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Optimal control of partial differential equations is an important task in applied mathematics where it is used in order to optimize, for example, industrial or medical processes. In this thesis we investigate an optimal control problem with tracking type cost functional for the Cattaneo equation with distributed control, that is, \(\tau y_{tt} + y_t - \Delta y = u\). Our focus is on the theoretical and numerical analysis of the limit process \(\tau \to 0\) where we prove the convergence of solutions of the Cattaneo equation to solutions of the heat equation.
We start by deriving both the Cattaneo and the classical heat equation as well as introducing our notation and some functional analytic background. Afterwards, we prove the well-posedness of the Cattaneo equation for homogeneous Dirichlet boundary conditions, that is, we show the existence and uniqueness of a weak solution together with its continuous dependence on the data. We need this in the following, where we investigate the optimal control problem for the Cattaneo equation: We show the existence and uniqueness of a global minimizer for an optimal control problem with tracking type cost functional and the Cattaneo equation as a constraint. Subsequently, we do an asymptotic analysis for \(\tau \to 0\) for both the forward equation and the aforementioned optimal control problem and show that the solutions of these problems for the Cattaneo equation converge strongly to the ones for the heat equation. Finally, we investigate these problems numerically, where we examine the different behaviour of the models and also consider the limit \(\tau \to 0\), suggesting a linear convergence rate.
Informatorische Systeme finden zunehmend Eingang in Bildungseinrichtungen. „Schulen ans Netz“, eine 2012 abgeschlossene Förderinitiative des Bundesministeriums für Bildung und Forschung (BMBF) unter Beteiligung der Deutschen Telekom, ist ein Beispiel dafür. Das Land Rheinland-Pfalz stellt mit moodle@RLP Studienseminaren und Schulen eine kostenlose und wartungsfreundliche Lernplattform zur Verfügung. Neben dem Einsatz zu unterrichtlichen Zwecken legt der Verfasser das Augenmerk auf Möglichkeiten zur Optimierung schulorganisatorischer Arbeitsprozesse, zum Beispiel im Hinblick auf die Raum- und Gerätereservierung oder die Archivierung und Katalogisierung von Dokumenten und Unterrichtsmaterialien. Es werden hierzu notwendige Konfigurationseinstellungen erläutert und auf diese Weise eine virtuelle Organisationsstruktur einer Schule realisiert. Ihre Implementierung ist im Rahmen eines Schulentwicklungsprozesses an der IGS Wörth praktisch erprobt worden. Die hieraus gewonnenen Erkenntnisse bilden eine Basis für eine allgemeine, an der Praxis orientierten und theoretisch fundierten Handreichung zur Implementierung von moodle an Schulen. Insgesamt kommt die Studie zu dem Schluss, dass moodle durchaus eine Reihe an Möglichkeiten zur Verbesserung sowohl unterrichtlicher als auch schulorganisatorischer Aspekte besitzt, die jedoch nur dann zielführend ihre Wirkung entfalten können, wenn Schulentwicklungsprozesse erfolgreich durchgeführt werden. Hier kommt der Schulleitung eine Schlüsselrolle zu.
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Interkulturellen Kompetenz als pädagogische Schlüsselqualifikation in der Erwachsenenbildung. Es werden verschiedene Modelle zur Interkulturellen Kompetenz dargestellt. Der Erwerb Interkultureller Kompetenz wird erläutert und in den erwachsenenpädagogischen Zusammenhang eingeordnet. Es wird der Forschungsfrage nachgegangen, inwieweit die konstruktivistische
Erwachsenenbildung und der Emotionale Konstruktivismus den Erwerb Interkultureller Kompetenz von Lehrenden der Erwachsenenbildung unterstützen können. Fünf leitfadengestützte Interviews ergänzen die als Literaturarbeit konzipierte Masterarbeit.
In the present master’s thesis we investigate the connection between derivations and
homogeneities of complete analytic algebras. We prove a theorem, which describes a specific set of generators
for the module of derivations of an analytic algebra, which map the maximal ideal of R into itself. It turns out, that this set has a structure similar to a Cartan subalgebra and contains
information regarding multi-homogeneity. In order to prove
this theorem, we extend the notion of grading by Scheja and Wiebe to projective systems and state the connection between multi-gradings and pairwise
commuting diagonalizable derivations. We prove a theorem similar to Cartan’s Conjugacy Theorem in the setup of infinite-dimensional Lie algebras, which arise as projective limits of finite-dimensional Lie algebras. Using this result, we can show that the structure of the aforementioned set of generators is an intrinsic property of the analytic algebra. At the end we state an algorithm, which is theoretically able to compute the maximal multi-homogeneity of a complete analytic algebra.
