life - they are present in mobile phones, laptops, tools, cars, etc. However, there are still many concerns about their longevity and their safety. In this work we focus on the simulation of several degradation mechanisms on the microscopic scale, where one can resolve the active materials inside the electrodes of the lithium-ion batteries as porous structures. We mainly study two aspects - heat generation and mechanical stress. For the former we consider an electrochemical non-isothermal model on the spatially resolved porous scale to observe the temperature increase inside a battery cell, as well as to observe the individual heat sources to assess their contributions to the total heat generation. As a result from our experiments, we determined that the temperature has very small spatial variance for our test cases and thus allows for an ODE formulation of the heat equation.
The second aspect that we consider is the generation of mechanical stress as a result of the insertion of lithium ions in the electrode materials. We study two approaches - using small strain models and finite strain models. For the small strain models, the initial geometry and the current geometry coincide. The model considers a diffusion equation for the lithium ions and equilibrium equation for the mechanical stress. First, we test a single perforated cylindrical particle using different boundary conditions for the displacement and with Neumann boundary conditions for the diffusion equation. We also test for cylindrical particles, but with boundary conditions for the diffusion equation in the electrodes coming from an isothermal electrochemical model for the whole battery cell. For the finite strain models we take in consideration the deformation of the initial geometry as a result of the intercalation and the mechanical stress. We compare two elastic models to study the sensitivity of the predicted elastic behavior on the specific model used. We also consider a softening of the active material dependent on the concentration of the lithium ions and using data for silicon electrodes. We recover the general behavior of the stress from known physical experiments.
Some models, like the mechanical models we use, depend on the local values of the concentration to predict the mechanical stress. In that sense we perform a short comparative study between the Finite Element Method with tetrahedral elements and the Finite Volume Method with voxel volumes for an isothermal electrochemical model.
The spatial discretizations of the PDEs are done using the Finite Element Method. For some models we have discontinuous quantities where we adapt the FEM accordingly. The time derivatives are discretized using the implicit Backward Euler method. The nonlinear systems are linearized using the Newton method. All of the discretized models are implemented in a C++ framework developed during the thesis.
Lithium-ion batteries are broadly used nowadays in all kinds of portable electronics, such as laptops, cell phones, tablets, e-book readers, digital cameras, etc. They are preferred to other types of rechargeable batteries due to their superior characteristics, such as light weight and high energy density, no memory effect, and a big number of charge/discharge cycles. The high demand and applicability of Li-ion batteries naturally give rise to the unceasing necessity of developing better batteries in terms of performance and lifetime. The aim of the mathematical modelling of Li-ion batteries is to help engineers test different battery configurations and electrode materials faster and cheaper. Lithium-ion batteries are multiscale systems. A typical Li-ion battery consists of multiple connected electrochemical battery cells. Each cell has two electrodes - anode and cathode, as well as a separator between them that prevents a short circuit.
Both electrodes have porous structure composed of two phases - solid and electrolyte. We call macroscale the lengthscale of the whole electrode and microscale - the lengthscale at which we can distinguish the complex porous structure of the electrodes. We start from a Li-ion battery model derived on the microscale. The model is based on nonlinear diffusion type of equations for the transport of Lithium ions and charges in the electrolyte and in the active material. Electrochemical reactions on the solid-electrolyte interface couple the two phases. The interface kinetics is modelled by the highly nonlinear Butler-Volmer interface conditions. Direct numerical simulations with standard methods, such as the Finite Element Method or Finite Volume Method, lead to ill-conditioned problems with a huge number of degrees of freedom which are difficult to solve. Therefore, the aim of this work is to derive upscaled models on the lengthscale of the whole electrode so that we do not have to resolve all the small-scale features of the porous microstructure thus reducing the computational time and cost. We do this by applying two different upscaling techniques - the Asymptotic Homogenization Method and the Multiscale Finite Element Method (MsFEM). We consider the electrolyte and the solid as two self-complementary perforated domains and we exploit this idea with both upscaling methods. The first method is restricted only to periodic media and periodically oscillating solutions while the second method can be applied to randomly oscillating solutions and is based on the Finite Element Method framework. We apply the Asymptotic Homogenization Method to derive a coupled macro-micro upscaled model under the assumption of periodic electrode microstructure. A crucial step in the homogenization procedure is the upscaling of the Butler-Volmer interface conditions. We rigorously determine the asymptotic order of the interface exchange current densities and we perform a comprehensive numerical study in order to validate the derived homogenized Li-ion battery model. In order to upscale the microscale battery problem in the case of random electrode microstructure we apply the MsFEM, extended to problems in perforated domains with Neumann boundary conditions on the holes. We conduct a detailed numerical investigation of the proposed algorithm and we show numerical convergence of the method that we design. We also apply the developed technique to a simplified two-dimensional Li-ion battery problem and we show numerical convergence of the solution obtained with the MsFEM to the reference microscale one.
