Holger Lang

• In this article we give a sufficient condition that a simply connected flexible body does not penetrate itself, if it is subjected to a continuous deformation. It is shown that the deformation map is automatically injective, if it is just locally injective and injective on the boundary of the body. Thereby, it is very remarkable that no higher regularity assumption than continuity for the deformation map is required. The proof exclusively relies on homotopy methods and the Jordan-Brouwer separation theorem.
• In diesem Artikel geben wir eine hinreichende Bedingung dafür, dass ein einfach zusammenhängender Körper sich nicht selbst durchdringt, falls er einer stetigen Deformation ausgesetzt ist. Es wird gezeigt, dass die Deformaionsabbildung bereits dann injektiv ist, falls sie bloß lokal injektiv sowie injektiv auf dem Rand ist. Hierbei ist es sehr bemerkenswert, dass keine höhere Regularitätsannahme als die Stetigkeit der Deformationsabbildung benötigt wird. Der Beweis beruht ausschließlich auf Homotopiemethoden und dem Jordan-Brouwerschen Zerlegungssatz.