Erfolgreiches Compliance-Management basiert unverzichtbar auf einer gelebten, authentischen, wertegeleiteten Compliance-Kultur als Teil der Organisationskultur. Organisationskulturen sind zwar von außen nicht instruktiv plan- und steuerbar, doch durch gezielte systemische Interventionen beeinflussbar.
Eine nachhaltige Compliance-Kultur beinhaltet die fortwährende Kommunikation der Organisationsmitglieder über individuelle und organisationale Annahmen, Werte, Denk- und Verhaltensmuster und einer daraus resultierenden gemeinsamen Auffassung über die Bedeutung von Compliance in der Organisation.
Wirksame Interventionen systemischer Beratung setzen an den mentalen Modellen an und nicht an formalen Regeln und Kontrollmechanismen. Compliance-Management das vorwiegend auf Kontrolle und damit auf individuelles Fehlverhalten blickt, ignoriert die organisationalen Kontexte und kann aus systemischer Sicht nicht langfristig erfolgreich sein.
Den Führungskräften kommt bei der Verankerung von Compliance in der Organisation besondere Bedeutung zu.
Für systemische Berater*innen gilt es, dem Klientensystem Musterunterbrechungen und neue Handlungsoptionen durch passende Prozessbegleitung und Interventionssetzung zu ermöglichen. Dabei zielen alle Interventionen auf die Reflexion persönlicher und organisationaler mentaler Modelle und die Entwicklung der eigenständigen und verantwortlichen Handlungsfähigkeit der Organisationsmitglieder auf Basis der gemeinsamen Compliance-Kultur.
Compliance ist ein andauernder Change-Prozess und somit Teil der allgemeinen Veränderungsfähigkeit von Organisationen. Dieser Prozess zur integren Organisation muss sowohl auf personaler wie auf organisationaler Ebene stattfinden. Die Wechselwirkungen haben nicht nur Einfluss auf das Thema Compliance, sondern wirken positiv auf das Gesamtsystem als lernende und reflektierende Organisation.
Die systemische Beratung kann das Compliance-Management bei der Verankerung einer Compliance-Kultur in Organisationen nachhaltig unterstützen, indem Beteiligte in den Veränderungsprozess aktiv mit einbezogen werden, neue Perspektiven eröffnet, implizites Wissen sichtbar gemacht und grundlegende Annahmen reflektiert werden.
Berufliche Umbrüche sind Teil der Entwicklung eines Menschen. Sie berühren auch seine Persönlichkeit und seine Identität. Wann kann man von gelingender Identitätsentwicklung sprechen? Woran lässt sich diese festmachen? Kann berufsbiografische Diskontinuität einen gelingenden Beitrag zur Identitätsentwicklung darstellen? Und wenn ja, wie? Was bedeutet es, berufliche Umbrüche nicht nur anzunehmen, sondern auch zu gestalten, damit sie einen positiven Beitrag zur Identitätsentwicklung leisten? Welche Faktoren sind dafür förderlich? Und wie sollten diese Erkenntnisse in der erwachsenenbildnerischen Praxis berücksichtigt werden? Die Arbeit nimmt zunächst den Begriff der Identität in den Blick und wendet sich besonders dem Begriff der Anerkennung zu. Nach Betrachtungen zum Zusammenhang von Identität und Erwerbsarbeit sowie einem Überblick über die Phasen von Erwerbsbiografien werden erwachsenenpädagogische Überlegungen angestellt, die für Transitionsprozesse benötigte Kompetenzen ins Zentrum stellen und Konsequenzen für die Arbeit in Einrichtungen der Erwachsenenbildung darstellen.
Cutting-edge cancer therapy involves producing individualized medicine for many patients at the same time. Within this process, most steps can be completed for a certain number of patients simultaneously. Using these resources efficiently may significantly reduce waiting times for the patients and is therefore crucial for saving human lives. However, this involves solving a complex scheduling problem, which can mathematically be modeled as a proportionate flow shop of batching machines (PFB). In this thesis we investigate exact and approximate algorithms for tackling many variants of this problem. Related mathematical models have been studied before in the context of semiconductor manufacturing.