The advances in sensor technology have introduced smart electronic products with
high integration of multi-sensor elements, sensor electronics and sophisticated signal
processing algorithms, resulting in intelligent sensor systems with a significant level
of complexity. This complexity leads to higher vulnerability in performing their
respective functions in a dynamic environment. The system dependability can be
improved via the implementation of self-x features in reconfigurable systems. The
reconfiguration capability requires capable switching elements, typically in the form
of a CMOS switch or miniaturized electromagnetic relay. The emerging DC-MEMS
switch has the potential to complement the CMOS switch in System-in-Package as
well as integrated circuits solutions. The aim of this thesis is to study the feasibility
of using DC-MEMS switches to enable the self-x functionality at system level.
The self-x implementation is also extended to the component level, in which the
ISE-DC-MEMS switch is equipped with self-monitoring and self-repairing features.
The MEMS electrical behavioural model generated by the design tool is inadequate,
so additional electrical models have been proposed, simulated and validated. The
simplification of the mechanical MEMS model has produced inaccurate simulation
results that lead to the occurrence of stiction in the actual device. A stiction conformity
test has been proposed, implemented, and successfully validated to compensate
the inaccurate mechanical model. Four different system simulations of representative
applications were carried out using the improved behavioural MEMS model, to
show the aptness and the performances of the ISE-DC-MEMS switch in sensitive
reconfiguration tasks in the application and to compare it with transmission gates.
The current design of the ISE-DC-MEMS switch needs further optimization in terms
of size, driving voltage, and the robustness of the design to guarantee high output
yield in order to match the performance of commercial DC MEMS switches.
Mobile Partizipation
(2015)
Smartphones bringen computertechnische Anwendungen in den öffentlichen Raum. Mobiles Web, Geolokalisierung und integrierte Sensoren ermöglichen kollaborative Datenerfassung (Urban Sensing), spontane Kommunikation (Smart Mobs) sowie neue Formen der Planungskommunikation (Mobile Augmented Reality). Es lässt sich eine Partizipation unter geändertem Vorzeichen diagnostizieren: Transparentere Verfahren, früherer Einbezug der Öffentlichkeit und mehr Mitsprachemöglichkeiten werden zunehmend eingefordert. Zugleich entwickeln sich eine Vielzahl an neuen Bottom-up-Bewegungen, die das Internet als einen Ort der Teilhabe und konstruktiver Mitwirkung an Stadt(-planung) begreifen und sich auf vielfältige Weise einbringen. Crowdsourcing, Civic-Hacking und urbane Interventionen stehen beispielhaft für diesen Wandel und fördern diese neuen Formen selbstinitiierter Partizipation. Nach der Definition des Phänomens mobiler Partizipation und einer Vielzahl an Beispielen, werden neue Entwicklungen, Möglichkeiten und Chancen, aber auch Herausforderungen und Hemmnisse für die Stadtplanung beschrieben und ein Blick auf sich zukünftig entwickelnde Arbeitsfelder im Zeitalter der der Smart Cities geworfen.
