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Treating polyatomic gases in kinetic gas theory requires an appropriate molecule model taking into account the additional internal structure of the gas particles. In this paper we describe two such models, each arising from quite different approaches to this problem. A simulation scheme for solving the corresponding kinetic equations is presented and some numerical results to 1D shockwaves are compared.
This report contains the following three papers about computations of rarefied gas flows:; ; a) Rarefied gas flow around a disc with different angles of attack, published in the proceedings of the 17th RGD Symposium, Aachen, 1990.; ; b) Hypersonic flow calculations around a 3D-deltawing at low Knudsen numbers, published in the proceedings of the 17th RGD Symposium,; Aachen, 1990.; ; c) Rarefied gas flow around a 3D-deltawing, published in the proceedings of the Workshop on Hypersonic Flows for Reentry Problems,; Part 1, Antibes, France, January 22-25, 1990.; ; All computations are part of the HERMES Research and Development Program.
Industrial mathematics has many faces; but its essential feature is the cooperation of partners - from industry and from universities - with quite different interest (business versus academic carreer), normally working on different time scales. They measure success in a different way (selling rate against citing index), they have different hierarchies of values and are very often distrusting each other. Industry doubts that mathematicians are willing and/or able to produce something real practical and useful (and the mathematicians should not be too much surprised about this attitude, they very often doubt themselves) - mathematicians are afraid to loose their competence (their ideal of scientific truth, to say it more idealistically), to sell their souls.
As an alternative to the commonly used Monte Carlo Simulation methods for solving the Boltzmann equation we have developed a new code with certain important improvements. We present results of calculations on the reentry phase of a space shuttle. One aim was to test physical models of internal energies and of gas-surface interactions.
Patterns are considered as normalized measures and distances between them are defined as distances of the corresponding measures using metrics in measure spaces. This idea can be applied for pattern recognition if smeared patterns have to be compared with given ideal patterns. Different metrics are sensitive to different characteristics of the patterns - this is demonstrated in discussing examples. Particular attention is paid to a problem of Quality Control for an artificial fabric, where the distance to uniformity is defined and evaluated; the results are now used in industry.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Algorithmus von Kalman zur Schätzung von gegenwärtigen und zukünftigen Zuständen in zeitdiskreten dynamischen Systemen. In der Literatur ist dieser Algorithmus allgemein als Kalman-Filter bekannt. Im Vordergrund der Betrachtungen stehen dabei die Schätzfehler des Kalman-Filters, insbesondere für den Fall, daß das benutzte Modell nicht mit dem realen System übereinstimmt. Es wird der Frage nachgegangen, welche Einflüsse die Modellfehler auf die Schätzfehler des Kalman-Filters haben. Dies ist ein wichtiger Gesichtspunkt, den man bei der Anwendung des Kalman-Filters beachten sollte, da man i.a. nicht davon ausgehen kann, daß Modell und reales System übereinstimmen.; Um diese Fragestellung stärker zu motivieren, werden im nächsten Abschnitt ein paar allgemeine Überlegungen zur Modellbildung angestellt. Danach werden einige Modelle zur Behandlung von Zeitreihen angesprochen. Zur Hinführung auf den Kalman-Filter wird dann in Kapital 2 das Problem des Schätzens etwas allgemeiner behandelt. In Kapitel 3 erfolgt dann eine Herleitung des Kalman-Filters und die Untersuchung der Fehlerprozesse für den Fall, daß Modell und reales System übereinstimmen. Da für die zeitliche Entwicklung der Fehlerprozesse die Stabilität des Kalman-Filters von Bedeutung ist, wird auch diese besprochen. In Kapitel 4 werden schließlich die Fehlerprozesse für den Fall behandelt, daß Modell und reales System nicht übereinstimmen.
Mathematische Weiterbildung
(1984)
Ziel des Modellversuchs war es, zu untersuchen, welche Ergebnisse der mathematischen Forschung an Universitäten für den Praktiker besser zugänglich gemacht werden sollten und wie dies geschehen kann. Als Zielgruppen einer solchen Bildungsaufgabe waren insbesondere Ingenieure in den Forschungs- und Entwicklungsabteilungen der Industrie und Studenten der Mathematik und Technik (im Sinne einer mehr praxisbezogenen Ausbildung) vorgesehen; in organisatorischer Hinsicht war an ein Fernstudium gedacht.