Ziel dieser Arbeit ist es, die aktuelle Problematik und den Stellenwert politischer
Bildung herauszuarbeiten. Kernfragen dieser Arbeit sind:
- Sind Volkshochschulen noch in der Lage – vor dem Hintergrund einer sich stärker
ausprägenden medialen Demokratie – Menschen abseits von „big data“ zu
erreichen?
- Welchen Einfluss haben die zunehmende Finanzschwäche der Kommunen und
der sich daraus ergebende „Sparzwang“ auf Angebote zur politischen Bildung?
- Gibt es einen Rückgang an Angeboten zur politischen Bildung bzw. kann davon
zu Recht gesprochen werden?
- Insofern ein negativer Trend erkennbar, wie kann dem entgegengewirkt werden?
In dieser Arbeit wird ein besonderes Augenmerk auf das Land Nordrhein-Westfalen gelegt.
In Anbetracht leistungsschwacher öffentlicher Institutionen im subsaharischen Afrika formulierte die Weltbank in den neunziger Jahren ein Anforderungsprofil an den Staat und die öffentliche Verwaltung. Sie führte wesentliche Ursachen für die sozialen und ökonomischen Fehlentwicklungen im subsaharischen Afrika auf Defizite im institutionellen Umfeld von Staat und Verwaltung zurück. In der Folgezeit avancierte dieses Anforderungsprofil zum entwicklungspolitischen Leitbild des Good Governance.
Heute bildet das Thema einen elementaren Bereich der internationalen Entwicklungszusammenarbeit und einen zentralen Aspekt der entwicklungspolitischen Auseinandersetzung. Insbesondere die unterschiedlichen Auffassungen darüber, inwiefern Demokratisierungsforderungen mit dem Leitbild des Good Governance verknüpft werden sollten, sind immer wieder Gegenstand der wissenschaftlichen und der politischen Diskussion. Deutlich kommt in diesem Zusammenhang die Streitfrage zum Ausdruck, ob die Entwicklung eines Staates Demokratie voraussetzt oder ob die Demokratie umgekehrt vielmehr ein Ergebnis erfolgreicher Entwicklungsprozesse darstellt. Es ist anzumerken, dass die Entwicklungsforschung diese Frage bislang nicht widerspruchsfrei erklären konnte. Darüber hinaus sprechen zahlreiche Länderbeispiele vielmehr dafür, dass die Staatsform grundsätzlich nicht die entscheidende Variable bildet, um klare Erkenntnisse für die Begründung ökonomischen Wachstums bzw. für die Erfolge der Armutsbekämpfung abzuleiten. Es erscheint zunächst folgerichtig, dass die Weltbank in Bezug auf Good Governance keine Demokratisierungsforderungen stellt.
In der vorliegenden Ausarbeitung wird vor diesem Hintergrund untersucht, inwiefern sich die Staatsform eines Landes auf die Existenz der jeweiligen Prinzipien für Good Governance auswirkt. Anhand zweier ökonomisch erfolgreicher afrikanischer Länder wird analysiert, inwiefern entwicklungsförderliche Good Governance-Strukturen unabhängig von der jeweils vorherrschenden Staatsform existieren können. Methodisch wird dabei das Anforderungsprofil der Weltbank auf die Demokratie Mauritius und auf die Autokratie Ruanda angewendet.
Trotz der - theoretisch über die konstruktivistische Systemtheorie begründeten und durch die Organisationsforschung empirisch belegten - zentralen Rolle der Prozesse in der Einzelschule für die Gestaltung von Schulentwicklung, werden durch die Bildungspolitik über die Gestaltung der Systemumwelt wesentliche Impulse für diese Entwicklungsprozesse gesetzt, diese rechtlich und im Bereich der Ressourcen ermöglicht oder eben auch auf diesem Wege blockiert.
In der Arbeit wird ein Modell zur Bestimmung wesentlicher Einflussfaktoren auf bildungspolitische Schulreformen im Bereich institutioneller und parteipolitischer Vetospieler, Interessengruppen der Stakeholder, Medien sowie wissenschaftlicher Akteure entwickelt, über das deren Rationalisierungspotential im Sinne einer stärkeren Evidenzbasierung bildungspolitischer Entscheidungen, ihre Einflussstärke und Implementationsstärke bestimmbar werden. Exemplarisch wird dieses Modell im Anschluss auf die institutionelle Neubestimmung der Evidenzbasierung in Baden-Württemberg angewandt.