Many tasks in image processing can be tackled by modeling an appropriate data fidelity term \(\Phi: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \cup \{+\infty\}\) and then solve one of the regularized minimization problems \begin{align*}
&{}(P_{1,\tau}) \qquad \mathop{\rm argmin}_{x \in \mathbb R^n} \big\{ \Phi(x) \;{\rm s.t.}\; \Psi(x) \leq \tau \big\} \\ &{}(P_{2,\lambda}) \qquad \mathop{\rm argmin}_{x \in \mathbb R^n} \{ \Phi(x) + \lambda \Psi(x) \}, \; \lambda > 0 \end{align*} with some function \(\Psi: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \cup \{+\infty\}\) and a good choice of the parameter(s). Two tasks arise naturally here: \begin{align*} {}& \text{1. Study the solver sets \({\rm SOL}(P_{1,\tau})\) and
\({\rm SOL}(P_{2,\lambda})\) of the minimization problems.} \\ {}& \text{2. Ensure that the minimization problems have solutions.} \end{align*} This thesis provides contributions to both tasks: Regarding the first task for a more special setting we prove that there are intervals \((0,c)\) and \((0,d)\) such that the setvalued curves \begin{align*}
\tau \mapsto {}& {\rm SOL}(P_{1,\tau}), \; \tau \in (0,c) \\ {} \lambda \mapsto {}& {\rm SOL}(P_{2,\lambda}), \; \lambda \in (0,d) \end{align*} are the same, besides an order reversing parameter change \(g: (0,c) \rightarrow (0,d)\). Moreover we show that the solver sets are changing all the time while \(\tau\) runs from \(0\) to \(c\) and \(\lambda\) runs from \(d\) to \(0\).
In the presence of lower semicontinuity the second task is done if we have additionally coercivity. We regard lower semicontinuity and coercivity from a topological point of view and develop a new technique for proving lower semicontinuity plus coercivity.
Dropping any lower semicontinuity assumption we also prove a theorem on the coercivity of a sum of functions.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit konnten sowohl konzeptionelle Beiträge zur Berechnung
der magnetischen Anisotropie von mehrkernigen Übergangsmetallkomplexen mittels
DFT-Methoden geleistet, sowie zwei Molekülsysteme eingehend untersucht werden.
Auf der Ebene der Methodenweiterentwicklung konnten die Matrixelemente des Spin-Bahn
mean-field-Operators als effektivem Einteilchenoperator implementiert werden. Diese wurden
sowohl mit SMP als auch mit MPI parallelisiert, so dass eine sehr effektive Berechnung
auch bei großen Systemen möglich ist. Bei Verwendung von Hybridfunktionalen erhöht sich
die Rechenzeit einer sopt-Rechnung durch die Berechnung dieser Integrale um etwa
einen Faktor drei. Die restliche Rechenzeit wird durch das Lösen des CHF-Systems
dominiert.
Bei Verwendung reiner Dichtefunktionale dauern die Rechnungen sehr viel kürzer, da hier
kein CHF-System zu lösen ist. Dadurch verteuert die Berechnung der SOMF-Matrixelemente
diese Rechnungen prozentual deutlich mehr, aber dennoch sind Rechnungen mit reinen
Dichtefunktionalen sehr viel schneller fertig als mit Hybridfunktionalen.
Weiterhin konnte eine neue Methode zur Berechnung von Einzelionentensoren entworfen und
implementiert werden, die mit lokalisierten Orbitalen arbeitet. Diese Methode konnte mit
der bereits bestehenden Methode, bei der die SOC an einzelnen Zentren "ausgeschaltet" wird,
verglichen werden. Die Ergebnisse besitzen in etwa dieselbe
Qualität.
Für die Zuordnung einzelner, lokalisierter Orbitale gibt es keine physikalisch eindeutige
Lösung. Es konnte jedoch ein Zuordnungsschema auf der Basis von Abständen und Winkeln
entwickelt werden, das in den meisten Fällen der chemischen Intuition entspricht, so dass
einem oktaedrisch koordinierten Metallzentrum sechs Bindungselektronenpaare zugeordnet
werden.
Die so entwickelte Methode liefert eine bequeme und einfache Möglichkeit zur Berechnung
aller benötigter Einzelionentensoren im Zuge einer einzigen Rechnung ohne nennenswerten
Mehraufwand. So wurde sie bei den weiteren Untersuchungen der beiden Molekülsysteme ausgiebig
genutzt.
Schließlich wurden zwei Komplexsysteme eingehend analysiert und mit verschiedenen
Übergangsmetallkombinationen untersucht. Es wurde hierbei ein breites Spektrum an
Analysewerkzeugen eingesetzt, sodass die erhaltenen Ergebnisse nicht nur nähere Einsichten
zu den konkret untersuchten Komplexen liefern, sondern auch allgemein wertvolle
Erfahrungen zur Untersuchung der magnetischen Anisotropie an mehrkernigen
Übergangsmetallkomplexen mit DFT-Methoden liefern.
Zuerst wurden Komplexe mit Tripelsalenliganden untersucht, wie sie in der Arbeitsgruppe
von Thorsten Glaser synthetisiert und charakterisiert werden. Der Einfachheit halber
wurden zunächst Komplexe mit nur einer Tripelsaleneinheit untersucht, wobei als
Metallionen in der Tripelsaleneinheit Mn(III)-Ionen verwendet wurden. Hierbei zeigte sich,
dass durch die Substitution von Chrom(III) als Zentralion durch Wolfram(III) bzw.
Rhenium(IV) eine deutliche Steigerung der magnetischen Anisotropie erreicht werden kann.
In einem nächsten Schritt wurden diese Komplexe durch eine weitere Tripelsaleneinheit
erweitert. Diese Komplexe sind also von der Struktur, wie sie auch in der Arbeitsgruppe
Glaser synthetisiert werden. Es zeigt sich, dass die Mn6M-Komplexe eine sehr viel
geringere Anisotropie aufweisen. Dies liegt daran, dass bei den Mn3M-Komplexen die
oktaedrische Koordinationsumgebung um das Zentralion verzerrt ist, da nur 3 der 6
Cyanoliganden an der Koordination der Tripelsaleneinheit beteiligt sind. Durch diese
starke Verzerrung erreicht man bei Verwendung von 5d-Elementen hohe Anisotropien. Bei den
Mn6M-Komplexen ergibt sich die Anisotropie hauptsächlich aus den Beiträgen der
Manganionen.
Schließlich wurden Komplexe mit nur einer Tripelsaleneinheit untersucht, bei denen jedoch
in der Tripelsaleneinheit Mo(III)-Ionen koordiniert sind. Hier konnte gezeigt werden, dass
durch die Molybdänionen eine höhere Anisotropie erhalten werden kann als bei den
entsprechenden Mn3M-Komplexen. Bei den leichten Zentralionen (Chrom und Molybdän)
jedoch war die Anisotropie geringer als bei den Mn6M-Komplexen. Dies liegt daran,
dass bei diesen Komplexen der Beitrag der Ionen der Tripelsaleneinheit überwiegt und somit
macht sich bemerkbar, dass bei den Mn6M-Komplexen 6 Ionen in der Tripelsaleneinheit
koordiniert sind und bei den Mo3M-Komplexen lediglich 3.
Bei der Untersuchung der Tripelsalenkomplexe konnte ein Verfahren vorgestellt werden, wie
man sich die Symmetrie von Komplexen bei der Berechnung des anisotropen Austauschs zu
Nutze machen kann, um die Anzahl zu berechnender Konfigurationen zu minimieren.
Als zweites Komplexsystem wurde ein von Habib et al. vorgestellter Oximligand gewählt, der
als Chelatligand fungiert. Der ursprünglich synthetisierte Komplex enthielt zwei
Mn(IV)-Ionen außen und in der Mitte ein Mn(III)-Ion. Auch hier wurde die Kombination
verschiedener Metallzentren analysiert.
Für den Ursprungskomplex konnte ein axialer MAE-Parameter nachgewiesen, der im normalen
Rahmen für Mn(III)-Komplexe liegt. Die Substitution des zentralen Manganzentrums durch
schwerere Metallzentren führt hier jedoch nicht zum gewünschten Ergebnis. Der
Molybdänkomplex liefert eine sehr geringe Anisotropie und der Rheniumkomplex weist einen
positiven axialen MAE-Parameter auf. Für den Wolframkomplex hingegen erhält man
unplausible Ergebnisse.
Im nächsten Schritt wurden die äußeren Manganzentren durch Mo(III) ersetzt. Bei Molybdän,
Wolfram und Rhenium ergeben sich genau dieselben Probleme wie bei den Mn2M-Komplexen.
Der Mo2Mn-Komplex hingegen weist eine deutlich höhere Anisotropie auf als der
Mn2Mn-Komplex.
A nonlocal stochastic model for intra- and extracellular proton dynamics in a tumor is proposed.
The intracellular dynamics is governed by an SDE coupled to a reaction-diffusion
equation for the extracellular proton concentration on the macroscale. In a more general context
the existence and uniqueness of solutions for local and nonlocal
SDE-PDE systems are established allowing, in particular, to analyze the proton dynamics model both,
in its local version and the case with nonlocal path dependence.
Numerical simulations are performed
to illustrate the behavior of solutions, providing some insights into the effects of randomness on tumor acidity.